2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算4分式的加減——異分母的分式相加減教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算4分式的加減——異分母的分式相加減教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算4分式的加減——異分母的分式相加減教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2024年10月20日星期五上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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親愛(ài)的小伙伴們，咱們今天這節(jié)課就來(lái)聊聊數(shù)學(xué)中的分式加減法，特別是那些異分母的分式加減。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起走進(jìn)分式的加減世界，看看如何讓這些分式變得井井有條！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

八年級(jí)的學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算，對(duì)分?jǐn)?shù)的加減乘除有一定的了解。他們已經(jīng)能夠熟練地進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，但對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算可能還處于初步理解階段。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

本節(jié)課的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍持有一定的興趣，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題方面。他們的數(shù)學(xué)思維能力正在逐步發(fā)展，能夠通過(guò)觀察、比較、分析等方法來(lái)理解新知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀操作，有的則更傾向于抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)異分母分式的加減時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解分式的基本概念，如分子、分母、分式的值等；

-確定分式是否為同類分式，以及如何通分；

-在通分過(guò)程中，正確計(jì)算分母的最小公倍數(shù)；

-在加減運(yùn)算后，如何正確化簡(jiǎn)結(jié)果，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有最新版的人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，特別是第十五章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與異分母分式加減相關(guān)的圖片，如分?jǐn)?shù)線的圖示、不同分母的分式示例，以及視頻講解分式運(yùn)算的基本步驟。

3.教學(xué)工具：使用黑板或投影儀展示分式加減的步驟，以及通分和化簡(jiǎn)的示范過(guò)程。

4.教室布置：安排教室空間，設(shè)置討論小組，確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行互動(dòng)和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分式加減的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)趯W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候，有沒(méi)有遇到過(guò)什么困難？比如加減分?jǐn)?shù)時(shí)，分母不同該怎么辦？”

（停頓片刻，等待學(xué)生回答）

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算。

簡(jiǎn)短介紹分式加減的基本概念和重要性，引導(dǎo)學(xué)生思考分式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

二、分式基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分式的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解分式的定義，包括其主要組成元素：分子、分母和分?jǐn)?shù)線。

詳細(xì)介紹分式的組成部分，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解分子、分母和分?jǐn)?shù)線的位置和作用。

三、分式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解分式的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的分式加減案例進(jìn)行分析，如：

-1/3+2/5

-3/4-1/6

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分式加減的多樣性或復(fù)雜性。

小組討論：將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)案例進(jìn)行分析，討論如何進(jìn)行通分和加減運(yùn)算。每組討論結(jié)束后，派代表向全班分享討論成果。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分式加減相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如：

-分式加減的規(guī)律

-分式加減的簡(jiǎn)便方法

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分式加減的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式加減的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分式的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分式加減在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分式加減。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成以下任務(wù)：

1.選擇一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用分式加減的方法進(jìn)行解決。

2.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的分式加減的規(guī)律和技巧，撰寫(xiě)一篇心得體會(huì)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《分?jǐn)?shù)與分式的奧秘》：這本書(shū)深入淺出地介紹了分?jǐn)?shù)與分式的起源、發(fā)展及其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，適合對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生閱讀。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：本書(shū)通過(guò)豐富的實(shí)例，展示了分式加減在日常生活、自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)家的生平故事，學(xué)生可以了解到分式加減在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和探索精神。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些涉及異分母分式加減的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格、計(jì)算工程進(jìn)度等。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將分式加減應(yīng)用于物理、化學(xué)等學(xué)科中，如計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的速率、溶液的濃度等。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己發(fā)現(xiàn)和證明分式加減的規(guī)律，如同分母分式加減的法則、分式乘除的法則等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探究分式加減在幾何證明中的應(yīng)用，如證明相似三角形、全等三角形等。

-布置一些開(kāi)放性的問(wèn)題，如“如何將分式加減應(yīng)用于解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題？”或“分式加減在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有哪些應(yīng)用？”等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

3.實(shí)踐活動(dòng)建議：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)分式加減，如“分式接龍”等。

-組織學(xué)生參觀科技館或博物館，了解分式在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用。

-邀請(qǐng)數(shù)學(xué)老師或相關(guān)領(lǐng)域的專家來(lái)校進(jìn)行講座，分享分式加減在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或創(chuàng)新活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決中。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講解異分母分式加減時(shí)，我嘗試將數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活情境相結(jié)合，比如通過(guò)計(jì)算家庭預(yù)算、制作食譜等，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示分式加減的步驟和過(guò)程，尤其是通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生更直觀地理解通分和化簡(jiǎn)的步驟，這種視覺(jué)輔助有助于提高學(xué)生的理解能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)分式概念理解不深：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)分式的概念理解不夠深入，對(duì)分子、分母和分?jǐn)?shù)線的認(rèn)識(shí)模糊，這影響了他們對(duì)異分母分式加減的掌握。

2.小組討論效果不理想：在小組討論環(huán)節(jié)，有的學(xué)生參與度不高，討論流于形式，沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的互動(dòng)和合作效果。

3.課后作業(yè)反饋不足：對(duì)于學(xué)生的課后作業(yè)，我未能及時(shí)給予反饋，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)情況了解不足，影響了他們的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化分式概念教學(xué)：針對(duì)學(xué)生對(duì)分式概念理解不深的問(wèn)題，我計(jì)劃在教學(xué)中更加注重概念的講解和舉例，通過(guò)大量的實(shí)例幫助學(xué)生建立對(duì)分式的直觀認(rèn)識(shí)。

2.優(yōu)化小組討論環(huán)節(jié)：為了提高小組討論的效果，我將設(shè)計(jì)更具啟發(fā)性的討論題目，并提供明確的討論指南，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.加強(qiáng)課后作業(yè)反饋：我會(huì)及時(shí)批改學(xué)生的課后作業(yè)，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行詳細(xì)講解，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)中的不足，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生互評(píng)，促進(jìn)共同進(jìn)步。

4.采用多元化的評(píng)價(jià)方式：除了傳統(tǒng)的書(shū)面考試，我還將引入課堂表現(xiàn)、小組合作等評(píng)價(jià)方式，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

5.定期進(jìn)行教學(xué)反思：我會(huì)定期對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，它能夠幫助我們及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行針對(duì)性的解決。以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施方法：

1.提問(wèn)評(píng)價(jià)：

在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。這些問(wèn)題既包括基礎(chǔ)知識(shí)的考察，也包括對(duì)應(yīng)用能力的測(cè)試。例如，在講解異分母分式加減時(shí)，我會(huì)提問(wèn)：“同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我，如何確定兩個(gè)分式是否為同類分式？”這樣的問(wèn)題可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)概念的理解程度。此外，我還可能會(huì)提出一些開(kāi)放性問(wèn)題，如：“如果分母中含有不同的變量，我們應(yīng)該如何進(jìn)行通分？”這樣的問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。

2.觀察評(píng)價(jià)：

在課堂上，我會(huì)密切觀察學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過(guò)觀察學(xué)生的眼神、表情和動(dòng)作，我可以判斷他們對(duì)知識(shí)的接受程度。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)注意觀察哪些學(xué)生積極參與討論，哪些學(xué)生顯得有些迷茫。這樣的觀察可以幫助我了解學(xué)生的個(gè)體差異，從而在后續(xù)的教學(xué)中給予不同的關(guān)注。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：

為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)。這些測(cè)驗(yàn)可以包括選擇題、填空題和計(jì)算題，旨在考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。例如，在講解完異分母分式加減后，我會(huì)出一份小測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以此來(lái)檢驗(yàn)他們對(duì)加減運(yùn)算的掌握情況。

4.互動(dòng)評(píng)價(jià)：

課堂上的互動(dòng)也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要方式。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和回答問(wèn)題，通過(guò)互動(dòng)來(lái)檢驗(yàn)他們的理解程度。例如，在講解完一個(gè)案例后，我會(huì)讓學(xué)生嘗試自己解決類似的問(wèn)題，并邀請(qǐng)他們上臺(tái)展示解題過(guò)程。這樣的互動(dòng)不僅能夠提高學(xué)生的參與度，還能夠讓我了解他們的實(shí)際操作能力。

5.作業(yè)評(píng)價(jià)：

課后作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋他們的學(xué)習(xí)效果。在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)關(guān)注以下幾個(gè)方面：

-學(xué)生是否能夠正確理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)；

-學(xué)生在解題過(guò)程中是否能夠獨(dú)立思考，是否有創(chuàng)新性的想法；

-學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中是否規(guī)范，是否有良好的數(shù)學(xué)表達(dá)習(xí)慣。

-公平公正：對(duì)所有學(xué)生一視同仁，不偏袒任何一方。

-及時(shí)反饋：對(duì)學(xué)生的問(wèn)題及時(shí)給予反饋，幫助他們糾正錯(cuò)誤。

-鼓勵(lì)進(jìn)步：關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

-個(gè)性化指導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-異分