小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)方法分析法第一講

從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得

到解決的解題方法叫分析法。

用分析法解應(yīng)用題時，如果解題所需要的兩個條件，（或其中的一個條件）

是未知的，就要分別求解找出這兩個（或一個）條件，一直到所需要的條件都是

己知的為止。

分析法適于解答數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題。

例1玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。

間平均每天超過計劃多少件？（適于三年級程度）

解：這道題是求平均每天超過計劃多少件。要求平均每天超過計劃多少件，

必須具備兩個條件（圖5T）：①實際每天生產(chǎn)多少件；②計劃每天生產(chǎn)多少件。

圖5-1

計劃每天生產(chǎn)200件是已知條件。實際每天生產(chǎn)多少件,題中沒有直接告訴,

需要求出來。

要求實際每天生產(chǎn)多少件，必須具備兩個條件（圖5-1）：①一共生產(chǎn)了多

少件；②已經(jīng)生產(chǎn)了多少天。這兩個條件都是已知的：①一共生產(chǎn)了1260件；

②己經(jīng)生產(chǎn)了6天。

分析到這里，問題就得到解決了。

此題分步列式計算就是：

（1）實際每天生產(chǎn)多少件？

12604-6=210（件）

（2）平均每天超過計劃多少件？

210-200=10（件）

綜合算式:

1260：6200

=210-200

=10（件）例2四月上旬，甲車間制造了257個機(jī)器零件，乙車間制造的機(jī)

器零件是甲車間的2倍。四月上旬兩個車間共制造多少個機(jī)器零件？（適于三年

級程度）

解：要求兩個車間共制造多少個機(jī)器零件，必須具備兩個條件（圖5-2）：

①甲車間制造多少個零件；②乙車間制造多少個零件。已知甲車間制造257個零

件，乙車間制造多少個零件未知。

下面需要把“乙車間制造多少個零件”作為一個問題，并找出解答這個問題

所需要的兩個條件。

這兩個條件（圖5-2）是：①甲車間制造多少個零件；②乙車間制造的零件

是甲車間的幾倍。這兩個條件都是己知的：①甲車間制造257個，乙車間制造的

零件數(shù)是甲車間的2倍。

分析到此，問題就得到解決了。

|兩個車間共制造多少個

甲車間制造257個］+|乙車間制造多少不

|甲車間制造257個|X|乙車間是甲車間的2倍|

圖5-2

此題分步列式計算就是：

（1）乙車間制造零件多少個？

257X2=514（個）

（2）兩個車間共制造零件多少個？

257+514=771（個）

綜合算式:

257+257X2

=257+514

=771（個）

答略。

例3某車間要生產(chǎn)180個機(jī)器零件，已經(jīng)工作了3天，平均每天生產(chǎn)20個。

剩下的如果每天生產(chǎn)30個，還需要幾天才能完成？（適于四年級程度）

解：要求還需要幾天才能完成，必須具備兩個條件（圖5-3）：①還剩下多

少個零件；②每天生產(chǎn)多少個零件。在這兩個條件中，每天生產(chǎn)30個零件是已

知條件，還剩多少個零件未知。

圖5-3

先把“還剩多少個零件”作為一個問題，并找出解答這個問題所需要的兩個

條件。

要算出還剩下多少個零件，必須具備的兩個條件（圖5-3）是：①要生產(chǎn)多

少個零件；②己經(jīng)生產(chǎn)了多少個零件。要生產(chǎn)180個零件是已知條件，已經(jīng)生產(chǎn)

多少個零件未知。

然后把“己經(jīng)生產(chǎn)多少個零件”作為一個問題，并找出解答這個問題所需要

的兩個條件。

要算出已生產(chǎn)多少個零件，必須知道的兩個條件（圖5-3）是：①每天生產(chǎn)

多少個零件；②生產(chǎn)了幾天。這兩個條件題中都己經(jīng)給出：每天生產(chǎn)20個零件,

生產(chǎn)了3天。

分析到此，問題就得到解決。

上面的思考過程，分步列式計算就是:

（1）已經(jīng)生產(chǎn)了多少個零件?

20X3=60（個）

（2）剩下多少個零件?

180-60=120（個）

（3）還要幾天才能完成?

1204-30=4（天）

綜合算式：

（180-20X3）4-30

二（180-60）4-30

=1204-30

=4（天）

答略。

例4王明買了24本筆記本和6支鉛筆，共花了9.60元錢。已知每支鉛筆

0.08元，每本筆記本多少錢？（適于五年級程度）

解：要算出每本筆記本多少錢，必須具備兩個條件（圖5-4）：①買筆記本

用了多少錢；②買了多少本筆記本。從題中已知買了24本筆記本，買筆記本用

的錢數(shù)未知。

先把買筆記本用的錢數(shù)作為一個問題，并找出解答這個問題所需要的兩個條

件。

要算出買筆記本用多少錢，必須知道的兩個條件（圖5-4）是：①買筆記本、

鉛筆共用多少錢；②買鉛筆用多少錢。己知買筆記本、鉛筆共用9.60元，買鉛

筆用去多少錢未知。

然后找出“買鉛筆用多少錢”所需要的兩個條件。

要算出買鉛筆用多少錢，必須知道的兩個條件（圖5-4）是：①買多少支鉛

善；②每支鉛筆多少錢。這兩個條件在題中都是已知的：買6支鉛筆，每支0.08

元。

I每本筆記本多少元I

圖5-4

分析到此，問題就得到解決。

此題分步列式計算就是：

（1）買鉛筆用去多少元？

0.08X6=0.48（元）

（2）買筆記本用去多少元？

9.60-0.48=9.12（元）

（3）每本筆記本多少元？

9.12+24=0.38（元）

列綜合算式計算：

(9.60-0.08X6)-7-24

=（9.60-0.48）4-24

=9.124-24

=0.38（元）

答：每本筆記本0.38元。

例5倉庫里共有化肥2520袋，兩輛車同時往外運(yùn)，共運(yùn)30次，每次甲車

運(yùn)51袋。每次甲車比乙車多運(yùn)多少袋？（適于五年級程度）

解：求每次甲車比乙車多運(yùn)多少袋，必須具備兩個條件（圖5-5）：①甲車

每次運(yùn)多少袋；②乙車每次運(yùn)多少袋。甲車每次運(yùn)51袋已知，乙車每次運(yùn)多少

袋未知。

圖5-5

先找出解答“乙車每次運(yùn)多少袋”所需要的兩個條件。

要算出乙車每次運(yùn)多少袋，必須具備兩個條件（圖5-5）：①兩車一次共運(yùn)

多少袋；②甲車一次運(yùn)多少袋。甲車一次運(yùn)51袋已知；兩車一次共運(yùn)多少袋是

未知條件。

然后杷“兩車一次共運(yùn)多少袋”作為一個問題，并找出解答這個問撅所需要

的兩個條件。

要算出兩車一次共運(yùn)多少袋，必須具備兩個條件（圖5-5）：①一共有多少

袋化肥；②兩車共運(yùn)多少次。這兩個條件都是已知的：共有2520袋化肥，兩車

共運(yùn)30次。

分析到此，問題就得到解決。

此題分步列式計算就是：

①兩車一次共運(yùn)多少袋？