5-7已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為

若要求系統(tǒng)超調(diào)量不超過20%，使用臨界增益法確定PID的參數(shù)1首先令Ti=∞，Td=0,得到系統(tǒng)特征方程為：跟據(jù)勞斯判據(jù)求得Kps=1/48將Kps=1/48帶入特征方程，令S=jw,得到w=1,Ts=2π查表：Kp=0.6Kps=0.125Ti=0.5Ts=3.14Td=0.125Ts=0.7852使用matlab建立仿真模型系統(tǒng)階躍響應(yīng)如下：要降低超調(diào)量，使PID帶來的零點(diǎn)s=-0.637調(diào)至s=-0.2，則

3故Kp=0.0125,Ti=10,Td=2.5超調(diào)量為72.6%，不符合要求仿真結(jié)果如下超調(diào)量為17.05%，符合要求46-1根據(jù)定義求下列函數(shù)E*(s)的閉合形式和E(z).

(1)e(t)=cosωt

566－2求z變換76－2求z變換86-3使用部分分式法、冪級(jí)數(shù)法和留數(shù)法求

的z反變換.9(3)留數(shù)法10S5b*(t)S4r*(t)S2S3S1習(xí)題6－7(a)解：求閉環(huán)脈沖傳函。將(2)代入(1)再找E(z)和R(z)的關(guān)系：代入(3)116－7(b)S6b*(t)S5r*(t)S4S3S1S2解：再找E(z)和R(z)的關(guān)系：126-9已知脈沖傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入為時(shí)，求c(nT).

解：用留數(shù)法求得

c(nT)=3.5-1.5×0.6n)z(G)z(Rc(z)=136-10判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性

(1)D(z)=(z+1)(z-0.5)(z+3)=0z1=

-1

z2=

0.5z3=-3z3在單位圓外，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定（2）D(z)=z4+0.5z3+0.8z2+z+1=0

將代入上式，整理得

由于方程有負(fù)系數(shù)，由勞斯判據(jù)知系統(tǒng)不穩(wěn)定

14(3)

將代入上式，整理得系數(shù)不全為正，由勞斯判據(jù)可知系統(tǒng)不穩(wěn)定。15c(t)6－11（a）求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的放大系數(shù)K

T=0.1sr(t)e*(t)-16推得將代入上式，整理得即17由勞斯判據(jù)可得解得所以，當(dāng)k=40.28時(shí)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。

186－11（b）求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的放大系數(shù)K

196－11（b）求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的放大系數(shù)K

206－12、閉環(huán)采樣系統(tǒng)如題圖6－8所示，采樣周期T=0.5s,試求（1）當(dāng)K＝1時(shí)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（2）采樣系統(tǒng)的誤差系數(shù)及其相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（3）單位階躍響應(yīng)，并繪出響應(yīng)曲線;21解：由勞斯判據(jù)可知系統(tǒng)穩(wěn)定。

22系統(tǒng)階躍輸入r(t)=1(t)斜坡輸