作者的話當(dāng)下，對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：對此，特認(rèn)真從多個(gè)方面進(jìn)行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個(gè)題型及知識(shí)點(diǎn)中，讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高，突破自我！《20242025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進(jìn)、知識(shí)能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)?！?0242025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》以常考易錯(cuò)題的講練測為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學(xué)生快速把易錯(cuò)點(diǎn)變成掌握點(diǎn)。主要包含資料為：1、專項(xiàng)易錯(cuò)講義。易錯(cuò)講義、計(jì)算講義、解決問題講義、單元知識(shí)點(diǎn)講義，四大講義涵蓋全面，讓學(xué)生邊學(xué)邊練。2、高頻易錯(cuò)專練。高頻易錯(cuò)題匯編成各種專項(xiàng)題庫，讓學(xué)生吃透考點(diǎn)。3、單元分層測評?；A(chǔ)+進(jìn)階段+拓展，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生融會(huì)貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握奧數(shù)思維解決問題。5、月考特訓(xùn)。月度小檢測，便于學(xué)生查缺不漏，及時(shí)復(fù)習(xí)充電。6、期中期末。歷年常考易錯(cuò)題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研20242025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖本專題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析常考易錯(cuò)點(diǎn)，例證講解。3、易錯(cuò)題突破：針對?？键c(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。目錄第一部分：五大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 2第二部分：七大?？家族e(cuò)點(diǎn) 3TOC\o"13"\h\u易錯(cuò)點(diǎn)一：對扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分量占總量的百分比的大小判斷錯(cuò)誤。 3易錯(cuò)點(diǎn)2：當(dāng)調(diào)查數(shù)據(jù)的百分比之和大于1時(shí),不能用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。 3易錯(cuò)點(diǎn)3：被扇形統(tǒng)計(jì)圖中的表面信息迷惑、誤導(dǎo)。 4易錯(cuò)點(diǎn)4：誤認(rèn)為不同扇形統(tǒng)計(jì)圖中相同的百分比表示的數(shù)量相等。 4易錯(cuò)點(diǎn)5:不了解每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),選錯(cuò)統(tǒng)計(jì)圖。 5易錯(cuò)點(diǎn)6：分段統(tǒng)計(jì)時(shí)易忽略數(shù)據(jù)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。 5易錯(cuò)點(diǎn)7：對復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和繪制方法掌握不牢。 5第三部分：七種易錯(cuò)題型突破 5突破題型一扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及簡單應(yīng)用 5突破題型二選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖 8突破題型三扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制 10突破題型四運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題 14突破題型五扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖綜合解決問題 17突破題型六扇形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖綜合解決問題 22突破題型七三大圖表綜合解決問題 30第一部分五大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)第一部分五大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)1、扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示整體，即單位“1”，所以調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的百分比之和必須是100%,但在計(jì)算利潤率、增長率、完成率時(shí)，有時(shí)也會(huì)過100%。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比，但不能看出各部分?jǐn)?shù)量的多少。3、根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖，要清楚不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。4、在分段整理數(shù)據(jù)時(shí)，各段數(shù)據(jù)間的界限要分清，數(shù)每個(gè)數(shù)據(jù)段中的數(shù)據(jù)時(shí)，要做到不重不漏。5、平均數(shù)只能代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，不能代表某個(gè)數(shù)據(jù)。第二部分第二部分七大常考易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)一：對扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分量占總量的百分比的大小判斷錯(cuò)誤。判斷：下圖是某超市各種商品存放率的統(tǒng)計(jì)圖,存放食品類的商品最多。（）【錯(cuò)誤答案】正確【錯(cuò)解分析】錯(cuò)誤解答錯(cuò)在將其他看作一類進(jìn)行分析,實(shí)際上其他占總數(shù)的55%,大于食品的25%,所以其他類中很可能有大于25%的商品。超市中的商品分類很多,有的商品占有量較少不便于統(tǒng)計(jì),因此將這些較少的統(tǒng)稱為其他,實(shí)際上并不屬于一類?！菊_答案】錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)2：當(dāng)調(diào)查數(shù)據(jù)的百分比之和大于1時(shí),不能用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。判斷:下面的調(diào)查結(jié)果可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。（）【錯(cuò)誤答案】錯(cuò)誤【錯(cuò)解分析】雖然上面的調(diào)查結(jié)果反應(yīng)的是各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量的關(guān)系,但是各部分占的百分比之和大于100%,也就是說有的同學(xué)參加了兩項(xiàng)或更多項(xiàng)的社團(tuán)活動(dòng),這就不能用扇形統(tǒng)計(jì)圖?！菊_解答】正確易錯(cuò)點(diǎn)3：被扇形統(tǒng)計(jì)圖中的表面信息迷惑、誤導(dǎo)。某校六（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，請你判斷下面的說法。（1）從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)。（）（2）從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)。（）【錯(cuò)誤答案】（1）正確（2）正確【錯(cuò)解分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠準(zhǔn)確地反映出各組數(shù)據(jù)占總數(shù)的百分比，各個(gè)部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，但不能判斷出喜歡各種球類的具體人數(shù)，更看不出全班的總?cè)藬?shù)，因此（1）題和（2）題的說法是錯(cuò)誤的。【正確解答】（1）錯(cuò)誤（2）錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)4：誤認(rèn)為不同扇形統(tǒng)計(jì)圖中相同的百分比表示的數(shù)量相等。下面是兩家水果店周日的水果銷售量統(tǒng)計(jì)圖。已知嘉園水果店周日銷售蘋果100千克,那么莉莉水果店周日銷售蘋果多少千克？【錯(cuò)誤答案】100千克【錯(cuò)解分析】錯(cuò)誤解答錯(cuò)在對扇形統(tǒng)計(jì)圖沒有完全理解,雖然題目中兩家水果店銷售的幾種水果所占的百分比相同,但是兩個(gè)百分比的整體“1”不一定相同,因此以上統(tǒng)計(jì)圖只能說明每種水果銷售量的百分比相同,而不能說明銷售量一定相等?！菊_解答】不能確定。易錯(cuò)點(diǎn)5:不了解每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),選錯(cuò)統(tǒng)計(jì)圖。填空:營養(yǎng)學(xué)家要想表示每人每天需要攝人各種營養(yǎng)成分所占總攝入量的百分比,應(yīng)該用（）統(tǒng)計(jì)圖。【錯(cuò)誤答案】折線【錯(cuò)解分析】此題錯(cuò)在不理解各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)不同,應(yīng)根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)突出每個(gè)信息的具體量,扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比,折線統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示某一種量的增減變化情況。本題是要表示各種營養(yǎng)成分所占總攝入量的百分比,應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。【正確答案】扇形易錯(cuò)點(diǎn)6：分段統(tǒng)計(jì)時(shí)易忽略數(shù)據(jù)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。判斷:分段統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),數(shù)據(jù)段的范圍不包含起點(diǎn)和終點(diǎn)的數(shù)。（）【錯(cuò)誤答案】正確【錯(cuò)解分析】在進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)時(shí),數(shù)據(jù)段起點(diǎn)和終點(diǎn)的數(shù)也在統(tǒng)計(jì)范圍之內(nèi),即這一數(shù)據(jù)段也包含這兩個(gè)數(shù),統(tǒng)計(jì)時(shí)可以采用畫“√”?”"△”等方式標(biāo)注,最后采用畫“正”字的方法統(tǒng)計(jì)這個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。【正確解答】錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)7：對復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和繪制方法掌握不牢。判斷:繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí),先連線,再描點(diǎn)。（）【錯(cuò)誤答案】正確【錯(cuò)解分析】繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí),我們要用不同顏色(或虛實(shí))的線條來區(qū)別兩種不同的事物,然后描點(diǎn)并寫上數(shù)據(jù),接著用直尺順次連接各點(diǎn)。【正確解答】錯(cuò)誤第三部分第三部分七種易錯(cuò)題型突破突破題型一扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及簡單應(yīng)用1．如圖是明明家2023年7月支出情況統(tǒng)計(jì)圖，他家這個(gè)月的總支出是3000元，看圖回答問題。（1）這個(gè)月購買衣物支出占總支出的（）%。（2）水電費(fèi)、費(fèi)比購買衣物的費(fèi)用少（）元?！痉治觥堪衙髅骷疫@個(gè)月的總支出看作單位“1”。（1）根據(jù)減法的意義，用“1”減去水電費(fèi)、費(fèi)、伙食費(fèi)、文化教育、其他支出占總支出的百分比，即是這個(gè)月購買衣物支出占總支出的百分之幾。（2）從圖中可知，水電費(fèi)、費(fèi)比購買衣物的少的費(fèi)用占總支出的（20%－10%），單位“1”已知，用總支出乘（20%－10%），即可求出水電費(fèi)、費(fèi)比購買衣物的少的費(fèi)用?！窘獯稹浚?）1－10%－35%－25%－10%＝20%這個(gè)月購買衣物支出占總支出的20%。（2）3000×（20%－10%）＝3000×（0.2－0.1）＝3000×0.1＝300（元）水電費(fèi)、費(fèi)比購買衣物的費(fèi)用少300元。2．下圖是學(xué)校紅領(lǐng)巾廣播站每星期播出各類節(jié)目的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖。若《書香校園》每星期播出38分鐘，則紅領(lǐng)巾廣播站一星期共播出（）分鐘，《兒童大合唱》每星期播出的時(shí)間比《古詩欣賞》少（）分鐘?！痉治觥繉⒉コ隹倳r(shí)間看作單位“1”，《書香校園》播出時(shí)間÷對應(yīng)百分率＝播出總時(shí)間；播出總時(shí)間×《兒童大合唱》和《古詩欣賞》對應(yīng)百分率的差＝《兒童大合唱》比《古詩欣賞》少播出的時(shí)間?！窘獯稹?8÷38%＝38÷0.38＝100（分鐘）100×（21%－16%）＝100×0.05＝5（分鐘）紅領(lǐng)巾廣播站一星期共播出100分鐘，《兒童大合唱》每星期播出的時(shí)間比《古詩欣賞》少5分鐘。3．竹江小學(xué)把圖書館的書分成3類，各類書所占的百分比如圖所示，已知圖書館有科技類圖書5400冊。（1）圖書館一共有圖書（）冊。（2）科學(xué)類圖書比藝術(shù)類圖書多（）冊?！痉治觥浚?）根據(jù)題意，把圖書館圖書總數(shù)看作單位“1”，已知科技類圖書有5400冊，占圖書總數(shù)的60%，求單位“1”的量，用除法計(jì)算；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，藝術(shù)類圖書占圖書總量的（1－60%－25%），再用圖書總數(shù)乘科學(xué)類圖書比藝術(shù)類圖書多的百分比即可解答?！窘獯稹浚?）5400÷60%＝9000（冊）圖書館一共有圖書9000冊。（2）1－60%－25%＝15%9000×（25%－15%）＝9000×10%＝900（冊）科學(xué)類圖書比藝術(shù)類圖書多900冊。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。4．聰聰家2020年12月總支出6000元。如圖是五項(xiàng)支出的情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）這個(gè)月支出最少的一項(xiàng)支出了（）元。（2）伙食的支出比文化教育支出多了（）%。【分析】（1）把聰聰家2020年12月總支出看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)比較大小的方法，各項(xiàng)所占百分率最小的就是支出最少的，然后根據(jù)乘法的意義解答即可；（2）用伙食的支出所占百分率減去文化教育的支出所占百分率即可解答?！窘獯稹浚?）35%＞25%＞20%＞12%＞8%6000×8%＝480（元）（2）35%－25%＝10%【點(diǎn)評】本題考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。突破題型二選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖5．要反映上海、北京、太原、吉林四個(gè)城市6月份的最高氣溫情況，最好選用（）統(tǒng)計(jì)圖；要反映太原1月份到6月份的月降水量變化情況，最好選用（）統(tǒng)計(jì)圖；要反映太原6月份各類天氣的天數(shù)占6月份總天數(shù)的百分比情況，最好選用（）統(tǒng)計(jì)圖。【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系。據(jù)此解答。【解答】根據(jù)分析可得：要反映上海、北京、太原、吉林四個(gè)城市6月份的最高氣溫情況，最好選用條形統(tǒng)計(jì)圖；要反映太原1月份到6月份的月降水量變化情況，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖；要反映太原6月份各類天氣的天數(shù)占6月份總天數(shù)的百分比情況，最好選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。6．要反映“蘇果超市”今年1～6月各月份的銷售變化情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖，要反映我校各年級人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖?！痉治觥織l形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系?！窘獯稹恳从场疤K果超市”今年1～6月各月份的銷售變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖，要反映我校各年級人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。7．“直播帶貨”已成為促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)、文化發(fā)展的有效途徑。2023年5月20日－5月25日，農(nóng)產(chǎn)品直播電商平臺(tái)“東方甄選”在太原古縣城舉辦山西專場。短短6天，全國人民的熱切目光對焦山西、上億元的山西好物銷往全國……據(jù)統(tǒng)計(jì)：此次“東方甄選山西行”銷售“山西好物”約達(dá)130000000元，此前，僅一條宣傳短視頻就獲得289000的點(diǎn)贊量。130000000讀作（），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）；289000精確到萬位是（）。如果把這6天每天的銷售額占總銷售額的百分比用統(tǒng)計(jì)圖表示出來，最適宜選用（）統(tǒng)計(jì)圖。（填“條形”“扇形”或“折線”）【分析】整數(shù)的讀法是從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個(gè)級的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，據(jù)此讀出此數(shù)；改寫成用“億”作單位的數(shù)，就在億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)小數(shù)末尾的0去掉，并在后面加個(gè)“億”字；精確到萬位，則看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)大于等于5，則進(jìn)一，小于5，則舍去，后面加個(gè)“萬”字；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的觀察數(shù)量的增減變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖可以清晰的看出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以反應(yīng)部分與整體之間的關(guān)系，據(jù)此即可選擇?！窘獯稹坑煞治隹芍?30000000讀作：一億三千萬，改寫成用“億”作單位的數(shù)是1.3億，289000精確到萬位是29萬。如果把這6天每天的銷售額占總銷售額的百分比用統(tǒng)計(jì)圖表示出來，最適宜選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。8．下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適？A．江蘇地貌包含平原、山地、丘陵三種類型。其中平原面積占比86.9%，丘陵面積占比11.54%，山地面積占比1.56%。B．某校五年級學(xué)生最喜歡的娛樂活動(dòng)統(tǒng)計(jì)如下。活動(dòng)項(xiàng)目看電視打球聽音樂看書其他數(shù)量/人8068745623C．小強(qiáng)從一年級到六年級每年體檢的身高記錄如下。年級一二三四五六身高/厘米125129135140150153A用（）統(tǒng)計(jì)圖，B用（）統(tǒng)計(jì)圖，C用（）統(tǒng)計(jì)圖?！痉治觥織l形統(tǒng)計(jì)圖能直觀的表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映出部分占總體的百分比；結(jié)合具體的情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖即可。【解答】A．要表示出三種地貌類型分別占總面積的百分比，用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適；B．要表示出每個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目對應(yīng)的具體人數(shù)，用條形統(tǒng)計(jì)圖最合適；C．要表示小強(qiáng)從一年級到六年級每年體檢的身高數(shù)據(jù)及變化情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖最合適。A用扇形統(tǒng)計(jì)圖，B用條形統(tǒng)計(jì)圖，C用折線統(tǒng)計(jì)圖。突破題型三扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制9．補(bǔ)充扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。下面是六（1）班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)圖。【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，良的人數(shù)為16人正好占六（1）班總?cè)藬?shù)的40%，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，即六（1）班的人數(shù)＝良的人數(shù)÷良的人數(shù)占百分之幾；不及格的人數(shù)是2人，則求一個(gè)數(shù)占另外一個(gè)數(shù)的百分之幾用這個(gè)數(shù)除以另外一個(gè)數(shù)，即不及格的人數(shù)占百分之幾＝不及格的人數(shù)÷六（1）班的人數(shù)；將總?cè)藬?shù)看成單位“1”，則及格占的百分比＝單位“1”－（優(yōu)秀占的百分比＋良占的百分比＋不及格占的百分比）；優(yōu)秀的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，求一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法，則優(yōu)秀的人數(shù)＝六（1）班的人數(shù)×優(yōu)秀的人數(shù)占百分之幾；及格的人數(shù)＝六（1）班的人數(shù)總?cè)藬?shù)×及格的人數(shù)占百分之幾。【解答】六（1）總?cè)藬?shù)：16÷40%＝16÷0.4＝40（人）不及格人數(shù)的百分比：2÷40×100%＝5%及格人數(shù)的百分比：1－（30%＋40%＋5%）＝1－75%＝25%優(yōu)秀的人數(shù)：40×30%＝12（人）及格的人數(shù)：40×25%＝10（人）10．中國舉辦的第一屆夏季奧運(yùn)會(huì)是在2008年，這一屆奧運(yùn)會(huì)又被稱為2008年北京奧運(yùn)會(huì)。在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，我國運(yùn)動(dòng)員獲得的獎(jiǎng)牌情況如圖。根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖完成扇形統(tǒng)計(jì)圖?！痉治觥坑^察條形統(tǒng)計(jì)圖可知，我國獲得金牌51枚、銀牌21枚、銅牌28枚，一共有51＋21＋28＝100（枚）。根據(jù)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算”，分別用51/21和28除以100，求出各占的百分率，從而確定每個(gè)扇形表示的獎(jiǎng)牌。【解答】51＋21＋28＝100（枚）金牌：51÷100×100%＝0.51×100%＝51%銀牌：21÷100×100%＝0.21×100%＝21%銅牌：28÷100×100%＝0.28×100%＝28%51%＞50%，即大于圓的一半；21%＜25%，即小于圓的；28%＞25%，即大于圓的。據(jù)此完成扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：11．果農(nóng)張大伯2013年種植的三種水果產(chǎn)量如下：蘋果1440千克，梨900千克，桃1260千克。算出各種水果質(zhì)量占水果總質(zhì)量的百分比，填在下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖中。【分析】先求出三種水果的總質(zhì)量，將總質(zhì)量看作單位“1”，蘋果質(zhì)量÷總質(zhì)量＝蘋果質(zhì)量占水果總質(zhì)量的百分之幾；梨的質(zhì)量÷總質(zhì)量＝梨的質(zhì)量占水果總質(zhì)量的百分之幾；桃的質(zhì)量÷總質(zhì)量＝桃的質(zhì)量占水果總質(zhì)量的百分之幾，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖各區(qū)域的大小，補(bǔ)充扇形統(tǒng)計(jì)圖?！窘獯稹?440＋900＋1260＝3600（千克）1440÷3600＝0.4＝40%900÷3600＝0.25＝25%1260÷3600＝0.35＝35%12．畫一畫。根據(jù)醫(yī)學(xué)分析，一個(gè)體重60千克的人，體內(nèi)含有蛋白質(zhì)約11.1千克，脂肪約9千克，水約36千克，其他物質(zhì)約3.9千克。你能用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示人體內(nèi)各種物質(zhì)的含量嗎？【分析】根據(jù)題意，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，把人體內(nèi)所含有的物質(zhì)分別除以體重，即可算出人體內(nèi)各種物質(zhì)的含量，再用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來即可?！窘獯稹康鞍踪|(zhì)：11.1÷60＝0.185＝18.5%脂肪：9÷60＝0.15＝15%水：36÷60＝0.6＝60%其他物質(zhì)：3.9÷60＝0.065＝6.5%如圖：突破題型四運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題13．紅光村共有耕地1600公頃，種植各種作物情況如統(tǒng)計(jì)圖所示。紅光村種植糧食作物多少公頃？【分析】根據(jù)圖示可知，先算出糧食作物的占比，用1減去蔬菜、油料、花卉和其他的占比之和，再用1600乘上求出的占比即可。【解答】1－（12.5%＋10%＋5%＋10%）＝1－37.5%＝62.5%1600×62.5%＝1000（公頃）答：紅光村種植糧食作物1000公頃。14．某市2021年9月份的天氣情況如下圖所示。請你提出兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。【分析】2021年9月份有30天，把這個(gè)月的總天數(shù)看作單位“1”。結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，提出兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，合理即可，并解答。（1）如提問：這個(gè)月的雨天有多少天？從圖中可知，這個(gè)月的雨天占總天數(shù)的（1－70%－20%），單位“1”已知，用總天數(shù)乘（1－70%－20%），即可求出這個(gè)月的雨天天數(shù)。（2）如提問：這個(gè)月的晴天比陰天多多少天？從圖中可知，這個(gè)月的晴天占70%，陰天占20%，則晴天比陰天多的天數(shù)占總天數(shù)的（70%－20%），單位“1”已知，用總天數(shù)乘（70%－20%），即可求出這個(gè)月晴天比陰天多的天數(shù)。【解答】（1）問題一：這個(gè)月的雨天有多少天？（答案不唯一）30×（1－70%－20%）＝30×（1－0.7－0.2）＝30×0.1＝3（天）答：這個(gè)月的雨天有3天。（2）問題二：這個(gè)月的晴天比陰天多多少天？（答案不唯一）30×（70%－20%）＝30×（0.7－0.2）＝30×0.5＝15（天）答：這個(gè)月的晴天比陰天多15天。15．下面分別是甜甜家上個(gè)月支出情況統(tǒng)計(jì)圖和鵬鵬家上個(gè)月支出情況統(tǒng)計(jì)圖，請看圖回答下列問題。（1）如果甜甜家上個(gè)月旅游費(fèi)支出是720元，那么甜甜家上個(gè)月支出的總費(fèi)用是多少元？（2）如果鵬鵬家上個(gè)月的旅游費(fèi)用與甜甜家上個(gè)月的旅游費(fèi)用一樣多，那么鵬鵬家上個(gè)月在服裝方面的支出是多少元？【分析】（1）把甜甜家上個(gè)月支出的總費(fèi)用看作單位“1”，其中旅游費(fèi)支出占18%；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；用旅游費(fèi)支出720除以18%，所得結(jié)果即為甜甜家上個(gè)月支出的總費(fèi)用。（2）把鵬鵬家上個(gè)月支出的總費(fèi)用看作單位“1”，其中旅游費(fèi)支出占15%；用旅游費(fèi)支出720除以15%，計(jì)算出鵬鵬家上個(gè)月支出的總費(fèi)用；其中服裝方面的費(fèi)用支出占總費(fèi)用的10%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算；用鵬鵬家上個(gè)月支出的總費(fèi)用乘10%，所得結(jié)果即為鵬鵬家上個(gè)月在服裝方面的支出費(fèi)用?！窘獯稹浚?）720÷18%＝4000（元）答：甜甜家上個(gè)月支出的總費(fèi)用是4000元。（2）720÷15%＝4800（元）4800×10%＝480（元）答：鵬鵬家上個(gè)月在服裝方面的支出是480元。16．下面的統(tǒng)計(jì)圖顯示了智慧小學(xué)六（3）班學(xué)生喜歡各種球類活動(dòng)的人數(shù)占比情況。（1）最受歡迎的是哪種球類活動(dòng)？（2）你認(rèn)為圖中的“足球21%”是如何得到的？所有百分比之和是多少？（3）如果你是這個(gè)班的體育委員，準(zhǔn)備組織全班同學(xué)去觀看球類比賽，為了吸引更多同學(xué)參與，你會(huì)組織觀看哪種比賽？【分析】（1）喜歡各種球類活動(dòng)的人數(shù)占比最多的就是最受歡迎的，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可發(fā)現(xiàn)最受歡迎的是乒乓球活動(dòng)。（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)百分比是各個(gè)活動(dòng)喜歡人數(shù)與六（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)之比；把喜歡各種球類活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比加起來求出所有百分比之和即可。（3）根據(jù)學(xué)生最受歡迎的活動(dòng)來選擇哪種比賽即可?！窘獯稹浚?）35%＞21%＞16%＞14%＞11%＞3%答：最受歡迎的是乒乓球活動(dòng)。（2）35%＋14%＋21%＋16%＋3%＋11%＝100%答：“足球21%”是喜歡足球活動(dòng)人數(shù)與六（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)之比；所有百分比之和是100%。（3）因?yàn)樽钍軞g迎的是乒乓球活動(dòng)，為了吸引更多同學(xué)參與，會(huì)組織同學(xué)們觀看乒乓球比賽。突破題型五扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖綜合解決問題17．學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，準(zhǔn)備調(diào)整興趣小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：

（1）先計(jì)算，再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）愛好書畫的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分之幾？（3）如果該學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生1350人，那么該學(xué)校愛好書畫的約有多少人？【分析】（1）由圖可知，喜歡電腦的人數(shù)有28人，占總?cè)藬?shù)的35%，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，則總?cè)藬?shù)＝28÷35%；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，則用總?cè)藬?shù)再乘25%即可求出喜歡體育的人數(shù)，補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）愛好書畫的人數(shù)有8人，用8人除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；（3）用學(xué)校現(xiàn)有的學(xué)生人數(shù)乘愛好書畫人數(shù)所占的百分比即可。【解答】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)：28÷35%＝28÷0.35×0.25＝8080×25%＝80×0.25＝20（人）補(bǔ)齊的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：；（2）8÷80＝0.1＝10%答：愛好書畫的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%；（3）1350×10%＝1350×0.1＝135（人）答：如果該學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生1350人，那么該學(xué)校愛好書畫的約有135人。18．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，實(shí)驗(yàn)小學(xué)開設(shè)了民族樂器社團(tuán)課?，F(xiàn)對部分學(xué)生最喜歡的民族樂器進(jìn)行調(diào)查，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）這次參加調(diào)查的一共有（

）人。（2）算一算，然后請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）你能再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答嗎？【分析】（1）從圖中可知：以參加調(diào)查的人數(shù)為單位“1”，喜歡二胡和絲竹的人數(shù)占參加調(diào)查的人數(shù)的（1－20%－10%－25%），已知喜歡二胡和絲竹的人數(shù)是30＋60＝90人，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，用喜歡二胡和絲竹的人數(shù)÷（1－20%－10%－25%），即可求出參加調(diào)查的人數(shù)。（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，已知喜歡琵琶的人數(shù)占參加調(diào)查人數(shù)的20%，喜歡古箏的人數(shù)占參加調(diào)查人數(shù)的25%，喜歡其他的人數(shù)占參加調(diào)查人數(shù)的10%，用參加調(diào)查的人數(shù)分別乘對應(yīng)的分率，即可求出對應(yīng)的人數(shù)；根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，已知喜歡二胡的有60人，喜歡絲竹的有30人，分別除以參加調(diào)查人數(shù)即可求出對應(yīng)的百分比。最后將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可。（3）根據(jù)圖中信息，可以求喜歡古箏的人數(shù)與喜歡琵琶的人數(shù)之和，用加法計(jì)算。（答案不唯一）【解答】（1）（30＋60）÷（1－20%－10%－25%）＝90÷45%＝90÷0.45＝200（人）這次參加調(diào)查的一共有200人。（2）古箏：200×25%＝50（人）琵琶：200×20%＝40（人）其他：200×10%＝20（人）絲竹：30÷200＝0.15＝15%二胡：60÷200＝0.3＝30%（3）提問：喜歡古箏和琵琶的人數(shù)一共有多少人？50＋40＝90（人）答：喜歡古箏和琵琶的人數(shù)一共有90人。（答案不唯一）19．隨著互聯(lián)網(wǎng)普及，購物支付方式也在不斷更新。從最初的現(xiàn)金支付到現(xiàn)在多種方式共存，支付方式的發(fā)展歷程見證了中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們生活方式的改變。為了解兩江新區(qū)居民的常用支付方式（A微信，B支付寶，C信用卡，D現(xiàn)金支付，E其他），某平臺(tái)對兩江新區(qū)若干居民進(jìn)行抽樣問卷調(diào)查（問卷均有效），根據(jù)調(diào)差結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖。（1）請你根據(jù)信息完成以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖。（2）從調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，電子支付已經(jīng)成為當(dāng)下主流的支付方式，你認(rèn)為原因可能是什么？未來的支付方式還可能怎樣發(fā)展？【分析】（1）根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。比如可以用B的人數(shù)除以B所占的百分比，可求出總的人數(shù)。再用A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求出A所占的百分比。用1減去A、B、D、E所占的百分比就是C所占的百分比。再用C所占的百分比乘總?cè)藬?shù)可求出C的人數(shù)。據(jù)此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。（2）因?yàn)榈钠占埃娮又Ц陡臃奖憧旖?。未來的支付方式可能?huì)向更加便捷、安全和多元化發(fā)展。（答案不唯一，合理即可）【解答】（1）總?cè)藬?shù)：650÷32.5%＝2000（人）A的百分比：820÷2000×100%＝41%C的百分比：1－41%－32.5%－8.5%－6.2%＝11.8%C的人數(shù)：2000×11.8%＝236（人）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）從調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，電子支付已經(jīng)成為當(dāng)下主流的支付方式，我認(rèn)為原因可能是的普及，電子支付更加方便快捷。未來的支付方式還可能會(huì)向更加便捷、安全和多元化發(fā)展。20．端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日。六（1）班對本校同學(xué)開展“端午節(jié)文化習(xí)俗的了解情況”的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．了解較少。并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖。（1）被抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是（

）人。（2）B級人數(shù)和C級人數(shù)的比是4∶5，C級有（

）人。（3）觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，你對我國的傳統(tǒng)節(jié)日文化的傳承有什么建議？（請寫一條）【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可知，A等級的人數(shù)為20人，其占被抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的10%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，用A等級的人數(shù)除以其對應(yīng)的百分率，得到被抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)。（2）已知B級人數(shù)有52人，可分為4份，用除法求出每份是多少，再用每份的數(shù)量乘C級人數(shù)的份數(shù)，即可得解。（3）分析可知A級非常了解端午節(jié)文化習(xí)俗的人數(shù)最少，D級了解較少的人數(shù)最多，可建議多了解傳統(tǒng)節(jié)日文化等?！窘獯稹浚?）（人）被抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是200人。（2）（人）B級人數(shù)和C級人數(shù)的比是4∶5，C級有65人。（3）據(jù)分析，對我國的傳統(tǒng)節(jié)日文化的傳承的建議為：要多了解傳統(tǒng)節(jié)日文化等。突破題型六扇形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖綜合解決問題21．下面是根據(jù)某品牌服裝店2021年四個(gè)季度銷量情況繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。（1）如果服裝店要預(yù)測銷量，為下一年的各個(gè)季度訂貨，應(yīng)參考（

）統(tǒng)計(jì)圖。（填“折線”或“扇形”）（2）該品牌服裝店第三季度的銷量是第二季度的百分之幾？（3）根據(jù)某品牌服裝店2021年四個(gè)季度的銷售情況折線統(tǒng)計(jì)圖，分別算出2021年每個(gè)季度銷量占全年銷量的百分之幾？把數(shù)據(jù)補(bǔ)充到扇形統(tǒng)計(jì)圖上。【分析】（1）折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出這種品牌服裝店銷售的變化情況，從圖上可以看出銷售量一直呈現(xiàn)上升趨勢，由此可以推斷下一年的銷量會(huì)更高；據(jù)此解答；（2）用該品牌服裝店第三季度的銷量除以第二季度的銷量；（3）分別用2021年每個(gè)季度的銷量除以全年銷量，計(jì)算出百分之幾后完成扇形統(tǒng)計(jì)圖即可?！窘獯稹浚?）如果服裝店要預(yù)測銷量，為下一年的各個(gè)季度訂貨，應(yīng)參考折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）600÷400×100%＝1.5×100%＝150%該品牌服裝店第三季度的銷量是第二季度的150%。（3）300＋400＋600＋700＝700＋600＋700＝1300＋700＝2000（件）300÷2000×100%＝0.15×100%＝15%400÷2000×100%＝0.2×100%＝20%600÷2000×100%＝0.3×100%＝30%700÷2000×100%＝0.35×100%＝35%扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：22．PM2.5指環(huán)境空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，它能較長時(shí)間懸浮于空氣中，空氣中PM2.5含量濃度越高，表示空氣污染越嚴(yán)重?，F(xiàn)階段北京市PM2.5本地排放源主要包括：交通源、生活源、揚(yáng)塵源、工業(yè)源、燃煤源。調(diào)查報(bào)告顯示，2013年燃煤源排放占本地排放的22.4%，經(jīng)過四年的治理，2017年已經(jīng)下降到3%。根據(jù)上述材料，完成下列問題：（1）2021年P(guān)M2.5年均濃度比2017年下降（

）%。（2）根據(jù)所給信息，將2017年的扇形統(tǒng)計(jì)圖填寫完整。（3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是（

）。作為北京市民，為提高空氣質(zhì)量，我們可以在哪些方面做出努力？你的建議是___________?！痉治觥浚?）用2017年的PM2.5年均濃度數(shù)減2021年P(guān)M2.5年均濃度數(shù)再除以2017年的PM2.5年均濃度數(shù)乘百分之百；（2）用100%減去其它源所占百分?jǐn)?shù)就得交通源所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；（3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是交通源。作為北京市民，為提高空質(zhì)量，我的建議是：減少私家車的用量，盡量使用公共交通工具。【解答】（1）（58－33）÷58×100%＝25÷58×100%≈0.431×100%＝43.1%則2021年P(guān)M2.5年均濃度比2017年下降43.1%。（2）100%－（12%＋12%＋16%＋12%＋3%）＝100%－55%＝45%如圖所示：（3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是交通源。作為北京市民，為提高空質(zhì)量，我的建議是：減少私家車的用量，盡量使用公共交通工具。（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對扇形統(tǒng)計(jì)圖意義的掌握及從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的意識(shí)。23．學(xué)校開展了豐富多彩的拓展性課程，淘氣對全校學(xué)生參加拓展性課程情況作了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖。（1）請算出體育類活動(dòng)人數(shù)所占百分比，填在扇形統(tǒng)計(jì)圖中。并結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求出2021年學(xué)生總?cè)藬?shù)。（2）2019年參加體育類課程活動(dòng)人數(shù)比2018年減少了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）（3）隨著“雙減”政策的持續(xù)推進(jìn)，預(yù)計(jì)2022年參加體育類課程人數(shù)將比2021年多15%。請求出2022年參加體育類課程人數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整?！痉治觥浚?）要求體育類占學(xué)生總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，用100%減去其它課程所占總數(shù)的百分比。從折線統(tǒng)計(jì)圖中可得，2021年體育類課程人數(shù)是200人，用人數(shù)除以所占總數(shù)的百分比就得總數(shù)。（2）要求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)減少了百分之幾，用減少的人數(shù)除以2018年的人數(shù)即可求解。（3）要求2022年的人數(shù)，2022年人數(shù)相當(dāng)于2021年人數(shù)的115%，將2021年人數(shù)看作單位“1”，用2021年人數(shù)乘115%就得2022年人數(shù)。制作折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)先從列中找到項(xiàng)目，再從行中找到對應(yīng)的數(shù)量高度點(diǎn)點(diǎn)，然后順次連線。【解答】（1）100%－20%－15%－25