考點(diǎn)九：圖形的變化—三年（2022-2024）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編一、單選題1．[2024年四川成都中考真題]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.2．[2022年山西中考真題]2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園.六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度.下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是()A.中國(guó)探火 B.中國(guó)火箭C.中國(guó)行星探測(cè) D.航天神舟3．[2024年四川廣元中考真題]一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是()A. B. C. D.4．[2024年山西中考真題]斗拱是中國(guó)古典建筑上的重要部件.如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為()A. B. C. D.5．[2024年北京中考真題]下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.6．[2023年內(nèi)蒙古呼和浩特中考真題]下圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A. B. C. D.7．[2023年天津中考真題]如圖，把以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接BD，則下列結(jié)論一定正確的是()A. B.C. D.8．[2024年吉林長(zhǎng)春中考真題]如圖，在中，O是邊的中點(diǎn).按下列要求作圖：①以點(diǎn)B為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E；②以點(diǎn)O為圓心、長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心、長(zhǎng)為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)G，點(diǎn)G與點(diǎn)C在直線同側(cè)；④作直線，交于點(diǎn)M.下列結(jié)論不一定成立的是()A. B.C. D.9．[2022年海南中考真題]如圖，點(diǎn)、，將線段AB平移得到線段DC，若，，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A. B. C. D.10．[2024年湖北中考真題]平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.11．[2022年河南中考真題]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點(diǎn)O重合，軸，交y軸于點(diǎn)P.將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A. B. C. D.12．[2024年重慶中考真題]如圖，在正方形的邊CD上有一點(diǎn)E，連接AE，把AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到FE，連接CF并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.則的值為()A. B. C. D.二、填空題13．[2022年吉林中考真題]第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國(guó)結(jié)和雪花兩種元素.如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為__________度.（寫出一個(gè)即可）14．[2023年江西中考真題]如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到，連接，.當(dāng)為直角三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_______.三、解答題15．[2023年陜西中考真題]如圖，已知銳角三角形ABC，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使.且.（保留作圖痕跡，不寫作法）16．[2023年安徽中考真題]如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.（1）畫出線段AB關(guān)于直線CD對(duì)稱的線段；（2）將線段AB向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段AB上的點(diǎn)M及直線CD上的點(diǎn)N，使得直線MN垂直平分AB.17．[2024年廣東廣州中考真題]如圖，中，.（1）尺規(guī)作圖：作邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖中，將中線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，.求證：四邊形是矩形.18．[2022年山西中考真題]如圖,在矩形ABCD中,AC是對(duì)角線.(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線,垂足為點(diǎn)O,交邊AD于點(diǎn)E,交邊BC于點(diǎn)F(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡,不寫作法,標(biāo)明字母),(2)猜想與證明：試猜想線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，作直線EF；（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)G，H，再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線，交直線于點(diǎn)M.已知線段，，則點(diǎn)M到射線的距離為_______.

參考答案1．答案：B解析：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；故選：B.2．答案：B解析：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故選：B.3．答案：C解析：4．答案：C解析：左視圖上部分是矩形,下部分是等腰梯形,上部分看到的線用實(shí)線表示,看不到的線用虛線表示,故選C.5．答案：B解析：A、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選：B.6．答案：C解析：結(jié)合三視圖發(fā)現(xiàn)：該幾何體為圓柱和長(zhǎng)方體的結(jié)合體，故選：C.7．答案：A解析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得.又，，，故選項(xiàng)A中的結(jié)論一定正確.8．答案：D解析：A.根據(jù)作圖可知：一定成立，故A不符合題意；B.，，一定成立，故B不符合題意；C.O是邊的中點(diǎn)，，，，一定成立，故C不符合題意；D.不一定成立，故D符合題意.9．答案：D解析：，，，.由平移的性質(zhì)可知，，，四邊形ABCD是平行四邊形.又，四邊形ABCD是矩形.過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，易證，，，，，.10．答案：B解析：過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，，將線段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：B.11．答案：B解析：因?yàn)檎呅蜛BCDEF的邊長(zhǎng)為2，中心與點(diǎn)O重合，軸，所以，，，所以，所以點(diǎn).因?yàn)閷⒗@點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，所以每旋轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán).因?yàn)?，所以?022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)與第2次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)相同，即此時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置.因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，所以點(diǎn)，故選B.12．答案：A解析：過(guò)點(diǎn)F作延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)H，則，由旋轉(zhuǎn)得，四邊形是正方形，，，，設(shè)，，，，，，，設(shè)，則，，，而，，，，，同理可求，，，故選：A.13．答案：60（答案不唯一）解析：題圖可抽象為正六邊形，，故當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°的正整數(shù)（小于6）倍時(shí)，均符合題意.14．答案：或或解析：連接，取的中點(diǎn)E，連接，如圖所示，在中，，，，是等邊三角形，，，，，，，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，此時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，則，當(dāng)P在的延長(zhǎng)線上時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，如圖所示，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，，即是直角三角形，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為或或故答案為：或或.15．答案：見解析解析：如圖，點(diǎn)P即所求.16．答案：（1）見解析（2）見解析（3）見解析解析：（1）線段，如圖所示.

（2）線段，如圖所示.

（3）點(diǎn)M，N如圖所示.17．答案：（1）作圖見解析（2）證明見解析解析：（1）如圖，線段即為所求；（2）證明：如圖，由作圖可得：，由旋轉(zhuǎn)可得：，四邊形為平行四邊形，，