年湖北省八市高三(3月)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題單位:天門市教科院審題單位:潛江市教研室黃岡市教科院3本試卷共4頁題,全卷滿分分.考試用時(shí)分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={x|y=x-1},B={y|y=2-x2},則A∩B=A.[1,+)B.[0,2]C.?D.[1,2]3+i2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)z2=1等于對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱,則z2-iA.1+iB.-1-iC.-1+iD.1-i3.已知圓C:(x-1)2+y2=1和直線l:y=kx-3,則“k>33”是“直線l與圓C有公共點(diǎn)”的A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4.已知cos(α+β)=αβ,tanαtanβ=-2,則tan(α+β)=A.-73B.13C.79D.-795.已知△的面積為1,取△各邊的中點(diǎn)A1,B1,C1作△A1B1C1,然后再取△A1B1C1各邊的中點(diǎn)A?)的2,B2,C2作△A2B2C2,…依此方法一直繼續(xù)下去.記△AnBnCn(n∈N面積為an,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則A.數(shù)列{2nan}為常數(shù)列B.數(shù)列{2nan}為遞增數(shù)列SSnnC.數(shù)列{}為遞減數(shù)列D.數(shù)列{}為遞增數(shù)列nn數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)6.下列四個(gè)命題①直線a不平行于平面α,a?α,則平面α內(nèi)不存在與a平行的直線;

②兩直線平行是它們與同一平面所成的角相等的充分不必要條件;

③β=l過αl;

④空間中,一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

其中正確的命題是A.①②B.①②③C.①③④D.②③④{Y1=b1x+a1+e17.根據(jù)變量Y1和x的成對(duì)樣本數(shù)據(jù),由一元線性回歸模型①

E(e,得到1)=0,D(e1)=σ21^=^1x+^1,對(duì)應(yīng)的殘差如圖(1)所示.根據(jù)變量Y2和x的成對(duì)樣本數(shù)據(jù),{Y2=b2x+a2+e2由一元線性回歸模型②2,對(duì)應(yīng)的殘,得到經(jīng)驗(yàn)回歸模型^=^2x+^E(e2)=0,D(e2)=σ22差如圖(2)所示,則A.模型①的誤差滿足一元線性回歸模型的E(e1)=0的假設(shè),不滿足D(e1)=σ

B.模型①的誤差不滿足一元線性回歸模型的E(e1)=0的假設(shè),滿足D(e1)=σ

C.模型②的誤差滿足一元線性回歸模型的E(e2)=0的假設(shè),不滿足D(e2)=σ222D.模型②的誤差不滿足一元線性回歸模型的E(e2)=0的假設(shè),滿足D(e2)=σ2a8.已知函數(shù)f(x)=axex+ln,g(x)=x2-x,若存在實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)≤g(x0),則實(shí)數(shù)ax的取值范圍為A.(0,1]B.(-∞,0)∪(0,1]C.(0,1e]D.(-∞,0)∪(0,1e]二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共分,在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題

目要求。全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分。

9.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則A.f(x)的解析式可以為f(x)=2sin(2x+π3)B.將f(x)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,再向左平π移個(gè)單位,得到g(x)的圖象,則g(x)=f(312x+π3)C.f(x)的對(duì)稱中心為(-π6+kπ,0),k∈ZD.若x1,x2∈(-π6,π3),f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)=3數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)y2210.已知橢圓C:axb22+=1(a>b>0)的上下焦點(diǎn)分別為F1,F2,左右頂點(diǎn)分別為B,A,O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為線段上一點(diǎn),直線F1M垂直平分線段AF2且交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),則下列說法中正確的有A.橢圓C的離心率為12B.△的周長為4aC.以點(diǎn)M為圓心,||為半徑的圓與橢圓C恰有三個(gè)公共點(diǎn)D.若直線AP,的斜率分別為k1,k2,則k1=2k211.在一次數(shù)學(xué)興趣小組的實(shí)踐活動(dòng)中,李怡同學(xué)將一張邊長為的菱形紙片折疊,形成一個(gè)二面角模型A′-BD-C,=cm,如圖所示.下列敘述中正確的有A.四面體A′-體積的最大值為cm3;B.在折疊的過程中,存在某個(gè)時(shí)刻使⊥BC;C.當(dāng)A′C=8時(shí),動(dòng)點(diǎn)M在平面A′BD內(nèi)且CM≤7cm,則動(dòng)點(diǎn)M所形成區(qū)域的面積為πcm2;D.在C的條件下,若直線與直線所成的角為α,則α的最大值為17.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共分。12.(1+x2)(1+x)5的展開式中x4的系數(shù)為.13.平面向量a,b滿足|a|=2,|a-b|+|a+b|=8,則〈a-b,a+b〉的最小值為.14.一袋中裝有3個(gè)紅球個(gè)黑球,從中任意取出一球,然后放回并放入2個(gè)與取出的球顏色相同的球,再從袋中任意取出一球,然后放回并再放入2個(gè)與取出的球顏色相同的球,一直重復(fù)相同的操作.(1)第二次取出的球是黑球的概率為;(2)在第一次取出的球是紅球的條件下,第2次和第次取出的球都是黑球的概率為.四、解答題:本題共5小題,共分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分分)abcCm=(bn=(,n=2(b+c).(1)求A;→→(2)若c=23,=2MC,=2.求△的面積.數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)16.(本小題滿分分)已知函數(shù)f(x)=lnx-mx2在x=1處的切線方程為x+=0.(1)求實(shí)數(shù)m的值;(2)已知a>0,函數(shù)g(x)=f(x)+1-x-b1+x2,若g(x)≤0,求證:ab≤.a2e17.(本小題滿分分)→如圖,直三棱柱-A1B1C1中,A1D1→→=λA1C1,→=μAC(λ,μ∈(0,1))且平面AB1D平面BDC1.(1)求實(shí)數(shù)λ,μ的值;2(2)若A1C⊥平面AB1D1,=1,A1C∩AD1=E.(i)求證:BD⊥AC;(ii)求二面角E-1-D的余弦值.18.(本小題滿分分)已知兩點(diǎn)F1(-2,0),F2(2,0),平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F2的距離與到直線l:x=1的距離之比為2,點(diǎn)M的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程;→→(2)點(diǎn)P在曲線C上,且在第一象限,連接PF2并延長與曲線C交于點(diǎn)Q,PF2=λF2Q(λ>0),以P為圓心,|PF2|為半徑的圓與線段PF1交于點(diǎn)N,記△PF2N,△PF1Q的面積分別為S1,S2.|1|2|(i)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1),求證:|S2+λS1(ii)求的最小值.S1x1+1=;x1-119.(本小題滿分分){am=b2(a,b為n}共有m項(xiàng)(m>2),公差為1,前n項(xiàng)和為Sn,a1=a2,a正整數(shù)).T為集合A={ak|ak為完全平方數(shù),k=1,2,…,m}中所有元素之和.T(1)當(dāng)a=2,b=6時(shí),求;Sm1(2)從數(shù)列{an}中任取一項(xiàng)ai,若ai∈A的概率為,試求出所有的數(shù)對(duì)(a,b);(3)設(shè)X為正整數(shù),將X2從正中間分割