2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)3相反數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版主備人備課成員教材分析2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章“有理數(shù)1.2有理數(shù)3相反數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版”旨在幫助學(xué)生理解有理數(shù)的概念，掌握相反數(shù)的定義及其性質(zhì)。通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)探究相反數(shù)的概念，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念。提升邏輯推理能力，通過(guò)解決與相反數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和論證。增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)實(shí)際操作和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解相反數(shù)的概念，能夠準(zhǔn)確識(shí)別和表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

②掌握相反數(shù)的性質(zhì)，包括相反數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算規(guī)則。

③能夠運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，特別是處理同號(hào)和異號(hào)有理數(shù)相加的情況。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解相反數(shù)的本質(zhì)，即兩個(gè)數(shù)相加為零的關(guān)系，并能夠從直觀和抽象兩個(gè)層面進(jìn)行理解。

②在解決實(shí)際問(wèn)題中，如何準(zhǔn)確找到給定數(shù)的相反數(shù)，特別是在非標(biāo)準(zhǔn)形式的有理數(shù)中。

③在復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算中，正確應(yīng)用相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算，避免計(jì)算錯(cuò)誤。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解相反數(shù)的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立清晰的概念。

2.討論法：組織學(xué)生討論相反數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的參與度和理解深度。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)操作理解相反數(shù)的概念和運(yùn)算。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示相反數(shù)的圖形和例子，增強(qiáng)直觀性。

2.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的操作技能。

3.教學(xué)板書(shū)：結(jié)合板書(shū)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，鞏固記憶。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過(guò)提問(wèn)學(xué)生日常生活中遇到的相反現(xiàn)象，如上升和下降、前進(jìn)和后退等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)關(guān)系。隨后，教師展示一系列有理數(shù)，如正負(fù)數(shù)，提問(wèn)學(xué)生如何理解這些數(shù)的相對(duì)性。通過(guò)這樣的方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)相反數(shù)的興趣，引出本節(jié)課的主題——相反數(shù)。

2.新課講授

①講解相反數(shù)的定義：教師通過(guò)板書(shū)和多媒體展示，詳細(xì)講解相反數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是指與它相加等于零的數(shù)。例如，3的相反數(shù)是-3，因?yàn)?+(-3)=0。

②展示相反數(shù)的性質(zhì)：教師通過(guò)舉例說(shuō)明相反數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)的加法運(yùn)算（一個(gè)數(shù)加上它的相反數(shù)等于零），乘法運(yùn)算（一個(gè)數(shù)乘以它的相反數(shù)等于它的絕對(duì)值的相反數(shù)），以及相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

③講解相反數(shù)的應(yīng)用：教師通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，如溫度變化、物體移動(dòng)等，展示如何運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算和解決問(wèn)題。

3.實(shí)踐活動(dòng)

①學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題：教師分發(fā)練習(xí)冊(cè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成與相反數(shù)相關(guān)的題目，如找出給定數(shù)的相反數(shù)、計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和或差等。

②小組合作解決問(wèn)題：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組解決一個(gè)與相反數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，如計(jì)算一系列數(shù)的相反數(shù)，并找出規(guī)律。

③實(shí)物演示：讓學(xué)生用實(shí)物（如小木棒）演示相反數(shù)的概念，如一個(gè)學(xué)生代表正數(shù)，另一個(gè)學(xué)生代表相反數(shù)，他們分別向相反方向移動(dòng)，以展示相反數(shù)的加法運(yùn)算。

4.學(xué)生小組討論

舉例回答：

①如何解釋相反數(shù)的概念？

學(xué)生回答：相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)相加等于零的數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，距離相等但方向相反。

②相反數(shù)的性質(zhì)有哪些？

學(xué)生回答：相反數(shù)的性質(zhì)包括加法性質(zhì)（一個(gè)數(shù)加上它的相反數(shù)等于零）、乘法性質(zhì)（一個(gè)數(shù)乘以它的相反數(shù)等于它的絕對(duì)值的相反數(shù)）等。

③如何在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用相反數(shù)？

學(xué)生回答：在溫度變化、物體移動(dòng)等實(shí)際問(wèn)題中，我們可以用相反數(shù)來(lái)表示相反的變化或移動(dòng)方向。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：教師通過(guò)提問(wèn)和總結(jié)的方式，幫助學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

①回顧相反數(shù)的定義和性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)相反數(shù)是數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)所表示的數(shù)。

②強(qiáng)調(diào)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，即相反數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，距離相等。

③鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中尋找相反數(shù)的例子，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

用時(shí)：導(dǎo)入新課（5分鐘），新課講授（15分鐘），實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘），學(xué)生小組討論（10分鐘），總結(jié)回顧（5分鐘），總計(jì)45分鐘。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確地理解有理數(shù)中相反數(shù)的概念，掌握相反數(shù)的定義及其性質(zhì)。他們能夠識(shí)別并表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，例如，學(xué)生能夠識(shí)別3的相反數(shù)是-3，并能夠解釋為什么3+(-3)=0。

2.運(yùn)算能力

學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，通過(guò)實(shí)際操作和解決具體問(wèn)題，提高了運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的能力。他們能夠熟練地進(jìn)行同號(hào)和異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算，例如，能夠正確計(jì)算5+(-5)=0和-3+2=-1。

3.問(wèn)題解決能力

學(xué)生在解決與相反數(shù)相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題，選擇合適的方法進(jìn)行解答。例如，在處理溫度變化問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠利用相反數(shù)來(lái)表示溫度的上升和下降。

4.邏輯思維能力

通過(guò)對(duì)相反數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力得到提升。他們能夠理解數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)性和逆運(yùn)算的概念，并在解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用這些邏輯思維。

5.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，不僅學(xué)會(huì)了如何運(yùn)算，還學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。例如，在討論物體移動(dòng)時(shí)，學(xué)生能夠理解并應(yīng)用相反數(shù)來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)方向。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同伴合作，共同解決問(wèn)題。這一過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，他們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、溝通和協(xié)作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

7.自主學(xué)習(xí)能力

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)相反數(shù)的概念和性質(zhì)，他們能夠查閱資料、理解并應(yīng)用新知識(shí)。這種自主學(xué)習(xí)的能力對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)期學(xué)習(xí)和發(fā)展至關(guān)重要。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.相反數(shù)的概念

①知識(shí)點(diǎn)：相反數(shù)的定義

-定義：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是指與它相加等于零的數(shù)。

②詞：相反數(shù)、加法、零

-相反數(shù)：表示為“-a”，其中a為任意有理數(shù)。

-加法：兩個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算。

-零：數(shù)軸上的原點(diǎn)，表示為0。

③句：3的相反數(shù)是-3，因?yàn)?+(-3)=0。

2.相反數(shù)的性質(zhì)

①知識(shí)點(diǎn)：相反數(shù)的性質(zhì)

-性質(zhì)1：兩個(gè)相反數(shù)相加等于零。

-性質(zhì)2：一個(gè)數(shù)與其相反數(shù)相加等于零。

-性質(zhì)3：兩個(gè)非零相反數(shù)相加等于它們的差。

②詞：性質(zhì)、相加、等于、差

-性質(zhì)：描述數(shù)或數(shù)的運(yùn)算的性質(zhì)。

-相加：表示加法運(yùn)算。

-等于：表示數(shù)學(xué)中的相等關(guān)系。

-差：表示兩個(gè)數(shù)相減的結(jié)果。

③句：任意有理數(shù)a與其相反數(shù)-a相加，得到0。

3.相反數(shù)在數(shù)軸上的表示

①知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸上的相反數(shù)

-定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)位于原點(diǎn)的另一側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。

②詞：數(shù)軸、原點(diǎn)、距離、位置

-數(shù)軸：表示有理數(shù)的直線。

-原點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)，表示為0。

-距離：兩點(diǎn)之間的間隔。

-位置：數(shù)在數(shù)軸上的所在點(diǎn)。

③句：數(shù)軸上，2的相反數(shù)是-2，它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。典型例題講解1.例題：

已知數(shù)a的相反數(shù)是-3，求a的值。

解答：

根據(jù)相反數(shù)的定義，a與其相反數(shù)-3相加等于零，即a+(-3)=0。

解這個(gè)方程，得到a=3。

2.例題：

計(jì)算：-5+5+(-5)+5。

解答：

首先計(jì)算-5+5，得到0。

然后計(jì)算0+(-5)，得到-5。

最后計(jì)算-5+5，得到0。

所以，-5+5+(-5)+5=0。

3.例題：

已知數(shù)x的相反數(shù)是-2x，求x的值。

解答：

根據(jù)相反數(shù)的定義，x與其相反數(shù)-2x相加等于零，即x+(-2x)=0。

化簡(jiǎn)方程，得到-x=0。

乘以-1，得到x=0。

4.例題：

在數(shù)軸上表示-4的相反數(shù)。

解答：

在數(shù)軸上，-4的相反數(shù)是4。因?yàn)樗鼈冊(cè)跀?shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且距離原點(diǎn)的距離相等。

5.例題：

計(jì)算：-3/4+3/4+(-3/4)+3/4。

解答：

首先計(jì)算-3/4+3/4，得到0。

然后計(jì)算0+(-3/4)，得到-3/4。

最后計(jì)算-3/4+3/4，得到0。

所以，-3/4+3/4+(-3/4)+3/4=0。

補(bǔ)充說(shuō)明：

1.在處理相反數(shù)時(shí)，要注意區(qū)分相反數(shù)和倒數(shù)。相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)相加等于零的數(shù)，而倒數(shù)是指一個(gè)數(shù)的倒數(shù)乘以該數(shù)等于1。

2.在進(jìn)行相反數(shù)的運(yùn)算時(shí)，要注意符號(hào)的處理。如果兩個(gè)數(shù)相加，符號(hào)相同則相加，符號(hào)不同則相減。

3.在數(shù)軸上表示相反數(shù)時(shí)，要確保理解數(shù)軸的對(duì)稱(chēng)性，即一個(gè)數(shù)的相反數(shù)位于原點(diǎn)的另一側(cè)。

4.在解決實(shí)際問(wèn)題中，要能夠識(shí)別和應(yīng)用相反數(shù)，例如在溫度變化、速度變化等問(wèn)題中。

5.在進(jìn)行相反數(shù)的運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算的順序和結(jié)合律，以確保正確計(jì)算結(jié)果。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握了相反數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

2.我們通過(guò)具體的例子和實(shí)踐活動(dòng)，理解了相反數(shù)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用。

3.在解決問(wèn)題時(shí)，要注意區(qū)分相反數(shù)和倒數(shù)，以及正確處理符號(hào)和運(yùn)算順序。

當(dāng)堂檢測(cè)：

一、填空題

1.數(shù)3的相反數(shù)是______。

2.若a的相反數(shù)是-5，則a等于______。

3.在數(shù)軸上，數(shù)-4的相反數(shù)位于______的位置。

二、選擇題

1.下列哪個(gè)數(shù)不是自己的相反數(shù)？

A.0

B.1

C.-1

D.-2

2.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是：

A.0

B.1

C.-1

D.不確定

三、解答題

1.計(jì)算：-2+4+(-2)-4。

2.在數(shù)軸上表示數(shù)-3的相反數(shù)，并解釋其位置關(guān)系。

3.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的倒數(shù)，求這個(gè)數(shù)的值。

解答提示：

一、填空題

1.-3

2.5

3.原點(diǎn)

二、選擇題

1.B

2.B

三、解答題

1.首先計(jì)算-2+4，得到2。

然后計(jì)算2+(-2)，得到0。

最后計(jì)算0-4，得到-4。

所以，-2+4+(-2)-4=-4。

2.數(shù)-3的相反數(shù)是3，它在數(shù)軸上位于-3的右側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。

3.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則它的相反數(shù)為-x，它的倒數(shù)為1/x。根據(jù)題意，有-x=1/x。

兩邊同時(shí)乘以x，得到-x^2=1。

兩邊同時(shí)乘以-1，得到x^2=-1。

因?yàn)闆](méi)有實(shí)數(shù)平方后等于負(fù)數(shù)，所以這個(gè)數(shù)不存在。

課堂小結(jié)：教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，對(duì)于我來(lái)說(shuō)，每次課后都會(huì)進(jìn)行反思，以便更好地調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。以下是我對(duì)本節(jié)課的一些反思和改進(jìn)措施。

首先，我覺(jué)得課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)還可以更加生動(dòng)有趣。雖然我通過(guò)生活中的例子來(lái)引入相反數(shù)的概念，但學(xué)生可能對(duì)這種日常生活中的應(yīng)用不是特別感興趣。我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中嘗試使用更多與數(shù)學(xué)游戲或者互動(dòng)性強(qiáng)的活動(dòng)來(lái)吸引學(xué)生的注意力，比如設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字接力游戲，讓學(xué)生在游戲中自然地接觸到相反數(shù)的概念。

其次，我在新課講授環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生在理解相反數(shù)的性質(zhì)時(shí)遇到了困難。例如，他們?nèi)菀谆煜喾磾?shù)和倒數(shù)，或者在計(jì)算時(shí)忘記考慮符號(hào)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在未來(lái)的教學(xué)中更加詳細(xì)地解釋相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別，并通過(guò)更多的實(shí)例來(lái)強(qiáng)化這些概念。此外，我可能會(huì)使用一些視覺(jué)輔助工具，如數(shù)軸和彩色標(biāo)記，來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和記憶這些性質(zhì)。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決不夠熟練。例如，在處理溫度變化問(wèn)題時(shí)，他們很難將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算。我計(jì)劃通過(guò)提供更多的實(shí)例和問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)