無錫市錫東高中2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué)2018．4一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．不需要寫出解答過程，請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．）1．若2，x，6成等差數(shù)列，則x＝．2．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，a＝3，則b＝．3．若x＞1，則的最小值為．4．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A＝，，c＝4，則△ABC的面積為．5．等差數(shù)列{}中，若＋＝8，則＋的值是．6．在△ABC中，已知，則角C＝．7．已知數(shù)列{}中，＝1，，則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為＝．8．等比數(shù)列{}中，已知＝1，＝4，則＝．9．已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式是()，數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和記為，則＋＋＋…＋＝．10．在△ABC中，a＝2，b＝3，c＝4，則AB邊上的中線CM長為．11．若數(shù)列{}滿足，且＝，則＝．12．已知a，bR，且a＋2b＝1，則的最大值為．13．若鈍角三角形的三邊分別為3，4，x，則x的取值范圍是．14．已知△ABC的三角A，B，C成等差數(shù)列，且三邊，則的最小值是．二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）15．（本題滿分14分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝．（1）求b的值；（2）求sinA的值．16．（本題滿分14分）已知函數(shù)，aR．（1）當(dāng)a＝3時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)aR時(shí)，求不等式的解集．17．（本題滿分14分）已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且＝3，＝25，等比數(shù)列{}中，＝2，＝16．（1）求{}和{}的通項(xiàng)公式；（2）令＝·，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．18．（本題滿分16分）如圖，某單位準(zhǔn)備在面積為2400平方米的矩形場(chǎng)地（圖中ABCD）的四周修建圍墻，并且要求中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)AB＝x米，已知圍墻的高度一定時(shí)，圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為800元每米，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元．（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最?。坎⑶蟪鰕的最小值．19．（本題滿分16分）已知二次函數(shù)，aR，a≠0．（1）若不等式的解集為(，1)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)a(﹣1，0)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（3）對(duì)x[0，1]時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．（本題滿分16分）已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足：．（1）求{}的通項(xiàng)公式；（