關于正弦交流電路的向量表示法第1頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日圖1正弦交流電的波形(1)反映正弦交流電大小的物理量瞬時值、最大值和有效值。

(2)反映正弦交流電變化快慢的物理量周期、頻率和角頻率。

(3)反映正弦交流電步調(diào)的物理量相位、初相位和相位差。正弦量的特征第2頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日

圖2幾種不同計時起點的正弦電流波形第3頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日

復數(shù)及四則運算（一）1.復數(shù)

第4頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日

復數(shù)及四則運算（二）2.復數(shù)的四種形式復數(shù)的代數(shù)形式

(2)復數(shù)的三角形式(3)復數(shù)的指數(shù)形式(4)復數(shù)的極坐標形式第5頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日

解A1的模（在第四象限）輻角

(在第二象限)則A2的極坐標形式為A2的模例A1=5-36.9°則A1的極坐標形式為

輻角寫出復數(shù)A1=4-j3,A2=-3+j4的極坐標形式。第6頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日例寫出復數(shù)A=10030°的三角形式和代數(shù)形式。解：三角形式A=100（cos30°+jsin30°）代數(shù)形式A=100(cos30°+jsin30°)=86.6+j50第7頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日3.復數(shù)的四則運算(1)復數(shù)的加減法設則

復數(shù)及四則運算（三）圖4.9復數(shù)相加減矢量圖第8頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日

復數(shù)及四則運算（四）(2)復數(shù)的乘除法第9頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日例

求復數(shù)A=8+j6,B=6-j8之和A+B及積A·B。解：

A+B=（8+j6)+(6-j8)=14-j2A·B=(8+j6)(6-j8)=10/36.9°·10/-53.1°=100/-16.2°第10頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日

正弦量的復數(shù)表示

正弦量的相量表示法第11頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日例（一）

已知同頻率的正弦量的解析式分別為

i=10sin(ωt+30°),,寫出電流和電壓的相量,并繪出相量圖。解由解析式可得第12頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日

相量圖如圖4.11所示。例（二）圖4.11例4.12圖第13頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日例4.13（一）已知工頻條件下,兩正弦量的相量分別為試求兩正弦電壓的解析式。第14頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日解由于所以例4.13（二）第15頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日思考題（一）

1、寫出下列各正弦量對應的向量，并繪出向量圖。第16頁，共18頁，星期日，2025年，2月5日思考題（二）2、寫出