第十五講習題課例1設控制對象的傳遞函數(shù)為式中KI=2，T1=0.4s；T2=0.08s；T3=0.015s；T4=0.005s；要求階躍輸入時系統(tǒng)超調量％<5%1.分別用I、PI和PID調節(jié)器校正成典型I型系統(tǒng)，試設計調節(jié)器參數(shù)并計算調節(jié)時間ts2.能否用PI或PID調節(jié)器將系統(tǒng)校正成典型II型系統(tǒng)？解：1、（1）用I調節(jié)器校正時，調節(jié)器傳遞函數(shù)為按典型I型系統(tǒng)校正，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為式中T=T1+T2+T3+T4=0.5s調節(jié)時間s(2)用PI調節(jié)器校正時，調節(jié)器傳遞函數(shù)為取，并將T2、T3和

T4看成小時間常數(shù)，令T＝T2＋T3＋T4＝0.08+0.015+0.005=0.1s則按典型I型系統(tǒng)校正時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為其中同前一樣，→調節(jié)時間s(3)用PID調節(jié)器校正時，調節(jié)器傳遞函數(shù)為取令T＝T3＋T4＝0.015+0.005=0.02s則按典型I型系統(tǒng)校正時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為其中同前一樣，→調節(jié)時間s比較采用不同調節(jié)器的ts，可見用PID調節(jié)器校正效果最好2.(1)用PI調節(jié)器校正時，由于控制對象傳遞函數(shù)不存在積分環(huán)節(jié)，故需做近似處理后才能校正成典型II型系統(tǒng)。令，則在PI調節(jié)器下，校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為式中T=T2＋T3＋T4＝0.08+0.015+0.005=0.1s下面需要校驗近似條件是否滿足因那么當h=4時，那么當h=3時，而，顯然不滿足近似條件，所以不能用PI調節(jié)器將系統(tǒng)校正成典型II型系統(tǒng)(2)用PID調節(jié)器校正時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為取令T＝T3＋T4＝0.015+0.005=0.02s，則上式近似為需校驗近似條件那么當h＝4，>7.5s-1當h＝10時，>7.5s-1可見滿足近似條件，故可用PID調節(jié)器將系統(tǒng)校正成典型II型系統(tǒng)例2雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，已知電動機參數(shù)：PN=3kW，UN=220V，nN=1500r/min，IN=17.5A，電樞繞組電阻Ra＝1.25Ω，GD2=3.53N·m2，采用三相橋式整流整流，整流裝置內阻Rrec

＝1.3Ω，平波電抗器電阻RL＝0.3Ω，整流回路總電感L＝200mH，暫不考慮穩(wěn)定性問題，設ASR限幅輸出 ＝－8V，ACR限幅輸出＝－8V，最大給定＝10V要求：調速范圍D＝20，靜差率s＝10％，堵轉電流Idbl＝2.1IN，臨界截止電流Idcr＝2IN。采用工程設計法進行動態(tài)參數(shù)設計，設計指標：電流超調量σi≤5％，空載起動到額定轉速的轉速超調量σi≤10％，空載起動到額定轉速的過渡過程時間tv

≤0.5s。解：由以上數(shù)據(jù)可知R＝Ra＋Rrec＋RL＝2.85ΩV·min/r37.84V/A機電時間常數(shù)電磁時間常數(shù)1.電流環(huán)設計（1）確定時間常數(shù)A.整流裝置滯后時間常數(shù)Ts。查表1－2，三相橋式電路的平均失控時間Ts＝0.0017sB.電流濾波時間常數(shù)Toi。為了基本濾平波頭，應有(1~2)Toi=3.33ms，故Toi=0.002s由此可得電流環(huán)的小時間常數(shù)T∑i＝Ts＋Toi＝0.0037s(2)選擇電流調節(jié)器結構根據(jù)設計要求σi≤5％，并且使穩(wěn)態(tài)電流無差，可按典型I型系統(tǒng)來設計。電流環(huán)控制對象是雙慣性的，可用PI調節(jié)器，其傳遞函數(shù)為選擇電流調節(jié)器參數(shù)取為滿足σi≤5％，可取→→計算電阻和電容取調節(jié)器的輸入電阻R0=20kΩ，則電流調節(jié)器的各參數(shù)為kΩ（3）校驗近似條件電流環(huán)截止頻率晶閘管裝置傳遞函數(shù)的近似條件為滿足條件忽略反電動勢影響的近似條件為滿足條件小時間常數(shù)的近似處理條件為滿足條件2.轉速環(huán)設計(1)確定時間常數(shù)電流環(huán)等效時間常數(shù)為取轉速反饋濾波時間常數(shù)那么轉速環(huán)等效時間常數(shù)為(2)轉速調節(jié)器結構選擇題目雖未要求無靜差，但為獲得最高性能，轉速調節(jié)器采用典型II型系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為按跟隨性能和抗擾性能較好的原則取h＝5，當h＝5時ASR的退飽和超調量為其中，根據(jù)表2－7，可得h＝5時由題意得λ＝2.1；理想空載時z＝0；開環(huán)系統(tǒng)的額定速降據(jù)此可得h＝5時的退飽和超調量滿足設計要求空載起動到額定轉速時，大部分時間內ASR飽和而不起作用，使過渡過程時間ts延長，ts可表示為ts＝t2

＋tv其中t2為恒流上升時間tv是退飽和超調過渡過程時間，由表2－7知h＝5時tv＝8.8t∑i＝0.153s但要注意這里的tv是按5％Cb計算的，此時但實際的tv應按5％nN計算，由于5％nN＝75r/min>>8.5r/min，故實際的tv<<0.153s，也就是說tv可忽略不計r/min故ts≈t2＝0.31s據(jù)此轉速調節(jié)器的參數(shù)ASR的時間常數(shù)轉速環(huán)的開環(huán)增益ASR的比例系數(shù)同前，取調節(jié)器輸入電阻R0=20kΩ，則校驗近似條件轉速環(huán)截止頻率電流環(huán)傳遞函數(shù)簡化條件滿足條件小時間常數(shù)近似處理條件為滿足條件例3帶轉速微分負反饋的雙閉環(huán)調速系統(tǒng)，已知參數(shù)同例2，轉速環(huán)已按典型II型系統(tǒng)設計，取h＝51、要求空載起動到額定轉速時的轉速超調量σn％＝0，試(1)計算微分負反饋時間常數(shù)、濾波電阻 和電容(2)計算退飽和時間tt和退飽和轉速nt2、試求突加額定負載時系統(tǒng)的動態(tài)速降值和恢復