絕密★啟用前2019屆“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟”高三10月聯(lián)考文科數(shù)學試題命題學校：龍泉中學總分：150分時間：120分鐘注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將答題卡交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確的答案填涂在答題卡上.1．已知集合，，則A．B．C．D．2．函數(shù)的定義域是A．B．C．D．3．下列命題中錯誤的是A．命題“若，則”的逆否命題是真命題B．命題“”的否定是“”C．若為真命題，則為真命題D．在中，“”是“”的充要條件4．已知向量，，若向量與是平行向量，則A.B.C.D.5.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點A．向右平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向左平移個單位長度6．設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，則A.B.C.D.7．函數(shù)的增區(qū)間為 A. B.C. D.8．已知，，，則，，的大小關系為A．B．C．D．9．已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底），則的大致圖象是ABCD10．平面直角坐標系中，點在單位圓上，設，若，且，則的值為A．B．C．D．11．已知函數(shù)，若關于x的方程有四個不同實數(shù)解，且，則的取值范圍為A．B．C．D．12．設函數(shù)，若是的極小值點，則的取值范圍為A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．若點在冪函數(shù)的圖象上，則;14．已知函數(shù)在點處的切線方程為，則;15．在邊長為的正中，設，，則;16.已知，若的任何一條對稱軸與軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間，則的取值范圍是．三．解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本小題滿分12分）已知分別為三個內角的對邊,（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的周長為，外接圓半徑為，求的面積.18．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，且.(Ⅰ)證明：；（Ⅱ）若為的中點，求三棱錐的體積.19．（本小題滿分12分）國家質量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗》國家標準．新標準規(guī)定：車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車．經(jīng)過反復試驗，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如下：該函數(shù)模型如下：根據(jù)上述條件，回答以下問題：（Ⅰ）試計算喝一瓶啤酒多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？（Ⅱ）試計算喝一瓶啤酒多少小時后才可以駕車？（時間以整小時計算）（參考數(shù)據(jù)：）20．（本小題滿分12分）已知橢圓過點，且其中一個焦點的坐標為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線：與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點，使得為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；（Ⅱ）當時，若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做第一個題目計分。22．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合，直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),曲線的極坐標方程為:.（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;（Ⅱ）設直線與曲線相交于兩點,求的值.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（Ⅰ）解關于的不等式；（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍.荊、荊、襄、宜四地七校考試聯(lián)盟2019屆高三10月聯(lián)考文科數(shù)學參考答案一、選擇題題序123456789101112答案DCCABBDACABC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．14．15．16.三．解答題：共70分。17.解:（Ⅰ）由正弦定理得:…2分…………4分又為的內角…………………6分（Ⅱ）因為的外接圓半徑為QUOTE，所以QUOTE，所以，………………8分由余弦定理得QUOTE所以QUOTE，得QUOTE，………………10分所以QUOTE的面積.……………12分18．解：(Ⅰ)在中，由余弦定理得∵，∵，∴.又∵，∴.∵，∴.平面平面……………6分（Ⅱ）因為為的中點,所以三棱錐的體積，.所以三棱錐的體積.……………………12分19．解：（Ⅰ）由圖可知，當函數(shù)取得最大值時，，………………1分此時，…………2分當，即時，函數(shù)取得最大值為．故喝一瓶啤酒1.5小時血液中的酒精含量達到最大值毫克/百毫升．……………5分（Ⅱ）由題意知，當車輛駕駛人員血液中的酒精小于20毫克/百毫升時可以駕車，此時．由，得，……………7分兩邊取自然對數(shù)，得…………………9分即，所以，……………………11分故喝啤酒后需個小時后才可以合法駕車．…………12分注：如果根據(jù)圖象猜6個小時，可給結果分2分．20．解：（Ⅰ）由已知得，∴，則的方程為；........................……………........................................................4分（Ⅱ）假設存在點,使得為定值，聯(lián)立,得..............................................................................6分設，則，.....…...................................7分.....................…….............................................................9分要使上式為定值,即與無關,應有解得,此時.................................................……........................................11分所以，存在點使得為定值……………12分21．解：（1）函數(shù)的定義域為，.…………………2分由得或.當時，在上恒成立，所以的單調遞減區(qū)間是，沒有單調遞增區(qū)間.……………3分當時由得,為增函數(shù)由得,為減函數(shù)所以的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.……………4分當時，由得,為增函數(shù)由得,為減函數(shù)所以的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.…………5分故當時,的單調遞減區(qū)間是，沒有單調遞增區(qū)間.當時,的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是當時,的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是……………6分（Ⅱ）當時，的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.，……………………7分當時，在為增函數(shù)，在上有零點，則……………9分當時，在遞增，在遞減，即…………………11分綜合得：實數(shù)的取值范圍為…………12分22．解：（Ⅰ）.,由,得,所以曲線的直角坐標方程為,由,消去解得：.所