數(shù)與代數(shù)

一．選擇題（共6小題）

1．下列選項中，能用算式12÷2×3解決的問題是（）

A．一袋餅干12元，一盒巧克力的價錢是一袋餅干的2倍。買3盒巧克力，需要多少錢？

B．巧手社團的同學(xué)們2時縫了12個沙包。照這樣計算，他們3時能縫多少個沙包？

C．學(xué)校把12根跳繩平均分給2個班，每個班有3個小組。平均每個小組分到多少根跳

繩？

2．大于0.60且小于0.62的小數(shù)有（）個．

A．無數(shù)B．10C．1

3．如果歡歡的體重是樂樂的，悅悅的體重是歡歡的，那么下面說法正確的是（）

A．樂樂比悅悅重B．悅悅比樂樂重

C．歡歡和悅悅一樣重D．歡歡比樂樂重

4．同學(xué)們勞動課需要用到彩紙，一包100張彩紙的厚度大約是1厘米，全班用了410張彩紙，

這些彩紙摞起來大約厚（）

A．4厘米B．4分米C．410厘米

5．計算0.25÷0.04，當(dāng)除到商是6時，余數(shù)是（）

A．10B．1C．0.1D．0.01

6．做一個三角形要用3根小棒，824根小棒可以做多少個獨立的三角形？如圖豎式中虛線框

出部分表示（）

A．做了27個，還剩1根小棒B．做了270個，還剩1根小棒

C．做了27個，還剩根10小棒D．做了270個，還剩10根小棒

二．填空題（共5小題）

7．的倒數(shù)是，和0.25互為倒數(shù)，沒有倒數(shù)。

8．東東家的門鎖密碼是四位數(shù)，從左數(shù)的第一位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，第二位是最小的合

數(shù)，第三位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第四位是10以內(nèi)最大的奇數(shù)。東東家的門鎖密碼

是：。

9．某商店去年的營業(yè)額24萬，按規(guī)定要繳納5%的營業(yè)稅。這個商店去年應(yīng)繳納的營業(yè)稅是

元。

10．小明1.2小時步行4.8kcm，他1小時可以步行km，步行1km需要

小時。

11．600600000000改寫成用“億”做單位的數(shù)是億。

三．判斷題（共5小題）

12．一臺拖拉機時耕地頃，照這樣計算，這臺拖拉機一小時耕公頃。

13．工地上有1噸沙子，用去20%后，還剩下80%噸。

14．一道有余數(shù)的除法算式，余數(shù)是27，那么除數(shù)最小是26。

15．一條路第一天修了全長的20%，第二天修了余下的20%，兩天修的同樣多。

16．有8個包子，爸爸吃了，爸爸吃了3個包子。

四．計算題（共2小題）

17．直接寫出得數(shù)。

2×2.6＝8.2÷0.2＝0.3×2.3＝3.2÷0.4＝

7.3+2.7＝0.5×0.6＝6.3÷0.09＝3.3×0.2＝

18．豎式計算，其中②小題要驗算；③小題結(jié)果保留兩位小數(shù)。

①1.25×0.52＝②4.83÷23＝③7.3÷3≈

五．操作題（共1小題）

19．在如圖的方格圖中，請你先在這個長方形中涂色或畫斜線表示“”，即長方形面積

的的；再在這個正方形中畫一個最大的圓。（每個小方格的邊長是1cm）

六．應(yīng)用題（共8小題）

20．據(jù)統(tǒng)計，2023年我國谷物單位面積產(chǎn)量428公斤/畝，比2022年增長了0.6%。每畝大約

增產(chǎn)多少公斤？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

21．一批貨物共42噸，一輛貨車每次能運6噸，上午運了3次，下午還要運多少次才能運完

這批貨物？（列方程解答）

22．銀游動物王國由夢幻動物園、奇幻世界、翡翠海、生命島、巨龍山谷及佳寶小鎮(zhèn)六大主

題區(qū)域組成，在萌寵劇場能看到萌寵們的賣萌大作，體驗與萌寵距離的親密互動。引導(dǎo)員

姐姐把參觀的游客分成6組，每組6人，后來為了提升參觀速度，把這些游客分成4個小

組，每個小組有多少人？

23．淘氣生活很有規(guī)律，他每天22：00上床睡覺，第二天早上6：00起床．淘氣每天晚上睡

覺的時間占全天的幾分之幾？

24．化肥廠今天要完成一份24.5噸的生產(chǎn)訂單，已經(jīng)生產(chǎn)了14噸，剩下的要在3時內(nèi)完成，

平均每時至少生產(chǎn)多少噸？

25．航模社團共60人，參加航模比賽后照了一張大合影。如果每位成員都要一張照片，一共

要支付多少元？

合影價格表

照相：29.5元（含

5張照片）

加印一張5.5元

26．實驗小學(xué)共有學(xué)生448人，四年級學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的，二年級的人數(shù)比四年級多

25%，二年級有多少人？

27．玫瑰花的花期是20天，是向日葵花期的，牡丹花的花期是向日葵的。牡丹花的花期

是多少天？

數(shù)與代數(shù)

參考答案與試題解析

一．選擇題（共6小題）

1．【答案】B

【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法的意義逐項分析，找出能用算式12÷2×3解決的問題即可。

【解答】解：選項A，求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法，先用餅干的價格乘2，求出巧克

力的價格，再用巧克力的價格乘買巧克力的盒數(shù)，即可求出需要多少錢，列式為12×2×

3；

選項B，用12除以2，求出每小時做沙包的個數(shù)，然后乘3，即可求出他們3小時能縫多

少個沙包，列式為12÷2×3；

選項C，用12除以2，求出每個班分得跳繩的根數(shù)，再除以3，求出每個小組分得跳繩的

根數(shù)，列式為12÷2÷3；

所以能用算式12÷2×3解決的問題是“巧手社團的同學(xué)們2時縫了12個沙包。照這樣計

算，他們3時能縫多少個沙包？”。

故選：B。

【分析】解決本題關(guān)鍵是理解乘除法的意義，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，列出算式求解。

2．【答案】A

【分析】大于0.60且小于0.62的小數(shù)，可以是一位小數(shù)，也可以是兩位小數(shù)，還可能是三

位小數(shù)，…有無數(shù)個；由此解答即可．

【解答】解：大于0.60且小于0.62的小數(shù)有無數(shù)個．

故選：A。

【分析】解答此題先根據(jù)題意寫出符合條件的小數(shù)，確定這樣的小數(shù)有多少個，最后進行

選擇．

3．【答案】A

【分析】設(shè)樂樂的體重為1，先用1乘，求出歡歡的體重，再用歡歡的體重乘，求出悅

悅的體重，最后比較三人體重的大小即可。

【解答】解：設(shè)樂樂的體重為1。

1×＝

×＝

1＞＞

所以樂樂最重，悅悅最輕。

故選：A。

【分析】本題考查了利用分數(shù)乘法及比較分數(shù)的大小解決問題，需準確理解題意，靈活解

答。

4．【答案】A

【分析】100張彩紙的厚度大約是1厘米，用除法求出410大約里有多少個100，就有多少

個1厘米。據(jù)此解答。

【解答】解：410÷100

≈400÷100

＝4

4×1＝4（厘米）

答：這些彩紙摞起來大約厚4厘米。

故選：A。

【分析】求出410大約里有多少個100是解題的關(guān)鍵。

5．【答案】D

【分析】求余數(shù)，根據(jù)被除數(shù)﹣商×除數(shù)＝余數(shù)，由此解答即可。

【解答】解：計算0.25÷0.04，當(dāng)除到商是6時，余數(shù)是：0.25﹣0.04×6＝0.01。

故選：D。

【分析】明確在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)

鍵。

6．【答案】D

【分析】豎式中虛線框出部分：27表示27個十，即做了270個獨立的三角形，余數(shù)1表

示1個10，即還剩10根小棒；據(jù)此解答即可。

【解答】解：如圖豎式中虛線框出部分表示：做了270個獨立的三角形，還剩10根小棒。

故選：D。

【分析】熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則和算理是解答此題的關(guān)鍵。

二．填空題（共5小題）

7．【答案】，4，0。

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，求一個分數(shù)的倒數(shù)，

把分子和分母調(diào)換位置即可。據(jù)此解答。

【解答】解：的倒數(shù)是，4和0.25互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

故答案為：，4，0。

【分析】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，明確：0沒有倒數(shù)。

8．【答案】7419。

【分析】10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7，最小的合數(shù)是4，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1，最大的

奇數(shù)是9，據(jù)此填寫。

【解答】解：10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7，最小的合數(shù)是4，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1，最

大的奇數(shù)是9，即密碼是7419。

故答案為：7419。

【分析】本題的關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)等概念，熟記這些數(shù)的特點。

9．【答案】1.2萬。

【分析】已知營業(yè)額為24萬元，稅率為5%，要求應(yīng)繳納營業(yè)稅是多少，用乘法計算。

【解答】解：24×5%＝1.2（萬元）

答：這個商店去年應(yīng)繳納的營業(yè)稅是1.2萬元。

故答案為：1.2萬。

【分析】此題屬于納稅問題，運用了關(guān)系式：營業(yè)額×稅率＝營業(yè)稅解決問題。

10．【答案】4；0.25。

【分析】用步行的路程除以步行的時間，可以計算出他1小時可以步行多少千米，再用步

行的時間除以步行的路程，可以計算出步行1千米需要的時間。

【解答】解：4.8÷1.2＝4（km）

1.2÷4.8＝0.25（小時）

答：他1小時可以步行4km，步行1km需要0.25小時。

故答案為：4；0.25。

【分析】本題考查行程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系，利用步行

的路程÷步行的時間＝1小時可以步行的路程，步行的時間÷步行的路程＝步行1千米需

要的時間，列式計算。

11．【答案】6006。

【分析】億以上數(shù)的改寫方法：把整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)時，先分級，再去

掉8個“0”，然后在后面加上一個“億”字。

【解答】解：600600000000改寫成用“億”做單位的數(shù)是6006億。

故答案為：6006。

【分析】本題考查的主要內(nèi)容是億以上數(shù)的改寫問題。

三．判斷題（共5小題）

12．【答案】√

【分析】根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，即可得一臺拖拉機1小時可以耕地多少公頃，

據(jù)此解答。

【解答】解：＝（公頃）

答：這臺拖拉機平均每小時能耕地公頃。

故答案為：√。

【分析】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，工作效率

＝工作量÷工作時間。

13．【答案】×

【分析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)

系，不能表示某一具體數(shù)量，所以，80%噸的表示方法是錯誤的。

【解答】解：根據(jù)百分數(shù)的意義可知，百分數(shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以，80%噸的表

示方法是錯誤的。

故答案為：×。

【分析】百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量是百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別之一。

14．【答案】×

【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，除數(shù)最小為：余數(shù)+1，由此進行判斷

即可。

【解答】解：一道有余數(shù)的除法算式，余數(shù)是27，那么除數(shù)最小是：27+1＝28，所以原題

說法錯誤。

故答案為：×。

【分析】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小。

15．【答案】×

【分析】求出第二天修了全長的百分之幾，再和第一天修的全長百分之幾比較。據(jù)此判斷。

【解答】解：（1﹣20%）×20%＝16%

16%＜20%，即第一天修的比第二天修的多。即原說法錯誤。

故答案為：×。

【分析】本題考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用。

16．【答案】×

【分析】把這8個包子的個數(shù)看作一個整體，把它平均分成4份（每2個1份），每份是它

的，爸爸吃了，即爸爸吃了其中3份。先用總個數(shù)除以4求出1份的個數(shù)除以4求出1

份的個數(shù)，再用1份的個數(shù)乘3就是爸爸吃的個數(shù)。再根據(jù)計算結(jié)果作出判斷。

【解答】解：8÷4×3

＝2×3

＝6（個）

有8個包子，爸爸吃了，爸爸吃了6個包子。

原題說法錯誤。

故答案為：×。

【分析】把一個整體平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表

示的份數(shù)。關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)的意義，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法、乘法解答求出爸爸吃的個數(shù)。

四．計算題（共2小題）

17．【答案】5.2；41；0.69；8；10；0.3；70；0.66。

【分析】根據(jù)小數(shù)加法，小數(shù)乘法，小數(shù)除法的計算方法，依次口算結(jié)果。

【解答】解：

2×2.6＝5.28.2÷0.2＝410.3×2.3＝0.693.2÷0.4＝8

7.3+2.7＝100.5×0.6＝0.36.3÷0.09＝703.3×0.2＝0.66

【分析】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)加法，小數(shù)乘法，小數(shù)除法的計算方法。

18．【答案】①0.65；②0.21；③2.43。

【分析】小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看作整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進行計算，

求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，

點上小數(shù)點．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉；

小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時，可以直接按

照整數(shù)除法的法則進行計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊．如果有余數(shù)，就在余

數(shù)的右邊補上0，再繼續(xù)除。商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時，要寫上0，補足位

數(shù)．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取

近似商；②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先

把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向

右移動相同的位數(shù)。如果位數(shù)不夠，要添0補足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則

進行計算。

【解答】解：①1.25×0.52＝0.65

②4.83÷23＝0.21

驗算：

③7.3÷3≈2.43

【分析】本題考查了小數(shù)乘法和小數(shù)除法豎式計算的方法。

五．操作題（共1小題）

19．【答案】

【分析】先把這個長方形橫向平均分成4份，其中1份畫單斜線表示，把這1份縱向平均

分成8份，其中3份畫雙斜線表示，據(jù)此即可表示“”；在正方形中畫一個最大的圓，

圓的直徑等于正方形的邊長，據(jù)此畫圖即可。

【解答】解：畫圖如下：

【分析】此題考查的知識點有：分數(shù)的意義、分數(shù)乘法的意義，正方形、圓的特征等，畫

圓時關(guān)鍵是確定圓的直徑等于正方形的邊長。

六．應(yīng)用題（共8小題）

20．【答案】2.6公斤。

【分析】把2022年我國谷物單位面積產(chǎn)量看作單位“1”，2023年我國谷物單位面積產(chǎn)量

比2022年增長了0.6%，是2022年的（1+0.6%），用除法計算，即可得2022年我國谷物單

位面積產(chǎn)量，再用減法計算，即可得每畝大約增產(chǎn)多少公斤。

【解答】解：428﹣428÷（1+0.6%）

＝428﹣428÷1.006

≈428﹣425.4

＝2.6（公斤）

答：每畝大約增產(chǎn)2.6公斤。

【分析】本題主要考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，

用除法計算。

21．【答案】4次。

【分析】根據(jù)題意可知：每次運的質(zhì)量×上午運的次數(shù)+每次運的質(zhì)量×下午運的次數(shù)＝

總貨物的質(zhì)量，設(shè)下午還要運x次才能運完這批貨物，據(jù)此列方程解答。

【解答】解：設(shè)下午還要運x次才能運完這批貨物。

6×3+6x＝42

18+6x＝42

6x＝24

x＝4

答：下午還要運4次才次能運完這批貨物。

【分析】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方

程是解答此類問題的關(guān)鍵。

22．【答案】9人。

【分析】原來是6組，每組6人，那么總?cè)藬?shù)就是6個6人，用6乘6求出總?cè)藬?shù)，再除

以后來的小組數(shù)4組，即可求出后來每個小組有多少人。

【解答】解：6×6÷4

＝36÷4

＝9（人）

答：每個小組有9人。

【分析】解決本題先根據(jù)乘法的意義求出不變的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)除法平均分的意義求解。

23．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】他每天晚上22：00睡覺，早上6：00起床，則每天的睡眠時間是24﹣22+6＝8

小時，全天共有24小時，根據(jù)分數(shù)的意義，每天晚上睡覺的時間占全天的8÷24＝