滬科 九年級 下冊 數(shù)學 第24章《專題6 求與圓有關的陰影部分面積的技巧》復習課 課件_第1頁
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文檔簡介

第24章

圓24.7弧長與扇形面積專題6

求與圓有關的陰影部分面積的技巧1D答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評23456789101．[2024·山西]如圖①是小區(qū)圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖(陰影部分為花窗)．通過測量得到扇形AOB的圓心角為90°，OA＝1m，點C，D分別為OA，OB的中點，則花窗的面積為______m2.返回返回【點撥】如圖，作AB的垂直平分線MN，作BC的垂直平分線PQ，設MN與PQ相交于點O，連接OA，OB，OC，則點O是△ABC外接圓的圓心.返回【答案】D4．如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點D，將△CDB沿BC所在的直線翻折，得到△CEB，點D的對應點為E，延長EC交BA的延長線于點F.(1)求證：CF是⊙O的切線；【證明】連接OC.∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°.∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC.由翻折的性質知∠EBC＝∠DBC，∠E＝∠BDC＝90°，∴∠OCB＝∠CBE.∴OC∥BE.∴∠OCF＝∠E＝90°.又∵OC是⊙O的半徑，∴CF是⊙O的切線.返回【點撥】如圖，連接OC，OD，OE，設OA交CD于點M，OB交DE于點N.∵∠CDE＝90°，∴CE是⊙O的直徑，且O在CE上.∵OC＝OE，CD＝DE，∴OD⊥CE，即∠DOE＝90°.∵OD＝OE，∴∠EDO＝∠DEO＝45°.∴∠ODC＝45°.∴∠ODC＝∠DEO.∵OA⊥OB，∴∠MON＝90°，∴∠MON－∠DON＝∠DOE－∠DON，即∠MOD＝∠NOE.返回6．如圖，在正方形ABCD中，扇形BAD的半徑AB＝4，以AB為直徑的圓與正方形的對角線BD相交于O，連接AO，則圖中陰影部分的面積為________．(結果保留π)4π－8返回返回8．[2024·湖北三市聯(lián)考]如圖，扇形的圓心角為120°，點C在圓弧上，

若∠ABC＝30°，OA＝2，則陰影部分的面積為________．返回【證明】連接OC，OD.∵C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝60°.又∵OC＝OD，∴△OCD是等邊三角形.∴∠OCD＝60°.∴∠AOC＝∠OCD.∴CD∥OA.9．如圖，C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，CD＝6，P是直徑上的任意一點．(1)求證：CD∥OA；返回(2)求陰影部分的面積．10．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，BE是⊙O的直徑，連接BF，延長BA，過F作FG⊥BA，垂足為點G.(1)求證：FG是⊙O的切線；∵AO＝BO，∴△AOB是等邊三角形.∴∠ABO＝60°.∵∠EOF＝60°，∴∠ABO＝∠EOF.∴

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