⑸模型的檢驗圖2-13殘差序列圖通過圖2-13的殘差序列自相關(guān)分析圖可以看出，因為自相關(guān)系數(shù)是漸漸趨于零的，所以確定該殘差序列是白噪聲序列，說明該模型擬合的比較好，適合進(jìn)行預(yù)測。表2-6誤差表年份干預(yù)前誤差值干預(yù)后誤差值19990.0935960.06113320000.0726920.12001320010.08445600810540.04982020030.0830620.02253220040.0590010.03204920050.0455420.00375120060.1084750.04780020070.0675810.01990520080.0668490.02956320090.0807960.06512720100.0702990.04648620110.0639260.00785920120.0476870.00499820130.0645970.02352520140.0335870.05625620150.0821360.00734920160.0295790.09951220170.1027700.33774620180.2071530.16311620190.1253270.08730420200.9899780.643401為了更清晰準(zhǔn)確的觀察干預(yù)情況，分別對干預(yù)前與干預(yù)后進(jìn)行誤差檢測，干預(yù)后的誤差值比干預(yù)前的誤差值小，從數(shù)據(jù)中能夠看出二胎政策的執(zhí)行對我國的人口總量是有影響的。我們也能夠根據(jù)表2-6可計算出相對精度，如2020年的精度提高了約為35%、2019年的精度提高了約為30%、2018年的精度提高了約為21.3%。表2-7精度及誤差率表年份精度誤差率201821.3%4.7%201930%3.8%202035%3.4%圖2-11凈化序列預(yù)測圖

預(yù)測值與真實值對比圖2-12ARIMA與干預(yù)模型預(yù)測對比圖由上圖可以看出，做完干預(yù)后的預(yù)測值比ARIMA模型的預(yù)測值更貼合原始序列，說明干預(yù)模型的預(yù)測誤差更小。表2-7人口總量及預(yù)測年份人口總量2000126926.22001127769.72002128374.52003129204.52004130060.82005130674.02006131424.92007132148.72008132812.52009133447.42010134007.02011134713.02012135360.02013136012.22014136687.22015137461.32016138143.62017139231.82018139225.72019139843.22020141075.02021143202.2根據(jù)模型以及操作的流程最終得到未來一年的我國人口總量的預(yù)測值，預(yù)測2021年年末的我國人口總量為143202.2萬人。模型的預(yù)測分析3.1ARIMA模型的預(yù)測隨著我國人口的快速發(fā)展，越來越多的學(xué)者都致力于研究未來的我國人口的發(fā)展趨勢，即預(yù)測研究。根據(jù)圖2-7和2-8可看出利用ARIMA模型對我國人口總量的預(yù)測情況。預(yù)測值和真實值幾乎在2018年前是很貼合的，但在之后會發(fā)現(xiàn)有所變化，曲線的偏離說明了二胎政策的執(zhí)行對我國人口總量也是有著一定的影響。雖然我國二胎政策的執(zhí)行是在2016年開始執(zhí)行的，但由于是人口，對于孩子的誕生還是需要時間的，需要孕育將近一年的甚至更多的時間才會有一個新生兒的誕生。而且對于孩子的到來也是不可預(yù)測的。因此，本文選取了在二胎政策執(zhí)行后的兩年開始進(jìn)行預(yù)測。針對ARIMA模型的預(yù)測可看到雖有干預(yù)但我國的人口總量也是呈增長趨勢的。在ARIMA模型的預(yù)測之后，又進(jìn)行建立干預(yù)模型并進(jìn)行預(yù)測。在已有時間序列x歷史樣本值的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測其未來發(fā)展趨勢或某處的值未來的時刻x+1。根據(jù)數(shù)據(jù)作為觀察，我們預(yù)測了2018年至2020年中國總?cè)丝诘慕浦怠Ｍㄟ^對加入干預(yù)變量的分析，我們確定最終的干預(yù)模型為：根據(jù)已知的干預(yù)模型，我們在Eviews軟件中接著進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測得出2021年年末我國人口總量約為143202.2萬人。結(jié)論本文的第一章將論文中所使用的基本模型理論知識進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。第二章開始根據(jù)所找到的數(shù)據(jù)進(jìn)行建立模型并對其進(jìn)行求解得到相應(yīng)的模型表達(dá)式。第三章是對我國的人口總量進(jìn)行預(yù)測分析。首先，利用ARIMA模型對中國1970-2020年的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于原時間序列是非平穩(wěn)的，第一步是平穩(wěn)化時間序列通過差分法。之后利用參數(shù)估計建立模型并對序列做出相應(yīng)的預(yù)測人口。在對人口數(shù)據(jù)建立ARIMA模型后，我們可以得到相應(yīng)的模型方程。根據(jù)1970-2017年的人口數(shù)據(jù)，我們估計了2018-2020年數(shù)據(jù)，我們考慮了基于上述模型的干預(yù)變量。首先，我們計算沒有干預(yù)前序列的預(yù)測值，然后將原始序列值與預(yù)測值之間的差異作為二胎策干預(yù)對我國總?cè)丝诘挠绊?。然后，原始序列減去二胎政策影響的數(shù)據(jù)得到凈化的序列。模型凈化后再建立模型，即干預(yù)模型。最后，將兩種模型預(yù)測對比可看出，干預(yù)分析模型的預(yù)測值比ARIMA模型的預(yù)測效果更接近于原始值。因此，可以看出一般的ARIMA模型在外推預(yù)測時，并沒有很高的預(yù)測精度，但為了能夠最大化的減小預(yù)測的誤差，我們就可以選擇通過建立干預(yù)分析模型這一方法實現(xiàn)。所以，最后利用干預(yù)模型預(yù)測了我國2021年的我國人口總量的值大約為143202.2億元。通過本文中兩種模型的比較，我們可以獲得經(jīng)驗，在預(yù)測一些干預(yù)效果后，可以使用許多不同的模型。用于分析的非平穩(wěn)時間序列。通過比較，可以得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測模型，這將有助于許多預(yù)測者進(jìn)行分析和預(yù)測更嚴(yán)格的決策，以及決策者的采用和更好的社會發(fā)展。此外，通過調(diào)整最優(yōu)模型，我們可以根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過估計結(jié)果選擇更好的參數(shù)模型，這有利于做出更準(zhǔn)確的模型預(yù)測，但也符合目標(biāo)的真實性。參考文獻(xiàn)姜愛平,張德生,武新乾,張小靜.預(yù)測我國人口總量的具有外生變量的半?yún)?shù)自回歸模型[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007(01):97-100+111.田金方,蘇咪咪.生育政策對我國人口總量影響的干預(yù)ARIMA模型分析[J].價值工程,2006(09):23-25.田金方,張小斐.干預(yù)ARIMA模型及其在我國人口總量預(yù)測中的實證研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2007(02):263-267.崔吉芳.2020—2035年我國人力資源總量增長潛力及各級教育的貢獻(xiàn)——基于教育人口預(yù)測模型的實證分析[J].教育研究,2019,40(08):127-138.劉靜,袁修久,井愛雯,馮軍慶.我國人口發(fā)展總量的中長期預(yù)測模型[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2012,28(04):81-86.蔣若凡,姜玉梅,李菲雅.基于灰色PSO-BP人口預(yù)測模型的研究與應(yīng)用[J].西北人口,2011,32(03):23-26.姜愛平,張德生,武新乾,張小靜.預(yù)測我國人口總量的具有外生變量的半?yún)?shù)自回歸模型[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007(01):97-100+111.謝玉鳳.基于分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型的全面二孩政策績效評價研究[D].重慶工商大學(xué),2020.馬妍.ARIMA模型在青島市人口預(yù)測中的應(yīng)用[J].西部皮革,2019,41(03):125.李雄軍,曹飛.內(nèi)蒙古自治區(qū)人口總量的時間序列擬合與預(yù)測[J].統(tǒng)計與信息論壇,2010,25(06):80-84.葛莉,常裕琦,胡金淼.北京市生活垃圾與人口總量的實證分析及清運量預(yù)測[J].山西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2020,34(03):100-108.TiantianLu,YuanyuanLiu,QinghuaPang.DynamicImpactAnalysisofUrbanizationProcess,IndustrialStructureandEcologicalEfficiencyinJiangsuProvince[A].WuhanZhichengTimesCulturalDevelopmentCo.,Ltd..Proceedingsof2020InternationalConferenceontheFrontiersofInnovativeEconomicsandManagement(FIEM2020)[C].LUZifang,SUNJiaqi,ZHUWeiwei.EvaluationandA