《數(shù)量關(guān)系》

（北京版本第7冊）

一、教學(xué)內(nèi)容：（標題宋體小四加粗）

《數(shù)量關(guān)系》是北京版小堂致名實驗教科書四年級上冊第六單元74、75頁的

內(nèi)容，是一節(jié)起始課。

二、教材分析：

“單價、數(shù)量和總價”“速度、時間和路程”這兩組數(shù)量關(guān)系是日常生活中應(yīng)

用最為廣泛的兩組數(shù)量關(guān)系。掌握了這兩種數(shù)學(xué)模型，可以方便學(xué)生更快、更準

確地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提

高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

三、學(xué)情分析：

四年級的學(xué)生對于“單價、數(shù)量和總價”這三個量認識的比較清楚，所以這

三個量之間的關(guān)系放手讓孩子們自己去探究?！彼俣取r間和路程”學(xué)生對于“速

度”和“路程”這兩個量到底如何來解釋并不清楚，所以不能準確找到這三個量

之間的關(guān)系。

四、教學(xué)目標：

1.結(jié)合具體的情景，了解單價、數(shù)量、總價的含義，理解單價、數(shù)量、總

價之間的數(shù)量關(guān)系，并能運用數(shù)量關(guān)系解決簡單的實際問題。

2.在觀察、分析、探索與交流中，體驗?zāi)Ｐ退枷搿?/p>

3.在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)意

識。

五、教學(xué)重點：

理解單價、數(shù)量、總價三者之間的數(shù)量關(guān)系。

六、教學(xué)難點：

運用數(shù)量關(guān)系，解決簡單的實際生活中的問題。

七、教學(xué)準備：

多媒體課件、購物小票等。

八、教學(xué)過程：

一、探索單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系

1.明確單價、數(shù)量、總價的概念

孩子們，你們有超市購物的經(jīng)驗嗎？老師這有一張超市購物小票，用你們善

XX超市

貨號商品名單價數(shù)量總價

45706薯片5.00315.00

88090牛肉干9.00545.00

10090濕巾紙4.008.00

總計：68.00

實收：100.00

找零：32.00

預(yù)設(shè)1：我知道有三種商品和它們的貨號。

預(yù)設(shè)2：我知道了單價、數(shù)量和總價。

預(yù)設(shè)3：我還看到了總計、實收和找零。

師：剛剛有同學(xué)看到了單價，哪些是單價？哦，這一列是單價。這里的5

元什么意思？9元什么意思？4元什么意思？

預(yù)設(shè)1：一袋薯片的價錢；一袋牛肉干的價錢；一包濕紙巾的價錢

師：那誰能說說什么是單價？

小結(jié)：我們從字面上來看，單價其實就是單一物品的價錢。

師：誰能說說我們生活中有關(guān)單價的例子？

生1：一條毛巾的價錢是10元。

（強調(diào)：說清是物品一件的價錢；舉例要符合實際）

追問：10元是什么？是毛巾的單價

師：什么是數(shù)量？什么是總價？

預(yù)設(shè)：買了多少叫做數(shù)量。

預(yù)設(shè)：15元是3袋薯片一共花的錢數(shù)；45元是5包牛肉干一共花的錢；

8元是2包濕紙巾花的錢。

小結(jié)：購買商品的多少叫做數(shù)量，一共花的錢數(shù)叫做總價。

師：剛剛有同學(xué)找到總計68元。

追問：這里的68元和15元、45元、8元是一回事嗎？

小結(jié)：不是一回事，68元是買的三種商品一共花的錢，而15元只是萼片

三袋的價錢，是單一物品買了多少花的錢。

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活又用于生活。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的購物小票入手，

激活學(xué)生的原有認知，初步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)購物中的

數(shù)量關(guān)系提供豐富的素材。】

2.探索單價、數(shù)量、總價之間的數(shù)量關(guān)系。

師：這張購物小票中隱藏著一些數(shù)量關(guān)系，儂能找到嗎？舉例說明你是怎么

發(fā)現(xiàn)的？小組討論，把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。

生1：我發(fā)現(xiàn)了5X3=15（元）、9X5=45（元）、4X2=8（元）

生2；15+5=3（元）、454-9=5（元）、84-4=2（元）

生3：154-3=5（元）、45+5=9（元）、84-2=4（元）

小結(jié)：單價X數(shù)量=總價、總價+單價=數(shù)量、總價+數(shù)量=單價（學(xué)生說,

我來寫）

（3）聯(lián)系生活實際

師：在我們的生活中，你能找到用這樣數(shù)量關(guān)系解決的購物問題嗎？列算式

并說出你用了哪個數(shù)量關(guān)系？（引導(dǎo)說出求總價、數(shù)屋、單價的實際問題）

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、交流、歸納，發(fā)現(xiàn)“單價X數(shù)量=總價”這

一數(shù)量關(guān)系。研究、討論另外兩個數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生能夠整體感知，更加系統(tǒng)、

深刻地理解三量之間的數(shù)量關(guān)系，利于學(xué)生知識的結(jié)構(gòu)化?！?/p>

二、探究速度、時間、路程之間的關(guān)系。

我們剛剛知道了單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系，其中生活中還有好多這樣的

數(shù)量關(guān)系。

1.明確速度和路程兩個概念

出示例題：小汽車以每小時60千米的速度從甲地開往乙地。行使的路程如

下表：

時間/時1234

行駛多少千米60120300360

師：這里面每小時行駛60千米就叫做速度。誰能將表格填寫完整？實際上

在表格中我們也能夠找到速度。行駛多少千米在我們數(shù)學(xué)里叫做路程。

追問：120什么意思？300什么意思？

預(yù)設(shè)：2小時行駛的路程；5小時行駛的路程。

2.探索速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系

師：快找找在這個表格中有沒有像單價、數(shù)量和總價那樣的數(shù)量關(guān)系？

預(yù)設(shè)1:速度X時間=路程

師：是這樣嗎？誰能來給說明一下？

預(yù)設(shè)2：路程+速度=時間，路程+時間=速度

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們這么快就找到了路程、速度和時間的關(guān)系。

3.通過習(xí)題鞏固速度和路程的概念

1.小華每分鐘跑150米，10分鐘跑多少米？

師：題中哪個是速度？哪個是路程？應(yīng)該運用哪個數(shù)量關(guān)系？如何列式計

算？

2.宇宙飛船每秒飛行12千米，50秒飛行多少千米？

3.爺爺每天堅持徒步行走5公里，一周可以走多少公里？

小結(jié)：像題中的每分鐘、每秒鐘、每小時、每天走了多少都叫做速度。

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過填寫表格能更清楚地理解速度和路程兩個量。學(xué)生在探

究到單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系后，對于速度、時間和路程之間的關(guān)系就容

易多?！?/p>

三.對比找到數(shù)量關(guān)系間的本質(zhì)

1.比較單價、數(shù)量、總價和速度、時間和路程

師：兩種數(shù)量關(guān)系有什么相同的地方？

預(yù)設(shè)：都是一個乘法和兩個除法算式。

2.根據(jù)線段圖，練習(xí)編題

I__I__I__I__I__I__I

師：你能根據(jù)線段圖試著編一道求總價的實際問題嗎？

預(yù)設(shè)：一個皮球60元，學(xué)校買了6個，一共花了多少元？

師：你能根據(jù)線段圖試著編一道求路程的實際問題嗎？

預(yù)設(shè)：小汽車每小時行駛60千米，行駛6小時走了多少千米？

質(zhì)疑：都是同一個線段圖，我們可以編出不同類型的實際問題，說明他們本質(zhì)

是相同的?？們r在這個線段圖中表示幾個6