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第八章恒定電流試驗(yàn)八測(cè)定金屬電阻率1/55過(guò)好雙基關(guān)2/551.試驗(yàn)原理(如圖1所表示)由R=
得ρ=
,所以,只要測(cè)出金屬絲
、橫截面積S和金屬絲電阻R,即可求出金屬絲電阻率ρ.基本試驗(yàn)要求圖1長(zhǎng)度l3/552.試驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲,直流電源(4V),電流表(0~0.6A),電壓表(0~3V),滑動(dòng)變阻器(0~50Ω),開(kāi)關(guān),導(dǎo)線若干,
,毫米刻度尺.3.試驗(yàn)步驟(1)用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上三個(gè)不一樣位置各測(cè)一次直徑,求出其平均值d.(2)連接好用伏安法測(cè)電阻試驗(yàn)電路.(3)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中被測(cè)金屬絲有效長(zhǎng)度,重復(fù)測(cè)量三次,求出其平均值l.螺旋測(cè)微器4/55(4)把滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)整到使接入電路中電阻值
位置.(5)閉合開(kāi)關(guān),改變滑動(dòng)變阻器滑片位置,讀出幾組對(duì)應(yīng)電流表、電壓表示數(shù)I和U值,填入統(tǒng)計(jì)表格內(nèi).(6)將測(cè)得Rx、l、d值,代入公式R=
和S=
中,計(jì)算出金屬絲電阻率.最大5/551.數(shù)據(jù)處理(1)在求Rx平均值時(shí)可用兩種方法①用Rx=
分別算出各次數(shù)值,再取平均值.②用U-I圖線斜率求出.(2)計(jì)算電阻率將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Rx、l、d值代入電阻率計(jì)算公式ρ=
=
.規(guī)律方法總結(jié)6/552.誤差分析(1)金屬絲橫截面積是利用直徑計(jì)算而得,直徑測(cè)量是產(chǎn)生誤差主要起源之一.(2)采取伏安法測(cè)量金屬絲電阻時(shí),因?yàn)椴扇∈请娏鞅硗饨臃?,測(cè)量值
真實(shí)值,使電阻率測(cè)量值
.(3)金屬絲長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差.(4)因?yàn)榻饘俳z通電后發(fā)燒升溫,會(huì)使金屬絲電阻率變
,造成測(cè)量誤差.小于偏小大7/553.注意事項(xiàng)(1)本試驗(yàn)中被測(cè)金屬絲電阻值較小,所以試驗(yàn)電路普通采取電流表_____法.(2)試驗(yàn)連線時(shí),應(yīng)先從電源正極出發(fā),依次將電源、開(kāi)關(guān)、電流表、被測(cè)金屬絲、滑動(dòng)變阻器連成主干線路(閉合電路),然后再把電壓表并聯(lián)在被測(cè)金屬絲兩端.(3)測(cè)量被測(cè)金屬絲有效長(zhǎng)度,是指測(cè)量被測(cè)金屬絲接入電路兩個(gè)端點(diǎn)之間長(zhǎng)度,亦即電壓表兩端點(diǎn)間被測(cè)金屬絲長(zhǎng)度,測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直,重復(fù)測(cè)量三次,求其平均值.外接8/55(4)測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不一樣部位進(jìn)行測(cè)量,求其平均值.(5)閉合開(kāi)關(guān)S之前,一定要使滑動(dòng)變阻器滑片處于有效電阻值
位置.(6)在用伏安法測(cè)電阻時(shí),經(jīng)過(guò)被測(cè)金屬絲電流強(qiáng)度I不宜過(guò)大(電流表用0~0.6A量程),通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng),以免金屬絲溫度顯著升高,造成其電阻率在試驗(yàn)過(guò)程中逐步增大.(7)若采取圖象法求R平均值,在描點(diǎn)時(shí),要盡可能使各點(diǎn)間距離拉大一些,連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè),個(gè)別顯著偏離較遠(yuǎn)點(diǎn)能夠不予考慮.最大9/55研透命題點(diǎn)10/55例1在“測(cè)定金屬電阻率”試驗(yàn)中,所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn).待測(cè)金屬絲接入電路部分長(zhǎng)度約為50cm.(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑,其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖2所表示,其讀數(shù)應(yīng)為
___________________
mm(該值靠近屢次測(cè)量平均值).命題點(diǎn)一教材原型試驗(yàn)基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透答案解析圖20.397(0.395~0.399均可)解析螺旋測(cè)微器讀數(shù)為:0mm+39.7×0.01mm=0.397mm(0.395~0.399mm之間均正確).11/55(2)用伏安法測(cè)金屬絲電阻Rx.試驗(yàn)所用器材為:電池組(電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0~20Ω,額定電流2A)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干.某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以下:
答案解析次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,他們測(cè)量Rx是采取圖3中
圖(填“甲”或“乙”).圖3甲12/55解析試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)中電壓表示數(shù)從0.10V開(kāi)始,非常小,應(yīng)考慮使用滑動(dòng)變阻器分壓式接法,故采取是圖甲電路設(shè)計(jì)方案.13/55解析連圖時(shí)注意滑動(dòng)變阻器分壓式接法,注意電流表和電壓表正負(fù)極.(3)圖4是測(cè)量Rx試驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線,滑動(dòng)變阻器滑片P置于變阻器一端.請(qǐng)依據(jù)(2)所選電路圖,補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間連線,并使閉合開(kāi)關(guān)瞬間,電壓表或電流表不至于被燒壞.答案解析圖4答案如圖甲
14/55(4)這個(gè)小組同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系,如圖5所表示,圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出U-I圖線.由圖線得到金屬絲阻值Rx=____________
Ω(保留兩位有效數(shù)字).答案解析圖5答案如圖乙4.5(4.3~4.7均可)15/55解析將第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)出來(lái)后,畫(huà)出一條直線,舍去第6次試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn),讓直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),計(jì)算出圖線斜率為4.5(4.3~4.7之間均正確),即為金屬絲阻值.16/55(5)依據(jù)以上數(shù)據(jù)能夠估算出金屬絲電阻率約為
(填選項(xiàng)前符號(hào)).A.1×10-2Ω·m B.1×10-3Ω·mC.1×10-6Ω·m D.1×10-8Ω·m解析答案√解析依據(jù)電阻定律Rx=
代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到電阻率ρ≈1×10-6Ω·m,C對(duì).17/55(6)任何試驗(yàn)測(cè)量都存在誤差.本試驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn),以下關(guān)于誤差說(shuō)法中正確選項(xiàng)是
.A.用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí),因?yàn)樽x數(shù)引發(fā)誤差屬于系統(tǒng)誤差B.由電流表和電壓表內(nèi)阻引發(fā)誤差屬于偶然誤差C.若將電流表和電壓表內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi),能夠消除由測(cè)量?jī)x表引發(fā)系
統(tǒng)誤差D.用U-I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻能夠減小偶然誤差解析答案√√18/55解析因?yàn)樽x數(shù)引發(fā)誤差屬于偶然誤差,A錯(cuò);電流表和電壓表內(nèi)阻引發(fā)誤差屬于系統(tǒng)誤差,B錯(cuò);因?yàn)樵撛囼?yàn)原理未考慮電表內(nèi)阻造成誤差,所以將電流表和電壓表內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi),能夠消除因?yàn)闇y(cè)量?jī)x表引發(fā)系統(tǒng)誤差,C對(duì);經(jīng)過(guò)U-I圖象處理數(shù)據(jù)時(shí)已經(jīng)直觀地舍去了第6次試驗(yàn)數(shù)據(jù),且屢次測(cè)量后畫(huà)直線目標(biāo)就是取平均值,所以用U-I圖象處理數(shù)據(jù)更加好地減小了偶然誤差,D對(duì).19/55變式1
某學(xué)生用如圖6甲所表示電路測(cè)金屬導(dǎo)線電阻率,可供使用器材有:被測(cè)金屬導(dǎo)線ab,電阻約10Ω,導(dǎo)線允許流過(guò)最大電流為0.8A,穩(wěn)恒電源,電源輸出電壓恒為E=12V,電壓表V,量程為0~3V,內(nèi)阻約5kΩ,保護(hù)電阻:R1=10Ω,R2=30Ω,R3=200Ω.刻度尺,螺旋測(cè)微器,開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干等.試驗(yàn)時(shí)主要步驟以下:①用刻度尺量出導(dǎo)線ab長(zhǎng)度l,用螺旋測(cè)微器測(cè)出導(dǎo)線直徑d.②按如圖甲所表示電路將試驗(yàn)所需器材用導(dǎo)線連接好.③閉合開(kāi)關(guān)S,移動(dòng)接線觸片P,測(cè)出aP長(zhǎng)度x,讀出電壓表示數(shù)U.④描點(diǎn)作出U-x曲線,求出金屬導(dǎo)線電阻率ρ.圖620/55完成以下填空:(1)由螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬導(dǎo)線直徑d,其示數(shù)如圖乙所表示,該金屬導(dǎo)線直徑d=
mm.答案解析0.870解析d=0.5mm+0.01×37.0mm=0.870mm.21/55(2)假如試驗(yàn)時(shí)既要確保安全,又要測(cè)量誤差較小,保護(hù)電阻R應(yīng)選
.答案解析R2解析已知被測(cè)金屬導(dǎo)線允許流過(guò)最大電流Imax=0.8A,又電壓表量程為0~3V,所認(rèn)為確保安全,又要測(cè)量誤差較小,應(yīng)選電阻R2.22/55(3)依據(jù)屢次試驗(yàn)測(cè)出aP長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)每次試驗(yàn)讀出電壓表示數(shù)U作出U-x圖線如圖丙所表示,其中圖線斜率為k,則金屬導(dǎo)線電阻率ρ=
.(用試驗(yàn)器材中給出物理量字母和試驗(yàn)步驟中測(cè)出物理量字母表示)答案解析23/55解析設(shè)金屬導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻為R0,當(dāng)x長(zhǎng)度導(dǎo)線兩端電壓為U時(shí),24/551.伏安法命題點(diǎn)二試驗(yàn)拓展與創(chuàng)新能力考點(diǎn)師生共研特點(diǎn):大內(nèi)小外(內(nèi)接法測(cè)量值偏大,測(cè)大電阻時(shí)應(yīng)用內(nèi)接法測(cè)量,外接法測(cè)量值偏小,測(cè)小電阻時(shí)應(yīng)采取外接法測(cè)量).2.伏伏法若電壓表內(nèi)阻已知,則可將其看成電流表、電壓表和定值電阻來(lái)使用.(1)如圖7甲所表示,兩電壓表滿偏電流靠近時(shí),若已知V1內(nèi)阻R1,則可測(cè)出V2內(nèi)阻R2=25/55(2)如圖乙所表示,兩電壓表滿偏電流IV1?IV2時(shí),若已知V1內(nèi)阻R1,V1并聯(lián)一定值電阻R0后,一樣可得V2內(nèi)阻R2=圖726/55例2用以下器材可測(cè)量電阻Rx阻值.待測(cè)電阻Rx,阻值約為600Ω;電源E,電動(dòng)勢(shì)約為6.0V,內(nèi)阻可忽略不計(jì);電壓表V1,量程為0~500mV,內(nèi)阻r1=1000Ω;電壓表V2,量程為0~6V,內(nèi)阻r2約為10kΩ;電流表A,量程為0~0.6A,內(nèi)阻r3約為1Ω;定值電阻R0,R0=60Ω;滑動(dòng)變阻器R,最大阻值為150Ω;單刀單擲開(kāi)關(guān)S一個(gè),導(dǎo)線若干.(1)測(cè)量中要求兩只電表讀數(shù)都大于其量程
并能測(cè)量多組數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出測(cè)量電阻Rx試驗(yàn)電路圖.答案解析
答案看法析圖
27/55解析電路最大電流為Im=
=0.01A,電流表量程太大,能夠把電壓表V1并聯(lián)一個(gè)定值電阻改裝成電流表,電壓表選擇V2即可,要求測(cè)量多組數(shù)據(jù),滑動(dòng)變阻器需要分壓式接法,電路如圖.28/55(2)若選擇測(cè)量數(shù)據(jù)中一組來(lái)計(jì)算Rx,則由已知量和測(cè)量物理量計(jì)算Rx表示式為Rx=
,式中各符號(hào)意義是________________
.(全部物理量用題中代表符號(hào)表示)答案解析U1為電壓表V1讀數(shù),U2為電壓表V2讀數(shù),r1為電壓表V1內(nèi)阻,R0為定值電阻
29/553.安安法若電流表內(nèi)阻已知,則可將其看成電流表、電壓表以及定值電阻來(lái)使用.(1)如圖8甲所表示,當(dāng)兩電流表所能測(cè)得最大電壓靠近時(shí),假如已知A1內(nèi)阻R1,則可測(cè)得A2內(nèi)阻R2=(2)如圖乙所表示,當(dāng)兩電流表滿偏電壓UA2?UA1時(shí),假如已知A1內(nèi)阻R1,A1串聯(lián)一定值電阻R0后,一樣可測(cè)得A2電阻R2=圖830/55例3用伏安法測(cè)定一個(gè)待測(cè)電阻Rx阻值(阻值約為200Ω),試驗(yàn)室提供以下器材:電池組E:電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻不計(jì);電流表A1:量程0~15mA,內(nèi)阻約為100Ω;電流表A2:量程0~300μA,內(nèi)阻約為1000Ω;滑動(dòng)變阻器R1:阻值范圍0~20Ω,額定電流2A;電阻箱R2:阻值范圍0~9999Ω,額定電流1A;開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干.31/55要求試驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量Rx阻值,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)為了測(cè)量待測(cè)電阻兩端電壓,能夠?qū)㈦娏鞅?/p>
(填寫(xiě)器材代號(hào))與電阻箱串聯(lián),并將電阻箱阻值調(diào)到
Ω,這么能夠改裝成一個(gè)量程為3.0V電壓表.答案解析A29000解析把A2和R2串聯(lián)起來(lái)充當(dāng)電壓表,此電壓表量程為3V,R=
-1000Ω=9000Ω.32/55(2)在圖9中畫(huà)完整測(cè)量Rx阻值電路圖,并在圖中標(biāo)明器材代號(hào).答案圖9答案電路如圖33/55(3)調(diào)整滑動(dòng)變阻器R1,兩表示數(shù)如圖10所表示,可讀出電流表A1示數(shù)是
mA,電流表A2示數(shù)是
μA,測(cè)得待測(cè)電阻Rx阻值是
.此次測(cè)量存在一定系統(tǒng)誤差,考慮這個(gè)原因測(cè)量值比真實(shí)值
(選填“偏大”或“偏小”).答案解析圖108.0150187.5Ω偏小34/55解析由圖可知,電流表A1示數(shù)為8.0mA,電流表A2示數(shù)是150μA,采取電流表外接法,故測(cè)量電流值偏大,所以電阻測(cè)量值比真實(shí)值偏小.35/554.半偏法測(cè)量電表內(nèi)阻例4
(·全國(guó)卷Ⅱ·23)電壓表滿偏時(shí)經(jīng)過(guò)該表電流是半偏時(shí)經(jīng)過(guò)該表電流兩倍.某同學(xué)利用這一事實(shí)測(cè)量電壓表內(nèi)阻(半偏法),試驗(yàn)室提供器材以下:待測(cè)電壓表(量程3V,內(nèi)阻約為3000Ω),電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值100Ω,額定電流2A),電源E(電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì)),開(kāi)關(guān)2個(gè),導(dǎo)線若干.(1)在圖11虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)測(cè)量電壓表內(nèi)阻電路圖一部分,將電路圖補(bǔ)充完整.答案解析圖11答案看法析36/55解析試驗(yàn)電路圖如圖所表示.37/55(2)依據(jù)設(shè)計(jì)電路,寫(xiě)出試驗(yàn)步驟:______________________________
.解析答案答案看法析解析移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片,以確保通電后電壓表所在支路分壓最??;閉合開(kāi)關(guān)S1、S2,調(diào)整R1,使電壓表指針滿偏;保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變,斷開(kāi)S2,調(diào)整電阻箱R0,使電壓表指針半偏,讀取電阻箱電阻值,此即為測(cè)得電壓表內(nèi)阻.38/55(3)將這種方法測(cè)出電壓表內(nèi)阻記為RV′,與電壓表內(nèi)阻真實(shí)值RV相比,RV′
RV(填“>”、“=”或“<”),主要理由是___________.解析答案答案看法析解析斷開(kāi)S2,調(diào)整電阻箱R0使電壓表成半偏狀態(tài),電壓表所在支路總電阻增大,分得電壓也增大,此時(shí)R0兩端電壓大于電壓表半偏電壓,RV′>RV.39/555.等效法測(cè)電阻如圖12所表示,先讓待測(cè)電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動(dòng)勢(shì)恒定電源上,讀得電流表示數(shù)I;然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上,調(diào)整電阻箱阻值,使電流表示數(shù)仍為I,則電阻箱讀數(shù)等于待測(cè)電阻阻值.圖1240/55例5電流表A1量程為0~200μA、內(nèi)電阻約為500Ω,現(xiàn)要測(cè)其內(nèi)阻,除若干開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材以下:電流表A2:與A1規(guī)格相同滑動(dòng)變阻器R1:阻值0~20Ω電阻箱R2:阻值0~9999Ω保護(hù)電阻R3:阻值約為3kΩ電源:電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V、內(nèi)電阻r約2Ω答案解析圖13(1)如圖13所表示,某同學(xué)想用替換法測(cè)量電流表內(nèi)阻,他設(shè)計(jì)了部分測(cè)量電路,在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你將滑動(dòng)變阻器接入電路中,使試驗(yàn)?zāi)軌蛲瓿?答案看法析圖
41/55解析滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電流表內(nèi)阻,所以必須采取分壓接法,電路圖如圖所表示.42/55解析a.試驗(yàn)前R2應(yīng)該調(diào)整到最大,以確保電表安全;c.替換法最簡(jiǎn)單操作是讓A2示數(shù)不變,則可直接從R2讀數(shù)得到電流表內(nèi)阻值.(2)電路補(bǔ)充完整后,請(qǐng)你完善以下測(cè)量電流表A1內(nèi)電阻試驗(yàn)步驟.a.先將滑動(dòng)變阻器R1滑動(dòng)端移到使電路安全位置,再把電阻箱R2阻值調(diào)到
(選填“最大”或“最小”).b.閉合開(kāi)關(guān)S1、S,調(diào)整滑動(dòng)變阻器R1,使兩電流表指針在滿偏附近,統(tǒng)計(jì)電流表A2示數(shù)I.c.斷開(kāi)S1,保持S閉合、R1不變,再閉合S2,調(diào)整電阻箱R2,使電流表A2示數(shù)
,讀出此時(shí)電阻箱示數(shù)R2,則電流表A1內(nèi)電阻r=
.答案解析最大再次為I(或仍為I)R243/556.比較法測(cè)電阻如圖14所表示,讀得電阻箱R1阻值及A1、A2示數(shù)I1、I2,可得Rx=圖14假如考慮電流表內(nèi)阻影響,則I2(Rx+RA2)=I1(R1+RA1).44/55例6
(·全國(guó)卷Ⅱ·23)某同學(xué)利用如圖15(a)所表示電路測(cè)量一微安表(量程為100μA,內(nèi)阻大約為2500Ω)內(nèi)阻.可使用器材有:兩個(gè)滑動(dòng)變阻器R1、R2(其中一個(gè)阻值為20Ω,另一個(gè)阻值為2000Ω);電阻箱Rz(最大阻值為99999.9Ω);電源E(電動(dòng)勢(shì)約為1.5V);單刀開(kāi)關(guān)S1和S2.C、D分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器滑片.(1)按原理圖(a)將圖(b)中實(shí)物連線.答案解析圖15答案看法析圖
45/55解析實(shí)物連線如圖所表示:46/55(2)完成以下填空:①R1阻值為
Ω(填“20”或“2000”).答案解析②為了保護(hù)微安表,開(kāi)始時(shí)將R1滑片C滑到靠近圖(a)中滑動(dòng)變阻器____端(填“左”或“右”)對(duì)應(yīng)位置;將R2滑片D置于中間位置附近.20左解析滑動(dòng)變阻器R1采取分壓式接法,為了方便調(diào)整要選擇阻值較小滑動(dòng)變阻器;解析為了保護(hù)微安表,開(kāi)始時(shí)將R1滑片C滑到滑動(dòng)變阻器左端對(duì)應(yīng)位置;47/55③將電阻箱Rz阻值置于2500.0Ω,接通S1.將R1滑片置于適當(dāng)位置,再重復(fù)調(diào)整R2滑片D位置,最終使得接通S2前后,微安表示數(shù)保持不變,這說(shuō)明S2接通前B與D所在位置電勢(shì)
(填“相等”或“不相等”).答案解析相等解析將電阻箱Rz阻值置于2500.0Ω,接通S1;將R1滑片置于適當(dāng)位置,再重復(fù)調(diào)整R2滑片D位置;最終使得接通S2前后,微安表示數(shù)保持不變,這說(shuō)明S2接通前后在BD中無(wú)電流流過(guò),可知B與D所在位置電勢(shì)相等;
48/55④將電阻箱Rz和微安表位置對(duì)調(diào),其它條件保持不變,發(fā)覺(jué)將Rz阻值置于2601.0Ω時(shí),在接通S2前后,微安表示數(shù)也保持不變.待測(cè)微安表內(nèi)阻為
Ω(結(jié)果保留到個(gè)位).答案解析255049/55(3
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