第10課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

1.(2024·無(wú)錫)在函數(shù)y=-中,自變量x的取值范圍是()

A.x≠3B.x?>3C.x<3D.x≥3

2.(2024·邯鄲叢臺(tái)區(qū)模擬)如圖所示為雷達(dá)在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)目標(biāo),其中目標(biāo)A,B的位置分

別表示為(120°,4),(240°,3),按照此方法可以將目標(biāo)C的位置表示為()

A.(30°,1)B.(210°,5)C.(30°,5)D.(60°,2)

3.(2024·貴州)為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維,某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán).小紅將“科”“技”

“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中,若建立平面直角坐標(biāo)系,使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為(-2,0),(0,0),

則“技”所在的象限為()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.(2024·河北一模)如圖,MN⊥x軸,點(diǎn)M(-3,5),MN=3,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()

A.(-6,5)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,3)

5.(2024·廣元)如果單項(xiàng)式-x2my3與單項(xiàng)式2x4-的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式,則在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)

2?

(m,n)在()?

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.(2024·石家莊長(zhǎng)安區(qū)一模)劉阿姨早晨從家里出發(fā)去公園鍛煉,勻速走了60min后回到家(中間

不休息).如圖表示她出發(fā)后離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.則下列圖形

中可以大致描述劉阿姨行走路線的是()

ABCD

7.傳統(tǒng)文化(2024·甘肅)如圖1,“燕幾”即宴幾,是世界上最早的一套組合桌,由北宋進(jìn)士黃伯思設(shè)計(jì).

全套“燕幾”一共有七張桌子,包括兩張長(zhǎng)桌、兩張中桌和三張小桌,每張桌面的寬都相等.七張桌面

分開可組合成不同的圖形.如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式,若設(shè)每張桌

面的寬為x尺,長(zhǎng)桌的長(zhǎng)為y尺,則y與x的關(guān)系可以表示為()

圖1圖2

A.y=3xB.y=4x

C.y=3x+1D.y=4x+1

8.(2024·武漢)如圖,一個(gè)圓柱體水槽底部疊放兩個(gè)底面半徑不等的實(shí)心圓柱體,向水槽勻速注水.

下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是()

ABCD

9.(2024·保定二模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,存在三個(gè)定點(diǎn)分別為A(-2,-2),B(6,-2),C(6,4),順次連

接,現(xiàn)添加一點(diǎn)D,使得AD=5,那么CD的長(zhǎng)不可能為()

A.4B.7C.11D.15

10.點(diǎn)P(a2+1,-3)在第象限.

11.(2024·齊齊哈爾)在函數(shù)y=+中,自變量x的取值范圍是.

11

3+??+2

1.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線m⊥x軸于點(diǎn)A(-5,0),直線n⊥y軸于點(diǎn)B(0,-3),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),

根據(jù)圖中P點(diǎn)的位置判斷,下列關(guān)系正確的是()

A.a<-3,b<-5B.a>-3,b>-5

C.a<-5,b<-3D.a>-5,b>-3

2.對(duì)于題目:“甲、乙兩人登山過(guò)程中,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的函

數(shù)圖象如圖所示.乙提速后,乙的登山速度是甲登山速度的3倍,并先到達(dá)山頂?shù)却?根據(jù)圖象所

提供的信息,求甲、乙兩人距地面的高度差為50米的登山時(shí)間”,甲答:4分鐘;乙答:9分鐘;丙答:15

分鐘.對(duì)于以上說(shuō)法,正確的是()

A.甲對(duì)B.甲、乙合在一起對(duì)

C.甲、乙、丙合在一起對(duì)D.甲、乙、丙合在一起也不對(duì)

3.(2024·石家莊模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn),連接

PO,PA.若∠POA=m°,∠PAO=n°,則我們把P(m°,n°)叫做點(diǎn)P的“角坐標(biāo)”.

(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),則點(diǎn)P的“角坐標(biāo)”為.

(2)若點(diǎn)P到x軸的距離為31,則m+n的最小值為.

【詳解答案】

基礎(chǔ)夯實(shí)

1.D解析:由題意得x-3≥0,解得x≥3.故選D.

2.C解析:∵目標(biāo)A,B的位置分別表示為(120°,4),(240°,3),

∴度數(shù)在前,圓圈數(shù)在后,

∴目標(biāo)C的位置表示為(30°,5).故選C.

3.A解析:如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,則“技”在第一象限.

故選A.

4.B解析:由題意得,將點(diǎn)M向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N,∴N(-3,2).故選B.

5.D解析:∵單項(xiàng)式-x2my3與單項(xiàng)式2x4-的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式,∴2m=4,2-n=3,解得m=2,n=-1,∴點(diǎn)(2,-1)所在的

2?

象限為第四象限.故選D.?

6.C解析:A.行走路線應(yīng)該是閉合的,行走路線與圖象信息不符,不符合題意;

B.行走路線的中間曲線與家的距離恒定不變,不符合題意;

C.行走路線與圖象信息一致,符合題意;

D.行走路線與距家離中間最短,與圖象信息不符,不符合題意.故選C.

7.B解析:由題圖可知,小桌的長(zhǎng)為2x尺,則y=x+x+2x,即y=4x.故選B.

8.D解析:下層圓柱底面半徑大,水面上升快,上層圓柱底面半徑稍小,水面上升稍慢,再往上則水面上升更慢,所

以對(duì)應(yīng)圖象是第一段比較陡,第二段比第一段緩,第三段比第二段緩.故選D.

9.A解析:由題意得,AC==[-(-)][-(-)]=10,

2222

∴CD的最小值為10-5=5>4?.?故選+?A?.62+42

10.四解析:∵a2+1≥1,-3<0,∴點(diǎn)P(a2+1,-3)在第四象限.

11.x>-3且x≠-2解析:由題意,得3+x>0且x+2≠0,解得x>-3且x≠-2.

能力提升

1.C解析:如圖,∵直線m⊥x軸于點(diǎn)A(-5,0),直線n⊥y軸于點(diǎn)B(0,-3),

∴直線m與直線n的交點(diǎn)C(-5,-3),

∵點(diǎn)P(a,b)在點(diǎn)C的左側(cè)和下方,

∴a<-5,b<-3.故選C.

2.C解析:由題圖可得,甲的速度為(300-100)÷20=10(米/分鐘),

乙提速前的速度為15÷1=15(米/分鐘),提速后的速度為3×10=30(米/分鐘),

∴提速前乙距地面的高度b=15×2=30(米),

設(shè)m分鐘后兩人的高度差為50米,

分三種情況:①相遇前兩人距地面的高度差為50米,

由題意可得,100+10m-[30+30(m-2)]=50,

解得m=4;

②相遇后兩人距地面的高度差為50米,

由題意可得,[30+30(m-2)]-(100+10m)=50,

解得m=9;

③乙到達(dá)山頂,兩人距地面的高度差為50米,

由題意可得,100+10m=300-50,

解得m=15.

綜上,當(dāng)?shù)巧綍r(shí)間為4分鐘或9分鐘或15分鐘時(shí),兩人距地面的高度差為50米,

∴甲、乙、丙合在一起對(duì).故選C.

3.(1)(60°,90°)(2)90解析:(1)如圖,∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),∴PA∥y軸,∴∠PAO=n°=90°.

3

∵tan∠POA=,

23

∴∠POA=m°=260°=,∴P3的“角坐標(biāo)”為(60°,90°).

(2)如圖,設(shè)直線y=1與☉M相切于點(diǎn)P,則MP垂直于直線y=1,

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知,要使得m+n取得最小值,則