第11講：串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

【考點梳理】

考點一：串、并聯(lián)電路的規(guī)律計算

考點二：電表的改裝（電流表）

考點三：電表的改裝（電壓表）

考點四：電流表的內(nèi)接法和外接法

考點五：電表的校對原理

考點六：電壓表與電流表的讀數(shù)

考點七：電路混聯(lián)的電路計算

【知識梳理】

知識點一、串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點

串聯(lián)電路并聯(lián)電路

電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In

電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un

1111

電阻R＝R1＋R2＋…Rn＝＋＋…＋

RR1R2Rn

PPPPR＝PR＝…

功率1＝2＝…＝n1122

RRR＝PR

分配12nnn

P總＝P1＋P2＋…＋Pn

知識點二、滑動變阻器的兩種接法

限流式分壓式

電路圖

滑動變阻

采用“一上采用“兩下一

器接入電

一下”的接法上”的接法

路的特點

ER

調(diào)壓范圍x～E0～E

R＋Rx

負載電阻的阻值Rx與滑動變(1)要求負載上電壓或電流變化范圍較

阻器的總電阻R相差不多，或大，且從零開始連續(xù)可調(diào)

適用情況

R稍大，且電壓、電流變化不(2)負載電阻的阻值Rx遠大于滑動變阻器

要求從零調(diào)起的最大電阻R

知識點三、電表改裝原理

1．電壓表改裝：將表頭串聯(lián)一個較大電阻，如圖所示：

2．電流表改裝：將表頭并聯(lián)一個較小電阻，如圖所示：

技巧總結(jié)：電流表的改裝及其特點

小量程電流表G改裝成大量小量程電流表G改裝成大量程

項目

程電壓表V電流表A

電路結(jié)構(gòu)

R的作用分壓分流

U＝Ig(R＋Rg)IgRg＝(I－Ig)R

擴大量程的計算UIg

R＝－RgR＝Rg

IgI－Ig

RRg

電表的總內(nèi)阻RV＝Rg＋RRA＝

R＋Rg

知識點四：電流表的內(nèi)接法和外接法

1．兩種接法的比較

內(nèi)接法外接法

電路

電壓表示數(shù)：電壓表示數(shù)：UV＝UR

UV＝UR＋UA＞UR電流表示數(shù)：

誤差分析電流表示數(shù)：IA＝IRIA＝IR＋IV＞IR

UVURUVUR

R測＝＞＝R真R測＝＜＝R真

IAIRIAIR

誤差來源電流表的分壓作用電壓表的分流作用

適用情況測大電阻測小電阻

2.電流表內(nèi)、外接的選擇方法

(1)直接比較法：當(dāng)RxRA時，采用內(nèi)接法，當(dāng)RxRV時，采用外接法，可記憶為“大內(nèi)小外”．

(2)公式計算法

??

RVRx

當(dāng)<即當(dāng)Rx＞RARV時，用電流表內(nèi)接法，

RxRA

RVRx

當(dāng)>即當(dāng)Rx＜RARV時，用電流表外接法，

RxRA

當(dāng)Rx＝RARV時，兩種接法效果相同．

【題型歸納】

題型一：串、并聯(lián)電路的規(guī)律計算

1．（24-25高一上·福建福州）如圖所示的電路中，通過R1的電流是3A，已知R14，R215，R310，則（）

A．電路的總電阻是6B．通過R2的電流是4.5A

C．a(chǎn)b兩端的電壓是12VD．a(chǎn)c兩端的電壓是18V

2．（23-24高一下·陜西西安·期末）由四個電阻連接成的混聯(lián)電路如圖所示，R18，R24，R36，R43，

把42V的電壓加在a、b兩端，則（）

A．通過R1的電流為1AB．通過R2的電流為2A

C．通過R3的電流為1AD．通過R4的電流為2.5A

3．（22-23高二上·安徽馬鞍山·階段練習(xí)）如圖所示，當(dāng)a、b兩端接入10V的電壓時，c、d兩端電壓為2V，當(dāng)c、

d兩端接入10V的電壓時，a、b兩端電壓為4V，則R1:R2:R3等于（）

A．4：2：1B．2：1：1C．3：2：1D．8：4：3

題型二：電表的改裝（電流表）

4．（23-24高二上·天津·期中）如圖為雙量程的電流表電路示意圖，其量程分別為00.6A和03A，已知表頭內(nèi)阻rg

為198，滿偏電流Ig為6mA，下列說法正確的是（）

A．當(dāng)使用a、b兩個端點時，量程為00.6AB．當(dāng)使用a、c兩個端點時，量程為03A

C．R10.4D．R20.8

5．（23-24高二上·北京海淀·期末）如圖是有兩個量程的電流表，已知表頭的內(nèi)阻為Rg，滿偏電流為Ig，電阻

R1R2Rg，下列說法正確的是（）

A．當(dāng)使用A、B兩個端點時，量程為2IgB．當(dāng)使用A、C兩個端點時，量程為2Ig

C．當(dāng)R1的阻值增加時，A、B間量程變大D．當(dāng)R2的阻值增加時，A、B間量程變大

6．（24-25高二上·寧夏銀川·階段練習(xí)）如圖所示的電路，將兩個相同的電流計分別改裝成電流表A1（0~3A）和電

流表A2（0~0.6A），把這兩個電流表并聯(lián)接入電路中測量電流。則下列說法正確的是（）

A．A1的指針半偏時，A2的指針也半偏B．A1的指針還沒有滿偏，A2的指針已經(jīng)滿偏

C．A1的讀數(shù)為1A時，A2的讀數(shù)為0.6AD．A1的讀數(shù)為1A時，干路中的電流為2A

題型三：電表的改裝（電壓表）

7．（23-24高二上·江蘇南京·期末）某同學(xué)用一個微安表頭（量程1mA，內(nèi)阻45）、電阻箱R1和電阻箱R2組裝成

一個多用電表，有電流“10mA”和電壓“3V”兩擋，改裝電路如圖所示，則R1,R2應(yīng)調(diào)到的阻值為（）

A．R15,R2295.5B．R15,R22955

C．R110,R22910D．R110,R2291

8．（23-24高二上·北京西城·期末）如圖是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用A、B兩個端點時，量程為0~10V；當(dāng)使

用A、C兩個端點時，量程為0~100V。表頭的內(nèi)阻為Rg，R1和R2是與表頭串聯(lián)的兩個電阻。以下關(guān)系式一定正

確的是（）

R1RR1R1RR1

A．1B．g1C．1D．g1

R29R29R210R210

9．（23-24高二上·陜西咸陽·階段練習(xí)）如圖所示，把兩只完全相同的表頭進行改裝，已知表頭內(nèi)阻為200Ω，下列

說法正確的是（）

A．由甲圖可知，該表頭滿偏電流Ig=5mA

B．甲圖是改裝成的雙量程電壓表，其中b量程為12V

C．乙圖是改裝成的雙量程電流表，R1=5Ω，R2=45Ω

D．乙圖是改裝成的雙量程電流表，R1=10Ω，R2=50Ω

題型四：電流表的內(nèi)接法和外接法

10．（23-24高二上·北京房山·期末）如圖甲、乙所示，用伏安法測電阻時，用兩種方法把電壓表和電流表連入電路。

則下列說法中正確的是（）

A．采用甲圖時，電阻的測量值大于真實值B．采用乙圖時，電阻的測量值小于真實值

C．采用甲圖時，誤差來源于電壓表的分流效果D．為了減小實驗誤差，測量小電阻時宜選用乙圖

11．（23-24高二上·北京順義·期中）在“用伏安法測電阻”的實驗中，測量電路中電表的連接方式如圖甲或乙所示，

把電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)的比值作為電阻的測量值，考慮到實際電表內(nèi)阻對測量的影響，兩種連接方式都存在系

統(tǒng)誤差。下列判斷正確的是（）

甲乙

A．若采用甲圖，誤差是由電壓表分流引起的B．若采用甲圖，電阻的測量值小于真實值

C．若采用乙圖，誤差是由電流表分壓引起的D．若采用乙圖，電阻的測量值小于真實值

12．（22-23高二上·天津北辰·期中）如圖，用電流表和電壓表測量電阻Rx的阻值。c端與b端相連時，電流表示數(shù)

為7mA，電壓表示數(shù)為7V，c端與a端相連時，電流表示數(shù)為10mA，電壓表示數(shù)為6.9V，比較這兩次結(jié)果正確

的是（）

A．Rx的真實值更接近1000，且小于1000

B．Rx的真實值更接近690，且大于690

C．c端與a端相連時，電流表分壓造成電壓表讀數(shù)不準

D．c端與b端相連時，電壓表分流造成電流表讀數(shù)不準

題型五：電表的校對原理

13．（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表頭G改裝成雙量程的某種電表，電路如圖所示。改裝后經(jīng)校準發(fā)現(xiàn)

接A、B兩端時讀數(shù)總是略偏小，接A、C兩個端點時讀數(shù)均準確，以上信息可知（）

A．接A、B兩個端點時，是量程較大電壓表

B．接A、C兩個端點時，是量程較大電流表

C．使兩擋量程都準確，需在R1上并聯(lián)一個大電阻，在R2上串聯(lián)一個小電阻

D．使兩擋量程都準確，需在R1上并聯(lián)一個大電阻，電阻R2無需改變

14．（20-21高三上·天津）如圖甲、乙兩個電路，是利用一個靈敏電流表G500μA,200Ω和一個電阻箱R改裝成

電壓表或電流表，若電壓表量程為3V，電流表量程為2.5mA，則（）

A．甲表是電壓表，乙表是電流表

B．甲表中R50Ω，乙表中R5800Ω

C．若使用中發(fā)現(xiàn)甲表的示數(shù)總比準確值稍小一些，則可適當(dāng)減小電阻箱R的阻值

D．若使用中發(fā)現(xiàn)乙表的示數(shù)總比準確值稍小一些，則可適當(dāng)增大電阻箱R的阻值

15．（24-25高二上·全國·課后作業(yè)）某同學(xué)要將量程為100mA（內(nèi)阻約30Ω）的毫安表改裝為量程為0.6A的電流

表，并借助一量程為0.6A的標準電流表，使用如圖1所示電路對改裝后的電表進行校準。

（1）經(jīng)估算后將電阻箱的電阻R調(diào)為6.0Ω，將R1阻值調(diào)到最大。閉合開關(guān)S，減小R1，發(fā)現(xiàn)標準電流表先達到滿

偏，說明改裝沒有達到預(yù)期。

（2）保持R為6.0Ω不變，將R1阻值從較大值逐漸調(diào)小，記錄下毫安表的讀數(shù)I1和標準電流表的讀數(shù)I2，數(shù)據(jù)如下

表：

I1/mA20406080

I2/A0.130.260.400.52

（3）該同學(xué)根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出了I2I1圖像如圖2所示，根據(jù)圖像可知，毫安表的內(nèi)阻RgΩ，毫安表改裝

后的電流表實際量程為A（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。

（4）要達到預(yù)期目的，需要逐漸電阻箱R的數(shù)值。此過程I1將，I2將（均選填“增大”“減小”或“不

I

變”），當(dāng)2時，完成改裝。

I1

題型六：電壓表與電流表的讀數(shù)

16．（23-24高一下·陜西西安·期末）將四個相同的靈敏電流計分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2，

已知電流表A1的量程小于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好之后把它們接入如圖所示的電路，

合上開關(guān)，R為定值電阻，下列說法正確的是（）

A．對于電壓表，是把靈敏電流計與大電阻并聯(lián)改裝而成的

B．A1的電阻小于A2的電阻

C．定值電阻R兩端的電壓等于V1與V2的讀數(shù)之和，通過的電流小于A1或A2的讀數(shù)

D．V1的讀數(shù)小于V2的讀數(shù)，V1指針的偏角大于V2指針的偏角

17．（22-23高二上·遼寧營口·階段練習(xí)）某同學(xué)將四個相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個電流表A1、A2

和兩個電壓表V1、V2。已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程小于V2的量程，改裝好后把它們按

如圖所示的接法連入電路，則（）

A．電流表A1的示數(shù)等于電流表A2的示數(shù)

B．電流表A1指針的偏轉(zhuǎn)角等于電流表A2指針的偏轉(zhuǎn)角

C．電壓表V1的示數(shù)大于電壓表V2的示數(shù)

D．電壓表V1指針的偏轉(zhuǎn)角小于電壓表V2指針的偏轉(zhuǎn)角

18．（24-25高二上·山東日照·階段練習(xí)）將四個相同的靈敏電流計分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、

V2，已知電流表A1的量程小于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好之后把它們接入如圖所示的電

路，合上開關(guān)，R為定值電阻，下列說法正確的是（）

A．對于電壓表，是把靈敏電流計與大電阻并聯(lián)改裝而成的

B．A1指針的偏角等于A2指針的偏角

C．定值電阻R兩端的電壓等于V1與V2的讀數(shù)之和，通過的電流小于A1或A2的讀數(shù)

D．V1的讀數(shù)小于V2的讀數(shù)，V1指針的偏角大于V2指針的偏角

題型七：電路混聯(lián)的電路計算

19．（23-24高二上·黑龍江·期中）在如圖所示電路中，已知AB間所加電壓為U12V，R1R28，R3R44，

電流表的內(nèi)阻不計，求：

（1）電阻R4兩端的電壓；

（2）電流表A1和A2的示數(shù)。

20．（22-23高二上·北京大興·期中）如圖所示電路，電阻R1=10?，R2=120?，R3=60?，另有一個電壓恒定的電源。

（1）當(dāng)C、D端短路時，A、B之間的等效電阻是多少？

（2）當(dāng)A、B端接入電源，測得C、D端斷路時的電壓為30V，求：電源電壓是多少？

21．（22-23高二上·四川眉山·期中）如圖所示電路，R1R220，R3R410，UAB6V，求：

（1）AB兩端的等效電阻RAB；

（2）電流表A1和A2的示數(shù)（不計電流表的內(nèi)阻）；

（3）R1與R4兩端的電壓之比。

【高分演練】

一、單選題

22．（24-25高二上·云南普洱）如圖所示，大量程電壓表、電流表都是由靈敏電流表G和變阻箱R改裝而成。已知

靈敏電流表G的滿偏電流為Ig300mA，內(nèi)阻為Rg10，變阻箱R接入電路的阻值為R0。下列說法正確的是（）

A．改裝為15V量程的電壓表，選擇圖甲，R020B．改裝為15V量程的電壓表，選擇圖乙，R040

C．改裝為0.6A量程的電流表，選擇圖甲，R05D．改裝為0.6A量程的電流表，選擇圖乙，R010

23．（24-25高二上·山東濟寧·階段練習(xí)）某一網(wǎng)絡(luò)電路中的部分電路如圖所示，已知I3A，I1=1A，R1=5Ω，R2=10Ω，

R330，則下列結(jié)論正確的是（）

A．通過R3的電流為0.5A，方向從ba

B．通過R3的電流為1.5A，方向從ab

C．通過電流表的電流為2.5A，電流從右向左流過電流表

D．通過電流表的電流為2.5A，電流從左向右流過電流表

24．（24-25高二上·寧夏石嘴山·階段練習(xí)）如圖所示用電壓表和電流表測電阻，R?為待測電阻，如果電壓表讀數(shù)是

3.50V，電流表的讀數(shù)是10.0mA，電壓表的內(nèi)阻是1.50kΩ，電流表的內(nèi)阻是10Ω，那么Rx的精確值為（）

A．457ΩB．356Ω

C．362ΩD．1200Ω

25．（24-25高二上·云南昭通）如圖所示，甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表G和一個變阻器組成的，已知靈

敏電流表的滿偏電流Ig3mA，內(nèi)電阻Rg200，則下列說法正確的是（）

A．甲表是電流表，R減小時量程減小

B．乙表是電壓表，R增大時量程減小

C．在甲圖中，若改裝成的電流表的量程為0.6A，則R0.5

D．在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為3V，則R800

100

26．（23-24高一下·河北衡水·期末）如圖所示，電流計的內(nèi)阻Rg100，滿偏電流Ig1mA，R1900，R，

12999

則下列說法正確的是（）

A．當(dāng)S1和S2均斷開時，虛線框中可等效為電壓表，最大量程是2V

B．當(dāng)S1和S2均斷開時，虛線框中可等效為電流表，最大量程是1A

C．當(dāng)S1和S2均閉合時，虛線框中可等效為電流表，最大量程是2A

D．當(dāng)S1和S2均閉合時，虛線框中可等效為電壓表，最大量程是1V

27．（23-24高一下·江蘇南京·期末）某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路進行電表改裝，已知電流表A的量程為500mA，

內(nèi)阻RA0.4Ω，R1RA，R27RA。則若將接線柱（）

A．1、2接入電路時，最大可以測量的電流為0.5A

B．1、3接入電路時，最大可以測量的電壓為3.0V

C．1、2接入電路也可作為電壓表使用，R1阻值越小量程越大

D．1、3接入電路也可作為電流表使用，R2阻值越小量程越大

28．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如圖所示，兩只電壓表V1和V2是由完全相同的兩個電流計改裝成的，V1表的

量程是5V，V2表的量程是15V，把它們串聯(lián)起來后接在電阻R的兩端，并接入電路中，示數(shù)分別為U1和U2，則

（）

A．U1U2

B．U1:U21:3

C．它們的指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1:3

3U

D．通過電阻R的電流為1

R

29．（23-24高二上·江西贛州·期末）如圖所示是一個多用電表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)電路圖，Ra和Rb是兩個定值電阻，其中表

頭G滿偏電流為1mA，內(nèi)阻為760Ω，選擇開關(guān)置于不同位置時，可用作量程分別為“20mA”、“10V”的電流表和電

壓表。下列說法正確的是（）

A．選擇開關(guān)置于a時，構(gòu)成量程為“10V”的電壓表

B．選擇開關(guān)置于b時，接通電路流過Rb電流是Ra電流的20倍

C．Ra的阻值為400Ω

D．Rb的阻值為462Ω

30．（23-24高二上·吉林長春·期末）如圖所示電路中，R1=R3=12Ω，R2=3Ω，電流表、電壓表均視為理想電表。開

關(guān)S斷開與閉合時，外電路的總電阻分別為（）

A．9Ω、15ΩB．15Ω、9ΩC．9Ω、24ΩD．15Ω、24Ω

31．（23-24高二上·浙江溫州·期末）一小量程電流表G，滿偏電流為50μA，內(nèi)阻為800。將它改裝成0~1mA、0~10mA

的兩量程電流表，電路如圖所示。下列說法正確的是（）

A．R1與R2串聯(lián)后的總電阻大于800

B．開關(guān)S接b時的量程為0~1mA

C．測出的電流為0.5mA時，流過G表的電流為20μA

D．將圖中R1與R2的位置互換，兩量程都會發(fā)生變化

二、多選題

32．（24-25高二上·貴州遵義·階段練習(xí)）如圖所示的電路中，定值電阻分別為R14、R26、R33、R46，

現(xiàn)在M、N兩點間加12V的穩(wěn)恒電壓，則下列說法正確的是（）

A．M、N間的總電阻為12?B．R1和R4兩端的電壓比為3∶2

C．流過R2和R3的電流比為2∶1D．R1和R2兩端的電壓比為2∶1

33．（24-25高二上·山東濟寧·階段練習(xí)）四個相同的電流表分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2，

A1的量程大于的量程A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它們接入如圖所示的電路，閉合開關(guān)后（）

A．A1的讀數(shù)比A2的讀數(shù)大

B．V1讀數(shù)比V2讀數(shù)大

C．A1指針偏轉(zhuǎn)角度比A2指針偏轉(zhuǎn)角度小

D．V1指針偏轉(zhuǎn)角度比V2指針偏轉(zhuǎn)角度小

34．（24-25高二上·陜西西安·階段練習(xí)）如圖所示，R1、R2、R3的電阻之比是2：3：5，電流表內(nèi)阻忽略不計，電

壓表內(nèi)阻無窮大，電路兩端的電壓恒定，則甲圖中兩個電壓表的示數(shù)之比和乙圖中兩個電流表的示數(shù)之比分別為

（）

A．電壓表的示數(shù)之比3：5B．電壓表的示數(shù)之比5：8

C．電流表的示數(shù)之比16：25D．電流表的示數(shù)之比2：5

35．（2024高二上·全國·專題練習(xí)）如圖所示為某電路的一部分，圖中右側(cè)部分的電路未畫出。已知圖示中的電流I

和I1分別為3A、2A，定值電阻R1、R2、R3的阻值分別為10Ω、5Ω、30Ω，圖中的電流表為理想電表。則下列說法

正確的是（）

A．流過定值電阻R3的電流大小為0.5A，方向從上向下

B．流過定值電阻R3的電流大小為0.5A，方向從下向上

C．電流表的示數(shù)為0.5A

D．電流表的示數(shù)為1.5A

36．（23-24高一下·陜西西安·期末）R1、R2、R3三個電阻的阻值均為20Ω，允許通過的最大電流分別為I12A、

I21.5A、I31A。按如圖所示的四種方式連接，則下列說法不正確的是（）

A．圖丙和圖丁的等效電阻相等B．圖甲和圖丙中干路最大電流相等

C．圖乙和圖丁干路最大電流之比為2∶1D．四個電路兩端的最大電壓之比為3∶1∶2∶2

37．（23-24高一下·陜西西安·期末）兩個相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個電流表A1、A2。已知電流

表A1的量程大于A2的量程，改裝好后把它們按如圖所示接入電路，兩電流表均正常工作，則（）

A．電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)

B．電流表A1的讀數(shù)等于電流表A2的讀數(shù)

C．電流表A1指針的偏轉(zhuǎn)角大于電流表A2指針的偏轉(zhuǎn)角

D．電流表A1指針的偏轉(zhuǎn)角等于電流表A2指針的編轉(zhuǎn)角

38．（23-24高一上·湖南長沙·開學(xué)考試）如圖所示，固定電阻R1R2，電源電壓恒為U，電壓表V1、V2完全相同（均

有一定電阻）。只合上S1時V1讀數(shù)為U1，只合上S2時V2讀數(shù)為U2。下列說法正確的是（）

A．U1U2B．U1U2U

U1R1UR

C．D．12

U2R2U2R1

三、實驗題

39．（24-25高三上·安徽·開學(xué)考試）某同學(xué)利用半偏法測量量程為2mA的電流表的內(nèi)阻（小于100），實驗電路如

圖所示?？晒┻x擇的器材有：

A．電阻箱（最大阻值9999.9）B．電阻箱（最大阻值999.9）

C．直流電源E（電動勢3V）D．開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干。

實驗步驟如下：

①按圖正確連接線路；

②閉合開關(guān)S1、斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R1，使電流表滿偏；

③保持電阻箱R1接入電路的電阻不變，再閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R2使電流表示數(shù)為1mA，記錄電阻箱R2的阻值。

(1)實驗中電阻箱R1應(yīng)選擇（選填“A”或“B”）。

(2)在步驟③中，若記錄的電阻箱阻值R275.0，則可得到電流表的內(nèi)阻為；若考慮到在接入電阻箱R2

時，干路上電流發(fā)生的微小變化，則用該辦法測出的電流表內(nèi)阻的測量值真實值（選填“小于”、“等于”或“大

于”）。

(3)若將此電流表改裝成量程為0~0.6A的電流表，則應(yīng)將電流表（選填“串”或“并”）聯(lián)