2024—2025學(xué)年蘇科版九年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷

一、單選題(★★)1.本學(xué)期某校舉行了四次數(shù)學(xué)測(cè)試，李娜同學(xué)四次的成績(jī)（單位：分）分別為80，70，90，70，王玥同學(xué)四次的成績(jī)分別為80，，70，90，且李娜同學(xué)四次成績(jī)的中位數(shù)比王玥同學(xué)四次成績(jī)的中位數(shù)少5分，則下列說(shuō)法正確的是（）．

A．的值為70B．兩位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)相同C．李娜同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)比王玥同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)大D．王玥同學(xué)的成績(jī)比李娜同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定(★★★)2.下列成語(yǔ)所描述的事件是隨機(jī)事件的是（）

A．旭日東升B．不期而遇C．海枯石爛D．水中撈月(★★)3.半徑為5的四個(gè)圓按如圖所示位置擺放，若其中有一個(gè)圓的圓心到直線的距離為4，則這個(gè)圓可以是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，為直徑，，的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.對(duì)于一列數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不少于6），如果去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，那么這列數(shù)據(jù)分析一定不受影響的是（）

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差(★★★)7.麗麗用手機(jī)軟件記錄了天中每天所走的步數(shù)，并記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表．這期間麗麗平均每天走萬(wàn)步，則這組數(shù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

步數(shù)/萬(wàn)步5天數(shù)

A．，B．，C．，D．，(★★★)8.如圖，BC是⊙O直徑，A是圓周上一點(diǎn)，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC，連結(jié)BD，當(dāng)BD∥AC時(shí)，記旋轉(zhuǎn)角為x度，若∠ABC=y度，則y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為（）

A．y=180-2xB．y=x+90C．y=2xD．y=x(★★★)9.已知矩形的長(zhǎng)和寬是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.教育部公布了《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》，要求在大、中、小學(xué)設(shè)立勞動(dòng)教育必修課程某校開(kāi)展“勞動(dòng)教育”活動(dòng)，王老師對(duì)本班所有學(xué)生一周勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷正確的是（）

A．該班學(xué)生一周勞動(dòng)時(shí)間為小時(shí)的有人B．該班學(xué)生一周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是C．該班學(xué)生一周勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是D．該班學(xué)生一周勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是二、填空題(★)11.已知關(guān)于x的方程的一根是，則該方程的另一根為_(kāi)__.(★★)12.已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是__cm2．(★★★)13.一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為，底面半徑為3，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)______．(★★★)14.如圖，已知正六邊形的邊長(zhǎng)為6，連接，以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，是射線上的點(diǎn)，若是等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是_________.(★★★)15.已知：3a2﹣6a﹣11＝0，3b2﹣6b﹣11＝0，且a≠b，則a4﹣b4＝_____．(★★★)16.如圖，正八邊形，連接交于點(diǎn)I，則___________．三、解答題(★★★)17.（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）如圖，已知圓錐的母線，底面圓的半徑，求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角的度數(shù)．(★★★)18.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，，連接．(1)°，°；(2)若，，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）(★★★)19.2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會(huì)”、．“愛(ài)我家，愛(ài)園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．(★★★)20.如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂與弓弦的中點(diǎn)，弓弦，沿方向拉弓的過(guò)程中，假設(shè)弓臂始終保持圓弧形，弓弦長(zhǎng)度不變．如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)時(shí)，有，．(1)圖2中，求弓臂兩端是多少厘米？(2)如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)，使弓臂為半圓，求是多少厘米？(★★)21.如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：EG是⊙O的切線；（2）若BG=OB，AC=6，求BF的長(zhǎng)．(★★★★)22.某種在同一平面進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖，其工作原理是：滑塊Q在平直滑道上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿也隨之運(yùn)動(dòng)，并且?guī)?dòng)連桿繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)．在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以在以為半徑的上運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)H，并測(cè)得分米，分米，分米．解決問(wèn)題：(1)點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是______分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是______分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是______分米；(2)如圖3，有同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，與是相切的．”你認(rèn)為這個(gè)判斷對(duì)嗎？說(shuō)明理由；(3)當(dāng)繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大