第九章：《靜電場及其應(yīng)用》單元基礎(chǔ)鞏固與培優(yōu)達標檢測卷一：單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．如圖所示，不帶電的金屬導(dǎo)體A和B放在絕緣支柱上并相互接觸，帶正電的小球C放置在導(dǎo)體A的左側(cè)。下列操作能讓導(dǎo)體B最終帶正電的是（）A．移走小球C后分開導(dǎo)體A、BB．移動小球C與導(dǎo)體A、B接觸后移走小球C，再分開導(dǎo)體A、BC．將導(dǎo)體A接地后移走小球C，再分開導(dǎo)體A、BD．將導(dǎo)體B接地后移走小球C，再分開導(dǎo)體A、B【答案】B【詳解】A．移走小球C后，導(dǎo)體A、B的電荷重新分布，導(dǎo)體B不帶電，故A錯誤；B．小球C與導(dǎo)體A、B接觸后，導(dǎo)體A、B整體帶正電，移走小球C再分開導(dǎo)體A、B，導(dǎo)體B帶正電，故B正確；CD．將導(dǎo)體A或B接地，導(dǎo)體A、B整體帶負電，移走小球C再分開導(dǎo)體A、B，導(dǎo)體B帶負電，故CD錯誤。故選B。2．物理和生活息息相關(guān)。下列有關(guān)電學(xué)知識的說法正確的是（）A．圖甲中，靜電除塵裝置將帶負電的塵埃收集在極柱B上B．圖乙中，建筑物頂端的避雷針利用了尖端放電原理C．圖丙中，采用金屬編織網(wǎng)包裹著導(dǎo)體線芯是為了增加線束的導(dǎo)電性D．圖丁中，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體腔內(nèi)表面有電荷，導(dǎo)體殼壁W內(nèi)電場強度不為0，導(dǎo)體殼內(nèi)空腔C電場強度為0【答案】B【詳解】A．圖甲中，靜電除塵裝置將帶負電的塵埃收集在兩個帶正電的極板A上，故A錯誤；B．圖乙中，家用煤氣灶的點火裝置是根據(jù)尖端放電的原理制成的，故B正確；C．圖丙中，采用金屬編織網(wǎng)包裹著導(dǎo)體線芯是屏蔽線外的電磁信號干擾，故C錯誤；D．圖丁中，處于靜電平衡狀態(tài)的金屬導(dǎo)體內(nèi)部電場強度處處為零，電荷分布在外表面上，因此導(dǎo)體殼壁W內(nèi)電場強度為0，導(dǎo)體殼內(nèi)空腔C電場強度也為0，故D錯誤。故選B。3．真空中兩個相同的帶等量同種電荷的金屬小球A和B（均可看作點電荷），分別固定在兩處，兩球之間的靜電力為F?，F(xiàn)用一個不帶電的相同金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時A、B之間的靜電力變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)A、B分別帶電量為+Q和+Q，則開始時兩球之間的庫侖力為用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時A、B分別帶電量為和，則此時A、B之間的靜電力變?yōu)楣蔬xA。4．在真空中，一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其半徑為R，圓心為O，AB和CD為半圓環(huán)的直徑，AB與CD垂直，四分之一圓環(huán)AC部分的全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為，關(guān)于圓環(huán)各部分電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度正確的是（）A．整個圓環(huán)全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為B．四分之一圓環(huán)AD部分的全部正電荷和四分之一圓環(huán)BC部分的全部正電荷在O處產(chǎn)生的合電場強度大小為C．四分之三圓環(huán)ACBD部分的全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為D．半圓環(huán)ACB部分的全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為【答案】D【詳解】A．根據(jù)場強的疊加以及對稱性可知，整個圓環(huán)全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為零，故A錯誤；B．根據(jù)場強的疊加以及對稱性可知，四分之一圓環(huán)AD部分的全部正電荷在O處產(chǎn)生的電場強度與四分之一圓環(huán)BC部分的全部正電荷在O處產(chǎn)生的電場強度等大反向，故四分之一圓環(huán)AD部分的全部正電荷和四分之一圓環(huán)BC部分的全部正電荷在O處產(chǎn)生的合電場強度大小為零，故B錯誤；C．四分之一圓環(huán)AC部分的全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為，根據(jù)對稱性可知四分之一圓環(huán)BC部分、BD部分、AD部分的全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為，由于四分之一圓環(huán)AC部分的全部正電荷在O處產(chǎn)生的電場強度與四分之一圓環(huán)BD部分的全部正電荷在O處產(chǎn)生的電場強度等大反向，故四分之三圓環(huán)ACBD部分的全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為，故C錯誤；D．根據(jù)對稱性可知四分之一圓環(huán)AC部分的全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度方向為沿中垂線且指向，四分之一圓環(huán)BC部分的全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度方向為沿中垂線且指向，故半圓環(huán)ACB部分的全部正電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為故D正確。故選D。5．如圖，A、B為兩個帶電小球，兩球質(zhì)量均為m，A球固定在絕緣桿的上端，B球通過一絕緣細繩連接在天花板上。A的帶電量為Q，B的帶電量為q，，靜止時，兩小球在同一水平線，細繩與豎直方向夾角為。已知重力加速度為g，則（

）A．兩球帶異種電荷 B．B球受到的庫侖力大小為C．B球所受的庫侖力比A球所受的庫侖力大 D．若A球靠近B球，細繩對B球的拉力變小【答案】B【詳解】A．由于兩個小球相排斥，所以兩個小球帶同種電荷，故A錯誤；B．對B球進行受力分析，受到重力、繩子拉力和庫侖力，如圖所示則有故B正確；C．A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對作用力與反作用力，大小相等、方向相反，故C錯誤；D．若A球靠近B球，二者之間的庫侖力增大，細繩與豎直方向的夾角增大，根據(jù)可知細繩對B球的拉力變大，故D錯誤。故選B。6．在一次科學(xué)晚會上，一位老師表演了一個“魔術(shù)”，如圖所示，一個沒有底的空塑料瓶上固定著一根鐵鋸條和一塊易拉罐（金屬）片，把它們分別跟靜電起電機的兩極相連。在塑料瓶里放一盤點燃的蚊香，很快就看見透明塑料瓶里充滿煙霧。當搖動起電機時，煙塵快速吸附在金屬片上，塑料瓶變得清澈透明。則關(guān)于該“魔術(shù)”下列說法正確的是（）A．金屬片與鋸條間的電場為勻強電場B．煙塵被吸附的過程中電勢能增加C．該“魔術(shù)”在濕度大的環(huán)境下更容易成功D．若將金屬片的面積增大，該“魔術(shù)”的現(xiàn)象會更明顯【答案】D【詳解】A．尖端附近的電場線密集，所以在鋸條附近的電場強度大于金屬片附近的電場；且根據(jù)俯視圖可以看出料瓶內(nèi)存在的是輻條形的電場，不是勻強電場，故A錯誤；C．空氣干燥時，起電機產(chǎn)生的電壓更高，魔術(shù)更容易成功，故C錯誤；D．鋸條和金屬片之間存在強電場，它使空氣電離而產(chǎn)生陰離子和陽離子，負離子在電場力的作用下，向正極移動時，碰到煙塵微粒使它帶負電，帶電煙塵在電場力的作用下，向正極移動，煙塵最終被吸附到金屬片上，若將金屬片的面積增大，該“魔術(shù)”的現(xiàn)象會更明顯，故D正確；B．煙塵被吸附的過程中電場力做正功，電勢能減小，故B錯誤。故選D。7．用一條長為1m的絕緣輕繩，懸掛一個質(zhì)量為4.0×10－4kg、電荷量為2.0×10－8C的小球，細線的上端固定于O點。如圖所示，現(xiàn)加一水平向右的勻強電場，平衡時絕緣繩與豎直方向的夾角為37°，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是（）A．勻強電場的場強為1.5×106N/CB．平衡時細線的拉力為5.0×10－2NC．若撤去電場，小球回到最低點時繩上的拉力為5.6×10－3ND．若剪斷細繩，小球?qū)⒆黾铀俣葹?2m/s2的勻加速直線運動【答案】C【詳解】AB．小球在平衡位置時，由受力分析可知解得細線的拉力計算得AB錯誤；C．若撤去電場，小球由靜止到最低點時，由動能定理可知解得最低點時由向心力公式可知，最低點時繩上的拉力為，C正確；D．若剪斷細繩，小球?qū)⒀刂妶隽椭亓Φ暮狭Ψ较蜃鰟蚣铀龠\動，其方向與豎直方向成角，加速度大小為D錯誤。故選C。8．如圖所示，空間正四棱錐的底面邊長和側(cè)棱長均為a，水平底面的四個頂點處均固定著電量為的點電荷，頂點P處有一個質(zhì)量為m的帶電小球，在靜電力和重力的作用下恰好處于靜止狀態(tài)。將P處小球的電荷量減半，同時加豎直方向的勻強電場，此時P處小球仍能保持靜止，重力加速度為g，靜電力常量為k，則所加勻強電場強度大小為（）

A． B．C．· D．【答案】D【詳解】設(shè)P處的帶電小球電量為Q，根據(jù)庫侖定律可知，則P點小球受到各個頂點電荷的庫侖力大小為根據(jù)幾何關(guān)系，可知正四棱錐型的側(cè)棱與豎直線的夾角為45°；再由力的分解法則，可有若將P處小球的電荷量減半，則四個頂點的電荷對P的小球的庫侖合力為：當外加勻強電場后，再次平衡，則有解得故選D。二：多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9．如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球A、B、C（均可視為點電荷），三球沿一條直線擺放，僅受它們相互之間的靜電力，三球均處于靜止狀態(tài)，和小球間的距離分別是、，則以下判斷正確的是（）A．A、C兩個小球可能帶異種電荷B．三個小球的電荷量大小為C．擺放這三個小球時，可以先固定C球，擺放A、B使其能處于靜止狀態(tài)，再釋放C球D．r【答案】BC【詳解】A．根據(jù)“兩同夾異”原則判斷，、必定帶同種電荷，A錯誤；B．根據(jù)“兩大夾小、近小遠大”原則，判斷可得，B正確；C．擺放這三個小球時，可以先固定C球，擺放A、B使其能處于靜止狀態(tài)，再釋放C球，C正確；D．對B受力分析，左右兩個方向的庫侖力大小相等，可得解得D錯誤。故選BC。10．如圖所示，真空中電荷量為+q的點電荷與均勻帶電量為-Q的薄板相距R，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心O，該垂線上有abcd四點，且滿足ab=bO=Oc=cd=R。若a點的電場強度為0，靜電力常量為k，下列說法中正確的是（）A．帶電薄板產(chǎn)生的電場在d點的電場強度的大小為B．d點的電場強度的大小為C．d點的電場強度的大小為D．d點的電場強度的方向沿著cd連線由d指向c【答案】CD【詳解】A．由于a點的電場強度為0，又電荷量為+q的點電荷在a點產(chǎn)生的場強為則帶電薄板產(chǎn)生的電場在a點的電場強度的大小為根據(jù)對稱性可知，帶電薄板產(chǎn)生的電場在d點的電場強度的大小為A錯誤；BCD．根據(jù)公式可得，電荷量為+q的點電荷在d點產(chǎn)生的場強為方向向右；又帶電薄板產(chǎn)生的電場在d點的電場強度的大小為方向向左，則d點的電場強度的大小為電場強度的方向沿著cd連線由d指向c，B錯誤，CD正確。故選CD。11．用等長的絕緣細線把一個質(zhì)量為1.0kg的小球a懸掛天花板上M、N兩點，a帶有Q=1.0×10-5C的正電荷．兩線夾角為120°，a的正下方0.3m處放一帶等量異種電荷的小球b，b與絕緣支架的總質(zhì)量為2.0kg，兩線上的拉力大小分別為F1和F2。（k=9×109Nm2/C2，取g=10m/s2）則(

)A．支架對地面的壓力大小為30.0NB．兩線上的拉力大小F1=F2=20.0NC．將b水平右移，使M、a、b在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F1=12.5N，F(xiàn)2=10.0ND．將b移到無窮遠處，兩線上的拉力大小F1=F2=20.0N【答案】BC【詳解】A．對b和支架受力分析，受豎直向下的重力，a對b的庫侖力，地面的支持力，由平衡條件可求支持力A錯誤；B．兩線夾角為120°，對a由平衡條件知B正確；C．將b水平右移，使M、a、b在同一直線上，此時兩球的距離變?yōu)樗杂薪獾肅正確；D．將b移到無窮遠處，庫侖力為零，則D錯誤。故選BC。12．如圖所示，電荷量為q的正點電荷放在原本不帶電、長度為L的導(dǎo)體棒的左側(cè)，點電荷在導(dǎo)體棒的中心軸線上距離棒左端R處的位置，導(dǎo)體棒內(nèi)達到靜電平衡。已知O點為導(dǎo)體棒的中心，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒左端帶負電，右端帶正電B．導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電荷在O點處產(chǎn)生的電場強度大小為0C．導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電荷在O點處產(chǎn)生的電場強度大小為D．將導(dǎo)體棒左端接地后再斷開，最后移走點電荷，導(dǎo)體棒最終帶正電【答案】AC【詳解】A．由于感應(yīng)起電，導(dǎo)體棒左端帶負電，右端帶正電。故A正確；BC．導(dǎo)體棒內(nèi)達到靜電平衡后，導(dǎo)體棒中心O點處的電場強度為0，即導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電荷在O點處產(chǎn)生的電場強度與點電荷在O點處產(chǎn)生的電場強度等大反向，有故B錯誤；C正確；D．將導(dǎo)體棒左端接地后，導(dǎo)體棒左端仍帶負電，右端不帶電，移走點電荷后，導(dǎo)體棒整體帶負電。故D錯誤。故選AC。三：實驗題:本題共2小題，第一小題小題5分，第二小題7分，共12分。13．某物理興趣小組利用如圖所示裝置來探究影響電荷間靜電力的因素。是一個帶正電的物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會在靜電力的作用下發(fā)生偏離。小組同學(xué)分別進行了以下操作：步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的、、等位置，比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小。步驟二：使小球處于同一位置，增大或減小小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小。（1）該實驗采用的方法是。（2）若帶電小球的質(zhì)量為，在位置偏離豎直方向的角度為，重力加速度為，則帶電小球所受庫侖力大小為。（3）在實驗中，某同學(xué)讓兩個半徑為的金屬小球分別帶上和的正電荷，并使兩小球球心相距，利用公式來計算兩球之間的庫侖力，你認為該值與實際值相比應(yīng)該（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。【答案】控制變量法偏大【詳解】（1）[1]實驗過程中先保持小球所帶電荷量不變，研究靜電力與位置的關(guān)系，后保持位置不變，研究靜電力與小球所帶電荷量的關(guān)系，可知該實驗采用的方法是控制變量法。（2）[2]對小球進行受力分析，如圖所示由平衡條件可得，帶電小球所受庫侖力大小為（3）[3]在實驗中，該同學(xué)讓兩個半徑為的金屬小球分別帶上和的正電荷，并使兩小球球心相距3R，利用公式來計算兩球之間的庫侖力，由于同種電荷相互排斥，電荷間等效距離大于3R，可知靜電力的實際值小于，即該值與實際值相比應(yīng)該偏大。14．密立根用如圖所示的實驗裝置來測定很小的帶電油滴所帶的電荷量。油滴從噴霧器噴出時由于摩擦而帶電，落入兩塊相互平行的極板M、N之間（M板帶正電、N板帶負電），透過顯微鏡尋找那些剛好懸浮在極板間的油滴。

（1）根據(jù)觀測數(shù)據(jù)算出油滴的質(zhì)量，再根據(jù)油滴懸浮時受到的與平衡，可計算出油滴所帶的電荷量。（2）已知極板M、N之間的距離為，電壓為，則兩板之間的電場強度E的大小為。（3）油滴P可視為球體，并測得其直徑為，已知油的密度為，重力加速度為，則該油滴的電荷量。（提示：球的體積公式，本次計算中）【答案】重力/電場力電場力/重力2000V/m【詳解】（1）[1][2]油滴在電場中懸浮時，受到重力和電場力，兩力等大反向；（2）[3]根據(jù)公式解得（3）[4]根據(jù)題目可得聯(lián)立解得代入數(shù)據(jù)解得四：解答題:本題共4小題,第一小題小題6分，第二小題8分，第三小題10分，第四小題12分，共36分。15．如圖所示，絕緣帶電小球、B用不可伸長的絕緣輕質(zhì)細線通過光滑定滑輪后連接在一起。在空間內(nèi)加上水平向右的勻強電場，當、B均靜止時，細線與水平方向的夾角為30°。已知小球、B質(zhì)量分別為、，重力加速度為，小球帶負電，滑輪、小球的大小不計，兩球到定滑輪的距離相等，求：（1）細線的張力大?。唬?）小球、B的電荷量大小之比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）（2）在空間內(nèi)加上水平向右的勻強電場，小球帶負電，根據(jù)平衡條件，則小球B帶正電，細線與水平方向的夾角為30°，兩球到定滑輪的距離相等，則為等邊三角形。對A、B受力分析

對A對B聯(lián)立得16．如圖所示，傾角為的光滑絕緣斜面體固定在水平面上，帶電量為q的正點電荷A固定在斜面底端，質(zhì)量為m的帶電小球B在斜面上離正點電荷A距離為L的M點由靜止釋放，釋放的瞬間，小球B的加速度大小為，小球B向下運動到N點時，速度達到最大值。已知重力加速度為，靜電力常量為k，，，求：（1）小球B所帶電的電性以及帶電量大?。唬?）A、N之間的距離?！敬鸢浮浚?）帶正電，；（2）【詳解】（1）由于小球B運動到N點時速度達到最大，說明此時小球B受到的合力為零，由此可以判斷，A對B是庫侖斥力，A、B帶同種電荷，由于A帶正電，所以小球B帶正電；設(shè)小球B的帶電量為，小球B在M點時，根據(jù)牛頓第二定律可得解得（2）小球B運動到N點時