作業(yè)設(shè)計(jì) 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)1單元內(nèi)容單元內(nèi)容2單元教材分析2單元學(xué)習(xí)目標(biāo)4四四單元作業(yè)目標(biāo)4五單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路5六單元作業(yè)課時(shí)設(shè)計(jì)1第1課時(shí)三角形的特性72第2課時(shí)三角形三邊的關(guān)系1433第3課時(shí)三角形的分類234第4課時(shí)三角形的內(nèi)角和306第6課時(shí)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)49七探究活動(dòng)53單元內(nèi)容信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)四年級(jí)第二學(xué)期織方式自然單元課時(shí)信息序號(hào)2三角形三邊的關(guān)系3三角形的內(nèi)角和5四邊形的內(nèi)角和(一)課標(biāo)要求：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2022版〕》在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段(3～4年級(jí))中提邊的相等關(guān)系，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形?！?二)知識(shí)編排結(jié)構(gòu)：?jiǎn)卧Q與本單元相關(guān)知識(shí)點(diǎn)一年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)圖形(二)二年級(jí)上冊(cè)角的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)銳角、鈍角、直角三年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方形正方形四邊形的認(rèn)識(shí)四年級(jí)上冊(cè)角的度量角的度數(shù)四年級(jí)上冊(cè)畫垂線五年級(jí)上冊(cè)多邊形面積計(jì)算三角形面積五年級(jí)下冊(cè)圖形的運(yùn)動(dòng)〔(三)三角形旋轉(zhuǎn)和平移六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐直角三角形旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)》在“學(xué)段目標(biāo)”第四學(xué)段〔7～9年級(jí)〕中提出“經(jīng)歷探索圖形特征的過程，建立根本的幾何概念?！薄靶纬赏坪蛶缀沃庇^。”在“課程內(nèi)容”學(xué)段(7～9年級(jí))中提出“了解三角形的穩(wěn)定性”,“證明三角形的任意兩邊之和大于邊”“理解等腰三角形的概念，探索等邊三角形“知道直角三角形的邊角關(guān)系，理解銳角三角形函數(shù)，能用銳角三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)本單元的學(xué)習(xí)是學(xué)生初步了解三角形的一些特征，為學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)中的“探索、證明”做好鋪墊，打好基礎(chǔ)。(三)教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知道兩點(diǎn)間的距離三角形本單元的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生理解三角形概念的內(nèi)涵(定義),三角形的構(gòu)成要素及特征，還要求學(xué)生掌握三角形的特性(穩(wěn)定性)以及三角形各要素之間的關(guān)系(三角形的內(nèi)角和以及三邊關(guān)系)。三角形的三邊關(guān)系是三角形概念的深化，引導(dǎo)學(xué)生從質(zhì)感層面把握三角形向關(guān)系層面把握三角形，也為以后學(xué)習(xí)三角形其它知識(shí)奠定基礎(chǔ)。通過本單元的學(xué)習(xí)，不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，開展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，還可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的認(rèn)知，開展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)本單元的學(xué)習(xí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面圖形打下基礎(chǔ)。 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)(四)學(xué)情分析在一年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓5種平面圖單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)，學(xué)生能夠了解三角形各局部的名稱和含過程中，在邊數(shù)增加變化中感悟數(shù)學(xué)研究方法，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和，滲透合情推理。類，知道三角形任意兩邊之和大于邊，知道三角形的內(nèi)角和是180°,四邊形的內(nèi) 5單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)的類型分為輕松準(zhǔn)備(課前作業(yè))、快樂學(xué)習(xí)(課中作業(yè))、愉悅實(shí)踐(課后作業(yè))三個(gè)板塊。教師根據(jù)每課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，將練習(xí)拆分，分別讓學(xué)生在課前、課中、也有課后延伸，體驗(yàn)探究。題目的難易程度以星級(jí)來呈現(xiàn)，難度較低的題目★,中等難度的題目★★,具有挑戰(zhàn)性的題目★★★,學(xué)生根據(jù)題目的星級(jí)可以了解自己本課 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)本單元最后設(shè)計(jì)的“探究活動(dòng)”,包含兩個(gè)活動(dòng)內(nèi)容，相當(dāng)于本單元的綜合實(shí)踐活課后探究活動(dòng)進(jìn)行融合貫穿，表達(dá)單元知識(shí)作業(yè)的結(jié)構(gòu)化，突出了作業(yè)“靜”與“動(dòng)” 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)2.學(xué)生能主動(dòng)從生活中發(fā)現(xiàn)有三角形的物體。作業(yè)內(nèi)容(建議完成時(shí)間：10分鐘)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)小朋友們，你們?cè)谏钪幸姷竭^這些物體嗎?本節(jié)課是新單元的起始讓學(xué)生課前在生活中護(hù)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考，感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)在這些物體上你都發(fā)現(xiàn)了什么圖形?在生活中，你還在哪些物體上見到過三角形呢?用你善于課，發(fā)現(xiàn)的眼睛去找一找，再用你喜歡的方式(可以寫一寫、畫一畫或貼一貼等)記錄下來，并把物體上的三角形用彩筆描出我在生活中找到的三角形蕪蕪受三角形在生活中的作“輕松準(zhǔn)備”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果學(xué)生快樂學(xué)習(xí)1.理解三角形的含義，了解三角形各局部的名稱，會(huì)用字母2.會(huì)畫出三角形給定底邊上的高，感受底和高相互目下，共設(shè)計(jì)了3個(gè)小題第〔1〕題讓學(xué)生找出哪些圖形是三角形，加深對(duì)的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)子三角形，此題幫助學(xué) 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)(1)上面的圖形中哪些是三角形，你能找出來嗎?是的畫(2)任選上面的一個(gè)三角形，和同桌說一說它各局部的名(3)用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，在其中第2題讓學(xué)生標(biāo)出一條底，并作這條底邊上的高，是讓學(xué)生感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會(huì)底與高的相互依學(xué)生可能平時(shí)也看到過這些情景，但沒有想到過與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。題目讓學(xué)生感在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)2.在下面3個(gè)三角形上畫出已給底邊上的高。底底底大橋鋼架、屋頂鋼架、起重吊具等為了鞏固，*都采用了三對(duì)你能想方法幫他修一下，讓桌子變得穩(wěn)固一些叩運(yùn)用在圖土畫一畫。—快樂學(xué)過一評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)結(jié)果同學(xué)3.能正確作出一條底邊上的高。4.了解三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。 1.學(xué)生能掌握三角形的特征，能正確作出相應(yīng)2.學(xué)生能理解和掌握四邊形的易變性和三角形的穩(wěn)定性，并能對(duì)生活3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題作業(yè)內(nèi)容(建議完成時(shí)間：15分鐘)“悅”思考，我會(huì)用角形有三條底邊就有三條第〔3〕題在第〔1〕題的基礎(chǔ)上，要畫出每個(gè)三角形其它兩條底邊上的高。其中比擬有難度的是鈍角三角形，它有兩條高在三角形外，需要將底邊延長(zhǎng)后才能畫高，所以這道題作為選做題，有興趣的學(xué)生可以去完第2題，讓學(xué)生掌握四邊形的易變性和三角形的穩(wěn)定性，并讓學(xué)生自己舉出生活中應(yīng)用這兩個(gè)特性的例子n讓學(xué)生感受他們的應(yīng)(1)在每個(gè)三角形上任選其中的一條邊作為底邊，并畫出〔3〕(選做)有興趣的同裳★買以嘗試著畫出每個(gè)三角形上(1)電動(dòng)伸縮門、升降晾衣架的設(shè)計(jì)都是四邊形具有()的特性。你還找到生活中()、(2)空調(diào)支架、立式鏡子的設(shè)計(jì)都是因?yàn)槿切尉哂?察學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的理解和實(shí)際運(yùn)用。先讓學(xué)生分析五邊形參加木條后變得穩(wěn)固的原因，再仿照這樣的方法，將多邊形變得穩(wěn)圖1圖2圖3它，很容易就變形了〔圖2〕,可是如果內(nèi)部給它參加兩根木條 (圖3),它就變得很穩(wěn)固，再怎么壓也不會(huì)變形。你知道是為畫一畫吧畫一畫吧“愉悅實(shí)踐”評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)結(jié)果5.運(yùn)用知識(shí)的遷移，嘗試解決問題。 “我在生活中找到的三角形”:(略)“我的發(fā)現(xiàn)”:〔學(xué)生只需要用自己的語(yǔ)言寫出即可〕2.三角形的形狀可以是不相同的?！灾欣砑纯煽鞓穼W(xué)習(xí)項(xiàng)點(diǎn)項(xiàng)點(diǎn)角邊角邊邊角高底高底 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)2.(1)易變伸縮曬衣架、消防云梯等等是因?yàn)椋涸谖暹呅蝺?nèi)部增加了2根木條，把五邊形分割成了3個(gè)三角形，三角形具有穩(wěn)拓視野 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系1.能根據(jù)已有生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)“兩點(diǎn)間所2.通過剪一剪、擺一擺，直觀判斷三條線段是否可以圍成三角形。作業(yè)內(nèi)容(建議完成時(shí)間：10分鐘)活動(dòng)一：周末淘氣要從家出發(fā)去奶奶家，走哪條路最近?你是怎么淘氣家淘氣家商場(chǎng)1田奶奶家學(xué)校通過淘氣從家出發(fā)去奶奶家選擇哪條路最近這已有生活經(jīng)驗(yàn)，直觀判斷兩學(xué)生可能會(huì)用量一量、比一比等方法進(jìn)行判斷，方法不唯一。 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)按要求做出以下4根小棒，并根據(jù)要求擺三角形，完成下實(shí)驗(yàn)次數(shù)是否能圍成能不能12341.為什么有的能圍成三角形，有的卻不能呢?比擬三根小棒的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)?通過學(xué)具操作，直觀判斷哪三根小棒可以圍成三也可以提出來，帶著問題進(jìn)入新知學(xué)習(xí)，更能激發(fā)學(xué)生的探究欲?！拜p松準(zhǔn)備”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：到達(dá)幾個(gè)目標(biāo)，就涂色獲得幾個(gè)笑臉。1.可以正確判斷哪條路最近。2.書寫工整，條理清晰。3.活動(dòng)三根小棒選擇正確。4.能夠在操作中有所發(fā)現(xiàn)或者提出疑惑。蕪“悅”思考，我會(huì)辨★1.20xx年12月28日蕪湖軌道交通2號(hào)線一期開通運(yùn)營(yíng)東起萬春湖路站，西至鳩茲廣場(chǎng)站。建成開通運(yùn)營(yíng)的一期線路全長(zhǎng)15.787千米，也就是說萬春湖路站和鳩茲廣場(chǎng)站2.張昊把一根長(zhǎng)18厘米的電線，先剪下10厘米，再將余下的么是“兩點(diǎn)間的距離”,了第2題和第3題，讓學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固兩邊之和小學(xué)生穩(wěn)固知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)于生活又效勞于生第2題和第3題，讓學(xué) 1.從上面三種小棒中各選一根，能圍成三角形嗎?()【填“能”或“不能”】2.從上面三種小棒中任選兩種圍成一個(gè)三角方法一：了解了三角形三邊關(guān)系的的題目，讓學(xué)生深度理解并生活中的實(shí)際問題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考寫出四種方法對(duì)局部學(xué)生來說難度較大，考慮到不同程度的學(xué)生都能學(xué)有寫出其中的兩種，學(xué)有余力的學(xué)生寫出三種或四種選“快樂學(xué)習(xí)”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)愉悅實(shí)踐作業(yè)目標(biāo)1.運(yùn)用“三角形任意兩邊的長(zhǎng)度和大于邊”這一關(guān)系正確地解3.初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)，學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問題。“悅”思考，我會(huì)填1.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。第第1題針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生勾選出哪組小棒可以拼成三角形，加深學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解。第2題將本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)與周長(zhǎng)的計(jì)算整合起來，通過這樣的練習(xí)，提升2.第2題將本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)與周長(zhǎng)的計(jì)算整合起來，通過這樣的練習(xí)，提升且有一條邊的長(zhǎng)度為4cm,則這個(gè)三角形另外兩條邊的長(zhǎng)度分別是()*()cm或者()cm、學(xué)生對(duì)題目本質(zhì)的理解。 “悅”思考，我會(huì)說(★)(可書面寫原因、也可以畫圖說理或者和同學(xué)說一說)公園里有一塊五邊形的草坪(如以下圖),草坪中藍(lán)色標(biāo)記),可有些人總喜歡橫穿草坪，從停車場(chǎng)前往游樂場(chǎng) (黃色腳印所示)。你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋他們這樣做的原因嗎?休息區(qū)游樂場(chǎng)游樂場(chǎng)停車場(chǎng)噴泉遵身廣場(chǎng)圖穿草坪?”解釋生活中的一些現(xiàn)象和問題。在具體情境中進(jìn)行思考，在綜合運(yùn)用知問題的能力，讓不同的學(xué)生建議，在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的同時(shí)，還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了德育教育，將德育滲透結(jié)合作業(yè)難度及學(xué)生異，將作業(yè)內(nèi)容分層設(shè)計(jì)，第一層將一根小棒分成三段，圍成一個(gè)三角形；第二層為集體合作交流，這樣的三角形有幾種，集小組智慧合作完成，使學(xué)生在合作中拓寬思路；層為深究拓展，歸納小結(jié)，讓學(xué)生用自己喜歡的方式進(jìn)行總結(jié)通過小組合作的探究活動(dòng)，表達(dá)了獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)的教育理念，尊重學(xué)生個(gè)體差異，開展學(xué)生創(chuàng)造性思維。課內(nèi)：三角形的邊有“和”的秘密，是指：任意兩邊之和差課后思考：三角形的邊有沒有“差”的秘密，猜一猜它是什么呢?請(qǐng)小組合作一起去探尋這個(gè)秘密吧!獨(dú)立完成：有一根11厘米長(zhǎng)的小棒，現(xiàn)在要把它截成三段(每段是整厘米數(shù)〕,圍成一個(gè)三角形，三段的長(zhǎng)度分別是集體討論：這樣的三角形一共有(長(zhǎng)分別是()。“愉悅實(shí)踐”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：到達(dá)幾個(gè)目標(biāo)，就涂色獲得幾個(gè)笑臉。2.一星的題目能夠正確解答。3.兩星的題目解答正確，清晰地說出自己的思·評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：到達(dá)幾個(gè)目標(biāo)，就涂色獲得幾個(gè)笑臉。2.一星的題目能夠正確解答。4.小組合作中，能夠幫助其他同學(xué)完善想法，提出合理的建 ②號(hào)路最近，想法有理即可。實(shí)驗(yàn)次數(shù)田是否能圍成三角形快樂學(xué)習(xí)“悅”思考，我會(huì)辨：“悅”思考，我會(huì)填：或者6或者“悅”思考，我會(huì)填：1.(1)和(2)“悅”思考，我會(huì)說：言之有理即可。 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)“悅”合作，共探究：獨(dú)立完成：1,5,5;2,4,5;3,3,5;3,4,4(四種任填一種即可)集體討論：4個(gè)，1,5,5;2,4,5;3,3,5;3,4,深度探究：條邊的長(zhǎng)度小于另外兩條邊的長(zhǎng)度和，大于另外兩條邊的長(zhǎng)度差〔或者是用字母式表示：a-b<c<a+b)。1945年，人們?cè)谘芯抗虐捅葌惾诉z留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時(shí)，驚訝地1945年，人們?cè)谘芯抗虐捅葌惾诉z留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之?dāng)?shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：相傳在2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了答案，同學(xué)們看看圖中有沒有直角三角形，從中你能找到答案嗎?C直角三角形三邊有什么拓視 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)1.借助量角器、三角尺，幫助學(xué)生回憶銳角、直角、2.通過觀察比擬三角形的3個(gè)角，知道它們個(gè)數(shù)特點(diǎn)，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。3.經(jīng)歷動(dòng)手操作、分析思考的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決作業(yè)內(nèi)容〔建議完成時(shí)間：10分鐘〕量一量，判斷同一個(gè)三角形里的3個(gè)角分別是什么角。舊知識(shí)間的聯(lián)系，善于捕捉舊知向新知開展的“鏈接點(diǎn)”,指引學(xué)生順利向新知22∠2是銳角∠3是銳角1我發(fā)現(xiàn)：每個(gè)三角形中至少有(三個(gè)角有的是(),有的是〔可能用到的學(xué)具)個(gè)銳角，剩下的第〕,有的是()。 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)“輕松準(zhǔn)備”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：到達(dá)幾個(gè)目標(biāo)，就涂色獲得幾個(gè)笑臉?？鞓穼W(xué)習(xí)快樂學(xué)習(xí)2.知道從不同的角度給三角形分類，滲透集合思想3.運(yùn)用各類三角形的特征解決實(shí)際問題，提高學(xué)生邏輯思維能力和空間想象力。4.經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。作業(yè)分析及設(shè)計(jì)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)(一)量一量，把序號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。分類是重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過正確分類，可以明晰數(shù)學(xué)概念，更好的發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題。此題將各類三角形聚集在一起，讓學(xué)生依據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、選擇，從而有效穩(wěn)固了新知。))1))①⑤② 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)三角形的分類不間的邏輯關(guān)系，韋恩圖能很好的幫助學(xué)生理解這局部數(shù)學(xué)于生活。此題圖片均來自于我們身邊的事物，學(xué)生在區(qū)分各個(gè)類型的同時(shí)能深刻感受到數(shù)學(xué)通過判斷對(duì)與錯(cuò)，讓學(xué)決問題的綜合能力，因?yàn)閳D形里包含了8個(gè)三角形，學(xué))()按邊分類按角分類‘悅”思考，我會(huì)連(★)直角三角形銳角三角形“悅”思考，我會(huì)辨(★★)1.一個(gè)三角形中，至少有兩個(gè)角是鈍角。3.三角形中最多有一個(gè)直角?！?((〕)))“悅”思考，我會(huì)數(shù)(★★個(gè)銳角三角形，有()個(gè)鈍角三角形，有()個(gè)等腰三角形。 在方格中以線段AB為三角形的一條邊，你能在虛線上找到角形和鈍角三角形嗎?試一試!完成后，仔細(xì)觀察這3個(gè)三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢?和同伴交流一下吧!何圖形的重要工具，此題通過在方格圖中固定三角形的一條邊分別畫出符合要求的3個(gè)三角形，讓學(xué)生感底角和頂角的度數(shù)也會(huì)隨之發(fā)生變化。這樣設(shè)計(jì)提高了該題的思考性，既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力又有效地幫助學(xué)生建立方位感和距離感，開展了學(xué)生的空間觀“快樂學(xué)習(xí)”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)印印1.知道各類三角形的特征以及它們之間的關(guān)3.經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題思想的萌芽與開作業(yè)內(nèi)容〔建議完成時(shí)間：10分鐘〕作業(yè)分析及設(shè)計(jì)(2)如果A點(diǎn)沿著水平線向左或向右繼續(xù)移動(dòng)后，把A、B、C三點(diǎn)依此連接后還會(huì)形成什么三角形?在點(diǎn)子圖中畫一畫(至我的答復(fù)：由某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生多方面、多角度展開聯(lián)想，有利于學(xué)生創(chuàng)新、求異思維能力的培養(yǎng)。該題知識(shí)“輸入”后，利用移動(dòng)“A”點(diǎn)將所學(xué)知識(shí)有序融合在起，上學(xué)生經(jīng)歷從腦實(shí)際問題，該過程有利于促觀察這個(gè)圖形，進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性解決數(shù)學(xué)問 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)“愉悅實(shí)踐”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果0評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：到達(dá)幾個(gè)目標(biāo)，就涂色獲得幾個(gè)笑臉。我發(fā)現(xiàn)：每個(gè)三角形中至少有〔2〕個(gè)銳角，剩下的個(gè)角有的是〔銳角〕,有的是(直角),有的是(鈍角)?？鞓穼W(xué)習(xí)(二)略“悅”思考，我會(huì)連：略“悅”思考，我會(huì)辯：××√√“悅”思考，我會(huì)畫：圖略。我發(fā)現(xiàn)：底邊不變，頂角和底角的度數(shù)隨著頂點(diǎn)的上下移動(dòng)，也會(huì)隨(1)鈍角三角形。(2)答案不唯一。 等邊三角形，又稱正三角形，它是三條邊都相V等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角也都相等，均為60°,它是銳角三角形的一種。等邊三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。 第4課時(shí)三角形的內(nèi)角和1.讓學(xué)生通過自行思考和探究，初步感知三角形內(nèi)角和是1802.引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生通過創(chuàng)造性的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)揮他們的潛能，培養(yǎng)應(yīng)用作業(yè)內(nèi)容〔建議完成時(shí)間：10分鐘〕作業(yè)分析及設(shè)計(jì)準(zhǔn)備一個(gè)任意三角形，你能想方法知道三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是多準(zhǔn)備一個(gè)任意三角形，你能想方法知道三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是多可能用到的學(xué)具我的方法：通過讓學(xué)生先自行探索方法，為新課的學(xué)“輕松準(zhǔn)備”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果教師評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：到達(dá)幾個(gè)目標(biāo)，就涂色獲得幾個(gè)笑臉。2.找到了一種方法，并知道三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)快樂學(xué)習(xí)快樂學(xué)習(xí)2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手解決問題的多樣性，并能運(yùn)用直角三角形的特征解決問題。3.通過第二題的練習(xí)使學(xué)生適時(shí)穩(wěn)固三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180°。作業(yè)分析及設(shè)計(jì)分別準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，像下面這道題是在學(xué)生法，再次驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和都是180度；由于直角三角形已知90度的角，所以只要折兩次就可以了。除培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題多個(gè)個(gè)22AB想一想：銳角三角形和鈍角三角形都是折了三次得到一個(gè)平角，但直樣化角三角形只折了()次就得到一個(gè)平角，為什么呢?我的發(fā)現(xiàn)： 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)“悅”思考，我會(huì)圈決，學(xué)生既可以用一一相加的方法，也可以用個(gè)位相加等的方法判斷，培養(yǎng)學(xué)生選擇適宜的方法解題的能力?！翱鞓穼W(xué)習(xí)”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果老師評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：到達(dá)幾個(gè)目標(biāo)，就涂色獲得幾個(gè)笑臉。1.正確地折出三種三角形折一折后的圖形。2.正確答復(fù)出利用了直角三角形中的直角。3.正確地圈出了兩組中能組成180°的度數(shù)。1.通過練習(xí)使學(xué)生熟練地掌握三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180°以及對(duì)概念的認(rèn)知。2.通過練習(xí)讓學(xué)生能正確運(yùn)用三角形的內(nèi)角和度數(shù)解決生活中的實(shí)際問3./通過對(duì)新舊知識(shí)的綜合練習(xí)，穩(wěn)固并靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問題。 作業(yè)內(nèi)容(建議完成時(shí)間：20分鐘)1.我們的紅領(lǐng)巾按邊分是()三角形，其中一個(gè)底角是30°,2.∠A,∠B,∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)分別求出未前兩題以三角形內(nèi)角和的知識(shí)為主，復(fù)習(xí)了三角形的分類，同時(shí)用表格方式穩(wěn)固了計(jì)殊三角形的情況下，要兩個(gè)角的度數(shù)才能第3題是在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)各不相等，其中最小的角是51°這個(gè)三角形是一個(gè)()三角形。以學(xué)生易錯(cuò)的概念出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過判斷再次加深學(xué)生的認(rèn)3.把兩個(gè)完全一樣的小三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是180°?！病?蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)仔細(xì)觀察以下圖，認(rèn)真答題。體1.下面圖形中共有()個(gè)三角形。之間此練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，也現(xiàn)了三角形知識(shí)點(diǎn)從學(xué)生原有的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)對(duì)應(yīng)練習(xí)，求角的度數(shù)過程中，有2個(gè)角的度數(shù)、1個(gè)角的度數(shù)、0個(gè)角的度數(shù)去解決，梯度訓(xùn)練，拓展思維。CBD這道題是生活中的性，讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)解決實(shí)際問題。讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處數(shù)學(xué)。小朋友們，你們知道嗎，踢足球的活動(dòng)中也有噢!足球射門時(shí)，除了個(gè)人技術(shù)外還要考慮20米以內(nèi)，角度在50°以上〔射門處與球門線中點(diǎn)的連線和球門線的夾角〕這樣的位置比擬容易進(jìn)球。當(dāng)角度史上最遠(yuǎn)的遠(yuǎn)射。以下圖是一個(gè)足球門，△ABC是正三角形，請(qǐng)你計(jì)算出∠1是多驗(yàn)少度?練習(xí)射門時(shí)，選擇∠1還是∠2的角度更容易射進(jìn)球門呢，有為什盤 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)“愉悅實(shí)踐”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果教師2.正確完成“悅”思考，我會(huì)填一星題。3.正確完成“悅”思考，我會(huì)辨一星題?！皭偂彼伎?，我會(huì)圈：60°、90°、30°;54°、46°、80°3.銳角2.1個(gè)，4個(gè)，1個(gè) 拓視野拓視野帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事帕斯卡(1623-1662)是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。1623年6月19日誕生于法國(guó)多姆山省克萊蒙費(fèi)朗城。帕斯卡沒有受過正規(guī)的教育。他4歲時(shí)母親病故，由受過高等教育、擔(dān)任政府官員的父親和兩個(gè)姐姐負(fù)責(zé)對(duì)他進(jìn)行教育和培養(yǎng)。他父親是一位受人尊敬的數(shù)學(xué)家，但是他有個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很傷身體，所以把家里所有的數(shù)學(xué)書都藏了起來，并且不允許他的朋友們?cè)谂了箍媲罢務(wù)摂?shù)學(xué)。他只讓帕斯卡看很多古典文學(xué)書，希望他能好好學(xué)習(xí)文學(xué)。父親這一做法反而引起了帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。他開始偷偷地研究數(shù)學(xué)。有一天他問父親，什么是幾何，父親很簡(jiǎn)單地答復(fù)說“幾何就是教人在畫圖時(shí)能作出正確又美觀的圖”。于是帕斯卡就拿了粉筆在地上畫起各種圖形來。畫著畫著，12歲的帕斯卡發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)三角形內(nèi)角和都是180度，當(dāng)他把這個(gè)發(fā)現(xiàn)告訴父親時(shí)，父親沖動(dòng)得淚如雨下，搬出了自己所有的數(shù)學(xué)書給帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小就精通歐幾里得幾何，他自己獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了歐幾里得的前32條定理，而且順序也完全正確。后來通過不斷的自學(xué)探究，帕斯卡成了非常有成就的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。親近數(shù)學(xué)親近數(shù)學(xué)閱讀了“數(shù)學(xué)家帕斯卡的故事”,老師的想法：從小喜愛數(shù)學(xué)的帕斯卡在并不是很順利的情況下沒有放棄自己所鐘愛的數(shù)學(xué)，而是迎難而上，他的決心和成就終于感動(dòng)了父親，于是他才有了今天這許多造福于人類的成就。認(rèn)準(zhǔn)一件事并不困難，困難的是認(rèn)準(zhǔn)這件事并堅(jiān)持去做。同學(xué)們，你們還有什么想說的也可以用筆記錄下來，與同學(xué)們、家長(zhǎng)們、老師們交流交流吧。 第5課時(shí)四邊形的內(nèi)角和1.學(xué)生自主探究，初步感知四邊形的內(nèi)角和是360°。2.學(xué)生通過轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，尋求探索四邊形內(nèi)角和的方法和策略。3.培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑和反思作業(yè)內(nèi)容(建議完成時(shí)間：10分鐘)我的發(fā)現(xiàn)或困惑我的發(fā)現(xiàn)或困惑活動(dòng)一：每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是()度。再把這兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)四邊形。猜一猜，四邊形的請(qǐng)你根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和的方法，用你喜歡的此題作為輕松準(zhǔn)備的課前作業(yè)，既穩(wěn)固三角形內(nèi)角和的知識(shí)，又讓學(xué)生通過新探索的四邊形內(nèi)角和的方法和策略。學(xué)生在獨(dú)立思 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)“輕松準(zhǔn)備”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果學(xué)生快樂學(xué)習(xí)快樂學(xué)習(xí)1.學(xué)生獨(dú)立思考并通過對(duì)圖形的操作，了解四邊形的內(nèi)角和是360°。3.學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)、操作、交流解決問題的過程，開展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)根據(jù)你探究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)，去探究四邊形的內(nèi)角和是多少度?選擇下面你喜歡的圖形去試一試。學(xué)生根據(jù)輕松準(zhǔn)備課前作業(yè)已有的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用猜想---驗(yàn)證---歸納的探究運(yùn)用不同方法驗(yàn)證不同的四邊形內(nèi)角和的度數(shù)都是360°,從而獲得探究成功可能用到的工具 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)我的猜測(cè)2.四邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的()倍。針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，通過選擇題，及時(shí)穩(wěn)固四邊形的內(nèi)角和及三角形的內(nèi)角和與四邊形的內(nèi)角“悅”拓展，我能行(★★★)1.一張長(zhǎng)方形的紙，剪去一個(gè)角，剩下的圖形是幾邊形?準(zhǔn)備貼一貼我剪出的圖形2.三角形的內(nèi)角和是180°,四邊形的內(nèi)角和是360°,那么五學(xué)生借助二年級(jí)學(xué)習(xí)過“一張長(zhǎng)方形紙，剪去一個(gè)角，還剩幾個(gè)角”的已有經(jīng)驗(yàn)，探究“一張長(zhǎng)方形的紙，剪去一個(gè)角，剩下的圖形是幾邊形及內(nèi)角和的度數(shù)”。在探究過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成有序全面思在探究多邊形內(nèi)角和的過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)律，繼而求出多邊形的內(nèi)角數(shù)學(xué)思想、形成解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀CBACBAcBDcBDCECED 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)3.如果讓你接著求六邊形、七邊形的內(nèi)角和，你會(huì)解答嗎?小多邊形內(nèi)角和四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形我們的猜測(cè)驗(yàn)證一下“我們的猜測(cè)”,掃碼觀看視頻《多邊形的內(nèi)角和》。我們的猜測(cè)了解更多數(shù)學(xué)知識(shí)“快樂學(xué)習(xí)”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果教師1.知道四邊形的內(nèi)角和是360°,至少會(huì)用一種方法進(jìn)3.能根據(jù)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的方法和策略，推導(dǎo)出多邊 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)1.學(xué)生應(yīng)用四邊形內(nèi)角和是360°解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問2.學(xué)生嘗試從不同角度不同方法尋求多邊形的外角和，滲透猜測(cè)、驗(yàn)3.學(xué)生在自主探究、合作交流過程中，體驗(yàn)解決問題的成就，提高學(xué)作業(yè)內(nèi)容(建議完成時(shí)間：20分鐘“悅”思考，我會(huì)用(￥)1.求出四邊形中∠1的度數(shù)。2.直角三角形ABC剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，求∠1+∠2提高，逆向思維且題目隱含四邊形內(nèi)角和360°和直角90°這兩個(gè)條件，提升學(xué)生對(duì)四邊形內(nèi)角和本質(zhì)形的內(nèi)角和，但用四邊形的內(nèi)角和不能解決問題，需借助于平角和三角形的內(nèi)角和的知識(shí)綜合解決，提高學(xué)生深度思考和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，進(jìn)一步理解知識(shí)))2C群 “悅”實(shí)驗(yàn)，我快樂試一試，看看能得到什么有趣的結(jié)論?可以獨(dú)立思考，也可以小組合作，還可以請(qǐng)教父母或查閱資料。將你探究的過程用數(shù)學(xué)日記的方式記錄下來。學(xué)生在課堂上已探究出四邊形和多邊形的內(nèi)角數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)1:探究三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。實(shí)驗(yàn)2:探究三角形的外角和是360°。實(shí)驗(yàn)3:探究凸360°。作為本單元的最后一課時(shí)，至此構(gòu)建多邊形內(nèi)角和、外角和完整的知識(shí)體此題采取實(shí)驗(yàn)超，學(xué)生自主選擇，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分層差異性作業(yè)，層次清楚，由易到難、層層遞進(jìn)，給學(xué)生自主選擇的時(shí)機(jī)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)“數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)”模塊的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察猜測(cè)的過程，借助已學(xué)的“特殊等方法綜合運(yùn)用驗(yàn)證自己猜測(cè)的正確性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)的探究精神，體驗(yàn)解決問一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成平角，所以內(nèi)角和是看以下圖，我們可傾發(fā)現(xiàn)：∠4=∠〔32.數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)2:的外角。圖中∠4、Z5和∠8就是三角形的外角。三個(gè)外角的和即∠4+∠5+∠6是多少度呢?53.數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)3p四邊形、五邊形。六邊形、七進(jìn)使8080多邊形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形外角和 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)形式采用數(shù)學(xué)日學(xué)科融合，培養(yǎng)學(xué)生綜合素我的數(shù)學(xué)日記了解更多數(shù)學(xué)知識(shí)“愉悅實(shí)踐”評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果教師3.能獨(dú)立思考或小組合作完成“悅”實(shí)驗(yàn)，我快樂中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。每探索一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可5.能圍繞“悅”實(shí)驗(yàn)，我快樂的探究過程或有趣結(jié)論撰寫一篇數(shù)學(xué)日 “悅”思考，我發(fā)現(xiàn)：180°360°1.特殊求和長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角，所以它們的內(nèi)角和分別是90°×4=360°2.量角求和223.拼角求和42拼成周角=360?424.分角求和CC【結(jié)論】四邊形內(nèi)角和360°。 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)多邊形五邊形猜測(cè)1:角形的內(nèi)角和是180°,那么五邊形的內(nèi)角和=180°×3=540°,六邊形的內(nèi)角和=180°×4=720°,七邊形的內(nèi)角和=180°×5=900°,以此類推。并且我發(fā)多邊形的內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)-2)猜測(cè)2:和=180°×4-360°=360°,六邊形的內(nèi)角和=180°×6-360°=720°,八邊形的內(nèi)角和=180°×8-360°=1080°,以此類推。猜測(cè)3:成與邊數(shù)相同個(gè)數(shù)的三角形，中間多出一個(gè)周角360°。一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°,那么四邊形的內(nèi)角和=180°×5-360°=360°,五邊形的內(nèi)角和=180°×5-360°=540°,六邊形的內(nèi)角和=180°×6-360°=720°,以此類推。 1.方法一：360°-(90°+90°+60°)=120°【結(jié)論】三角形的外角和是360°?！?+∠5=180°,∠2+∠6=180°,∠3+∠4=180°,內(nèi)外角的總和是180°×3=540°,又因?yàn)閮?nèi)角和是180°,所以外角和=540°-180°=360°。圖3圖4圖3圖4從圖1到圖4的變化過程，發(fā)現(xiàn)三角形逐漸縮小至一個(gè)點(diǎn)。圖4中三角形縮小至一個(gè)點(diǎn)，只剩下3個(gè)外角，可以知道∠4+∠5+∠6=360°。3.四邊形外角和是360°;五邊形外角和是360°;六邊形外角和是360°;七邊形外角和是360°。方法1:8)5四邊形：∠1+∠5=180°,∠2+∠6=180°,∠3+∠方法1:8) 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)小至一個(gè)點(diǎn)，剩下兒個(gè)外角附好組成一個(gè)周角是360°。小至一個(gè)點(diǎn)，剩下兒個(gè)外角附好組成一個(gè)周角是360°。方法2:方法3五邊形：∠1+∠6=180°,∠2+∠7=180°,∠3+∠8=180°,∠4+∠9=180°,∠5+∠10=180°,內(nèi)外角的總和是180°×5=900°,又因?yàn)槲暹呅蝺?nèi)角和是180°×3=540°,所以五邊形外角和=900°-540°=360°。六邊形：∠1+∠7=180°,∠2+∠8=180°,∠3+∠9=180°,∠4+∠10=180°,∠5+∠112=180°,內(nèi)外角的總和是180°×6=1080°,又因?yàn)榱呅蝺?nèi)角和是180°×4=720°,所以六邊形外角和七邊形：∠1+∠8=180°,∠2+∠9=180°,∠3+∠13=180°,∠7+∠14=180°,內(nèi)外角的總和是180°×7=1260°,又因?yàn)槠哌呅蝺?nèi)角和是180°×5=900°,所方法5:從運(yùn)動(dòng)變化的角度來推導(dǎo)。例如：七邊形，從圖1到圖3的變化過程中，七邊形逐漸縮 拓視野在四邊形、五邊形、六邊形等圖形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與這些圖形的邊的端點(diǎn)連接，分成與邊數(shù)相同個(gè)數(shù)的三角形，中間多出一個(gè)周角360°。一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°,那么四邊形的內(nèi)角和=180°×4-360°,五邊形的內(nèi)角和=180°×5-360°,六邊形的內(nèi)角和=180°×6-360°,以此類推得到：多邊形的內(nèi)角和=180°×邊數(shù)-360°。*多邊形四角形五邊形六邊形內(nèi)角和視頻《數(shù)學(xué)大師：多邊形的內(nèi)角和----鉆石閃耀的秘密》親近數(shù)學(xué)親近數(shù)學(xué)閱讀了“拓視野”,觀看了《數(shù)學(xué)大師：多邊形的內(nèi)角和----鉆石閃耀的秘密》視頻后，你有什么感想。請(qǐng)用美麗的圖畫和簡(jiǎn)單的文字展示你心中的數(shù)學(xué)故事，自創(chuàng)一本數(shù)學(xué)繪本。繪本至少4頁(yè)，內(nèi)容不限。 快樂學(xué)習(xí)快樂學(xué)習(xí)1.了解三角形的特性和三邊關(guān)系，會(huì)從不同的角度給三角形分類，能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°、四邊形的內(nèi)角和是360°解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.學(xué)生在探索圖形的特征、變換以及實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)一步開展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察和動(dòng)手操作能力，同時(shí)感受數(shù)學(xué)美。3.解決生活中的實(shí)際問題作業(yè)內(nèi)容(建議完成時(shí)間：30分鐘)作業(yè)分析及設(shè)計(jì)1.一個(gè)三角形的兩條邊分別長(zhǎng)8厘米、6厘米，條邊的長(zhǎng)A.3B.10C.132.自行車的車架做成三角形形狀是運(yùn)用了三角形的〔3.把一根20cm長(zhǎng)的小棒剪成三段，不能圍成三角形的是(A.6cm、6cm、8cmB.9cm、A.有一個(gè)內(nèi)角是85°B.有兩個(gè)內(nèi)角都是銳角查學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于邊的性質(zhì)的第2題運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性解決生活中的實(shí)際處有數(shù)學(xué)。第3題穩(wěn)固兩邊之和大于邊。第4題旨在考察銳角三角形特征的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生判斷和推理能力 蕪人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)第5題是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變形特性解決生活中的實(shí)際問題。通過加固生活中不牢固的長(zhǎng)方形框架，使學(xué)生感受到三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。第6題學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維觀察現(xiàn)實(shí)世界。通過此提高學(xué)生的推理意識(shí)。第7題通過三角形一角形分類的認(rèn)識(shí)。第8題通過閱讀夢(mèng)想三角形的定義，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力，并根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°的性質(zhì)求出第果最好。動(dòng)動(dòng)C.鈍角三角形D.以上7.如果一個(gè)三角形中最小的一個(gè)角大于等于45°,那么這個(gè)三A.銳角B.鈍角C.直角D.銳角或直角8.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角A是另一個(gè)內(nèi)角B的3倍時(shí)，我們稱此三角形為“夢(mèng)想三角形”,其中角A稱為“夢(mèng)想角”。如果一2.在三角形ABC中〔圖1〕,一個(gè)銳角是30°,截去這個(gè)角后三個(gè)內(nèi)角。第1題根據(jù)特殊三角形的特征