第07講：電容器的電容

【考點(diǎn)梳理】

考點(diǎn)一：電容器的概念與描述

考點(diǎn)二：電容的定義式和決定式

考點(diǎn)三：電容器的Q-U圖像

考點(diǎn)四：電容變化的判斷

考點(diǎn)五：平行板電容器的電場和電勢問題

考點(diǎn)六：平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

考點(diǎn)七：平行板電容器的充電放電問題

考點(diǎn)八：平行板電容器的綜合問題

【知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)一：電容器和電容

1．電容器的組成：兩個(gè)彼此絕緣的導(dǎo)體，當(dāng)靠的很近且之間存有電介質(zhì)時(shí)，就組成一電容器．

2．電容器充放電過程

過程內(nèi)容充電過程放電過程

定義使電容器帶電的過程中和掉電容器所帶電荷的過程

將電容器的兩極板與電源兩極相

方法用導(dǎo)線將電容器的兩極板接通

連

場強(qiáng)變化極板間的場強(qiáng)增強(qiáng)極板間的場強(qiáng)減小

能量轉(zhuǎn)化其他能轉(zhuǎn)化為電能電能轉(zhuǎn)化為其他能

3.電容

Q

(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，公式為C＝.

U

(2)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量單位：1F＝106μF＝1012pF.

技巧考點(diǎn)歸納

QεrS

一．公式C＝與C＝的比較

U4πkd

公式QεS

C＝C＝r

內(nèi)容U4πkd

公式特點(diǎn)定義式?jīng)Q定式

Q1

對(duì)某電容器Q∝U，但＝C不變，反映平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影響

意義Ud

容納電荷的本領(lǐng)電容大小的因素

Q

電容器容納電荷的本領(lǐng)由來量度，由本身的結(jié)構(gòu)(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來決

聯(lián)系U

定

二、平行板電容器的兩類典型問題

1．電容器兩極板始終與電源兩極相連

此時(shí)電容器兩板間電勢差U保持不變，若用“↑”表示相關(guān)物理量增大，“↓”表示減小，則：

(1)電容器極板間距離變化．

(2)電容器的正對(duì)面積變化．

2．電容器充電后與電源斷開：此時(shí)電容器所帶電量Q保持不變．

(1)電容器極板間距離變化

(2)電容器的正對(duì)面積變化．

三：平行板電容器與靜電計(jì)結(jié)合問題的解決方法

1．靜電計(jì)指針和外殼分別與兩塊平行金屬板相連接，兩塊金屬板帶上等量的異種電荷，電容器電荷量Q不變．

εrS

2．由決定式C＝，根據(jù)所給問題中εr、S或d的變化，確定平行板電容器的電容C的變化情況．

4πkd

注意電容器間插入電介質(zhì)時(shí)意味著εr變大，電容C變大；插入金屬板時(shí)意味著d減小，電容C也變大．

Q

3．根據(jù)U＝，可確定電容器兩極板間的電勢差的變化，進(jìn)而可以確定靜電計(jì)指針的張角變化情況．

C

【題型歸納】

題型一：電容器的概念與描述

1．（23-24高二上·天津·期末）電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能儲(chǔ)存電荷。現(xiàn)有一個(gè)標(biāo)注“400V150μF”字樣的

電容器，關(guān)于該電容器，下列說法正確的是（）

A．“150μF”是指該電容器能儲(chǔ)存的最大電荷量

B．在額定電壓下，該電容器所帶電荷量為60C

C．在給該電容器充電過程中，電容器兩極間的電壓逐漸減小

D．在該電容器放電過程中，電容器兩極間的電壓逐漸減小

【答案】D

【詳解】A．“150μF”是指該電容器的電容，故A錯(cuò)誤；

B．在額定電壓下，該電容器所帶電荷量為

QCU150106400C0.06C

故B錯(cuò)誤；

C．在給該電容器充電過程中，隨著電容器電荷量逐漸增大，電容器兩極間的電壓逐漸增大，故C錯(cuò)誤；

D．在該電容器放電過程中，隨著電容器電荷量逐漸減小，電容器兩極間的電壓逐漸減小，故D正確。

故選D。

2．（23-24高一下·貴州遵義·階段練習(xí)）超級(jí)電容器是指介于傳統(tǒng)電容器和充電電池之間的一種新型儲(chǔ)能裝置。與傳

統(tǒng)電容器相比，它具有充電時(shí)間短、儲(chǔ)存電能多、放電功率大、使用壽命長等特點(diǎn)。如圖為一款超級(jí)電容器，其標(biāo)

有“2.7V3000F”。關(guān)于它的說法中正確的是（）

A．電容器可以儲(chǔ)存電荷，且電荷量越多電容越大

B．加在這個(gè)電容器兩端的電壓低于2.7V時(shí)它就不能工作

C．這個(gè)電容器充電時(shí)，兩極板間的電場強(qiáng)度增大

D．若這個(gè)電容器兩端的電壓變化1V，則它所帶的電荷量變化3C

【答案】C

【詳解】A．電容器可以儲(chǔ)存電荷，電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與電壓和電量無關(guān)。故A錯(cuò)

誤；

B．電容器的額定電壓為2.7V，說明工作電壓不超過2.7V，可以小于2.7V，加在這個(gè)電容器兩端的電壓低于2.7V

時(shí)它能工作。故B錯(cuò)誤；

C．這個(gè)電容器充電時(shí)，板間的電壓增大，距離不變，根據(jù)

U

E

d

可知，兩極板間的電場強(qiáng)度增大。故C正確；

D．若這個(gè)電容器兩端的電壓變化1V，根據(jù)

Q

C

U

解得

Q3000C

則它所帶的電荷量變化3000C。故D錯(cuò)誤。

故選C。

3．（23-24高二上·江蘇連云港·階段練習(xí)）如圖所示，電容器上標(biāo)有“450V470μF”，若該電容器擊穿電壓為500V，

下列說法正確的是（）

A．該電容器兩極間的電壓減少10V，電荷量減少47C

B．電容器所帶的電荷量為零時(shí)，電容器的電容也為零

C．電容器允許施加的最大電壓為450V

D．若電容器電壓為100V，則電容器所帶電荷量為0.047C

【答案】D

Q

【詳解】A．根據(jù)C可得

U

QCU470106F10V4.7103C

即該電容器兩極間的電壓減少10V，電荷量減少4.7103C，故A錯(cuò)誤；

B．電容反映電容器容納電荷的本領(lǐng)大小，與電容器所帶的電荷量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C．該電容器擊穿電壓為500V，則電容器允許施加的最大電壓為500V，故C錯(cuò)誤；

Q

D．根據(jù)C可得

U

QCU470106F100V0.047C

則若電容器電壓為100V，則電容器所帶電荷量為0.047C，故D正確。

故選D。

題型二：電容的定義式和決定式

4．（23-24高二上·寧夏銀川·期中）有一個(gè)已充電的電容器，兩極板之間的電壓為6V，所帶電荷量為12×10-3C。則

放電后此電容器的電容是（）

A．210-3FB．0C．2103FD．7210-3F

【答案】A

【詳解】根據(jù)電容器的定義式可知，電容器的電容為

Q12103

CF210-3F

U6

放電后此電容器的電容不變。

故選A。

5．（23-24高二上·云南大理·期末）關(guān)于平行板電容器的電容，下列說法正確的是（）

A．電容器帶電量越大，其電容越大

B．兩極板間的電壓越大，其電容越大

C．兩極板間距離越大，其電容越大

D．兩極板正對(duì)面積越大，其電容越大

【答案】D

【詳解】AB．電容器的電容與其帶電量和兩極板間的電壓無關(guān)，故AB錯(cuò)誤；

CD．根據(jù)

S

C

4kd

可知板間距離越大，電容越小，正對(duì)面積越大，電容越大，故C錯(cuò)誤，故D正確。

故選D。

6．（2021·遼寧大連·二模）飛機(jī)油箱內(nèi)的油量是估計(jì)其續(xù)航時(shí)間和確保飛行安全的重要參數(shù)。一種電容式測量飛機(jī)

油箱內(nèi)油量的裝置如圖，油箱內(nèi)置圓筒形電容器，電容的變化反映了油面高度的變化。下列說法正確的是（）

A．給飛機(jī)供油時(shí)油量增加，相當(dāng)于改變了電容器中的電介質(zhì)，電容會(huì)增大

B．給飛機(jī)供油時(shí)油量增加，相當(dāng)于改變了電容器中的電介質(zhì)，電容會(huì)減小

C．飛行過程中油量減少，相當(dāng)于改變了兩極板間的正對(duì)面積，電容會(huì)減小

D．飛行過程中油量減少，相當(dāng)于改變了兩極板間的正對(duì)面積，電容會(huì)增加

【答案】A

【詳解】給飛機(jī)供油時(shí)油量增加，相當(dāng)于改變了電容器中的電介質(zhì)，根據(jù)

S

C

4kd

可知，電容會(huì)增大。

故選A。

題型三：電容器的Q-U圖像

7．（23-24高二上·浙江臺(tái)州·期中）對(duì)于一個(gè)固定電容器，描述其電容C、電量Q、電壓U之間相應(yīng)關(guān)系的圖像應(yīng)

是圖中的（）

A．B．C．D．

【答案】B

【詳解】ABD．電容器的電容與電荷量和電勢差無關(guān)，AD錯(cuò)誤，B正確；

C．根據(jù)電容的定義式有

Q

C

U

則

QCU

電荷量與電勢差成正比，C錯(cuò)誤。

故選B。

8．（20-21高二上·內(nèi)蒙古包頭·期中）某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線如圖所示，如果該電容器兩

端的電壓從40V降低到36V，電容器的電量減少了（）

A．0.02CB．0.08CC．0.16CD．0.20C

【答案】A

【詳解】根據(jù)QU圖像的斜率表示電容器的電容，有

Q0.21

CFF

U40200

則該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，電量的減少量為

1

QCU(4036)C0.02C

200

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

9．（20-21高二上·北京豐臺(tái)·期中）電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能夠儲(chǔ)存電荷。電容器儲(chǔ)存電荷的特性用電容

表征。如圖所示，在研究電容器充、放電的實(shí)驗(yàn)中，使開關(guān)S擲向1端，電源E對(duì)電容器C充電。下列圖像中，能

正確反映電容器充電過程中電流與時(shí)間、電荷量與電壓關(guān)系的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【詳解】AB．充電過程中隨著電容器電荷量的增加，充電電流越來越小，充滿以后電流為零，故A正確，B錯(cuò)誤；

Q

CD．根據(jù)C可知，電容器的電容大小不變，則q—U圖象是一條過原點(diǎn)的直線，故CD錯(cuò)誤。

U

故選A。

題型四：電容變化的判斷

10．（23-24高二上·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）隨著生活水平的提高，電子秤已經(jīng)成為日常生活中不可或缺的一部

分，電子秤的種類也有很多，如圖所示是用平行板電容器制成的廚房用電子秤及其電路簡圖。稱重時(shí)，把物體放到

電子秤面板上，壓力作用會(huì)導(dǎo)致平行板上層膜片電極下移。則放上物體后（）

A．電容器的電容變大B．電容器的帶電量減少

C．極板間電場強(qiáng)度不變D．膜片下移過程中，電流表有從a到b的電流

【答案】A

【詳解】ABD．根據(jù)電容的決定式

S

Cr

4kd

當(dāng)平行板上層膜片電極下移時(shí)，即d減小，導(dǎo)致C增大，電容器兩端的電壓不變，再根據(jù)電容的比值定義式

Q

C

U

可知帶電量增大，電容器處于充電過程，所以電流表有從b到a的電流，故A正確，BD錯(cuò)誤；

C．根據(jù)

U

E

d

可知，當(dāng)d減小，U不變，E增大，故C錯(cuò)誤。

故選D。

11．（23-24高二上·陜西咸陽·階段練習(xí)）在研究平行板電容器電容的實(shí)驗(yàn)中，電容器A，B兩板帶有等量異種電荷，

A板與靜電計(jì)連接，如圖所示。實(shí)驗(yàn)中可能觀察到的現(xiàn)象是（）

A．增大A，B板的距離，靜電計(jì)指針張角變小

B．增大A，B板的距離，靜電計(jì)指針張角不變

C．把B板向上平移，減小A，B板的正對(duì)面積，靜電計(jì)張角變大

D．在A，B板間放入厚玻璃板，靜電計(jì)張角變大

【答案】C

S

【詳解】AB．增大A、B板間的距離，根據(jù)電容的決定式C，可知電容C減小，電容器的電量Q不變，則

4kd

Q

由定義式C可知板間電壓U增大，靜電計(jì)指針張角變大。故AB錯(cuò)誤；

U

S

C．把B板向上平移，減小A、B板的正對(duì)面積，根據(jù)電容的決定式C，可知電容C減小，電容器的電量Q

4kd

Q

不變，則由定義式C可知板間電壓U增大，靜電計(jì)指針張角變大。故C正確；

U

S

D．在A、B板間放入一厚玻璃板，介電常數(shù)ε增大，根據(jù)電容的決定式C，可知電容C增大，電容器的電

4kd

Q

量Q不變，則由定義式C可知板間電壓U減小，靜電計(jì)指針張角變小。故D錯(cuò)誤。

U

故選C。

12．（23-24高二上·吉林長春·期中）如圖是某實(shí)驗(yàn)小組定性探究平行板電容器的電容C與其極板間距離d、極板間

正對(duì)面積S之間的關(guān)系的裝置圖。充電后與電源斷開，A板帶正電。平行板電容器的A板與靜電計(jì)相連，B板和靜

電計(jì)金屬殼都接地，A板通過絕緣柄固定在鐵架臺(tái)上，人手通過絕緣柄控制B板的移動(dòng)。忽略極板邊緣效應(yīng)，中間

的電場為勻強(qiáng)電場。下列說法正確的是（）

A．在該實(shí)驗(yàn)中，靜電計(jì)的作用是測定該電容器所帶電量的變化

B．甲圖中的手水平向左移動(dòng)增大極板間距離d時(shí)，靜電計(jì)指針的張角變小

C．乙圖中的手豎直向上移動(dòng)減小極板間正對(duì)面積S時(shí)，極板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)變小

D．甲圖中的手水平向左移動(dòng)增大極板間距離d時(shí)，A板的電勢變大

【答案】D

【詳解】A．靜電計(jì)實(shí)質(zhì)上也是一種驗(yàn)電器，當(dāng)把它的金屬球與A板連接，金屬外殼與B板同時(shí)接地后，從指針偏

轉(zhuǎn)角度的大小可以推知兩極板間的電勢差，故A錯(cuò)誤；

B．由于開關(guān)S已經(jīng)斷開，所以電容器所帶電荷量Q不變，根據(jù)平行板電容器的決定式和定義式

S

Cr

4kd

Q

C

U

可知將B極板向左移動(dòng)一段距離，則C變小，U變大，靜電計(jì)指針的張角變大，故B錯(cuò)誤；

C．由于開關(guān)S已經(jīng)斷開，所以電容器所帶電荷量Q不變，根據(jù)平行板電容器的決定式和定義式

S

Cr

4kd

Q

C

U

可知減小極板間正對(duì)面積S時(shí)，則C變小，U變大，根據(jù)極板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)

U

E

d

可知極板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)變大，故C錯(cuò)誤；

D．甲圖中的手水平向左移動(dòng)增大極板間距離d時(shí)，根據(jù)

UQ4kQ

E

dCdS

可知板間場強(qiáng)不變，板間電勢差為

UABEd

又有

UABAB(B0)

由此可知A板的電勢變大，故D正確。

故選D。

題型五：平行板電容器的電場和電勢問題

13．（21-22高一下·江蘇常州·期末）如圖所示，平行板電容器帶等量異種電荷，下極板接地，一帶電油滴位于電容

器中的P點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（）

A．電容器的電容減小B．帶電油滴帶正電荷

C．帶電油滴仍將靜止D．P點(diǎn)的電勢將升高

【答案】C

【詳解】A．上極板下移時(shí)，則d減小，由

S

C

4kd

可知C增大，A錯(cuò)誤；

B．由帶電油滴原來處于平衡狀態(tài)可知電場力方向豎直向上，根據(jù)電場強(qiáng)度方向向下，則油滴帶負(fù)電，B錯(cuò)誤；

C．平行板電容器的上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，由于電容器兩板帶電量不變，根據(jù)

UQQ4kQ

E

S

dCddS

4kd

可知板間場強(qiáng)不變，油滴所受的電場力不變，則油滴仍靜止，C正確；

D．場強(qiáng)E不變，而P點(diǎn)與下極板間的距離不變，則由公式

UEd

析可知，P點(diǎn)與下極板間電勢差將不變，則P點(diǎn)的電勢不變，D錯(cuò)誤；

故選C。

14．（20-21高二上·廣東廣州·期末）如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢為E的直流電源連接，下極板接地，一帶電

油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，以下判斷錯(cuò)誤的

是（）

A．帶電油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)B．P點(diǎn)的電勢將升高

C．平行板電容器的電容將變小D．電容器所帶電荷量將減少

【答案】B

【詳解】A．平行板電容器與直流電源連接，其電壓保持不變，將上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，板間場強(qiáng)減小，

油滴所受電場力減小，油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)。故A正確，不符合題意；

B．平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，板間距離增大，電容器的電壓不變，根據(jù)

U

E

d

知板間場強(qiáng)減小，由U=Ed得知，P點(diǎn)與下極板間的電勢差減小，板間場強(qiáng)方向向下，P點(diǎn)電勢比下極板高，則可

知，P點(diǎn)的電勢降低。故B正確，不符合題意；

C．平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則間距變大，導(dǎo)致電容變小。故C正確，不符合題意；

D．將上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，板間距離增大，電容減小，電容器的電壓不變，由Q=CU得到，電量Q減

小。故D正確，不符合題意。

故選B。

15．（23-24高二上·天津武清·期中）如圖所示，A、B是構(gòu)成平行金屬板電容器的兩水平金屬極板，P、C、D是板

間的三個(gè)點(diǎn)，開關(guān)S打開時(shí)極板不帶電，開關(guān)S閉合后，兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場，P點(diǎn)的場強(qiáng)大小為2104N/C。已

知A、B間的距離為10cm，C點(diǎn)到A板的距離為2cm，D點(diǎn)到B板的距離也為2cm，下列說法正確的是（）

A．P點(diǎn)的場強(qiáng)方向向上B．C、D兩點(diǎn)間的電勢差為1.2103V

C．閉合S瞬間，有電流從下到上流過電阻RD．P點(diǎn)的電勢小于零

【答案】B

【詳解】A．如圖可知，A板帶正電，B板帶負(fù)電，板間場強(qiáng)方向向下，A錯(cuò)誤；

B．由于A、B間的距離為10cm，C點(diǎn)到A板的距離為2cm，D點(diǎn)到B板的距離也為2cm，所以CD間距離為

d10cm2cm2cm6cmC、D兩點(diǎn)間的電勢差

UEd1.2103V

B正確；

C．閉合S瞬間，電容器充電，負(fù)電荷從電源負(fù)極流向B板，所以通過電阻R的電流方向?yàn)閺纳系较?，C錯(cuò)誤；

D．如圖可知，B板接地，電勢為零，板間場強(qiáng)方向向下，所以P點(diǎn)的電勢大于B板電勢大于零，D錯(cuò)誤。

故選B。

題型六：平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

16．（23-24高二上·浙江臺(tái)州·期末）如圖所示的電路中，R為定值電阻，MN是水平正對(duì)放置的平行板電容器的兩

個(gè)極板，N板接地，規(guī)定接地點(diǎn)電勢為零．開關(guān)S閉合，有一帶電油滴靜止懸浮在兩極板間的A點(diǎn)，下列說法正確

的是（）

A．保持開關(guān)S閉合，將M板向右平移一小段距離，電容器的電容C增大

B．保持開關(guān)S閉合，增大兩極板間的距離，電阻R中有從B到D的電流

C．?dāng)嚅_開關(guān)S，將N板向下平移一小段距離，帶電油滴的電勢能不變

D．?dāng)嚅_開關(guān)S，減小兩極板間的距離，帶電油滴仍靜止不動(dòng)

【答案】D

【詳解】A．根據(jù)電容決定式

S

C

4kd

可知，將M板向右平移一小段距離，兩板間的正對(duì)面積將減小，則電容器的電容C要減小，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)電容定義式和決定式

QS

C

U4kd

可知，增大兩極板距離的過程中，電容器的電容將減小，由于兩極板間的電壓不變，所以極板上的電荷量要減少，

將在圖示電路中形成逆時(shí)針方向的電流，即電阻R中有從D到B的電流，故B錯(cuò)誤；

C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，兩極板上的電荷量將保持不變；將N板向下平移一小段距離，則根據(jù)

QS

C

U4kd

有

U4kQ

E

dS

即極板間的電場強(qiáng)度不變，帶電油滴懸浮的位置不變；根據(jù)

UEd

可知兩極板間的電勢差將增大，所以A點(diǎn)的電勢A將升高，由于油滴帶負(fù)電，根據(jù)電勢能公式

EpAqA

可知帶電油滴的電勢能將減小，故C錯(cuò)誤；

D．?dāng)嚅_開關(guān)S，兩極板上的電荷量將保持不變，由

U4kQ

E

dS

可知，減小兩極板間的距離，極板間的電場強(qiáng)度不變，所以帶電液滴仍靜止不動(dòng)，故D正確。

故選D。

17．（23-24高二上·廣東河源·期末）如圖，平行板電容器通過導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器R、直流電源相連，電容器上、下

極板分別是M板、N板。P是靜止在極板中間的帶電油滴，下列說法正確的是（）

A．油滴帶正電荷

B．M板水平右移一點(diǎn)，油滴P將保持靜止

C．M板下移一點(diǎn)，油滴P將向下移動(dòng)

D．將滑動(dòng)變阻器滑片向左運(yùn)動(dòng)，油滴P將向上運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】A．電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，極板間電場強(qiáng)度的方向向下，油滴受力平衡，電場力向上，故

油滴帶負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；

U

B．M極板右移，電壓不變，根據(jù)E，極板間電場強(qiáng)度不變，電場力大小不變，油滴P將保持靜止，故B正確；

d

U

C．M極板下移，電壓不變，根據(jù)E，d變小，E變大，電場力變大，油滴P將向上移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

d

D．和電容器串聯(lián)的滑動(dòng)變阻器，在電路穩(wěn)定時(shí)，回路中電流為零，移動(dòng)滑片不會(huì)對(duì)電容器的造成影響，故D錯(cuò)誤。

故選B。

18．（23-24高二上·安徽亳州·期末）如圖所示，平行板電容器水平放置，下極板接地，開關(guān)K閉合時(shí)，在兩板中央

的P點(diǎn)一帶電微粒恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)斷開開關(guān)K，并將平行板電容器的上極板豎直向上平移一小段距離，則下

列說法正確的是（）

A．電容器兩金屬板間的電勢差變小

B．電容器兩金屬板間的電場強(qiáng)度變小

C．P點(diǎn)的電勢升高

D．帶電微粒仍靜止在P點(diǎn)

【答案】D

【詳解】A．根據(jù)

S

Cr

4kd

平行板電容器的上極板豎直向上平移一小段距離，電容減小，斷開開關(guān)K，電容器帶電量不變，根據(jù)

Q

U

C

可知電容器兩金屬板間的電勢差變大，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)

UQQ4kQ

E

dCdrSS

dr

4kd

可知電容器兩金屬板間的電場強(qiáng)度不變，故B錯(cuò)誤；

C．設(shè)P點(diǎn)到電容器下極板的距離為d，電容器下極板接地，則

PUPOEd

可知P點(diǎn)的電勢不變，故C錯(cuò)誤；

D．電容器兩金屬板間的電場強(qiáng)度不變，帶電微粒受到的電場力不變，等于重力，帶電微粒仍靜止在P點(diǎn)，故D正

確。

故選D。

題型七：平行板電容器的充電放電問題

19．（23-24高一下·江蘇宿遷·期中）如圖所示，關(guān)于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是（）

A．電容器可以存儲(chǔ)電荷，電荷量越多電容越大

B．增大電容器的兩端電壓，電容器的電容增大

C．開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電

D．開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器放電，流過靈敏電流計(jì)的電流從右到左

【答案】D

【詳解】A．電容是電容器本身的性質(zhì)，與極板上所帶的電荷量無關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B．電容是電容器本身的性質(zhì)，與極板兩端的電壓無關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C．開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電，故C錯(cuò)誤；

D．電容器充電后，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器放電，流過靈敏電流計(jì)的電流從右

到左，故D正確。

故選D。

20．（23-24高二上·北京昌平·期末）如圖甲所示，利用電壓傳感器和電流傳感器觀察電容器的充、放電過程。先將

單刀雙擲開關(guān)S置于接線柱1，給電容器充電；充電結(jié)束后，再將開關(guān)S置于接線柱2，電容器放電。傳感器采集

所測電路的電壓、電流信號(hào)，得到電容器充、放電過程電壓U和電流I隨時(shí)間t變化的圖像，分別如圖所示。下列

說法正確的是（）

A．電容器充電過程，電流和電壓都逐漸增大

B．電容器充電過程，電壓逐漸增大而電流逐漸減小

C．電容器放電過程，極板帶電量均勻減少

D．電容器放電過程，電容器的電容減小

【答案】B

【詳解】AB．電容器充電過程，電壓逐漸增大，電流逐漸減小，A錯(cuò)誤，B正確；

C．電容器放電過程，極板帶電量減少的越來越慢，不是均勻減少，C錯(cuò)誤；

D．電容器放電過程，電容器的電容不變，D錯(cuò)誤。

故選B。

21．（23-24高二上·廣東深圳·期末）如圖甲所示，在“用傳感器觀察平行板電容器的放電”實(shí)驗(yàn)中，單刀雙擲開關(guān)先

置于1位置，待一段時(shí)間后，再置于2位置，利用電流傳感器記錄的數(shù)據(jù)，做出電容器放電過程的It圖像如圖乙

所示。開關(guān)接到2位置，電容器放電過程中，下列說法中正確的是（）

A．可以觀察到小燈泡的亮度逐漸變亮

B．電流從右向左的流過小燈泡

C．電容器電容大小未知，無法估算出02s內(nèi)電容器的放電量

D．如果增大電容器兩板之間的距離，電容器的電容將變大

【答案】B

【詳解】A．通過小燈泡的電流逐漸減小，則可以觀察到小燈泡的亮度逐漸變暗，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．因電容器上極板帶正電，可知電容器放電時(shí)，電流從右向左的流過小燈泡，選項(xiàng)B正確；

C．電容器的放電量等于I-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積大小，則雖然電容器電容大小未知，也可估算出02s內(nèi)電容

器的放電量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)

S

C

4kd

可知，如果增大電容器兩板之間的距離，電容器的電容將變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

題型八：平行板電容器的綜合問題

22．（24-25高二上·全國·課堂例題）如圖平行板電容器與電動(dòng)勢為E的直流電源連接，下極板接地，閉合開關(guān)K，

穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點(diǎn)，則：

（1）油滴帶正電還是負(fù)電？

（2）若保持開關(guān)K閉合，減小兩板間的距離，兩極板間電勢差如何變化？所帶的電荷量如何變化？電流計(jì)中電流

是什么方向？油滴的狀態(tài)如何？如果是減小兩板正對(duì)面積呢？

（3）若斷開開關(guān)K，減小兩極板間的距離，則兩極板間電勢差如何變化？靜電計(jì)指針張角如何變化？油滴的狀態(tài)

如何？如果是減小兩板正對(duì)面積呢？

【答案】（1）負(fù)電；（2）不變；增加；從b到a；向上運(yùn)動(dòng)；不變；減小；從a到b；靜止?fàn)顟B(tài)；（3）減小；變小；

靜止?fàn)顟B(tài)；增大；變大；向上運(yùn)動(dòng)

【詳解】（1）對(duì)油滴受力分析可知，油滴受到的電場力豎直向上，與板間場強(qiáng)方向相反，則油滴帶負(fù)電。

（2）若保持開關(guān)K閉合，兩極板間電勢差保持不變，根據(jù)

S

Cr

4kd

可知減小兩板間的距離，電容器的電容增大，由

Q

C

U

可知電容器極板所帶的電荷量增加，處于充電狀態(tài)，電流計(jì)中電流是從b到a，根據(jù)

U

E

d

可知，極板間電場強(qiáng)度增大，油滴受到的電場力增大，將向上運(yùn)動(dòng)。同理，若減小兩板正對(duì)面積，電容器極板間電

勢差仍保持不變，電容器電容減小，極板上電荷量減小，電容器處于放電狀態(tài)，電流計(jì)中電流是從a到b，極板間

電場強(qiáng)度保持不變，油滴受到的電場力不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)。

（3）若斷開開關(guān)K，兩極板上電荷量保持不變，根據(jù)

S

Cr

4kd

可知減小兩板間的距離，電容器的電容增大，由

Q

C

U

可知電容器極板間電勢差減小。靜電計(jì)指針張角變小，根據(jù)

Q

rS

U4kQ

E4kd

ddrS

可知，極板間電場強(qiáng)度不變，油滴受到的電場力不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)。同理，若減小兩板正對(duì)面積，兩極板上電荷

量保持不變，電容器電容減小，極板間電勢差增大。靜電計(jì)指針張角變大，極板間電場強(qiáng)度變大，油滴受到的電場

力變大，將向上運(yùn)動(dòng)。

23．（23-24高二上·廣東廣州·階段練習(xí)）如圖所示，平行板電容器的電容為100μF，質(zhì)量為m8105kg液滴靜止

在位置A點(diǎn)，液滴所帶電量為q4106C，M、N兩板間的距離為12cm，N板接地，A到N板的垂直距離為

4cm(g10m/s2)。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大??？

（2）電容器所帶的電量及其A點(diǎn)的電勢A？

【答案】（1）200N/C；（2）2.4103C，8V

【詳解】（1）液滴靜止在位置A點(diǎn)，根據(jù)平衡條件可得

Eqmg

勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為

E200N/C

（2）電容器所帶的電量為

3

QCUCEdMN2.410C

N板與A點(diǎn)的電勢差為

UNAEdNA0A

解得A點(diǎn)的電勢為

A8V

24．（23-24高二上·山東青島·階段練習(xí)）如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B水平放置且接在電壓為60V的

恒壓電源正、負(fù)極上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為9108C，A極板接地。求：

（1）平行板電容器的電容；

（2）平行板電容器兩板之間的電場強(qiáng)度；

（3）距B板2.5cm的M點(diǎn)處的電勢。

【答案】（1）1.5109F；（2）2000V/m；（3）10V

Q

【詳解】（1）由電容的定義式C得，平行板電容器的電容為

U

Q9108

CF1.5109F

U60

（2）平行板電容器兩板之間的電場強(qiáng)度為

U60

EV/m2000V/m

d3102

（3）A、M間的電勢差為

2

UAMEdAM2000(32.5)10V10V

因?yàn)?/p>

UAMAM

其中

A0

所以，距B板2.5cm的M點(diǎn)處的電勢為

M10V

【高分演練】

一、單選題

25．（23-24高一下·山東威?！て谀┤鐖D所示，已充好電的平行板電容器兩極板正對(duì)，G為靜電計(jì)，下列說法正確

的是（）

A．僅使M板向上移動(dòng)，靜電計(jì)讀數(shù)變大

B．僅使M板向下移動(dòng)，靜電計(jì)讀數(shù)不變

C．僅使M板向左移動(dòng)，靜電計(jì)讀數(shù)變小

D．僅使M板向右移動(dòng)，靜電計(jì)讀數(shù)不變

【答案】A

S

【詳解】A．僅使M板向上移動(dòng)，兩板間正對(duì)面積S減小，根據(jù)Cr，可知電容器電容減小，由于兩極板所

4kd

Q

帶電荷量不變，根據(jù)U，可知靜電計(jì)讀數(shù)變大，故A正確；

C

S

B．僅使M板向下移動(dòng)，兩板間正對(duì)面積S減小，根據(jù)Cr，可知電容器電容減小，由于兩極板所帶電荷量

4kd

Q

不變，根據(jù)U，可知靜電計(jì)讀數(shù)變大，故B錯(cuò)誤；

C

S

C．僅使M板向左移動(dòng)，兩板間距離d增大，根據(jù)Cr，可知電容器電容減小，由于兩極板所帶電荷量不變，

4kd

Q

根據(jù)U，可知靜電計(jì)讀數(shù)變大，故C錯(cuò)誤；

C

S

D．僅使M板向右移動(dòng)，兩板間距離d減小，根據(jù)Cr，可知電容器電容增大，由于兩極板所帶電荷量不變，

4kd

Q

根據(jù)U，可知靜電計(jì)讀數(shù)變小，故D錯(cuò)誤。

C

故選A。

26．（2024·廣東·二模）如圖為電容式加速度傳感器的工作原理圖，輕質(zhì)彈簧與電容器固定在傳感器的外框上，質(zhì)量

塊左側(cè)連接輕質(zhì)彈簧，右側(cè)連接電介質(zhì)，質(zhì)量塊可帶動(dòng)電介質(zhì)左右移動(dòng)。若電介質(zhì)相對(duì)電容器向右運(yùn)動(dòng)，則電容器

（）

A．電容不變B．電容增大

C．兩極板上的帶電量不變D．兩極板上的帶電量減小

【答案】B

【詳解】若電介質(zhì)相對(duì)電容器向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

S

Cr

4kd

可知電容器電容增大；根據(jù)

Q

C