期末評(píng)估測(cè)試卷（一）

（總分:120分時(shí)間:120分鐘）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的）

1.為了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，從該地區(qū)13000名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000

名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康情況調(diào)查,這次調(diào)查中的樣本是（）

A.被抽取的1000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況

B.被抽取的1000名學(xué)生

C.該地區(qū)13000名八年級(jí)學(xué)生

D.13000名八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況

2.正五邊形的外角和為（）

A.1800B.3600C.5400D.7200

3.如圖，跖軸，點(diǎn)則點(diǎn)N的坐標(biāo)為)

A.(-6,5)B.(-3,2)

C.（3,-2）D.（-3,3）

4.“五育”在基礎(chǔ)教育中占著重要的地位和作用，其中，體育是增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)、發(fā)展體力和運(yùn)動(dòng)能力,

幫助學(xué)生養(yǎng)成鍛煉身體和衛(wèi)生習(xí)慣的教育.為加強(qiáng)體育鍛煉,小明為自己制定每日的運(yùn)動(dòng)計(jì)劃并

做了記錄，如圖是小明某一周參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

小明某一周內(nèi)參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間折線統(tǒng)計(jì)圖

用

煞

40

30

20*

A.小明星期六參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最少

B.小明星期四與星期六參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差為1h

C.小明星期二參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)是60min

D.小明星期四到星期日參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越來(lái)越少

5.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)歹的值，若輸入的x值為3或-3時(shí)，輸出的歹值相等，則。等于（）

>>=%2+Q(%W0)

3Y—CL

>產(chǎn)￥(%>0)

A.-9B.-3C.9D.3

6.（2024唐山灤南縣期末）如果函數(shù)產(chǎn)-2x+機(jī)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么m應(yīng)滿足的條件

是（）

A.m>0B.m<0C.m>0D.m<0

7.如圖，矩形48c。的頂點(diǎn)4c分別在直線。力上，且Nl=55。,則N2的度數(shù)為（）

8.如圖，四邊形4BCQ中與CD不平行MN分別是Z￡）,5C的中點(diǎn),48=6,CZ>3,則跖V的長(zhǎng)可能

是

A.4B.6D.10

9.盲道方便了盲人的通行,保持盲道暢通是我們每個(gè)人的義務(wù).盲道一般由帶有凸起的方形地磚鋪

設(shè)而成（圖1）.在部分盲道上建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2,每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為相同的整數(shù)個(gè)單

位長(zhǎng)度，則圖中點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

圖1

A.(10,l)

C.(10,2)D.(ll,3)

10.如圖，已知菱形4BCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，瓦尸尸分別是線段OB,CD,OD的中點(diǎn)，連接

￡產(chǎn)尸日若NC=8/E=2①,則菱形48co的面積為)

11.如圖1,在等腰三角形4BC中,乙4。5=90。,。。，48于點(diǎn)D動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，沿著2—。-C

的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)尸作尸ELZC于點(diǎn)E,作尸尸，8c于點(diǎn)

E在此過(guò)程中四邊形CE尸尸的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖2所示，則Z8的長(zhǎng)為（）

12.動(dòng)物園內(nèi)的一段路線如圖1所示，園內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā),沿該線路開(kāi)往熊貓館，途中

停靠海洋館（上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)）,第一班車(chē)上午9:00發(fā)車(chē)，以后每隔10min有一班車(chē)從入口處發(fā)

車(chē),且每班車(chē)速度均相同.小明周末到動(dòng)物園游玩，上午8:35到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于

是從入口處出發(fā)沿該線路步行30min后到達(dá)海洋館.小明、第一班車(chē)與入口處的距離y（m）與時(shí)間

x（min）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（）

A.第一班車(chē)從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為15min

B.第一班車(chē)與入口處的距離y（m）與時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)200x-4000（25<x<45）

C.第一班車(chē)到達(dá)海洋館時(shí)小明已經(jīng)在海洋館停留了10min

D.小明在海洋館游玩35min后，想坐班車(chē)到熊貓館，則小明最早能夠坐上第四班車(chē)

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13.點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

14.點(diǎn)Z（xi，n）政X2W）都在直線產(chǎn)（hl）x+2（左<0）上，且修<M,則R______以（填“〉”或）

15.（2024石家莊藁城區(qū)期末）如圖1,在某個(gè)盛有部分水的容器內(nèi)放一個(gè)小水杯，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向

容器內(nèi)注水，小水杯內(nèi)水的高度y（cm）和注水時(shí)間/（s）之間的關(guān)系如圖2所示,則從開(kāi)始注水至把小

水杯注滿水需要的時(shí)間為s.

,y/cm

圖1圖2

16.如圖，在正方形4BCD中,對(duì)角線相交于點(diǎn)O,CE平分NZC。交8。于點(diǎn)瓦若。F#，則

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為.

AD

H

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（8分）（2024滄州青縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形48C經(jīng)過(guò)平移得到三角形位置

如圖所示.

（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)4/的坐標(biāo).

⑵請(qǐng)說(shuō)明三角形Z5C是由三角形N5C經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的.

⑶若M（根,4-〃）是三角形48c內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)AT的坐標(biāo)為（10-2〃,根-1）,求機(jī)和〃的直

18.（8分）（2024聊城陽(yáng)谷縣期末）高科技給我們的生活帶來(lái)便利的同時(shí),也給一些不法分子提供了可

乘之機(jī)，他們的詐騙手段越來(lái)越難以防范.為了防止人們上當(dāng)受騙,某公司開(kāi)展了“經(jīng)歷最多的詐騙

方式”的調(diào)查活動(dòng).經(jīng)過(guò)整理分析后，繪制成了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

經(jīng)歷最多的詐騙方式條形統(tǒng)計(jì)圖經(jīng)歷最多的詐騙方式扇形統(tǒng)計(jì)圖

”人數(shù)

120

90產(chǎn)90?

60

30-20

°微信虛假Q(mào)Q電話詐騙方式

詐騙中獎(jiǎng)詐騙欠費(fèi)

(1)根據(jù)圖中的信息可知，經(jīng)歷虛假中獎(jiǎng)詐騙的有一人;經(jīng)歷電話欠費(fèi)詐騙的人數(shù)占調(diào)查總

人數(shù)的%，有人，

(2)把上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)為了防止詐騙，你想對(duì)身邊的人說(shuō)些什么？

19.(8分)將長(zhǎng)為40cm,寬為15cm的長(zhǎng)方形白紙，按圖所示的方法黏合起來(lái)，黏合部分寬為5cm.

.40H

匈|(zhì)

5

⑴根據(jù)圖形，將表格補(bǔ)充完整.

白紙張數(shù)12345

紙條長(zhǎng)度/cm40110145

(2)設(shè)x張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為ycm,則y與x之間的關(guān)系式是什么?

(3)你認(rèn)為多少?gòu)埌准堭ず掀饋?lái)總長(zhǎng)度可能為2035cm?為什么？

20.(8分)如圖,四邊形48CD為平行四邊形,NR4。的平分線4F交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)E

⑴求證b=CD

⑵連接BE,若5￡，〃；/①皿=60。閆5=4,求平行四邊形ABCD的面積.

21.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義:點(diǎn)尸到x軸、y軸的距離的較大值稱(chēng)為點(diǎn)P的“長(zhǎng)

距”，點(diǎn)。到x軸、了軸的距離相等時(shí)，稱(chēng)Q為“完美點(diǎn)”.

⑴點(diǎn)/(-1,3)的“長(zhǎng)距”為.

(2)若5(4°-1,-3)是“完美點(diǎn)”，求a的值.

⑶若點(diǎn)C(-2,3b-2)的長(zhǎng)距為4,且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(9-2仇-5),試說(shuō)明:。是“完美點(diǎn)”.

22.(10分)十一期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游.

y

?

甲公司：按日收取固定租金80元,65

1另外再按租車(chē)時(shí)間計(jì)費(fèi)；50

35

|乙公司：無(wú)固定租金，直接以租車(chē)20

05

|時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小師的租費(fèi)是30元90

75

60

方案一：選擇甲公司；45

30

方案二：選擇乙公司.15

選擇哪個(gè)方案合理呢？

明

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)設(shè)租車(chē)時(shí)間為xh,租用甲公司的車(chē)每日所需費(fèi)用為刃元，租用乙公司的車(chē)每日所需費(fèi)用為n元,

分別求出yi,y2關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式.

(2)當(dāng)租車(chē)時(shí)間為多少小時(shí)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同？

(3)根據(jù)(2)的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合圖像，請(qǐng)你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.

23.(10分X2024莆田荔城區(qū)期中)在菱形ABCD中,N45C=60。/是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以4P為邊

向右側(cè)作等邊三角形4?￡(4尸4按逆時(shí)針排列)，點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)尸在線段AD上，且點(diǎn)E在菱形48CD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE,則AP與CE的數(shù)量

關(guān)系是dC與CE的位置關(guān)系是

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)予

以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.(12分)某同學(xué)利用平面鏡成像原理設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，如圖，在y軸上放置一平面鏡，從點(diǎn)2(2,5)處

向平面鏡發(fā)射一束光(看成線)，經(jīng)反射后沿直線〃(根卻)傳播.

(1)寫(xiě)出點(diǎn)Z在平面鏡內(nèi)的虛像A的坐標(biāo).

(2)若反射光束經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)(8,0),求直線I的函數(shù)表達(dá)式.

⑶在x軸上從左到右有兩點(diǎn)CQ,且CD=1,從點(diǎn)D向上作DBLx軸，且BD=2.

①若使△8CO沿x軸左右平移，且保證沿⑵中直線/傳播的光束能照射到邊8C(包括端點(diǎn))上，則點(diǎn)

B橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？

②若使△BCD位置固定，且點(diǎn)。的坐標(biāo)為(9,0),仍保證沿直線/傳播的光束能照射到邊8c(包括端

點(diǎn))上，直接寫(xiě)出機(jī)的取值范圍.

【詳解答案】

1.A解析:為了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，從該地區(qū)13000名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)

生進(jìn)行體質(zhì)健康情況調(diào)查，這次調(diào)查中的樣本是被抽取的1000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況.故選A.

2.B解析:任意多邊形的外角和都是360。,故正五邊形的外角和為360。.故選B.

3.B解析油題意,得將點(diǎn)M向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)為5-3=2,...NEZ.故選B.

4.D解析:由折線統(tǒng)計(jì)圖可知,小明星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少，故A正確,不符合題意;小明星期四與星期六

參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差為70-10=60(min)=l(h),故B正確,不符合題意;小明星期二參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)是60

min,故C正確,不符合題意;小明星期四到星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間越來(lái)越少，故D錯(cuò)誤，符合題意.故選D.

QfjQfj

5.B解析:當(dāng)x=-3時(shí),y=9+a;當(dāng)x=3時(shí)丁=-1根據(jù)題意，得9+。=-1-,解得〃=-3.故選B.

6.B解析:?.?函數(shù)y=-2x+機(jī)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，，加<0.故選B.

7.C解析:如圖，延長(zhǎng)45交直線b于點(diǎn)E.9：a//b,：.ZAEC=Z1=55°.,：四邊形45C。是矩形,.二45〃CD.=Z2=

N4EC=55。.故選C.

1

8.A解析:如圖，連接2。,取AD的中點(diǎn)及連接ME,NE.，；M是AD的中點(diǎn),E是2。的中點(diǎn),：.ME=^AB=3.^\理,NE=

1

《CD=15.在八MNE中,3-1.5VW<3+1.5,即的長(zhǎng)可能是4.故選A.

9.B解析:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x個(gè)單位長(zhǎng)度.由題圖可知，｛翼：35線;解得1.6〃<2.4「.”為整數(shù),32「.點(diǎn)尸

的橫坐標(biāo)為3+4x2=11,縱坐標(biāo)為5-2x2=l,即點(diǎn)故選B.

10.B解析：：四邊形ABCD是菱形,：.AC±BD,OA=OC,OB=OD.'：E,P,F分別是線段OB,CD,OD的中點(diǎn)，

OE=EB,OF=DF,PF//AC,PF=^OC^AC=2.：.PF±BD,：.EF=y/PE2-PF2=^(2710)2-22=6.：.BD=2EF=U.

11

菱形ABCD的面積=》。3。=5X8、12=48.故選B.

H.A解析:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。處時(shí)，如圖，，四邊形CEP尸的面積為尸2.：尸石，/。,尸7吐2。,//。3=90。,；.四邊

形CEPF為矩形.：/C=5C,ZACD=ZBCD4D=BD.：.DE=DF.：.矩形DECF為正方形；DEFIDEM：：

ZA=45°,：.4DMDE=2.：.AB=4.故選A.

12.D解析:A.第一班車(chē)從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為45-25=20(min),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,不符合題意;B.設(shè)第一

班車(chē)與入口處的距離y(m)與時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)丘+6.將(25,0),(45,4000)分別代入，得

｛箍+b=4000解得￡=25000?,尸200X-5000(25娑45).故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,不符合題意;C.當(dāng)尸2400時(shí),200x-5

000=2400,；.x=37,而小明到達(dá)海洋館的時(shí)間尤=30,.?.第一班車(chē)到達(dá)海洋館時(shí)小明已經(jīng)在海洋館停留了7min,故

選項(xiàng)C錯(cuò)誤,不符合題意;D.小明上午8:35到達(dá)入口處,到達(dá)海洋館的時(shí)間是9:05,在海洋館游玩35min后是

9:40,而第三班車(chē)9:20從入口處發(fā)車(chē)，經(jīng)過(guò)37-25=12(min),即9:32到達(dá)海洋館,小明不能趕上，第四班車(chē)9:30從入

口處發(fā)車(chē),9:42到達(dá)海洋館，小明能趕上，故選項(xiàng)D正確，符合題意.故選D.

13.(2,-3)解析:根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解.

14.>解析:??7v0,???hlv-l.「.y隨x的增大而減小.又\?點(diǎn)力(對(duì),為)乃(修)2)都在直線y=(hl)x+2(左〈0)上，且修<了2,，

乃比.

15.15解析:設(shè)〉與t的關(guān)系式為了=〃+6心力為常數(shù)，且厚0).將坐標(biāo)(10,0)和(12,4)代入〉=a+"得｛；2::仁:;解

得61220,-y與t的關(guān)系式為尸2/-20(侖10).當(dāng)注滿水杯時(shí)產(chǎn)10,.?⑵-20=10,解得Z=15.

16.2+"解析：如圖，過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線，垂足為M：四邊形ABCD是正方形，，

BD,OD=OC.：.△DME是等腰直角三角形.又：也,EM=L；CE平分ZACD,EO±AC,EMLCD,：.

EO=EM=1.：.OD=DE+OE=y/2+l.-：AODC是等腰直角三角形,：.DC=^OD=2+^,

17.解:⑴由題圖可得4(1,0)4(-4,4).

(2)三角形，皮。是由三角形/8C向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.

⑶由題意，得仁:富篇，解瞰二/

18.解:⑴502040

(2)1-10%-25%-20%=45%.

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

經(jīng)歷最多的詐騙方式條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

12090

60-Fl5040

Inn.

微信虛假Q(mào)Q電話詐騙方式

詐騙中獎(jiǎng)詐騙欠費(fèi)

經(jīng)歷最多的詐騙方式扇形統(tǒng)計(jì)圖

QQ詐騙?

微信'25%

\詐騙\(W)

(3)為了防止詐騙，我想對(duì)身邊的人說(shuō):加強(qiáng)自我防范意識(shí)，保護(hù)好個(gè)人信息，不點(diǎn)擊未知鏈接，不輕信陌生來(lái)電.(答

案不唯一).

19.解:⑴75180

(2)根據(jù)題意和所給圖形可得出：

y=40x-5(x-l)=35x+5,

?,'y與x之間的關(guān)系式是y=35x+5.

⑶令y=2035,得2035=35x+5,

解得x=58.

為整數(shù)，

?*.58張白紙黏合，總長(zhǎng)度為2035cm.

20.(1)證明：：四邊形ABCD為平行四邊形,：.AB=CDAD//BC.

：./FAD=/AFB.

又；，AF平分NB4D,

：.ZFAD=ZFAB.

：.ZAFB=ZFAB.

：.AB=BF.：.BF=CD.

(2)解：；ZF=6Q°,BF=AB=4,

.?.△48斤是等邊三角形.

ZABF=60°.：.AF=AB=4.

'：BE±AF,

1

NFBE=NABE=5x60°=30。.

i

：.AE=EF=-AF=2.

/.BE=^BF2-EF2=VFT22=273.

?*.S^ABJ^AF-BE=^4x2A/^=4A/3.

在△，￡)￡和△尸C￡中，

2DAE=ZF,

AE=FE,

Z-AED=乙FEC,

；.△/￡>￡絲△尸CE(ASA).

?'?S^AD薩SAFCK.

:?SAADE'S四邊形，BC￡=S/\FC￡+S四邊形/BCE,

即S平行四邊形0BCD=S/VI跳=44,

，平行四邊形ABCD的面積為4^/3.

21.解:(1)3

(2)；8(4加1,-3)是“完美點(diǎn)”,

|4t2-l|=|-3|.

，4a-1=3或4。?1=-3,

解得a=l或?=-|.

⑶??,點(diǎn)C(-2,3b-2)的長(zhǎng)距為4,且點(diǎn)。在第二象限內(nèi),

???36-2=4,解得6=2.

A9-26=5.

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(5,-5).

???。到x軸、y軸的距離都是5.

，點(diǎn)。是“完美點(diǎn)”.

22.解:(1)設(shè)為山+80.

把點(diǎn)(1,95)代入，

可得95=瓦+80,解得ii=l5,

.*.yi=15x+80(x>0).

設(shè)>2=左2%.

把(1,30)代入，可得30=左2,即左2=30,；?為=30%(%20).

⑵當(dāng)為=及時(shí),15x+80=30x,

解得工號(hào).

...當(dāng)租車(chē)時(shí)間為學(xué)h時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同.

(3)由(2)知，當(dāng)71=72時(shí),x號(hào).

當(dāng)%>及時(shí),15x+80>30x,

解得x<y；

當(dāng)為勺2時(shí),15x+80〈30x,

解