2024—2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)

一、單選題(★★)1.下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（）

A．B．C．D．(★★)2.若分式有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各分式中，是最簡分式的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若多項式x2+mx+36因式分解的結(jié)果是（x﹣2）（x﹣18），則m的值是（）

A．﹣20B．﹣16C．16D．20(★★)5.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A．BD平分∠ABCB．△BCD的周長等于AB＋BCC．AD＝BD＝BCD．△BCD的面積等于△BED的面積(★★)6.如果把分式中的和都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）

A．擴大為原來的4倍B．擴大為原來的2倍C．不變D．縮小為原來的2倍(★)7.已知x2+kxy+16y2是一個完全平方式，則k的值是（）

A．4B．±4C．8D．±8(★★)8.為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召，九年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵.原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（）

A．130°B．120°C．110°D．100°(★★★)10.如圖所示，已知在等邊三角形ABC中，點D，E分別是BC，AC上的點，且AE＝CD，連接AD，BE交于點P，過點B作BQ⊥AD，Q為垂足，PQ＝2，則BP的長為（）

A．3B．4C．5D．6二、填空題(★★★)11.如圖，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，則∠B=__________°．(★)12.世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．(★★)13.若一個多邊形的每個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為____________．(★★)14.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CM平分∠ACB交AB于點M，過點M作MN∥BC交AC于點N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，則BC的長為_____．(★★★)15.已知關(guān)于x的分式方程有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為________．(★★★)16.如圖，在中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于點，交的延長線于點E，于點，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有________(請將正確結(jié)論的序號填寫在橫線上)．三、解答題(★★★)17.計算：(1)(2)(★★)18.先化簡，再求值：÷（2x﹣），其中x＝2．(★★★)19.為了更安全地開展冰上運動某校決定購進一批護肘及護膝，已知用900元購進護膝的數(shù)量比用400元購進護肘的數(shù)量多10副，且每副護膝價格是每副護肘價格的1.5倍．(1)每副護肘和護膝的價格分別是多少元；(2)若學(xué)校決定用不超過8000元購進兩種護具共300副，且護肘數(shù)量不多于102副，求有哪幾種購買方案．(★★★)20.閱讀下列材料，并解答問題：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母x＋1，可設(shè)；則．∵對于任意x上述等式成立，解得：，∴．這樣，分式就拆分成一個整式x－2與一個分式的和的形式．(1)將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式為______；(2)已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標系中A（0，2），B（﹣1，0），以點A為直角頂點，AB為直角邊在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC．(1)設(shè)點C的坐標為（a，b），求a+