2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.5探索與表達規(guī)律教學(xué)實錄（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.5探索與表達規(guī)律教學(xué)實錄（新版）

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析整式加減運算中數(shù)與式的變化，抽象出規(guī)律性的知識，提升數(shù)學(xué)思維能力。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運用演繹推理和歸納推理，探究整式加減的運算規(guī)律，培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過實際問題引入整式加減，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實世界，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，增強解決實際問題的能力。

4.優(yōu)化意識：在探索規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生尋求最簡運算策略的意識，提高計算效率和解決問題的效率。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入七年級之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的算術(shù)運算和簡單的代數(shù)表達式，掌握了有理數(shù)的概念和加減運算。因此，他們已經(jīng)具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)，能夠進行簡單的整式運算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣因人而異，但普遍對新的數(shù)學(xué)概念和挑戰(zhàn)抱有好奇心。他們的學(xué)習(xí)能力在逐漸提升，開始能夠理解和應(yīng)用代數(shù)規(guī)則。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過動手操作來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過邏輯推理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)整式及其加減時，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：理解整式的定義和結(jié)構(gòu)，區(qū)分同類項和非同類項；掌握加減運算的規(guī)則，尤其是在處理帶括號的整式時；在探索規(guī)律時，如何從具體的例子中抽象出一般的規(guī)律，這一過程可能對部分學(xué)生來說比較抽象。此外，學(xué)生在處理復(fù)雜的多步運算時，可能會出現(xiàn)計算錯誤，需要通過反復(fù)練習(xí)和講解來克服。教學(xué)資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板、多媒體教學(xué)軟件

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站

-信息化資源：整式加減運算的視頻教程、在線互動練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實物教具（如正方體、長方體等，用于演示同類項和非同類項的概念）、多媒體課件、學(xué)生練習(xí)冊教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：以故事的形式導(dǎo)入新課。

學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：今天我們要學(xué)習(xí)的是“整式及其加減”的規(guī)律。在古代，有一個數(shù)學(xué)家叫張丘建，他善于用數(shù)學(xué)解決問題。今天，我們就來跟隨張丘建的故事，一起探索整式加減的規(guī)律。

2.老師展示：張丘建如何利用數(shù)學(xué)解決問題的小故事，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、新課探究

1.老師角色：引導(dǎo)學(xué)生回顧整式的概念，并提出問題：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念，那么如何進行整式的加減運算呢？”

學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：我們回顧了整式的概念，老師提出了問題，讓我們思考如何進行整式的加減運算。

2.老師展示：通過實物教具（如正方體、長方體等）展示同類項和非同類項的概念。

3.老師角色：講解同類項的加減運算規(guī)則，并引導(dǎo)學(xué)生進行實際操作。

學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：老師講解了同類項的加減運算規(guī)則，并讓我們通過實物教具進行實際操作，加深了對規(guī)則的理解。

4.老師展示：通過多媒體課件，展示帶括號的整式加減運算步驟。

5.老師角色：講解帶括號的整式加減運算規(guī)則，并引導(dǎo)學(xué)生進行實際操作。

學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：老師講解了帶括號的整式加減運算規(guī)則，并讓我們通過實際操作，掌握這一運算技巧。

三、規(guī)律探究

1.老師角色：提出問題：“同學(xué)們，在剛才的加減運算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：老師提出了問題，讓我們思考在加減運算中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2.老師展示：引導(dǎo)學(xué)生分析同類項加減運算的規(guī)律，歸納出規(guī)律性知識。

3.老師角色：講解規(guī)律性知識，并引導(dǎo)學(xué)生運用規(guī)律解決實際問題。

學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：老師講解了規(guī)律性知識，并讓我們運用規(guī)律解決實際問題。

四、鞏固練習(xí)

1.老師角色：布置課后練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：老師布置了課后練習(xí)題，我們需要在規(guī)定時間內(nèi)完成，以檢驗自己對所學(xué)知識的掌握。

2.老師展示：收集學(xué)生作業(yè)，并逐一講解錯題。

3.學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：我們收集了課后練習(xí)題，認真完成作業(yè)。在老師講解錯題時，我們仔細聆聽，避免類似錯誤再次發(fā)生。

五、課堂小結(jié)

1.老師角色：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)整式加減的規(guī)律。

學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：老師帶領(lǐng)我們回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)了整式加減的規(guī)律。

2.老師展示：對本節(jié)課進行總結(jié)，強調(diào)重點內(nèi)容。

3.學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：老師對本節(jié)課進行總結(jié)，強調(diào)了重點內(nèi)容，讓我們更加清晰地掌握了整式加減的規(guī)律。

六、布置作業(yè)

1.老師角色：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生在課外完成。

學(xué)生第二人稱學(xué)習(xí)：老師布置了課后作業(yè)，我們需要在課外完成，鞏固所學(xué)知識。知識點梳理1.整式的概念

-整式是由數(shù)和字母通過加、減、乘、除（除數(shù)不為零）以及乘方、開方等運算組成的代數(shù)式。

-整式包括單項式和多項式。

-單項式是只有一個項的整式，如3x^2、-5y。

-多項式是由多個單項式通過加、減運算組成的整式，如2x^2-3xy+4y^2。

2.同類項

-同類項是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。

-同類項的加減運算規(guī)則：將同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)保持不變。

3.整式的加減運算

-整式的加減運算是指將多項式中的同類項進行合并。

-運算步驟：先找出同類項，然后按照同類項的加減規(guī)則進行合并。

4.帶括號的整式加減運算

-帶括號的整式加減運算包括去括號和合并同類項兩個步驟。

-去括號：如果是加括號，則括號內(nèi)的符號不變；如果是減括號，則括號內(nèi)的符號相反。

-合并同類項：將去括號后的多項式中的同類項進行合并。

5.整式乘法

-整式乘法是指將兩個或多個整式相乘。

-運算步驟：將每個整式的每一項分別與其他整式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加。

6.整式除法

-整式除法是指將一個整式除以另一個整式。

-運算步驟：將除數(shù)和被除數(shù)分別分解為單項式，然后將被除數(shù)中的每一項分別除以除數(shù)中的每一項。

7.整式的乘方

-整式的乘方是指將一個整式自乘若干次。

-運算步驟：將整式中的每個單項式分別進行乘方運算，然后將結(jié)果相乘。

8.整式的開方

-整式的開方是指將一個整式開方。

-運算步驟：將整式中的每個單項式分別進行開方運算，然后將結(jié)果相乘。

9.整式的化簡

-整式的化簡是指將一個整式化簡為最簡形式。

-運算步驟：先進行乘除運算，然后進行加減運算，最后合并同類項。

10.整式方程

-整式方程是指含有未知數(shù)的整式等式。

-解方程步驟：將方程化為最簡形式，然后根據(jù)方程的特點選擇合適的方法求解。板書設(shè)計①整式概念

-整式：由數(shù)和字母通過加、減、乘、除（除數(shù)不為零）以及乘方、開方等運算組成的代數(shù)式。

-單項式：只有一個項的整式，如3x^2、-5y。

-多項式：由多個單項式通過加、減運算組成的整式，如2x^2-3xy+4y^2。

②同類項

-同類項：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。

-加減運算規(guī)則：系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)保持不變。

③整式的加減運算

-運算步驟：找出同類項，合并同類項。

-帶括號的整式加減運算：去括號（加括號符號不變，減括號符號相反），合并同類項。

④整式乘法

-運算步驟：每個整式的每一項分別與其他整式的每一項相乘，結(jié)果相加。

⑤整式除法

-運算步驟：將除數(shù)和被除數(shù)分解為單項式，分別除以除數(shù)中的每一項。

⑥整式乘方

-運算步驟：每個單項式分別進行乘方運算，結(jié)果相乘。

⑦整式開方

-運算步驟：每個單項式分別進行開方運算，結(jié)果相乘。

⑧整式化簡

-運算步驟：先乘除，后加減，合并同類項。

⑨整式方程

-解方程步驟：化為最簡形式，選擇合適的方法求解。

板書應(yīng)清晰、簡潔，重點突出，便于學(xué)生理解和記憶。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了整式及其加減的規(guī)律?；仡櫿麄€教學(xué)過程，我覺得有幾個方面值得反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種教學(xué)方法，比如通過故事導(dǎo)入，讓學(xué)生在輕松的氛圍中進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。我發(fā)現(xiàn)，這種方法對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣挺有幫助的。但是，我也注意到，有些學(xué)生對于抽象的概念理解起來還是有些吃力。因此，我意識到在今后的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和接受能力，采取更加個性化的教學(xué)方法。

在教學(xué)策略上，我使用了實物教具和多媒體課件相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生直觀地理解同類項和非同類項的概念。這種直觀的教學(xué)方式對于學(xué)生的理解起到了很好的輔助作用。但同時，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生還是不太習(xí)慣從抽象到具體的思維轉(zhuǎn)換。所以，我計劃在接下來的教學(xué)中，更多地引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索和合作學(xué)習(xí)，幫助他們逐步建立起從具體到抽象的思維模式。

在課堂管理方面，我盡量保持課堂的活躍氣氛，鼓勵學(xué)生提問和參與討論。我發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂氛圍有助于提高學(xué)生的參與度，但也出現(xiàn)了一些紀(jì)律問題。比如，個別學(xué)生在課堂上分心，這可能會影響到其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，我需要更加注重課堂紀(jì)律的管理，確保每個學(xué)生都能集中注意力學(xué)習(xí)。

至于教學(xué)效果，我覺得總體上是不錯的。學(xué)生在整式加減運算的規(guī)律上有了明顯的進步，能夠獨立完成一些基礎(chǔ)的題目。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣也有所提升，這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，對于一些較為復(fù)雜的問題，學(xué)生的解題思路還不夠清晰，這需要我在今后的教學(xué)中加強指導(dǎo)。另外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于整式乘除法的理解還不夠深入，這可能是由于我在