第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年貴州省六盤水市水城區(qū)高二（下）3月統(tǒng)考數學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數f(x)=x3+ln2，則t→1A.1 B.72 C.3 D.2.函數f(x)=3x?1x的圖象在點(?1,f(?1))處的切線方程是(

)A.x?y+1=0 B.x?y+5=0 C.x+y?3=0 D.x?y?1=03.已知拋物線x2=8y上的點M與焦點F的距離為6，則M到y(tǒng)軸的距離為(

)A.22 B.42 C.4.在等差數列{an}中，若a5=5，A.?1 B.13 C.3 D.5.已知函數f(x)=alnx?x2?1在[1,2]上單調遞增，則a的取值范圍是A.[8,+∞) B.[2,+∞) C.(8,+∞) D.(2,+∞)6.吹氣球時，氣球的半徑r(單位：dm)與體積V(單位：L)之間的關系式為r(V)=334πV，則V=2L時氣球的瞬時彭脹率大約是V=16LA.2倍 B.4倍 C.12 D.7.在平面直角坐標系xOy中，一道光線沿直線l1：kx?y?4k+2=0經x軸反射，反射光線與圓C：x2+(y?4)2A.?2±33 B.2±338.已知a=logπe,b=1.1,c=eA.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.在三棱錐P?ABC中，P(1,1,0)，A(2,0,1)，B(0,2,1)，C(0,0,0)，則(

)A.|PB|=3B.向量CA與CB夾角的余弦值為25

C.向量n=(1,1,?2)是平面ABC的一個法向量D.PB10.若函數y=f(x)在定義域內給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a≤x0≤b)f(x)是區(qū)間[a,b]上的“平均值函數”，x0是它的平均值點.若函數y=x2ex?m在A.5e3 B.6e3 C.11.已知函數f(x)=2sinx?|x?a|的最大值為0，則a的值可能為(

)A.?3?5π3 B.3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知f(x)的導函數為f′(x)，且滿足f(x)=lnx?f′(1)x2，則f′(1)=______．13.將一個邊長為a的正方形鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形，做成一個無蓋方盒.若該方盒的容積最大為432，則a=______．14.如圖，在Rt△A1OB1中，A1O⊥OB1，OA1=7，OB1=1.點A2滿足A1A2=15A1B1，以A2B1為直角邊向ΔA1OB1的外部作Rt△A2B1B2，其中B1B2=A1A四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知函數f(x)=ex+ax+b在x=0處取得極值1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y=f(x)的一條切線l恰好經過坐標原點，求切線l16.(本小題15分)

已知Sn是數列{an}的前n項和，且a12+a24+a38+…+an217.(本小題15分)

已知函數f(x)=xeax(a∈R)．

(1)討論f(x)的單調性；

(2)若a>0，且f(x)在[?1,0]上的最小值為?e18.(本小題17分)

已知P為雙曲線C：x2a2?y2=1(a>0)的左頂點，F為雙曲線C的右焦點，|PF|=2+5．

(1)求雙曲線C的方程．

(2)已知直線l：x=my?1與雙曲線C交于A，B兩點．

(i)求m的取值范圍．

(ii)設直線PA的斜率為k19.(本小題17分)

定義：若函數f(x)與g(x)在公共定義域內存在x0，使得f(x0)+g(x0)=0，則稱f(x)與g(x)為“契合函數”，x0為“契合點”．

(1)若函數f(x)=aex+a和g(x)=x?xex為“契合函數”，求a的取值范圍．

(2)已知函數f(x)=x?lnx?bx和g(x)=ex+1x2參考答案1.C

2.B