武強縣2025年小升初數(shù)學重難點模擬卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．小兔、小刺猬，松鼠、小熊和小猴的家在同一片樹林里。小刺猬的家在小猴家的西面，小兔家的南面，同時小刺猬家的南面是松鼠家，西面是小熊家．請在下圖中標出這幾只小動物的家的位置。2．差是1的兩個質(zhì)數(shù)是____和____，它們的最大公因數(shù)是____．3．小新和小兵玩擲骰子游戲，擲出點數(shù)大于3小新贏，小于3小兵贏，等于3重來，小兵贏得可能性為__，這個游戲對__有利．4．下面是藍天大廈周圍主要建筑設施的分布情況，請你以大廈為觀測點，說出其他建筑物的方向．藥店在大廈的（_____）方向．工商銀行在大廈的（_____）方向．政府大樓在大廈的（_____）方向．醫(yī)院在大廈的（_____）方向．防疫站在大廈的（_____）方向．大廈在工商銀行的（_____）方向．5．探索與發(fā)現(xiàn)。用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形。正方形個數(shù)1234正方形邊長/厘米24________________________頂點數(shù)4________________________當用這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是________厘米；當用這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是________個。6．全國第六次人口普查結果公布，某市人口是九百零八萬六千二百人，模線上的數(shù)寫作________，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是________萬。7．2，4，10，10四個數(shù)，用四則運算來組成一個算式，使結果等于1．______．8．把一個整億數(shù)寫成用“億”作單位的數(shù)時，可以去掉這個數(shù)末尾的________個0后，再加上一個________字。例如：1400000000可以寫成________。9．[16.8－（20－17.6）]÷0.12＝________10．用一張長18.84cm，寬12.56cm的長方形紙圍成一個圓柱的側面，可以有A、B兩種不同的用法（如圖）。A圓柱與B圓柱體積的最簡單整數(shù)比是________：________。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．一家4S店今年汽車的銷量比去年增加二成，則今年汽車的銷量是去年的120%．（_____）12．鐘表上分針轉動的速度是時針的12倍．（______）13．一根電線長3m，用去后，還剩下m。（_______）14．圓不論大小，每個圓的周長都是各自直徑的π倍。（______）15．一個圓柱的底面半徑縮小到原來的，底面積就縮小到原來的。（_______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．若a是非零自然數(shù)，下列算式中的計算結果最大的是（）．A．a(chǎn)× B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)÷ D．÷a17．甲數(shù)是200，乙數(shù)比甲數(shù)大20％，乙數(shù)是（）.A．40 B．120 C．24018．六（1）班今天有49名學生出勤，有一位學生請假，今天的出勤率是（）A．2% B．98%19．把一個圓柱體木材加工成一個最大的圓錐，須削去圓柱體的（

）A． B． C．20．將一個圓柱體削成一個最大的長方體，這個長方體體積與圓柱體體積之比為（）。A．2∶π B．3∶π C．3∶4 D．2∶3四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)．24×5=127+28=0.37+1.6=88÷16=3.37+6.63=8.4÷0.7=0.125×8=3.4﹣1.4=2﹣=×16=+=×=22．用你喜歡的方法計算。（1）（2）（）×（3）23．解方程．（1）x÷13=7（2）4x-12=56（3）=5（4）x：2.4=3：12五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．一個立方體圖形如下圖所示，請分別畫出從正面、上面和左面看到的圖形。25．將三角形按2：1的比例放大，畫出放大后的圖形，并畫出放大后的三角形的對稱軸。26．標出個動物家的位置。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．劉師傅加工一批零件，如果每天做50個，要比原計劃晚8天完成；如果每天做60個，就可以提前5天完成。原計劃多少天完成任務？這批零件共有多少個？28．六年級進行數(shù)學測驗，有240人合格，五人不合格，求六年級這次單元測驗的合格率．29．圖形與操作。（1）按要求在圖中畫一畫。（2）計算變化后圖形中陰影部分的面積。（3）你能求出原圖中陰影部分的周長嗎?試一試。30．今年五一小長假期間，小明和家人去黃山旅游，當爬到山谷間時，用手拍了一下，經(jīng)過1秒聽到右邊山坡返回來的聲音，接著又經(jīng)過2秒聽到左邊山坡返回來的聲音。問這個山谷的寬度大約是多少米？（聲音在空氣中的傳播速度為340米/秒）31．汽車從甲地到乙地送貨，去時用了8小時，速度是40千米/小時，回來只用了4小時，回來的速度是多少？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、如圖所示：【解析】略2、232【詳解】質(zhì)數(shù)中除了最小的質(zhì)數(shù)2之外，所有的質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)．而自然數(shù)中每相鄰的兩個奇數(shù)都相差2．即質(zhì)數(shù)中，除了2之外任意兩個質(zhì)數(shù)的差最小為2．所以差是2的兩個質(zhì)數(shù)是只有2與3，它們的最大公因數(shù)是2．3、小新【解析】因為骰子上共用1～6六個數(shù)字，其中點數(shù)大于3的有4、5、6三個數(shù)字，小于3的有1、2兩個數(shù)字，求小兵贏的可能性，即求2是6的幾分之幾，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可；然后求出小新贏的可能性，進而比較，看誰贏的可能性大，該游戲規(guī)則則對哪個人有利．【詳解】擲骰子，擲到點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6共6種情況，小兵贏的可能性，即點數(shù)小于3的可能性是：2÷6=，小新贏的可能性為：3÷6=，因為，所以這個游戲規(guī)則不公平，對小新有利；故答案為，小新．4、南偏西35°北偏西75°北偏西20°南偏東75°北偏東35°南偏東75°方向或東偏南25°【解析】題意可知，本題先以大廈為觀測點，以大廈為中心按照上北、下南、左西、右東的方向確定方向標，先看藥店、工商銀行、政府大樓、醫(yī)院、防疫站位于觀測點藍天大廈的方向，描述物體方向一般以南北為主，再看藥店、工商銀行、政府大樓、醫(yī)院、防疫站和觀測點藍天大廈連線與南、北方向線所夾的角。即可準確描述。以工商銀行為觀測點時，以工商銀行為中心按照上北、下南、左西、右東的方向確定方向標，先看大廈位于觀測點工商銀行的方向，描述物體方向一般以南北為主，再看大廈和觀測點工商銀行連線與南、北方向線所夾的角。即可準確描述。5、1286710130.53n＋l【分析】（1）1個正方形時，邊長為96÷4＝24（cm）；2個正方形時，邊長為96÷（4×2）＝12（cm）；3個正方形時，邊長為96÷（4×3）＝8（cm）；n個正方形時，邊長為：96÷4n（cm）。（2）1個正方形有4個頂點，可以寫成3×1＋1；2個正方形有7個頂點，可以寫成3×2＋1；3個正方形有10個頂點，可以寫成3×3＋1；n個正方形的頂點有（3n＋1）個。【詳解】（1）正方形個數(shù)1234正方形邊長/厘米241286頂點數(shù)471013（2）當用這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是0.5厘米；當用這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是3n＋1個?！军c睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力。6、9086200908.62【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法寫出這個數(shù)；再找到這個數(shù)的萬位，在萬位后面點上小數(shù)點，利用小數(shù)的性質(zhì)化簡，最后寫上萬字?！驹斀狻烤虐倭惆巳f六千二百寫作90862009086200＝908.62萬故答案為：9086200；908.62?！军c睛】本題考查整數(shù)的讀法和寫法、小數(shù)的改寫、小數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是掌握小數(shù)改寫的方法。7、（2+4÷10）×10【解析】略8、8億14億【解析】略9、120【詳解】略10、32【解析】觀察圖可知，圓柱A的底面周長是18.84cm，高是12.56cm，先求出圓柱的底面半徑，用底面周長÷2÷π=底面半徑，然后用公式：V=πr2h，求出圓柱A的體積；圓柱B的底面周長是12.56cm，高是18.84cm，先求出圓柱的底面半徑，用底面周長÷2÷π=底面半徑，然后用公式：V=πr2h，求出圓柱A的體積；然后用圓柱A的體積與圓柱B的體積，據(jù)此化簡為最簡整數(shù)比即可.【詳解】A圓柱：底面周長是18.84cm，高是12.56cm，底面半徑：18.84÷2÷3.14=9.42÷3.14=3（cm）體積：π×32×12.56=π×9×12.56=113.04π（cm3）B圓柱：底面周長是12.56cm，高是18.84cm，底面半徑：12.56÷2÷3.14=6.28÷3.14=2（cm）體積：π×22×18.84=π×4×18.84=75.36π（cm3）A圓柱的體積：B圓柱的體積=113.04π：75.36π=113.04：75.36=（113.04×100）：（75.36×100）=11304：7536=（11304÷3768）：（7536÷3768）=3：2.故答案為：3；2.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【解析】略12、√【解析】略13、×【詳解】略14、√【解析】略15、×【解析】圓面積公式：S=πr2，圓面積縮小或擴大的倍數(shù)是半徑擴大或縮小的倍數(shù)的平方倍。故答案為：錯誤。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【解析】思路分析：主要考查對和差積商的變化規(guī)律等考點的理解．名師解析:可以用賦值法，讓a=1那么A項就是58，B項就是，C項就是，D項就是32，由此可以看出結果最大的是A項．易錯提示：容易把簡單問題復雜化，分類a大于1和小于1來判斷．17、C【解析】略18、B【解析】略19、C【解析】略20、A【分析】要將一個圓柱體削成一個最大的長方體，那圓柱體的高就是削成的最大的長方體的高，那圓柱的底面要削成正方形，才能保證長方體的體積最大?！驹斀狻拷猓涸O圓柱體的底面半徑是r，則底面的面積是：πr2，削成的正方形的面積：2r2，圓柱體的體積是：πr2h，削成的長方體的體積是：2r2h，長方體體積與圓柱體體積之比為：2r2h∶πr2h＝2∶π，故選A?！军c睛】解答此題的關鍵是，要削成一個最大的長方體，應該如何削，即削成的長方體與圓柱體的關系，再分別利用相應的公式，解答即可。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、120；155；1.97；5.5；10；12；1；2；1；10；1；；【分析】本題根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)的加法、減法、乘法、除法的運算法則計算即可．【詳解】24×5=120127+28=1550.37+1.6=1.9788÷16=5.53.37+6.63=108.4÷0.7=120.125×8=13.4﹣1.4=22﹣=1×16=10+=1×=【點睛】完成本題要細心分析式中數(shù)據(jù)，能簡便計算的要簡便計算．22、；；【分析】（1）根據(jù)乘法交換律進行簡算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算。【詳解】（1）＝＝＝（2）（）＝＝＝（3）＝（）＝＝【點睛】考查了運算定律與簡便運算，注意靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。23、（1）x=91（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，同時乘或除以同一個非0數(shù)，等式仍然成立．解比例時根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值．【詳解】（1）x÷13=7解：x=13×7x=91（2）4x-12=56解：4x=12+564x=68x=17（3）解：x=12（4）x：2.4=3：12解：12x=2.4×312x=7.2x=0.6五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、見詳解【分析】通過所給立體圖形，可以用小正方體進行擺搭、觀察或運用空間想象力，畫出圖形?！驹斀狻俊军c睛】本題考查從不同的方向觀察立體圖形，需要運用空間想象力。25、原三角形的底和高分別是2、3個格，擴大后的三角形的底和高分別是2×2＝4個格、3×2＝6個格，據(jù)此畫出這個三角形，并畫出這個三角形的對稱軸如圖所示；畫圖如下：【分析】將三角形按2：1的比例放大，原三角形的底和高分別是2、3個格，擴大后的三角形的底和高分別是2×2＝4個格、3×2＝6個格；放大后圖形的中間所在的線即為該圖形的對稱軸；據(jù)此畫圖即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，擴大后的三角形的底和高分別是2×2＝4個格、3×2＝6個格；據(jù)此畫圖如下，并畫出該三角形的對稱軸如圖所示：【點睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，關鍵是要理解將圖形按照一定的比進行放大或縮小時，對應的比也成相應的放大比或縮小比。26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、原計劃天數(shù)：70天零件總數(shù)：3900個【解析】原計劃天數(shù)：（天）零件總數(shù)：（個）28、98%．【解析】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以