小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊1分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）第1課時教學(xué)設(shè)計(jì)及反思學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課為小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊“分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）第1課時”，主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的順序和簡便方法。教材通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算順序，并運(yùn)用交換律、結(jié)合律等法則簡化計(jì)算過程。本節(jié)課與課本緊密相連，旨在幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本方法，提高計(jì)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出運(yùn)算的規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力；在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，對分?jǐn)?shù)的基本概念和性質(zhì)有一定的了解。他們能夠進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，但對于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序和簡便方法可能還不太熟悉。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍保持較高的興趣，他們具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過具體實(shí)例來理解抽象概念，而另一部分學(xué)生則可能更擅長通過邏輯推理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時，可能會遇到以下困難：一是理解運(yùn)算順序的復(fù)雜性，二是在選擇簡便方法時缺乏策略，三是面對復(fù)雜問題時的計(jì)算錯誤。此外，學(xué)生可能對分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算感到困惑，難以找到合適的計(jì)算方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材，以便查閱分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算過程和規(guī)律。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、白板或黑板，用于展示計(jì)算過程和簡便方法。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在操作臺上放置計(jì)算器和紙筆，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)內(nèi)容——分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算。在之前的課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法，那么今天我們就來探索一下，當(dāng)分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)混合在一起時，我們應(yīng)該如何進(jìn)行運(yùn)算呢？

（學(xué)生）老師，我們知道了分?jǐn)?shù)加減法，那混合運(yùn)算是不是就是分?jǐn)?shù)加減法加上整數(shù)和小數(shù)呢？

（教師）很好，你的思路很清晰。不過，混合運(yùn)算不僅僅是簡單的相加或相減，它還包括了運(yùn)算順序和簡便方法。今天，我們就一起來揭開這個問題的答案。

二、新課講解

1.分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算

（教師）首先，我們要明確一點(diǎn)，無論是分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，還是分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序都是先算乘除，后算加減。

（學(xué)生）老師，那如果遇到括號怎么辦呢？

（教師）遇到括號時，我們先算括號里面的運(yùn)算。括號有三種類型：小括號、中括號和大括號，它們的運(yùn)算順序是先算小括號，再算中括號，最后算大括號。

2.簡便方法

（教師）在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時，我們可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律等法則來簡化計(jì)算過程。比如，在分?jǐn)?shù)加減法中，我們可以交換加數(shù)的位置，或者將加數(shù)分成兩部分，然后分別與另一個加數(shù)相加。

（學(xué)生）老師，那簡便方法是不是就是用簡單的計(jì)算來代替復(fù)雜的計(jì)算呢？

（教師）是的，簡便方法就是通過巧妙的運(yùn)算技巧，使計(jì)算過程變得更加簡單、快捷。但要注意，并不是所有的混合運(yùn)算都可以簡化，我們需要根據(jù)實(shí)際情況來選擇合適的方法。

三、實(shí)例講解

1.例題一

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一個例題：2/3+3/4-1/6。

（學(xué)生）老師，這個例題我們可以先通分，然后相加減。

（教師）非常好，你的思路很正確。我們先通分，得到8/12+9/12-2/12，然后相加減，得到15/12。

2.例題二

（教師）接下來，我們來做一個更復(fù)雜的例題：3/4×5/6÷2/3+1/2。

（學(xué)生）老師，這個例題我們可以先算乘除，再算加減。

（教師）沒錯，我們先算乘除，得到5/4÷2/3，然后相加1/2。

（學(xué)生）老師，那這個除法怎么算呢？

（教師）除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)，所以5/4÷2/3等于5/4×3/2，然后相加1/2。

（學(xué)生）哦，我明白了，謝謝老師！

四、課堂練習(xí)

1.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算

（教師）請同學(xué)們完成以下練習(xí)題：1/2+3/4-1/6。

（學(xué)生）我算出來是2/3。

2.分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算

（教師）請同學(xué)們完成以下練習(xí)題：2/3×5/6÷2/3+1/2。

（學(xué)生）我算出來是5/2。

3.括號運(yùn)算

（教師）請同學(xué)們完成以下練習(xí)題：(1/2+1/3)×2/3。

（學(xué)生）我算出來是1。

五、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，主要包括運(yùn)算順序、簡便方法和括號運(yùn)算。希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在實(shí)際計(jì)算中靈活運(yùn)用。

（學(xué)生）老師，我明白了，我會好好復(fù)習(xí)的。

六、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.選擇一道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的題目，嘗試運(yùn)用簡便方法進(jìn)行計(jì)算。

七、課后反思

本節(jié)課通過實(shí)例講解和課堂練習(xí)，幫助學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本方法和技巧。在教學(xué)過程中，我注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較等方法，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律。同時，我也關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)風(fēng)格，通過分組討論和合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)探索有效的教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)的歷史與發(fā)展：介紹分?jǐn)?shù)的起源、發(fā)展歷程以及在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的背景知識。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與運(yùn)算規(guī)律：探討分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)的倒數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘除法性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的約分與通分等，幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的原理。

-分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：列舉分?jǐn)?shù)在生活中的實(shí)例，如烹飪、購物、建筑設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。

-分?jǐn)?shù)的幾何解釋：通過幾何圖形的分割，展示分?jǐn)?shù)的直觀意義，如將一個圖形分割成若干等份，解釋分?jǐn)?shù)的分子與分母所代表的部分。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《分?jǐn)?shù)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解分?jǐn)?shù)的歷史與發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-觀看數(shù)學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等視頻，通過視頻中的實(shí)例，加深對分?jǐn)?shù)運(yùn)算的理解。

-實(shí)踐操作：鼓勵學(xué)生參與實(shí)踐活動，如制作分?jǐn)?shù)模型、設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)游戲等，通過動手操作，提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享對分?jǐn)?shù)運(yùn)算的理解和心得，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

-創(chuàng)新應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題中，如計(jì)算購物折扣、計(jì)算工程量等，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-課后作業(yè)：布置一些具有挑戰(zhàn)性的課后作業(yè)，如解決分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的實(shí)際問題、設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的練習(xí)題等，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識。

-家庭作業(yè)輔導(dǎo)：家長可以協(xié)助學(xué)生完成家庭作業(yè)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，幫助學(xué)生更好地掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

-課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀與分?jǐn)?shù)相關(guān)的科普文章，如《分?jǐn)?shù)的秘密》、《分?jǐn)?shù)的魅力》等，拓寬學(xué)生的知識面。

-數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。教學(xué)反思今天上了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的課，總的來說，我覺得這節(jié)課還是比較成功的。但是，在回顧和反思的過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我覺得我在導(dǎo)入新課的時候做得還不錯。通過提問的方式，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們對新的內(nèi)容產(chǎn)生了好奇心。特別是當(dāng)我提出“分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算”這個問題時，學(xué)生們都積極地參與討論，這讓我感到很欣慰。

在教學(xué)過程中，我注重了學(xué)生對運(yùn)算順序的理解。我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對于運(yùn)算順序的理解還是有些模糊，尤其是遇到括號時。于是，我通過具體的例子，一步一步地講解，讓學(xué)生明白先算乘除，后算加減的原則。在這個過程中，我注意到一些學(xué)生開始能夠正確地應(yīng)用這個原則，但也有一些學(xué)生還是容易出錯。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個性化的輔導(dǎo)。

在講解簡便方法時，我嘗試引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，我讓學(xué)生們嘗試用不同的方法來計(jì)算相同的分?jǐn)?shù)加減法，然后比較哪種方法更簡單、更快捷。這個環(huán)節(jié)學(xué)生們參與得非常積極，有的學(xué)生甚至提出了我之前沒有想到的簡便方法。這讓我感到很高興，因?yàn)檫@說明學(xué)生們在思考問題，而且能夠從實(shí)踐中總結(jié)出規(guī)律。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時，對于如何通分、如何選擇簡便方法感到困惑。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加詳細(xì)地講解通分的方法，以及如何根據(jù)具體情況選擇簡便方法。同時，我也需要更多地提供一些實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生們能夠更好地理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生對于復(fù)雜題目的計(jì)算過程不夠熟練。這可能是由于他們在課堂上沒有完全消化吸收知識，或者是課后練習(xí)不夠。因此，我決定在課后布置一些有針對性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本順序

-先算乘除，后算加減

-遇到括號，先算括號內(nèi)

②分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的簡便方法

-交換律：a/b+c/d=c/d+a/b

-結(jié)合律：(a/b+c/d)+e/f=a/b+(c/d+e/f)

-通分：找到分母的最小公倍數(shù)，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母

③分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算

-將整數(shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式

-按照分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算

-注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性，避免計(jì)算錯誤

④運(yùn)算符號的使用

-加號（+）：表示相加

-減號（-）：表示相減

-乘號（×）：表示相乘

-除號（÷）：表示相除

⑤括號運(yùn)算的優(yōu)先級

-小括號（）：先計(jì)算括號內(nèi)的內(nèi)容

-中括號[]：先計(jì)算中括號內(nèi)的內(nèi)容

-大括號{}：先計(jì)算大括號內(nèi)的內(nèi)容

⑥實(shí)際應(yīng)用舉例

-生活實(shí)例：購物、烹飪、工程量計(jì)算

-數(shù)學(xué)問題：解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力課后作業(yè)為了幫助學(xué)生鞏固今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識，以下是一些建議的課后作業(yè)題目，包括分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算，以及括號運(yùn)算：

1.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算

題目：計(jì)算2/3+3/4-1/6+5/12

答案：首先通分得到8/12+9/12-2/12+5/12，然后相加減得到20/12，簡化后為5/3。

2.分?jǐn)?shù)與整數(shù)的混合運(yùn)算

題目：計(jì)算1/2×4/5+2/3×3

答案：先計(jì)算乘法得到2/5+6/3，然后將整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式得到2/5+2，相加得到12/5。

3.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算

題目：計(jì)算1/4×0.5-1/3×0.33

答案：先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)得到1/4×1/2-1/3×1/3，然后相乘得到1/8-1/9，通分后相減得到1/72。

4.括號運(yùn)算

題目：計(jì)算(1/2+1/3)×2-3/4

答案：先計(jì)算括號內(nèi)的加法得到5/6×2-3/4，然后乘法得到5/3-3/4，通分后相減得到1/12。