廣西玉林市玉州區(qū)2023-2024學年七年級下學期數(shù)學期中考試試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1．如圖，可以通過平移圖案①得到圖案是（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4 D．平方根是它本身的數(shù)只有0和13．如圖所示，直線a、b被直線c所截，則∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．無4．把點P(2,A．(?1,?1) B．(6,0) C．5．小明參加跳遠比賽，他從地面踏板P處起跳到沙坑中，兩腳后跟與沙坑的接觸點分別為A、B，小明未站穩(wěn)，一只手撐到沙坑C點，則跳遠成績測量正確的圖是（）A． B．C． D．6．如圖，光在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時；要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，GH∥EF∥CD，∠1=48°，∠2=158°，則∠3的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．78° D．80°7．已知兩點A(a,5)，B(?1,A．a(chǎn)可取任意實數(shù)，b=5 B．a(chǎn)=?1，b可取任意實數(shù)C．a(chǎn)=?1，b≠5 D．a(chǎn)≠?1，b=58．下列命題不正確的是（）A．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短B．兩點之間直線最短C．兩點確定一條直線D．在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交9．觀察表格中的數(shù)據(jù)：x1616161616161616161617x256259262265268272275278282285289由表格中的數(shù)據(jù)可知275在哪兩個數(shù)之間（）A．16.2和16.3之間 B．在16C．在16.5和16.6之間 D．在10．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α的余角等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°11．如圖，在象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于(0，0)，“象”位于A．(3，?2) B．(4，?2) C．12．如圖，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，點G、C、D共線，點B、E、A、F共線，∠BAC=40°，∠1=∠2，則下列結論：①CB⊥CF；②∠1=70°；③∠3=2∠4；④∠ACE=2∠4，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分，把答案填在答題卡的橫線上．13．-64的立方根是。14．在平面直角坐標系中，已知點M(m?1,2m+4)在y軸上，則點M的坐標為15．小明家的書桌上放置的飛機模型如圖所示，其中支柱與底座構成的∠BAE=60°，經(jīng)試用發(fā)現(xiàn)，機身DC與水平線所成的角為30度時穩(wěn)定性最好．此時機身DC與支柱AE的夾角∠AEC=．16．已知4a+4的立方根是2，2a+4b+2的算術平方根是4，則a+b的平方根是．17．已知平面直角坐標系中，點A(a,2)，B(2,?3)，C(?1,2)，若三角形18．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A1(0,1)，A2(1,1)，三、解答題：本大題共8小題，滿分共72分，解答過程寫在答題卡上，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．求下列各式中x的值．（1）25?x2=0； 20．計算：（1）33?(3?2)； 21．請根據(jù)以下解答，在括號內橫線上注明理由．如圖，已知∠1+∠3=180°，∠2=∠C，∠A=60°，求∠1的度數(shù)．解：∵∠1+∠3=180°（已知），∴AB∥ED（）∴∠4=∠A（）∵∠2=∠C（已知）∴AC∥FD（）∴∠1=∠4（）∴∠1=∠A∵∠A=60°（已知）∴∠1=60°（）22．已知點P(3m?6,m+2)，分別根據(jù)下列條件，求出點（1）點P在x軸上；（2）點P在y軸左側且到兩坐標軸的距離相等．23．我們知道，2是一個無理數(shù)，將這個數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．即2的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是2?1（1）7的小數(shù)部分是，5?7的小數(shù)部分是（2）若a是90的整數(shù)部分，b是3的小數(shù)部分．求a+b?3（3）若7+5=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，求24．如圖在平面直角坐標系中，已知點B(3,4)，C，A，（1）直接寫出點A，C，B'（2）求三角形ABC的面積；（3）將三角形ABC平移后，點B的對應點為B'，畫出平移所得的三角形A25．先閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內兩點坐標P1(x1,y1)，P2(x（1）已知A(3,4)，B(?2,?3)，試求（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為6，點B的縱坐標為?4，試求A，B兩點的距離；（3）已知一個三角形各頂點坐標為A(0,6)，B(?3,26．如圖，平面直角坐標系中，A(a,0)，B(0,b)，C(0,（1）求A、B、C的坐標和△ABC的面積；（2）如圖2，點A以每秒s個單位長度的速度向上運動至A'，與此同時，點Q從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動至Q'，4秒后，A'、B、Q（3）如圖3，點D在線段AC上，將點D向上平移2個單位長度至E點，若△ABE的面積等于32，求點D

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、該圖案不是通過平移圖案①得到的，則本項不符合題意；

B、該圖案不是通過平移圖案①得到的，則本項不符合題意；

C、該圖案不是通過平移圖案①得到的，則本項不符合題意；

D、該圖案是通過平移圖案①得到的，則本項符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平移不會改變圖形的形狀、大小及方向，只會改變圖形的位置，據(jù)此逐項判斷得出答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、4的平方根是±2，故此選項錯誤；B、-8的立方根是-2，故此選項正確；

C、64的立方根是4，故此選項錯誤；D、平方根是它本身的數(shù)只有0，故此選項錯誤.故答案為：B.

【分析】根據(jù)平方根的定義可知，零的平方根是0，負數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，則可判斷AD；根據(jù)立方根的定義可知，立方根只有一個，正數(shù)平方根是正數(shù)，負數(shù)的平方根是負數(shù)，依此判斷BC.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、∠1與∠2為同位角，則本項符合題意；

B、∠1與∠3是對頂角，不是同位角，則本項不符合題意；

C、∠1與∠4是鄰補角，不是同位角，則本項不符合題意；

D、∠1與∠2為同位角，則本項不符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截，如果兩個角分別在被截兩條直線的同側，且在截線的同旁，那么這兩個角叫做同位角，據(jù)此逐項分析即可求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：點P（2，3）先向下平移3個單位，再向左平移4個單位，得到新的點的坐標是（-2，0）.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)點的坐標移動規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，據(jù)此即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵跳遠成績?yōu)榫嚯x起跳線最近的點到起跳線的距離，

∴過點C作踏板邊沿所在直線的垂線，垂足為P，CP的長度為跳遠成績.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)跳遠成績?yōu)榫嚯x起跳線最近的點到起跳線的距離即可解答.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵EF∥GH，∠1=48°，

∴∠GEF=∠1=48°，

∵∠2=158°，

∴∠CEF=∠2-∠GEF=110°，

∵EF∥CD，

∴∠ECD=180°-∠CEF=70°，

∵CE∥DF，

∴∠3=∠ECD=70°，

故答案為：A.

【分析】先線根據(jù)而直線平行，內錯角相等，求出∠GEF的度數(shù)，進而由角的構成求出∠CEF的度數(shù)，然后根據(jù)二直線平行，同旁內角互補，求出∠ECD的度數(shù)，最后再根據(jù)二直線平行，同位角相等，即可求出∠3的度數(shù).7．【答案】D【解析】【解答】解：∵兩點A（a，5），B（-1，b）且直線AB∥x軸，

∴a≠-1，b=5，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點的縱坐標相同，橫坐標不相等據(jù)此即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：A、“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”，這個命題正確，不符合題意；

B、由于兩點之間線段最短，所以“兩點之間直線最短”這個命題錯誤，符合題意；

C、“兩點確定一條直線”這個命題正確，不符合題意；

D、“在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交”，這個命題正確，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)垂線段最短定理即可判斷A項；根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷B項；根據(jù)兩點確定一條直線即可判斷C項；根據(jù)同一平面內，直線不平行必相交據(jù)此即可判斷D項.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵272.25<275<275.56，

∴16.5<275<16.5，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小估計法則結合題中表格得到10．【答案】D【解析】【解答】解：過C作CD∥直線m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，則∠a的余角是52°．故選D．【分析】過C作CD∥直線m，根據(jù)平行線性質得出∠DCA=∠FAC=38°，∠α=∠DCB，求出即可．11．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)“將”的坐標為（0，0），“象”的坐標為（2，0），可建立如圖所示的坐標系；

∴“炮”的坐標為（-2，3），

故答案為：D.

【分析】先根據(jù)“將”和“象”的坐標建立平面直角坐標系，再直接寫出“炮”的坐標即可.12．【答案】A【解析】【解答】解：∵BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，

∴∠ACB=∠BCD=12∠ACD，∠ACF=∠4=12∠ACG，

∵∠ACG+∠ACD=180°，

∴∠ACF+∠ACB=90°，

∴CB⊥CF，則①正確；

∵∠BAC=40°，CD∥AB，

∴∠ACG=40°，

∴∠ACF=∠3=20°，

∴∠ACB=90°-20°=70°，

∴∠BCD=70°，

∵CD∥AB，

∴∠2=∠BCD=70°，

∵∠1=∠2，

∴∠1=70°，則②正確；

∵∠1=∠2=70°，

∴∠3=40°，

∴∠ACE=∠ACB-∠3=30°，

∴∠ACE≠2∠4，故④錯誤；

∵∠4=20°，∠3=40°，

∴∠3=2∠4，則③正確，

綜上所述，正確的結論有：①②③，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=∠BCD=12∠ACD，∠ACF=∠4=13．【答案】-4【解析】【解答】∵（-4）3=-64，

∴-64的立方根是-4.

【分析】根據(jù)立方根的定義進行解答即可.14．【答案】(0【解析】【解答】解：∵點M(m?1,2m+4)在y軸上，

∴m-1=0，

∴m=1，

∴點M的坐標為：0，6，

故答案為：0，6.

【分析】根據(jù)點在y軸上的坐標特征：橫坐標為0，據(jù)此得到15．【答案】30°【解析】【解答】解：如圖，

∵EF∥AG，

∴∠AEF=180°-∠EAB=120°，

∴∠AED=∠AEF+∠DEF=150°，

∴∠AEC=180°-∠AED=30°，

故答案為：30°.

【分析】根據(jù)二直線平行，同旁內角互補，得到∠AEF的度數(shù)，進而由角的構成得到∠AED的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補角的性質即可求出∠AEC的度數(shù).16．【答案】±2【解析】【解答】解：由題意得：4a+4=82a+4b+2=16

∴a=1b=3

∴a+b=4，

∴a+b的平方根是±2，

故答案為：±2.

【分析】根據(jù)立方根和算術平方根的定義結合題意得到：17．【答案】5或?7【解析】【解答】解：∵點A(a,2)，B(2,?3)，C(?1,2)，且三角形ABC的面積為15，

∴12×a+1×5=15，

∴a+1=6，18．【答案】(1012，0)【解析】【解答】解：由圖可知：每四個點為一個循環(huán)組，

∵2024÷4=506，

∴點A2024是第506個循環(huán)組的最后一個點，

506×2=1012，

∴點A2024的坐標為：(1012，0)，

故答案為：(1012，0).19．【答案】（1）解：移項，得x2∴x=±5；（2）解：x+1=2，∴x=1．【解析】【分析】（1）移項得到x2=25，進而利用平方根的定義即可求出x的值；

（2）根據(jù)立方根的定義得到：20．【答案】（1）解：原式＝3=23（2）解：原式==2?2【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號法則：若括號前的符號為負號，則去括號時，要將括號內的每一項均改變符號；若括號前的符號為正號，則去括號時，括號內的每一項不需要改變符號，據(jù)此去掉括號，然后再合并同類二次根式即可；

（2）根據(jù)絕對值的代數(shù)意義和立方根的定義先對原式進行化簡，最后合并同類二次根式及進行有理數(shù)的加法法則即可.21．【答案】解：∵∠1+∠3=180°（已知），∴AB∥ED（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠4=∠A（兩直線平行，同位角相等）∵∠2=∠C（已知）∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠4（兩直線平行，內錯角相等）∴∠1=∠A∵∠A=60°（已知）∴∠1=60°（等量代換）【解析】【分析】根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，得AB∥ED，由兩直線平行，同位角相等，得∠A=∠4，由同位角相等，兩直線平行，得AC∥FD，由兩直線平行，內錯角相等，得∠1=∠4，利用等量代換可得∠1=∠A=60°.22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得，m+2=0，解得m=?2，∴3m?6=?12，∴P(?12,（2）解：根據(jù)題意得，3m?6=m+2或3m?6=?(m+2)，解得m=4或m=1．∴點P的坐標為(6,6)或∵點P在y軸左側，∴P(?3,【解析】【分析】（1）根據(jù)點在x軸上的坐標特征：縱坐標為0，據(jù)此得到：m+2=0，據(jù)此解出m的值，進而即可得到點P的坐標；

（2）根據(jù)y軸左側的點橫坐標為負數(shù)及一個點到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標的絕度值可得到：3m?6=m+2或3m?6=?(m+2)，據(jù)此即可求出m的值，進而得到點P的坐標，最后根據(jù)"點P在y軸左側"據(jù)此即可判斷點P的坐標.23．【答案】（1）7?2；（2）解：∵81<90∴90的整數(shù)部分a=9又∵1<3∴3的整數(shù)部分為1，3的小數(shù)部分b=∴a+b?3∴a+b?3+1的平方根為（3）解：∵2<5∴9<7+5又∵7+5=x+y，其中x是整數(shù)，且∴x=9，y=7+5∴x?y+5∴x?y+5【解析】【解答】解：（1）∵4<7<9，

∴2<7<3，

∴7的小數(shù)部分是：7-2，

∵2<7<3，

∴-3＜-7＜-2，

∴5-3＜5-7＜5-2