平面向量第五章第1講平面向量的概念及線性運算【考綱導(dǎo)學(xué)】1．了解向量的實際背景．2．理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義．3．理解向量的幾何表示．4．掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義．5．掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義．6．了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義．欄目導(dǎo)航01課前基礎(chǔ)診斷03課后感悟提升02課堂考點突破04配套訓(xùn)練課前基礎(chǔ)診斷11．向量的有關(guān)概念大小方向長度模0

1個單位名稱定義備注平行向量方向________或________的非零向量0與任一向量平行共線向量___________________的非零向量又叫作共線向量0與任一向量共線相等向量長度_______且方向_______的向量兩向量只有相等或不等，不能比較大小相反向量長度_______且方向_______的向量0的相反向量為0相同相反方向相同或相反相等相同相等相反2．向量的線性運算三角形平行四邊形三角形相同相反【答案】A【答案】B【答案】B【答案】b－a－a－b

5．已知a與b是兩個不共線向量，且向量a＋λb與－(b－3a)共線，則λ＝______.1．在利用向量減法時，易弄錯兩向量的順序，從而求得所求向量的相反向量，導(dǎo)致錯誤．2．在向量共線的重要條件中易忽視“a≠0”，否則λ可能不存在，也可能有無數(shù)個．3．要注意向量共線與三點共線的區(qū)別與聯(lián)系．【答案】(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)√

(6)√課堂考點突破2平面向量的有關(guān)概念

給出下列命題：①若|a|＝|b|，則a＝b；【答案】A

【答案】②④

【解析】①不正確，向量可以用有向線段表示，但向量不是有向線段，有向線段也不是向量；②正確，兩向量平行，即方向相同或相反；③不正確，共線向量所在的直線可以重合，也可以平行；④正確，向量既有大小，又有方向，不能比較大小，向量的模均為實數(shù)，可以比較大?。矫嫦蛄康木€性運算【考向分析】平面向量的線性運算是高考的重點內(nèi)容，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，題目難度以簡單題目為主．常見的考向：(1)向量的線性運算；(2)根據(jù)向量線性運算求參數(shù)．向量的線性運算【答案】A

根據(jù)向量線性運算求參數(shù)【答案】(1)A

(2)D【規(guī)律方法】(1)一般共起點的向量求和用平行四邊形法則，求差用三角形法則．(2)求參數(shù)問題可以通過研究向量間的關(guān)系，通過向量的運算將向量表示出來，進行比較求參數(shù)的值．共線向量定理的應(yīng)用

設(shè)兩個非零向量a與b不共線．【規(guī)律方法】(1)證明三點共線問題，可用向量共線解決，但應(yīng)注意向量共線與三點共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點時，才能得出三點共線．(2)向量a，b共線是指存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0成立．【答案】(1)C

(2)B

課后感悟提升34個注意點——向量線性運算應(yīng)注意的問題(1)作兩個向量的差時，要注意向量的方向是指向被減向量的終點．(2)向量共線的充要條件中要注意“a≠0”，否則λ可能不存在，也可能有無數(shù)個．(3)證明三點共線問題，可用向量共線來解決，但應(yīng)注意向量共線與三點共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點時，