24章圓24.4直線與圓的位置關(guān)系

第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系1相交相離；相切B答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23456BB789101112D返回1．設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有：直線l與⊙O相交?d________r?直線l與⊙O________公共點(diǎn)；直線l與⊙O相切?d________r?直線l與⊙O________公共點(diǎn)；直線l與⊙O相離?d________r?直線l與⊙O________公共點(diǎn)．＜有2個(gè)＝有1個(gè)＞沒有返回2.“海日生殘夜，江春入舊年”，如圖所記錄的日出美景中，太陽與海天交界處可看成圓與直線，它們的位置關(guān)系是________．相交返回3．[2024·南京玄武區(qū)模擬]已知點(diǎn)A(3，4)，若以點(diǎn)A為圓心，3個(gè)單位長度為半徑作圓，則⊙A與x軸________，⊙A與y軸________．相離相切4．如圖，已知圓O的半徑為6，點(diǎn)O到某條直線的距離為8，則這條直線可以是(

)A．l1

B．l2

C．l3

D．l4【點(diǎn)撥】∵圓O的半徑為6，點(diǎn)O到某條直線的距離為8，∴d＞r.∴直線與圓相離.∴這條直線與圓沒有公共點(diǎn).∴這條直線可以是

l2.故選B.【答案】B返回5．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，直線l交⊙O于A，B兩點(diǎn)，且弦AB＝8cm，要使直線l與⊙O相切，則需要將直線l向下平移(

)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm返回【答案】B6．[2024·商丘期末]如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以2為半徑作⊙D，則下列說法不正確的是(

)A．點(diǎn)A在圓外B．點(diǎn)C在圓上C．⊙D與直線AC相切D．⊙D與直線BC相交返回【答案】B7．[2023·衡陽]如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)所作的圓與斜邊AB所在的直線相切時(shí)，r的值為________．返回【點(diǎn)撥】如圖，當(dāng)⊙O與BC，BA都相切時(shí)，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，則AD的長為點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)的距離的最大值.設(shè)⊙O與BC，BA的切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，連接OE，OF，OB，則OE⊥BC，OF⊥AB.返回9．已知平面內(nèi)⊙O和點(diǎn)A，B，若⊙O的半徑為2cm，線段OA＝3cm，OB＝2cm，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為(

)A．相離

B．相交C．相切

D．相交或相切【點(diǎn)撥】

∵⊙O的半徑為2cm，線段OA＝3cm，OB＝2cm，∴點(diǎn)A到圓心O的距離大于圓的半徑，點(diǎn)B到圓心O的距離等于圓的半徑．∴點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B在⊙O上．∴直線AB與⊙O的位置關(guān)系為相交或相切，故選D.【答案】D返回10．在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，AC與BD相交于點(diǎn)O.⊙A經(jīng)過點(diǎn)B，如果⊙O與⊙A有公共點(diǎn)，且與邊CD沒有公共點(diǎn)，求⊙O的半徑長r的取值范圍．返回11．在△ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm.(1)若以點(diǎn)C為圓心，2cm長為半徑畫⊙C，求直線AB和⊙C的位置關(guān)系；【解】∵AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm，∴AC2＋BC2＝AB2.∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°.(2)若直線AB和半徑為rcm的⊙C相切，求r的值；【解】由(1)知CD⊥AB，CD＝2.4cm，∴當(dāng)r＝2.4時(shí)，直線AB和半徑為rcm的⊙C相切.(3)若線段AB和半徑為rcm的⊙C有唯一公共點(diǎn)，求r的取值范圍．返回【解】若線段AB和半徑為rcm的⊙C有唯一公共點(diǎn)，分兩種情況：①當(dāng)⊙C和AB相切時(shí)，r＝2.4；②當(dāng)點(diǎn)A在⊙C內(nèi)部，點(diǎn)B在⊙C上或⊙C外部時(shí)，3<r≤4.∴r的取值范圍是3<r≤4或r＝2.4.12.如圖，⊙O的半徑為1，圓心O在等邊三角形ABC的邊AB上移動(dòng)，AB＝4.試討論：在移動(dòng)過程中，⊙