串講06一次函數(shù)八年級蘇科版數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)大串講思維導(dǎo)圖知識串講常用技巧/結(jié)論思維導(dǎo)圖知識串講考點(diǎn)一函數(shù)變量：在一個(gè)變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量。常量：在一個(gè)變化過程中數(shù)值始終不變的量。【注意】1）變量可變，而常量不變。2）常量和變量的區(qū)分：在某個(gè)變化過程中該量的值是否發(fā)生變化。函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)?！竞瘮?shù)概念的解讀】1）有兩個(gè)變量。

2）一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量的數(shù)值變化而變化。3）對于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)。函數(shù)值概念：如果在自變量取值范圍內(nèi)給定一個(gè)值a，函數(shù)對應(yīng)的值為b，那么b叫做當(dāng)自變量取值為a時(shí)的函數(shù)值。函數(shù)解析式：用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。函數(shù)的取值范圍：使函數(shù)有意義的自變量的全體取值，叫做自變量的取值范圍。知識串講考點(diǎn)一函數(shù)確定函數(shù)取值范圍的方法：1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)取值范圍為全體實(shí)數(shù)；2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開方數(shù)大于等于零；4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；5）實(shí)際問題中函數(shù)取值范圍要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。題型匯總題型一理解函數(shù)的相關(guān)概念考點(diǎn)一函數(shù)1．下列各圖給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是（）【詳解】∵函數(shù)必須滿足：對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，對于x的取值，y有兩個(gè)值的情況，不符合函數(shù)的定義，故A錯誤；對于x的取值，y有兩個(gè)值的情況，不符合函數(shù)的定義，故B錯誤；對于x的取值，y有兩個(gè)值的情況，不符合函數(shù)定義，故C錯誤；對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)定義，故D正確；故選：D．題型匯總題型二求自變量的取值范圍考點(diǎn)一函數(shù)

題型匯總題型三從函數(shù)的圖象獲取信息考點(diǎn)一函數(shù)1．甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知乙先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（

）①乙的速度為4米/秒；②離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)80米；③甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)還有80米；④甲、乙兩人之間的距離為60米時(shí)，甲出發(fā)的時(shí)間為72秒和82秒．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

題型匯總題型三從函數(shù)的圖象獲取信息考點(diǎn)一函數(shù)1．甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知乙先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（

）①乙的速度為4米/秒；②離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)80米；③甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)還有80米；④甲、乙兩人之間的距離為60米時(shí)，甲出發(fā)的時(shí)間為72秒和82秒．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

題型匯總題型四動態(tài)問題的函數(shù)圖象考點(diǎn)一函數(shù)

題型匯總題型五函數(shù)圖象的識別考點(diǎn)一函數(shù)

【詳解】解：根據(jù)題意可知在暴雨前水渠中水位高度h為0，排除A、C選項(xiàng)，在下暴雨過程中，由于進(jìn)水速度大于排水速度，當(dāng)暴雨停歇后，所以函數(shù)圖形為先緩．故選項(xiàng)B符合題意．故選：B．知識串講考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

知識串講考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識串講考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【小結(jié)】1）正比例函數(shù)的性質(zhì)：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。2）一次函數(shù)的性質(zhì)：一般地，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，b≠0)有下列性質(zhì)：（1）k>0，b>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；（2）k>0，b<0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大；（3）k<0，b>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減??；（4）k<0，b<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。知識串講考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、位置特征（直線y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關(guān)系）對于正比例函數(shù)：1）當(dāng)b>0時(shí)，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個(gè)單位，就得到y(tǒng)1=kx＋b圖象。2）當(dāng)b<0時(shí)，將y2=kx圖象向x軸下方平移－b個(gè)單位，就得到y(tǒng)2=kx＋b圖象。對于一次函數(shù)（規(guī)則：上加下減，左加右減）：1）上下平移：①將直線y=kx+b向上平移n個(gè)單位長度：得到直線y=kx+b+n；

②將直線y=kx+b向下平移n個(gè)單位長度：得到直線y=kx+b-n；2）左右平移：①將直線y=kx+b向右平移n個(gè)單位長度：得到直線y=k(x-n)+b；

②將直線y=kx+b向左平移n個(gè)單位長度：得到直線y=k(x+n)+b；知識串講考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)題型匯總題型六一次函數(shù)的識別考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型匯總題型七根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型匯總題型八用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型匯總題型九已知一次函數(shù)解析式，求圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型匯總題型十判斷一次函數(shù)圖象考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型匯總題型十一根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過象限考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型匯總題型十二根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷函數(shù)值的大小關(guān)系考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型匯總題型十三根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的值或取值范圍考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型匯總題型十四一次函數(shù)平移問題考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

知識串講考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程、不等式1．一次函數(shù)與一元一次方程任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k，b為常數(shù)，且k≠0)的形式．從函數(shù)的角度來看，解這個(gè)方程就是尋求自變量為何值時(shí)函數(shù)值為0；從函數(shù)圖象的角度考慮，解這個(gè)方程就是確定直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2．一次函數(shù)與一元一次不等式任何一個(gè)一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或ax+b<0）（a，b為常數(shù)，且a≠0）的形式．從函數(shù)的角度看，解一元一次不等式就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=ax+b（a≠0）在x軸上（或下）方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足的條件．知識串講考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程、不等式3．一次函數(shù)與二元一次方程組一般地，二元一次方程mx+ny=p（m，n，p是常數(shù)，且m≠0，n≠0）都能寫成y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）的形式．因此，一個(gè)二元一次方程對應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，又因?yàn)橐粋€(gè)一次函數(shù)對應(yīng)一條直線，所以一個(gè)二元一次方程也對應(yīng)一條直線．進(jìn)一步可知，一個(gè)二元一次方程對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，因而也對應(yīng)兩條直線．從數(shù)的角度看，解二元一次方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是何值；從形的角度看，解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，一般地，如果一個(gè)二元一次方程組有唯一解，那么這個(gè)解就是方程組對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．題型匯總題型十五已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求方程的解考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程、不等式

題型匯總題型十六由一元一次方程的解判斷直線與x軸的交點(diǎn)考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程、不等式

題型匯總題型十七兩個(gè)一次函數(shù)與一元一次方程考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程、不等式

題型匯總題型十八一次函數(shù)與一元一次不等式考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程、不等式

題型匯總題型十九求直線圍成的圖形面積

考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程、不等式

題型匯總題型二十一次函數(shù)與實(shí)際問題考點(diǎn)四一次函數(shù)與實(shí)際問題

題型匯總題型二十一次函數(shù)與實(shí)際問題考點(diǎn)四一次函數(shù)與實(shí)際問題1．為迎接“創(chuàng)城活動”，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾箱，買2個(gè)A型垃