學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)東莞理工學(xué)院《數(shù)學(xué)分析I》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.45、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮小？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。3、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，求該函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明