試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2022年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)真題【含答案解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零C．一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)一定是正數(shù) D．多項式的次數(shù)為72．若△÷，則“△”可能是（）A． B． C． D．3．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加科技知識競賽，他們平時測驗成績的平均分相同，方差分別是，，，，則成績最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列各式計算正確的是（

）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（

）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0C．相等的角是對頂角D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7．關(guān)于的一元二次方程的兩根為，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．8．有一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，…．第2015個數(shù)應(yīng)該是（）A．22015 B．22014 C．22013 D．220129．某市在城市建設(shè)過程中，需要鋪設(shè)一條長為9600米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，每天的工作效率比原計劃提高了，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米，根據(jù)題意，所列方程正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖，在中，根據(jù)圖中圓規(guī)作圖的痕跡，可用無刻度直尺畫一條直線將的周長分成相等兩部分的是（

）A．

B．

C．

D．

11．已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，則RtABC的面積是（）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm212．已知二次函數(shù)與軸交于點，點（其中點在點的左側(cè)），記二次函數(shù)的最低點為點，過點，點作二次函數(shù)的兩條切線（即直線與二次函數(shù)有且僅有一個交點）交于點，則線段的長度為（

）A． B． C． D．二、填空題13．因式分解：．14．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍為．15．如圖，在平行四邊形中，，，點，分別是，上的動點，，連接，過點作，垂足為，若，則的大值為．16．關(guān)于的不等式組恰有2個整數(shù)解，則的取值范圍是．17．如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的兩點，AC⊥x軸于點C，OB交AC于點D，若△OCD的面積是△BCD的面積的2倍，則△AOD的面積是．三、解答題18．計算：﹣（）2++（π﹣3）0．19．計算

（1）

（2）︱－︱×（－）÷（－）2-（）2

（3）

（4）20．如圖所示，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿A→B→D的路線可至山頂D處．假設(shè)和都是直線段，在B處看A處的俯角是，看D處的仰角是，且米，求山高的長．（參考數(shù)據(jù)：，，）21．某校為落實“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：．音樂；．體育；．美術(shù)；．閱讀；．人工智能．為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計圖中圓心角______度；(2)若該校有2800名學(xué)生，估計該校參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)學(xué)校計劃從組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．22．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長，使BF＝BE，連接EC并延長，使CG＝CE，連接FG．H為FG的中點，連接DH．（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CB＝CE，∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠CBE的度數(shù)．23．九（1）班同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率60.12m0.24160.32100.204n20.04請解答以下問題：（1）這里采用的調(diào)查方式是_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是______；（2）填空：m=_____，n=_____；若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“”的圓心角的度數(shù)是____；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過的家庭大約有多少戶？24．如圖，為的直徑，C為上一點，和過點C的切線互相垂直，垂足為D，(1)求證：平分；(2)若，求圖中陰影部分的面積．25．一水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價格與零售價格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車?yán)遄优l(fā)價格(元/)零售價格(元/)請解答下列問題：(1)第一天，該經(jīng)營戶用元批發(fā)了車?yán)遄雍吞O果共

，當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？(2)第二天，該經(jīng)營戶依然用元批發(fā)了車?yán)遄雍吞O果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點盤存時發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且車?yán)遄拥倪M(jìn)貨量不低于，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請通過計算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，連接，y軸上有一點．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點P是直線下方拋物線上的一個動點，過點P作軸于點H，交直線于點E，作交直線于點F，求的最大值，及此時點P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將點P向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到點；將拋物線沿著射線方向平移個單位長度得到一條新拋物線，點M為新拋物線與y軸的交點，N為新拋物線上一點，Q為新拋物線對稱軸上一點，請寫出所有使得以點，M，Q，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點Q的坐標(biāo)，并寫出求解點Q的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．答案第=page1414頁，共=sectionpages1515頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1414頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案BDBCBDCBDC題號1112答案AC1．B【分析】此題考查了多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)．分別根據(jù)有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)以及多項式的定義判斷得出即可．【詳解】解：A、正數(shù)、0與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故此選項錯誤；B、互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零，故此選項正確；C、一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)或0，故此選項錯誤；D、多項式的次數(shù)為4，故此選項錯誤．故選：B．2．D【分析】直接利用分式的乘除運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選D．【點睛】考查了分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式再化簡是解題關(guān)鍵．3．B【分析】本題主要考查了組合體的三視圖，從正面觀察組合體得到平面圖形，再畫出圖形．【詳解】解：從正面看，底層是三個正方形，上層的中間是一個正方形．如圖所示.故選：B．4．C【分析】本題考查根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性．根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丙，故選：．5．B【分析】本題主要考查了二次根式運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)二次根式加減和乘除運(yùn)算法則，逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故不符合題意；B.，運(yùn)算正確，符合題意；C.與不是同類二次根式，不能合并，故不符合題意；D.，故運(yùn)算錯誤，不符合題意．故選：B．6．D【分析】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．根據(jù)對頂角的概念、平行線的性質(zhì)、垂直的定義判斷．【詳解】解：解：A、兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，為假命題，不符合題意；B、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和不一定為0，為假命題，不符合題意；C、相等的角不一定是對頂角，為假命題，不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題，符合題意．故選：D．7．C【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個不同的實數(shù)根，可知．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不同的實數(shù)根，．故選C．【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握：當(dāng)有兩個不同的實數(shù)根時，．8．B【詳解】試題分析：這組數(shù)據(jù)的規(guī)律是：20，21，22，23，24，25，…即第n個數(shù)就是2n-1．所以第2015個數(shù)是22014．故選B．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．9．D【分析】原計劃每天鋪設(shè)管道米，根據(jù)每天的工作效率比原計劃提高了，得到實際的工作效率為，再根據(jù)實際比原計劃提前了8天完成任務(wù)的等量關(guān)系得出答案．【詳解】解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米，則實際每天鋪設(shè)管道米，根據(jù)題意得：故選：D．【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用中的工程問題，關(guān)鍵在于找出兩個等量關(guān)系，一個用于設(shè)未知數(shù)，一個用于列分式方程．10．C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，則，根據(jù)三線合一即可求解．【詳解】解：∵在中，∴，∴，∴，則作圖為的角平分線，將的周長分成相等兩部分，A選項作圖為的角平分線，B選項為的角平分線，不合題意，C選項為的角平分線，符合題意，D選項為的垂直平分線，不合題意，故選：C．【點睛】本題考查了作角平分線，垂直平分線，等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．11．A【分析】根據(jù)∠C＝90°確定直角邊為，對式子兩邊平方，再根據(jù)勾股定理得到的值，即可求解．【詳解】解：根據(jù)∠C＝90°確定直角邊為，∴∵∴，即∴∴故選A【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，涉及了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給式子確定的值．12．C【分析】令，可得，，由，得該函數(shù)圖像的最低點為，設(shè)函數(shù)圖像過點的切線為，可求得，由，根據(jù)一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根則根的判別式的值為，列方程得，求得，則，用同樣的方法可得過點的切線為，再解由兩條切線解析式所構(gòu)成的方程組即可得到，則可得到問題的答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)與軸交于點，點（其中點在點的左側(cè)），當(dāng)時，，解得：，，∴，，∵，∴，設(shè)過點的切線：，∴，得：，過點的切線為，∴，∴，由切線的定義可知：直線與二次函數(shù)有且僅有一個交點，∴，解得：，∴過點的切線：，設(shè)過點的切線：，∴，得：，過點的切線為，∴，∴，由切線的定義可知：直線與二次函數(shù)有且僅有一個交點，∴，解得：，∴過點的切線：，∵過點，點作二次函數(shù)的兩條切線交于點，∴，解得：，∴，∴，∴線段的長度為．故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，用待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式，一元二次方程根的判別式等知識，根據(jù)一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根列方程求出點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13．【分析】先提取公因式9，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．【詳解】原式=故答案為：14．【分析】本題考查了二次根式和分式有意義，是基礎(chǔ)題．由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．【詳解】解：要使有意義，則，解得且．∴的取值范圍是．故答案為：．15．【分析】連接交于點，作交的延長線于點，由平行四邊形的性質(zhì)得，，，則，而，可證明，由，求得，則，所以，則，再證明，得，因為于點，所以的最大值為，于是得到問題的答案．【詳解】解：如圖，連接交于點，作交的延長線于點，則，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，，，，，在和中，，，，于點，，，的最大值為，故答案為：．【點睛】此題重點考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短等知識，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16．【解析】略17．2.5【分析】如圖，過點B作BE⊥x軸于E，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得S△AOC=S△OEB=4.5，根據(jù)△OCD的面積是△BCD的面積的2倍可得OD=2BD，可得，根據(jù)AC⊥x軸可得AC//BE，可得△OCD∽△OEB，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方可得，即可得出△OCD的面積，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖，過點B作BE⊥x軸于E，∵已知A，B是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的兩點，∴S△AOC=S△BOE=×9=4.5，∵△OCD的面積是△BCD的面積的2倍，∴OD=2BD，∴，∵AC⊥x軸，∴AC//BE，∴△OCD∽△OEB，∴，∴S△OCD=S△OEB=×4.5=2，∴S△AOD=S△AOC-S△OCD=4.5-2=2.5．故答案為：2.5．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義、相似三角形的判定與性質(zhì)，對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)k；相似三角形面積比等于相似比的平方；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根、立方根及零次冪可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式＝3﹣7+1＝﹣3＝．【點睛】本題主要考查平方根、算術(shù)平方根、立方根及零次冪，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根及零次冪是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，在根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算計算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計算即可；（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡計算即可；【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：==

；（4）解：===；【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，整式加減運(yùn)算，迷得運(yùn)算性質(zhì)，平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．20．965米【分析】根據(jù)B處看A處的俯角是可得，根據(jù)三角函數(shù)直接得到，，即可得到答案；【詳解】解：由題意得：，，且，，在中，，，∵，∴(米)，∴，在中，，，∵，∴(米)，∴（米），∴山高約為米．【點睛】本題考查解直角三角形解決仰俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義．21．(1)①400；②圖見解析③54(2)參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人(3)恰好抽中甲、乙兩人的概率為【分析】（1）①利用參加體育活動小組的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；②先求出參加小組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；③用小組人數(shù)所占的百分比求出圓心角度數(shù)即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以參加組在樣本中所占的百分比，進(jìn)行求解即可；（3）利用列表法求出概率即可．【詳解】（1）解：①（人）；故答案為：；②參加組的學(xué)生人數(shù)為：（人）；參加組的學(xué)生人數(shù)為：（人）；補(bǔ)全條形圖如下：③；故答案為：54；（2）解：（人）；答：參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人．（3）解：列表如下：甲乙丙丁甲甲，乙甲，丙甲，丁乙乙，甲乙，丙乙，丁丙丙，甲丙，乙丙，丁丁丁，甲丁，乙丁，丙共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到甲、乙兩人的情況有2種，∴；答：恰好抽中甲、乙兩人的概率為．【點睛】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用，以及利用列表法求概率．從條形圖和扇形圖中有效的獲取有效信息，熟練掌握列表法求概率，是解題的關(guān)鍵．22．（1）見解析；（2）65°【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD＝BC，AD∥BC；證明BC是△EFG的中位線，得出BC∥FG，BC＝FG，證出AD=FH，AD∥FH，由平行四邊形的判定方法即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BCE＝50°，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠CBE＝∠CEB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∠BAE＝∠BCD，∵BF＝BE，CG＝CE，∴BC是△EFG的中位線，∴BC∥FG，BC＝FG，∵H為FG的中點，∴FH＝FG，∴BC∥FH，BC＝FH，∴AD∥FH，AD＝FH，∴四邊形AFHD是平行四邊形；（2）解：∵∠BAE＝70°，∴∠BCD＝70°，∵∠DCE＝20°，∴∠BCE＝70°﹣20°＝50°，∵CB＝CE，∴∠CBE＝∠CEB＝（180°﹣50°）＝65°．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．23．（1）抽樣調(diào)查，50；（2），，；（3）640戶【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到本次調(diào)查采用的調(diào)查方式，再根據(jù)“0＜x≤5”的頻數(shù)和頻率，可以計算出樣本容量；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出m，n的值，根據(jù)月均用水量“15＜x≤20”的頻率計算出月均用水量“15＜x≤20”的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出該小區(qū)月均用水量超過10t的頻率，即可得該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶．【詳解】解：（1）由題意可得，本次調(diào)查采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，樣本容量是6÷0.12＝50，故答案為：抽樣調(diào)查，50；（2）m＝50×0.24＝12，n＝＝0.08，月均用水量“15＜x≤20”的圓心角的度數(shù)是：360°×0.20＝72°，故答案為：12，0.08，72°；（3）1000×（0.32+0.20+0.08+0.04）＝1000×0.64＝640（戶），答：該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有640戶．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，掌握頻數(shù)÷頻率＝數(shù)據(jù)總數(shù)的計算方法．24．(1)見解析(2)【分析】本題主要考查了切線的性質(zhì)、求扇形面積等知識點，熟練掌握切線的性質(zhì)，扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．（1）連接，可證明，推出，由可得，即可證明，從而證明結(jié)論．（2）如圖：過點O作于點E，則，在中，勾股定理求得，進(jìn)而求得，然后根據(jù)扇形面積公式求解即可．【詳解】（1）證明：如圖：連接,∵為切線，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴平分．（2）解∶如圖：過點O作于點E，則，∵，平分，∴，，在中，，∴，，∴，∴25．(1)這兩種水果獲得的總利潤為元；(2)該經(jīng)營戶第二天批發(fā)車?yán)遄?，蘋果【分析】（1）設(shè)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)車?yán)遄?，蘋果，根據(jù)該經(jīng)營戶用元批發(fā)了車?yán)遄雍吞O果共，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用總利潤每千克的銷售利潤銷售數(shù)量（購進(jìn)數(shù)量），即可求出結(jié)論；（2）該經(jīng)營戶購進(jìn)車?yán)遄?，則購進(jìn)蘋果，根據(jù)“車?yán)遄拥倪M(jìn)貨量不低于，且這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m，均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案．【詳解】