4<08三含形及公等三廊形

■

5年考情?探規(guī)律

考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢(shì)

2022?廣東卷：三角形中位線

2023?廣州卷：角平分定理，勾股定理

2021,廣州卷：線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角

考點(diǎn)1三角形

形30度角的性質(zhì)

基礎(chǔ)

2021?深圳卷：角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性

（5年5考）

質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)

2023?廣東卷:勾股定理及其逆定理的應(yīng)用和等腰

三角形的性質(zhì)

2023?深圳卷：解直角三角形，折疊的性質(zhì)，全等

三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定三角形是基礎(chǔ)幾何圖形之一，中考

考點(diǎn)2三角形理等知識(shí)命題點(diǎn)側(cè)重于對(duì)基礎(chǔ)概念、命題的

與折疊變換2021,深圳卷：折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，理解和運(yùn)用，包括三角形內(nèi)角和、

（5年5考）平行線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)三角形三邊關(guān)系、三角形中重要線

2021?廣州卷：軸對(duì)稱(chēng)、等腰三角形及平行線的性段、三角形面積、特殊三角形、勾

質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)股定理、尺規(guī)作圖、全等三角形的

2024?廣州卷：等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全判定和性質(zhì)等。中考復(fù)習(xí)需注重對(duì)

等的性質(zhì)與判定幾何定義、定理的理解與運(yùn)用。

2023?廣州卷：全等三角形的判定與性質(zhì)

2022?廣州卷：三角形全等的判定，等腰三角形的

考點(diǎn)3全等三

判定

角形的判定和

2021?廣州卷：全等三角形的判定與性質(zhì)

性質(zhì)

2020?廣州卷：三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形

（5年3考）

的判定及性質(zhì)

2022?廣東卷：三角形全等的判定

2020?廣東卷：等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是

熟知全等三角形的判定與性質(zhì)

■——

5年真題?分點(diǎn)精準(zhǔn)練

考點(diǎn)1三角形基礎(chǔ)

1.（2022?廣東?中考真題）如圖，在AABC中，BC=4,點(diǎn)D,E分別為A5,AC的中點(diǎn)，則。石=（）

1

A.-B.C.1D.2

4~2

2.（2023?廣東廣州?中考真題）如圖，已知AD是AABC的角平分線，DE,。尸分別是△A3。和△ACD

的高，AE=12,DF=5,則點(diǎn)E到直線AD的距離為.

3.（2021?廣東廣州?中考真題）如圖，在中，ZC=90°,NA=3。。，線段A5的垂直平分線分別交

AC.A5于點(diǎn)。、E,連結(jié)5D若CD=L則AO的長(zhǎng)為.

4.（2021?廣東深圳?中考真題）如圖，已知44C=60。，是角平分線且AD=10,作AZ）的垂直平分線交AC

于點(diǎn)R作。則AD砂周長(zhǎng)為.

A

;\/D

5.（2023?廣東?中考真題）綜合與實(shí)踐

主題：制作無(wú)蓋正方體形紙盒

素材：一張正方形紙板.

步驟1：如圖1,將正方形紙板的邊長(zhǎng)三等分，畫(huà)出九個(gè)相同的小正方形,并剪去四個(gè)角上的小正方形;

步驟2：如圖2,把剪好的紙板折成無(wú)蓋正方體形紙盒.

猜想與證明：

一—討

11

11

11

圖1圖2

⑴直接寫(xiě)出紙板上-ABC與紙盒上NA4G的大小關(guān)系；

（2）證明（1）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

考點(diǎn)2三角形與折疊變換

3

6.（2。23?廣東深圳?中考真題）如圖'在中，鉗"，ta"二，點(diǎn)。為叱上一動(dòng)點(diǎn)，連接皿

s

將△ABD沿AD翻折得到VADE,DE交AC于點(diǎn)G,GE<DG,且AG:CG=3:1,則—GE

,三角形ADG

7.（2021?廣東深圳?中考真題）如圖，在"1BC中，D,E分別為BC,AC上的點(diǎn)，將ACDE沿DE折疊，得

到VFDE,連接8/，CF,ZBFC=90°,若EFHAB,AB=4如,￡F=10,則AE的長(zhǎng)為.

8.（2021?廣東廣州?中考真題）如圖，在AASC中，AC^BC,/3=38。，點(diǎn)。是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)8關(guān)于

直線C。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E,當(dāng)BNV/AC時(shí)，則ZBC。的度數(shù)為.

考點(diǎn)3全等三角形的判定和性質(zhì)

9.（2024?廣東廣州?中考真題）如圖，在AASC中，ZA=90°,AB=AC=6,。為邊2C的中點(diǎn)，點(diǎn)E,F

分別在邊AB,AC上，AE=CF,則四邊形AED尸的面積為（）

A

E.

BDC

A.18B.972C.9D.60

10.（2023?廣東廣州?中考真題）如圖，B是A。的中點(diǎn)，BC//DE,5。=。石.求證：NC=NE.

U（2022?廣東廣州?中考真題）如圖，點(diǎn)。，E在EA2C的邊8C上，0B=EC,BD=CE,求證：EABDEBACE

A

12.（2021?廣東廣州?中考真題）如圖，點(diǎn)E、尸在線段BC上，AB//CD,/4=ZD,3E=CF,證明：AE=DF.

13.（2020廣東廣州?中考真題）如圖，AB=AD,NB4C=/ZMC=25。，ZD=80°.求NBC4的度數(shù).

14.（2022?廣東?中考真題）如圖，己知/AOC=/3OC,點(diǎn)P在OC上，PD±OA,PEYOB,垂足分別為

D,E.求證：VOPD^VOPE.

15.（2020?廣東?中考真題）如圖，在AABC中，點(diǎn)O,E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，BD=CE,ZABE=ZACD,

班與8相交于點(diǎn)尸，求證：AABC是等腰三角形.

1年模擬?精選?？碱}

16.（2024,廣東揭陽(yáng)?一模）如圖，在“1BC中，點(diǎn)。是AABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)。到AABC三邊的距離相等，ZA=50°,

貝()

115°C.125°D.130°

17.（2024?廣東梅州?模擬預(yù)測(cè)）如圖，在AABC中，ZACB=9（RZA5c=67.5。,。為A3中點(diǎn)，且DE1AB交

AC于點(diǎn)E,BC=3,則AC的長(zhǎng)為（）

B

D

CE

A.3行B.3+3近C.6D.5&

18.（2024?廣東汕頭?二模）如圖，在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,將AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)90。得到。C,連接BD,則tanNCBD的值為（）

3144

A.—B.一C.一D.—

114311

19.（2024?廣東深圳二模）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小亮同學(xué)用四根相同的火柴棒AB,BC,CD,OE在桌面上擺

成如圖所示的圖形，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上，BCYCD,若AE=10,則點(diǎn)8,。到直線AE的距離

之和為（）

A.5B.2A/6C.5A/2D.10

20.（2024?廣東東莞?三模）如圖，將以。為中心點(diǎn)的量角器與含30。角的直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi),

此時(shí)點(diǎn)。，C,8在同一條直線上，且0c=23C.過(guò)點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E,則點(diǎn)E

在量角器上所對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)是（）

C.50°D.60°

3

21.（2。24?廣東深圳?模擬預(yù)測(cè)）如圖'在聞9中，AB=AC=6,tan4AC="點(diǎn)。是AC邊上任意一

點(diǎn)，連接50,將△BCD沿著5。翻折得△BCD,且C'￡>_LAB且交AB于點(diǎn)E,則。E=

A

22.（2024?廣東深圳?模擬預(yù)測(cè)）如圖，三角形ABC中，AB=BC,點(diǎn)。在A3上，/4CD=45。，點(diǎn)E在BC

的延長(zhǎng)線上，S.ZBAE^3ZBCD,若AD=5,CE=1,則BE的長(zhǎng)為.

23.（2024?廣東廣州?二模）如圖，在AABC中，ZC=90°,AO是/BAC的平分線，若CD=2,AD=BD,

則乙ABD的面積為.

24.（2024?廣東廣州?二模）如圖，在等腰“SC中，AB=AC,延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)。，延長(zhǎng)邊C4到點(diǎn)E,連接

DE,AD=BC=CE=DE,則NA4C=.

D

25.（2024?廣東廣州?一模）如圖，已知AD是AABC的角平分線，DE,。戶(hù)分別是△ABD和AACD的高,

四邊形AED尸的面積為60,DF=5,則VADE中AD邊上的高為.

BDC

26.（2024?廣東珠海?一模）如圖，將AASC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)8落在A8邊上的點(diǎn)。處，點(diǎn)A落在點(diǎn)

E處，DE與AC相交于點(diǎn)F,若A3||CE,DEJ.AC,AD=2,則A3的長(zhǎng)為

27.（2024?廣東廣州二模）如圖：小文在一個(gè)周長(zhǎng)為22cm的AABC中，截出了一個(gè)周長(zhǎng)為14cm的△ADC,

發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D剛好落在AB的垂直平分線上，請(qǐng)問(wèn)AB的長(zhǎng)是cm.

28.（2024?廣東東莞?一模）畢達(dá)哥拉斯樹(shù)，也叫"勾股樹(shù)"，是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫(huà)出來(lái)的一個(gè)可

以無(wú)限重復(fù)的樹(shù)形圖形.歐幾里得在《幾何原本》中曾對(duì)該圖做了深入研究,如圖，在AASC中，NACB=90。，

分別以MBC的三條邊為邊向外作正方形，連接BF,CD,過(guò)點(diǎn)C作。0_LDE于點(diǎn)若=3,ZFBA=30°,

則VCDW的面積為.

29.（2024?廣東廣州?三模）如圖，點(diǎn)AE,F,3在直線/上，AE=BF,AC//BD,且AC=89,求證:

zc=zr>.

30.（2024?廣東河源?一模）如圖，在AABC中，ZC=90°,AD=AC,DE=CE,試猜想與A8的位置關(guān)

系，并說(shuō)明理由.

31.（2024?廣東廣州,二模）如圖，A、D、B、尸在一條直線上，DE//CB,BC=DE,AD=BF.求證:

AABC^AFDE.

32.（2024?廣東東莞?一模）如圖，在AASC中，Z1=Z2,Z3=Z4,證明：人鉆。絲△ACD.

33.（2024?廣東廣州?二模）如圖，8、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AC//DE,AC=CE,ND=ZB.求證：AB=CD.

34.（2024?廣東廣州?二模）古人詩(shī)云："草長(zhǎng)鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙.兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放

紙鶯."紙鶯，又稱(chēng)風(fēng)箏，其制作技藝是我國(guó)民間的傳統(tǒng)工藝，某班數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)風(fēng)箏的形狀畫(huà)出圖形

（如圖所示），己知=ZABD=NCBD,求證：AD=CD.

C

35.（2024?廣東廣州?二模）如圖，點(diǎn)。在43上.點(diǎn)E在AC上，AT>=AE,ZA￡）C=ZAE3.求證：AB=AC.

36.（2024?廣東廣州?一模）如圖，點(diǎn)區(qū)P在線段8C上，AB//CD,ZA=ZD,BE=CF.

求證：AB=CD.

37.（2024?廣東廣州?一模）已知：如圖，在中，ZACB=90°,過(guò)點(diǎn)C作CDLAB,垂足為。.在

射線8上截取CE=C4,過(guò)點(diǎn)E作成，CE,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)廠.求證：BC=FE.

38.（2024?廣東湛江?二模）如圖，O為線段BC上的一點(diǎn)，AABCSADE都是等邊三角形，連接CE.若

AB=6,BD