平行四邊形的判定教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生理解并掌握平行四邊形的判定定理，能根據已知條件選擇合適的判定定理證明四邊形是平行四邊形。學生能運用平行四邊形的判定定理解決簡單的實際問題和幾何證明題，培養(yǎng)邏輯推理能力。2.過程與方法目標通過探索平行四邊形判定定理的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和類比的能力，經歷數學猜想、實驗驗證、邏輯推理等數學活動，體會數學研究的一般方法。在證明平行四邊形判定定理的過程中，引導學生學會將平行四邊形的問題轉化為三角形的問題，滲透轉化的數學思想方法，提高學生的解題能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標通過小組合作探究活動，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，激發(fā)學生學習數學的興趣。讓學生在數學活動中體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心，培養(yǎng)嚴謹的治學態(tài)度。

二、教學重難點1.教學重點平行四邊形判定定理的探究與證明。平行四邊形判定定理的應用，能根據已知條件選擇合適的判定定理證明四邊形是平行四邊形。2.教學難點平行四邊形判定定理的證明思路和方法，尤其是對一些較復雜的判定定理的證明，如何引導學生通過分析條件，找到證明的切入點。靈活運用平行四邊形的判定定理解決綜合性問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。

三、教學方法1.講授法：通過簡潔明了的語言，向學生講解平行四邊形判定定理的概念、證明思路和應用方法，使學生系統(tǒng)地掌握知識。2.探究法：組織學生開展探究活動，讓學生在自主探索、合作交流中發(fā)現平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。3.練習法：安排適量的練習題，讓學生通過練習鞏固所學的平行四邊形判定定理，提高學生運用知識解決問題的能力。4.討論法：在教學過程中，組織學生對一些關鍵問題進行討論，鼓勵學生積極發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生的合作交流能力和思維能力。

四、教學過程

（一）復習導入（5分鐘）1.提問：什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些性質？學生回答：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質：邊的性質：對邊平行且相等。角的性質：對角相等，鄰角互補。對角線的性質：對角線互相平分。2.教師在黑板上畫出一個平行四邊形ABCD，標注出各頂點和對角線，然后提出問題：已知四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質，我們可以得到哪些結論？學生回答后，教師總結并板書：AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC∠A=∠C，∠B=∠DOA=OC，OB=OD3.教師引導學生思考：我們知道了平行四邊形的性質，那么反過來，如果一個四邊形滿足哪些條件，就可以判定它是平行四邊形呢？這就是我們今天要學習的內容平行四邊形的判定。板書課題：18.1.2平行四邊形的判定

（二）探究新知（25分鐘）1.探究平行四邊形的判定方法一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形讓學生拿出事先準備好的四根長度分別為6cm、8cm、6cm、8cm的小木棒，嘗試用它們擺成一個平行四邊形。學生分組活動，教師巡視指導，觀察學生的操作過程，鼓勵學生思考如何擺放能使四邊形的兩組對邊分別相等。請小組代表上臺展示擺好的四邊形，并說明為什么這樣擺得到的四邊形是平行四邊形。教師引導學生分析：因為兩組對邊分別相等，根據平行四邊形的定義，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，所以我們可以通過測量或推理來證明這個四邊形的兩組對邊是平行的。給出證明過程：已知：在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接BD在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共邊）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形教師總結：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，這就是平行四邊形的判定方法一。符號語言表示：∵AB=CD，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形2.探究平行四邊形的判定方法二：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形教師提出問題：我們已經知道平行四邊形的對角相等，那么反過來，如果一個四邊形的兩組對角分別相等，這個四邊形是平行四邊形嗎？讓學生在練習本上畫出一個四邊形，使它的兩組對角分別相等，然后思考如何證明這個四邊形是平行四邊形。學生分組討論，嘗試證明，教師巡視并給予適當的指導。請小組代表發(fā)言，展示證明思路和過程。證明過程：已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°又∵∠A=∠C，∠B=∠D∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形教師總結：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，這是平行四邊形的判定方法二。符號語言表示：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形3.探究平行四邊形的判定方法三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形教師在黑板上畫出一個四邊形ABCD，連接AC、BD相交于點O，使OA=OC，OB=OD，然后提出問題：這個四邊形是平行四邊形嗎？讓學生思考并嘗試證明，教師引導學生利用全等三角形證明對邊平行。證明過程：已知：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：在△AOB和△COD中OA=OC（已知）∠AOB=∠COD（對頂角相等）OB=OD（已知）∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD，∠ABO=∠CDO∴AB∥CD同理可證AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形教師總結：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，這是平行四邊形的判定方法三。符號語言表示：∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形4.探究平行四邊形的判定方法四：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形教師在黑板上畫出一個四邊形ABCD，使AB∥CD，AB=CD，然后提出問題：這個四邊形是平行四邊形嗎？讓學生思考并嘗試證明，教師引導學生通過連接一條對角線，構造全等三角形來證明。證明過程：已知：在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接AC∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△ABC和△CDA中AB=CD（已知）∠BAC=∠DCA（已證）AC=CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SAS）∴BC=DA∴四邊形ABCD是平行四邊形教師總結：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，這是平行四邊形的判定方法四。符號語言表示：∵AB∥CD，AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

（三）例題講解（15分鐘）例1：已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點。求證：四邊形AECF是平行四邊形。分析：要證明四邊形AECF是平行四邊形，根據已知條件，我們可以選擇合適的判定定理。已知四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD。又因為E、F分別是AB、CD的中點，所以AE=CF。且AE∥CF，滿足一組對邊平行且相等的條件。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD∵E、F分別是AB、CD的中點∴AE=1/2AB，CF=1/2CD∴AE=CF又∵AE∥CF∴四邊形AECF是平行四邊形例2：已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，E、F分別是OB、OD的中點。求證：四邊形AECF是平行四邊形。分析：已知OA=OC，OB=OD，可先證明四邊形ABCD是平行四邊形。又因為E、F分別是OB、OD的中點，可得OE=OF。再根據對角線互相平分的判定定理證明四邊形AECF是平行四邊形。證明：∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD∴∠ABO=∠CDO∵E、F分別是OB、OD的中點∴OE=1/2OB，OF=1/2OD∴OE=OF在△AOE和△COF中OA=OC（已知）∠AOE=∠COF（對頂角相等）OE=OF（已證）∴△AOE≌△COF（SAS）∴AE=CF，∠AEO=∠CFO∴AE∥CF∴四邊形AECF是平行四邊形

（四）課堂練習（15分鐘）1.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。3.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，AB∥CD，AO=CO。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。4.已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。學生獨立完成練習，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。請幾位學生上臺板演，展示解題過程，教師進行點評和講解。

（五）課堂小結（5分鐘）1.教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內容：平行四邊形的判定方法有哪些？如何證明一個四邊形是平行四邊形？在證明過程中，用到了哪些數學思想方法？2.學生回答后，教師總結：平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。證明一個四邊形是平行四邊形，要根據已知條件選擇合適的判定定理，通過分析條件，找到證明的思路和方法，通常會用到全等三角形、平行線的判定等知識，滲透了轉化的數學思想方法。3.教師強調：在今后的學習和解題中，要熟練掌握平行四邊形的判定方法，靈活運用這些知識解決問題，提高邏輯推理能力和解題能力。

（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.教材P47練習第1、2、3題。2.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是AB、CD上的點，AM=CN，E、F分別是DE、BF的中點。求證：四邊形MENF是平行四邊形。3.思考：除了本節(jié)課所學的平行四邊形的判定方法，還有其他方法可以判定一個四邊形是平行四邊形嗎？請查閱資料，嘗試探究。

五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生經歷了平行四邊形判定定理的探究和證明過程，掌握了平行四邊形的判定方法，并能運用這些方法解決簡單的問題。在教學過程中，采用了多種教學方法，如講授法、探究法、練習法、討論法等，充分發(fā)揮了學生的主體作用，培養(yǎng)了學生的探究能力、合作交流能力和邏輯推理能力。同時，注重滲透轉化的數學思想方法，讓學生體會數學知識之間的內在聯(lián)系。

在教學中，也發(fā)現了一些不足之處。例如，在探究平行四邊形判定定理的過程中，部分學生的參與度不夠高，對一些較復雜的證明思路理解困難。在今后的教學中