數(shù)學(xué)第9章平面向量9.3向量基本定理及坐標(biāo)表示向量坐標(biāo)表示與運(yùn)算第2課時(shí)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示01自主學(xué)習(xí)02講練互動(dòng)03當(dāng)堂達(dá)標(biāo)04鞏固提升學(xué)習(xí)指導(dǎo)核心素養(yǎng)1.掌握向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會(huì)用向量的坐標(biāo)形式求數(shù)量積．2.能根據(jù)向量的坐標(biāo)計(jì)算向量的模、夾角及判定兩個(gè)向量垂直．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理：向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示．1．向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a·b＝____________．即兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的__________．x1x2＋y1y2乘積的和

01自主學(xué)習(xí)公式a·b＝|a||b|cos〈a，b〉與a·b＝x1x2＋y1y2都是用來(lái)求兩向量的數(shù)量積的，沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，只是書寫形式上的差異，兩者可以相互推導(dǎo)．x1x2＋y1y2＝0×√×√2．已知a＝(－3，4)，b＝(5，2)，則a·b的值是(

)A．23 B．7C．－23

D．－7√探究點(diǎn)1數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算

已知向量a＝(1，3)，b＝(2，5)，求：(1)a·b；(2)|3a－b|；(3)(a＋b)·(2a－b).

02講練互動(dòng)數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算的兩個(gè)途徑一是先將各向量用坐標(biāo)表示，直接進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算；二是先利用數(shù)量積的運(yùn)算律將原式展開，再依據(jù)已知條件計(jì)算．

1.(2021·江蘇南通市海安高級(jí)中學(xué)高一月考)已知向量a＝(1，2),b＝(－3，2)，則a·(a－b)＝________．解析：由向量減法坐標(biāo)運(yùn)算可得a－b＝(1，2)－(－3，2)＝(4，0).由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得a·(a－b)＝(1，2)·(4，0)＝4.答案：4√√√√

03當(dāng)堂達(dá)標(biāo)√√4．已知向量a＝(m，3)，b＝(2，1)，滿足(a＋b)·b＝6，則實(shí)數(shù)m的值為________．解析：向量a＝(m，3)，b＝(2，1)，則a＋b＝(m＋2，4).又(a＋b)·b＝6，所以2(m＋2)＋4＝6，解