物理重要知識點總結(jié)。

Io力的種類：（13個性質(zhì)力）這些性質(zhì)力是受力分析不可少的“是

受力分析的基礎(chǔ)”

力的種類：（13個性質(zhì)力）有18條定律、2條定理

1重力：G=mg（g隨高度、緯1萬有引力定第支B

度、不同星球上不同）2胡克定律B

2彈力：F=Kx3滑動摩擦定車

3滑動摩擦力：F滑呸4牛頓第一定第iB

7

=|1N5牛頓第二定律B力學(xué)

6牛頓第三定律B

4靜摩擦力：0〈品4第（由運動:動量守恒定律B

趨勢和平衡方程去判斷）8機械能守恒定律B

5浮力：F浮=pgV排9能的轉(zhuǎn)化守恒定律.

6壓力：F=PS=pghs10電荷守恒定律］

11真空中的庫侖土律

7萬有引力：F『GT

r

12歐姆定律

8庫侖力：F=K華（真空中、點

r13電阻定律B電學(xué)

電荷）14閉合電路的歐姆定律B

9電場力：Fui=qE=q215法拉第電磁感應(yīng)定律

d

10安培力：磁場對電流的作用力16楞次定律B

F=BIL（B11）方向：17反射定律

左手定則18折射定律B

11洛侖茲力：磁場對運動電荷的定理：

作用力①動量定理B

f=BqV（B1V）方向：②動能定理B做功跟動能改變的

左手定則關(guān)系

12分子力：分子間的引力和斥力

同時存在,都隨距離的增大而減

小，隨距離的減小而增大,但斥力

變化得快。

13核力：只有相鄰的核子之間才

有核力，是一種短程強力。

5種基本運動模型

1靜止或作勻速直線運動（平衡態(tài)

問題）；

2勻變速直、曲線運動（以下均為

非平衡態(tài)問題）；

3類平拋運動；

4勻速圓周運動；

5振動。

受力分析入手（即力的大小、方向、力的性質(zhì)與特征，力的變化及做

功情況等）。

再分析運動過程（即運動狀態(tài)及形式，動量變化及能量變化等）。

最后分析做功過程及能量的轉(zhuǎn)化過程；

然后選擇適當(dāng)?shù)牧W(xué)基本規(guī)律進行定性或定量的討論。

強調(diào)：用能量的觀點、整體的方法（對象整體，過程整體）、等效的方

法（如等效重力）等解決

II運動分類：（各種運動產(chǎn)生的力學(xué)和運動學(xué)條件及運動規(guī)律）是高

中物理的重點、難點

高考中常出現(xiàn)多種運動形式的組合追及（直線和圓）和碰撞、平

拋、豎直上拋、勻速圓周運動等

①勻速直線運動F介=0a=0V（）#0

②勻變速直線運動：初速為零或初速不為零，

③勻變速直、曲線運動（決于F令與V。的方向關(guān)系）但F/恒力

④只受重力作用下的兒種運動：自由落體，豎直下拋，豎直上拋，平

拋，斜拋等

⑤圓周運動：豎直平面內(nèi)的圓周運動（最低點和最高點）；勻速圓周運

動（關(guān)鍵搞清楚是什么力提供作向心力）

⑥簡諧運動；單擺運動；

⑦波動及共振；

⑧分子熱運動；（與宏觀的機械運動區(qū)別）

⑨類平拋運動；

⑩帶電粒在電場力作用下的運動情況；帶電粒子在f洛作用下的勻速

圓周運動

nio物理解題的依據(jù)：

（1）力或定義的公式（2）各物理量的定義、公式

（3）各種運動規(guī)律的公式（4）物理中的定理、定律及數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)

系或兒何關(guān)系

W幾類物理基礎(chǔ)知識要點：

①凡是性質(zhì)力要知：施力物體和受力物體；

②對于位移、速度、加速度、動量、動能要知參照物；

③狀態(tài)量要搞清那一個時刻（或那個位置）的物理量；

④過程量要搞清那段時間或那個位侈或那個過程發(fā)生的；（如沖量、

功等）

⑤加速度a的正負含義：①不表示加減速；②a的正負只表示與人為

規(guī)定正方向比較的結(jié)果。

⑥如何判斷物體作直、曲線運動；

⑦如何判斷加減速運動；

⑧如何判斷超重、失重現(xiàn)象。

⑨如何判斷分子力隨分子距離的變化規(guī)律

⑩根據(jù)電荷的正負、電場線的順逆（可判斷電勢的高低）n電荷的受力

方向;再跟據(jù)移動方向n其做功情況n電勢能的變化情況

Vo知識分類舉要

1.力的合成與分解、物體的平衡1求F「、F2兩個共點力的合力的公

式：>F

—a/9

F=+F22+2FF2cOS6,Fi

合力的方向與Fl成a角：

注意：(1)力的合成和分解都均遵從平行四邊行定則。

(2)兩個力的合力范圍：|Fl—F2l〈F4|F1+F2I

(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分

力。

共點力作用下物體的平衡條件：靜止或勻速直線運動的物體，所受合

外力為零。

ZF=O或ZFx=OZFy=O

推論：［1］非平行的三個力作用于物體而平衡，則這三個力一定共點。

按比例可平移為一個封閉的矢量三角形

⑵兒個共點力作用于物體而平衡，其中任意兒個力的合力與剩余兒

個力(一個力)的合力一定等值反向

三力平衡：F3=F1+F2

摩擦力的公式：

(1)滑動摩擦力：

說明：a、N為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以

小于G

b、口為滑動摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸

面積大小、接觸面相對運動快慢以及正壓力N無關(guān).

(2)靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解，與正壓力無

關(guān).

大小范圍：OWf靜Wfm(fm為最大靜摩擦力與正壓力有關(guān))

說明：a、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，還

可以與運動方向成一定夾角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作負功，還可以不作功。

C、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的

方向相反。

d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體也可以

受靜摩擦力的作用。

力的獨立作用和運動的獨立性

當(dāng)物體受到兒個力的作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個

加速度，就象其它力不存在一樣，這個性質(zhì)叫做力的獨立作用原理。

一個物體同時參與兩個或兩個以上的運動時一，其中任何一個運動

不因其它運動的存在而受影響，這叫運動的獨立性原理。物體所做的

合運動等于這些相互獨立的分運動的疊加。

根據(jù)力的獨立作用原理和運動的獨立性原理，可以分解速度和加

速度，在各個方向上建立牛頓第二定律的分量式，常常能解決一些較

復(fù)雜的問題。

VI.幾種典型的運動模型：追及和碰撞、平拋、豎直上拋、勻速圓周

運動等及類似的運動

2.勻變速直線運動：

2

兩個基本公式（規(guī)律）：Vt=Vo+atS=vot+^at及幾

個重要推論：

（1）推論：V12—V（）2=2as（勻加速直線運動：a為正值勻減速直

線運動：a為正值）

AB段中間時刻的即時速度:V“2=￡5=2(若為勻變速運

2t

動)等于這段的平均速度①

-②

(3)AB段位移中點的即時速度:Vs/2=乎?x=vt

2④

V,2=聲=：=%；S.N=VN<Vs/2=v=v+at

,。nI⑤

12

X—VQ/+5。廣

I2~,2~

匕2=2ax

=

勻速：Vt/2Vs/2；勻加速或勻減速直線運動：Vt/2〈Vs/2

22

(4)S第t秒=St-S(t-l)=(vot+iat)-[vo(t-l)+la(t-l)]=V0+a(t

(5)初速為零的勻加速直線運動規(guī)律

①在1s末、2s末、3s末……ns末的速度比為1：2：3……n；

②在Is、2s、3s……ns內(nèi)的位移之比為V：22：32……n2；

③在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)...第ns內(nèi)的位移之比為1：3：

5……(2n-l);

④從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為1：(V2-1)：

Vs—....(-J〃-1)

⑤通過連續(xù)相等位移末速度比為1：V2：石……G

(6)勻減速宜線運動至停可等效認為反方向初速為零的勻加速宜線運

動.(先考慮減速至停的時間).“剎車陷井”

實驗規(guī)律：

（7）通過打點計時器在紙帶上打點（或頻閃照像法記錄在底片上）來研

究物體的運動規(guī)律：此方法稱留跡法。

初速無論是否為零，只要是勻變速直線運動的質(zhì)點,就具有下面兩

個很重要的特點：

隹連續(xù)相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)；As=aT?（判斷物

體是否作勻變速運動的依據(jù)）。

中時刻的即時速度等于這段的平均速度（運用V可快速求位移）

⑴是判斷物體是否作勻變速直線運動的方法。As=aT2

⑵求的方法VN=歹=￡=S,V+I+SN7=7=Vo+V,=e=Sn+|+Sn

tIT"2平2t2T

2

⑶求a方法：①As=aT?②—SN=3aT③Sm-

Sn=（m-n）aT2

④畫出圖線根據(jù)各計數(shù)點的速度，圖線的斜率等于a；

識圖方法:一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點

探究勻變速直線運動實驗：

下圖為打點計時器打下的紙帶。選點跡清楚的一條，舍掉開始比

較密集的點跡，從便于測量的地方取一個開始點O,然后每5個點取

一個計數(shù)點4、B、C、D…。（或相鄰兩計數(shù)點間

有四個點未畫出）測出相鄰計數(shù)點間的距離小

$2、S3

ABCD

利用打下的紙帶可以：

⑴求任一計數(shù)點對應(yīng)的即時速度V：如匕=空（其中記數(shù)周期：T=5

X0.02s=0.1s）

⑵利用上圖中任意相鄰的兩段位移求a：如“=上電

T2

⑶利用“逐差法”求a：…+$6）-（…+S3）

9T2

⑷利用圖象求a：求出/、B、C、D、E、廠各點的即時速度，畫

出如圖的四圖線，圖線的斜率就是加速度必

注意：點a.打點計時器打的點還是人為選取的計數(shù)點

距離b.紙帶的記錄方式，相鄰記數(shù)間的距離還是各點距第一個

記數(shù)點的距離。

紙帶上選定的各點分別對應(yīng)的米尺上的刻度值,

周期c.時間間隔與選計數(shù)點的方式有關(guān)

（50Hz,打點周期0.02s,常以打點的5個間隔作為一個記

時單位）即區(qū)分打點周期和記數(shù)周期。

d.注意單位。一般為cm

試通過計算推導(dǎo)出的剎車距離s的表達式：說明公路旁書寫“嚴禁超

載、超速及酒后駕車”以及“雨天路滑車輛減速行駛”的原理。

解：（1）、設(shè)在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車勻速行駛的位移大小為邑；

剎車后汽車做勻減速直線運動的位移大小為$2，加速度大小為

*由牛頓第二定律及運動學(xué)公式有：

S]=Vo/o..............................<1>

F+Rmg_

<m>

Vo'=2（752................<3>

S=S[+$2..........................<4>

由以上四式可得出：s__+H

vf<5>

S-oo十-p.........<J>

2（-+Ag）

m

①超載（即機增大），車的慣性大，由<5>式，在其他物理量

不變的情況下剎車距離就會增長，遇緊急情況不能及時剎車、

停車，危險性就會增加；

②同理超速（%增大）、酒后駕車（/。變長）也會使剎車距離就越

長，容易發(fā)生事故；

③雨天道路較滑，動摩擦因數(shù)〃將減小，由<五>式，在其他物

理量不變的情況下剎車距離就越長，汽車較難停下來。

因此為了提醒司機朋友在公路上行車安全，在公路旁設(shè)置“嚴

禁超載、超速及酒后駕車”以及“雨天路滑車輛減速行駛”的

警示牌是非常有必要的。

思維方法篇

1.平均速度的求解及其方法應(yīng)用

①用定義式：丫=生普遍適用于各種運動；②3=%上匕只適用于

At2

加速度恒定的勻變速直線運動

2.巧選參考系求解運動學(xué)問題

3.追及和相遇或避免碰撞的問題的求解方法：

兩個關(guān)系和一個條件:1兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系；2一個條

件：兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小

的臨界條件，是分析判斷的切入點。

關(guān)鍵：在于掌握兩個物體的位置坐標(biāo)及相對速度的特殊關(guān)系。

基本思路：分別對兩個物體研究，畫出運動過程示意圖，列出方程，

找出時間、速度、位移的關(guān)系。解出結(jié)果，必要時進行討論。

追及條件：追者和被追者V相等是能否追上、兩者間的距離有極值、

能否避免碰撞的臨界條件。

討論：

1.勻減速運動物體追勻速直線運動物體。

①兩者V相等時，SM<S被追永遠追不上，但此時兩者的距離有最小

值

②若S迫<S被追、Vig=V被追恰好追上，也是恰好避免碰撞的臨界條件。

Si&=S被追

③若位移相等時，VGV被追則還有一次被追上的機會，其間速度相等

時一，兩者距離有一個極大值

2.初速為零勻加速直線運動物體追同向勻速直線運動物體

①兩者速度相等時有最大的間距②位移相等時即被追上

+

3.勻速圓周運動物體：同向轉(zhuǎn)動：CDAtA=(0BtBn2Ji；反向轉(zhuǎn)動：

3AtA+3BtB=2"

4.利用運動的對稱性解題

5.逆向思維法解題

6.應(yīng)用運動學(xué)圖象解題

7.用比例法解題

8.巧用勻變速直線運動的推論解題

①某段時間內(nèi)的平均速度=這段時間中時刻的即時速度

②連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為一個恒量

③位移=平均速度x時間

解題常規(guī)方法：公式法(包括數(shù)學(xué)推導(dǎo))、圖象法、比例法、極值法、

逆向轉(zhuǎn)變法

3.豎直上拋運動：(速度和時間的對稱)

分過程：上升過程勻減速直線運動，下落過程初速為0的勻加速直線

運動.

全過程：是初速度為V。加速度為-g的勻減速直線運動。

(1)上升最大高度:H=匕-(2)上升的時間廿%(3)從拋出到

2gg

落回原位置的時間:t=2上

g

(4)上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向

(5)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。

222

(6)勻變速運動適用全過程5=丫"-1gt;Vt=V0-gt;Vt-V0

=-2gS(S、1的正、負號的理解)

4.勻速圓周運動

線速度：V=；=竽=3R2fR角速度：所，羌24

向心加速度：aW=〃R=^R=4，F(xiàn)Rev

向心力：F=ma=m—=m(o~^c=m^-R=m4^-2n2R

RT2

追及(相遇)相距最近的問題：同向轉(zhuǎn)動：3AtA=0)BtB+n2冗；反向轉(zhuǎn)動：

3人1人+邂18=2兀

注意：(1)勻速圓周運動的物體的向心力就是物體所受的合外力，總

是指向圓心.

(2)衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運動的向心力由萬有引力提

供。

(3)氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運動的向心力由原子核對核

外電子的庫侖力提供。

5.平拋運動：勻速直線運動和初速度為零的勻加速直線運動的合運動

(1)運動特點：a、只受重力；b、初速度與重力垂直.盡管其速度

大小和方向時刻在改變，但其運動的加速度卻恒為重力加速度g,因

而平拋運動是一個勻變速曲線運動。在任意相等時間內(nèi)速度變化相

等。

(2)平拋運動的處理方法：平拋運動可分解為水平方向的勻速直線

運動和豎直方向的自由落體運動。

水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性又具有等時性.

(3)平拋運動的規(guī)律：

證明：做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經(jīng)過此時

沿拋出方向水平總位移的中點。

證：平拋運動示意如圖

設(shè)初速度為V。，某時刻運動到A點，位置坐標(biāo)為(x,y),所用時間為

t.

此時速度與水平方向的夾角為夕，速度的反向延長線與水平軸的交點

為X,

位移與水平方向夾角為a.以物體的出發(fā)點為原點，沿水平和豎直方

向建立坐標(biāo)。

依平拋規(guī)律有：

速度JVs=Vo

LVy=gt

V=正

①

位移:

Sx=V()t

12

Sy=]gt

；gt2_1gt⑨

+s；tana

x%t2%

由①②得：tana=gtan即

x2(x-x)

所以：一④

④式說明：做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經(jīng)過

此時沿拋出方向水總位移的中點。

“在豎直平面內(nèi)的圓周，物體從頂點開始無初速地沿不同弦滑到圓周

上所用時間都相等?！?/p>

一質(zhì)點自傾角為a的斜面上方定點O沿光滑斜槽OP從靜止開始

下滑，如圖所示。為了使質(zhì)點在最短時間內(nèi)從o點到達斜面，則斜

槽與豎直方面的夾角B等于多少？

7.牛頓第二定律：Fe=ma（是矢量式）或者XFx=maxZFy

=may

理解：⑴矢量性（2）瞬時性（3）獨立性（4）同體性（5）同系性⑹同單

位制

?力和運動的關(guān)系

①物體受合外力為零時，物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)；

②物體所受合外力不為零時，產(chǎn)生加速度，物體做變速運動.

③若合外力恒定，則加速度大小、方向都保持不變，物體做勻變速

運動，勻變速運動的軌跡可以是直線，也可以是曲線.

④物體所受恒力與速度方向處于同一直線時一，物體做勻變速直線運

動.

⑤根據(jù)力與速度同向或反向，可以進一步判定物體是做勻加速直線

運動或勻減速直線運動；

⑥若物體所受恒力與速度方向成角度，物體做勻變速曲線運動.

⑦物體受到一個大小不變,方向始終與速度方向垂直的外力作用時,

物體做勻速圓周運動.此時，外力僅改變速度的方向，不改變速度

的大小.

⑧物體受到一個與位移方向相反的周期性外力作用時一，物體做機械

振動.

表1給出了兒種典型的運動形式的力學(xué)和運動學(xué)特征.

*1幾制心題就"1HE

M9IHE

iS"式MiSi

合力，F(xiàn)馬、蜘3MUtKflt

ggWFK

0?

4ttmisa>

UQ.聯(lián)HMMfl?居成

力W

fie太小，

林0力大小不變，

?UMK9a>

向與Y垂直mm

力F七，KBBK&b

J-.Lilt

?nMKsa>?S

綜上所述：判斷一個物體做什么運動，一看受什么樣的力，二看初速

度與合外力方向的關(guān)系.

力與運動的關(guān)系是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，還要從功和能、沖量和動量的

角度，進一步討論運動規(guī)律.

8.萬有引力及應(yīng)用：與牛二及運動學(xué)公式

1思路和方法:①衛(wèi)星或天體的運動看成勻速圓周運動，②FFF萬

（類似原子模型）

2公式：G^=man,又2產(chǎn)日=3、=（瑪2r

rrT

，=2兀島

3求中心天體的質(zhì)量M和密度P

由G^==m-d），nM=等（力恒量）

「=會=獲（當(dāng)E即近地衛(wèi)星繞中心天體運行

時)=>P==^^-

GT2

4?、2

(M=pV球=/?-Tvr)s球面=4?r（光的垂直有效面接收，球

體推進輻射)s球冠=2〃Rh

軌道上正常轉(zhuǎn)：F引=6學(xué)=F心=ma心=m/〃/R=

4"22

myp/?=m4^nR

地面附近：G=mgnGM=gR2（黃金代換式）mg=

R-

m—=>v=TgR=v第一宇宙=7.9km/s

題目中常隱含：（地球表面重力加速度為G；這時可能要用到上式與

其它方程聯(lián)立來求解。

2

八MmvGM

軌道上正常轉(zhuǎn):G——=m—=>v=

r2Rr

【討論】（v或EK）與r關(guān)系，r最小時為地球半徑時，v第一宇宙=7.9km/s（最

大的運行速度、最小的發(fā)射速度）;

T最小=84.8min=1.4h

①沿圓軌道運動的衛(wèi)星的幾個結(jié)論:v=怦，八腎，T=2娓

②理解近地衛(wèi)星：來歷、意義萬有引力七重力=向心力、r最小時為

地球半徑、

最大的運行速度=丫第宇宙=7.9km/s（最小的發(fā)射速度）；T最小

=84.8min=1.4h

③同步衛(wèi)星兒個一定：三顆可實現(xiàn)全球通訊（南北極仍有盲區(qū)）

軌道為赤道平面T=24h=86400s離地高h=3.56x104km（為地

球半徑的5.6倍）

V刎七=3.O8km/s<V.第卞宙=7.9km/s所15°/h（地理上時區(qū)）

a=0.23m/s2

④運行速度與發(fā)射速度、變軌速度的區(qū)別

⑤衛(wèi)星的能量:「增nv減?。‥K減小<Ep增力口），所以E總增加;|需克服引

力做功越多,地面上需要的發(fā)射速度越大

⑦衛(wèi)星在軌道上正常運行時處于完全失重狀態(tài),與重力有關(guān)的實驗不

能進行

⑥應(yīng)該熟記常識:地球公轉(zhuǎn)周期1年，自轉(zhuǎn)周期1天=24小時-=86400s,

地球表面半徑6.4xlO^km表面重力加速度g=9.8m/s2月球公轉(zhuǎn)周

期30天

力學(xué)助計圖有a——要----->v會變化

、原因原因

受力

受力

?典型物理模型及方法

?L連接體模型：是指運動中幾個物體或疊放在一起、或并排擠放在

一起、或用細繩、細桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方

法是整體法和隔離法。

整體法是指連接體內(nèi)的物體間無相對運動時，可以把物體組作為整體，

對整體用牛二定律列方程

隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用（如求相互間的壓力

或相互間的摩擦力等）時，把某物體從連接體中隔離出來進行分析的方

法。

連接體的圓周運動：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒

（單個球機械能不守恒）

與運動方向和有無摩擦（匕相同）無關(guān),及與兩物體放置的制都無

關(guān)。

加2

平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持相對靜止

記住：N=叫F,+m,F,（N為兩物體間相互作用力），

irij+m2

一起加速運動的物體的分子mE和mF兩項的規(guī)律并能應(yīng)用

=N=叱F

ni|+m2

討論：①F]N(

F2-0

F=(m1+m2)a

N=m2a

0

N5對6=%F（m為弟6個以后的質(zhì)量）用12對13的作用力N12Xjn=（n-12）mF

Mnm

?2.水流星模型（豎直平面內(nèi)的圓周運動——是典型的變速圓周運動）

研究物體|通過最高點和最低點孫麗］,并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。（圓

周運動實例）

①火車轉(zhuǎn)彎

②汽車過拱橋、凹橋3

③飛機做俯沖運動時一，飛行員對座位的壓力。

④物體在水平面內(nèi)的圓周運動（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的

物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直

平面內(nèi)的圓周運動（翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等）。

⑤萬有引力——衛(wèi)星的運動、庫侖力——電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力

帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力——錐擺、（關(guān)

健要搞清楚向心力怎樣提供的）

（1）火車轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h,內(nèi)外軌間距L,轉(zhuǎn)

彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力F

臺提供向心力。

③當(dāng)火車行駛速率V小于V。時，F(xiàn)QF向，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合

一N'

即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于V。時，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道

對輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道。火車

提速靠增大軌道半徑或傾角來實現(xiàn)

（2）無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點情況：

受力：由mg+T初v2/L知，小球速度越小,繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的

最小值只能為零，此時小球以重力提供作向心力.

結(jié)論：通過最高點時繩子（或軌道）對小球沒有力的作用（可理解為恰

好通過或恰好通不過的條件），此時只有重力提供作向心力.注意討

論:繩系小球從最高點拋出做圓周還是平拋運動。

能過最高點條件：VA臨（當(dāng)V2V臨時，繩、軌道對球手V）

、一.?*,

分別產(chǎn)生拉力、壓力）

不能過最高點條件：VCV臨（實際上球還未到最高點就脫離了軌道）

討論：①恰能通過最高點時：mg=m-^,臨界速度

R

可認為距此點八二巴（或距圓的最低3不、

點）h=達處落下的物體。'一，u

2

☆此時最低點需要的速度為V低臨=病^☆最低點拉力大于最高

點拉力AF=6mg

②最高點狀態(tài)：mg+T尸m電（臨界條件1=0,臨界速度海，V

2V臨才能通過）

最低點狀態(tài)：丁2-mg=高到低過程機械能守恒：

lmv^=lmv^+mg2L

T2-Ti=6mg（g可看為等效加速度）

②半圓：過程mgR=；/m?最低點T-mg=加彳=＞繩上拉力T=3mg；過

低點的速度為V低=7^/

小球在與懸點等高處靜止釋放運動到最低點，最低點時的向心加速

度a=2g

③與豎直方向成。角下擺時,過低點的速度為V低=j2g&l-cos。）,

此時繩子拉力T=mg（3-2cos6）

（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運動過v谷、灣弋

最高點情況：I）J

2

①臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用（由mg-N=tn——知）

R

當(dāng)V=0時，N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點）

②當(dāng)0<v<病時，支持力N向上且隨V增大而減小，且mg>N>Q

③當(dāng)v=JgR時，N=0

④當(dāng)v>J既時，N向下（即拉力）隨v增大而增大，方向指向圓心。

當(dāng)小球運動到最高點時，速度v<麻時，受到桿的作用力N（支持）

但N<mg,（力的大小用有向線段長短表示）

當(dāng)小球運動到最高點時，速度v=9時，桿對小球無作用力N=0

當(dāng)小球運動到最高點時，速度v>糜時，小球受到桿的拉力N作用

恰好過最高點時，此時從高到低過程mg2R=lwv2

低點：T-mg=mv7R=>T=5mg；恰好過最高點時，此時最低點速度：

V低=2質(zhì)般^、、E

注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別：卓市隹

（以上規(guī)律適用于物理圓，但最高點,最低點，g都應(yīng)看成等效的情況）

2.解決勻速圓周運動問題的一般方法

（1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。

（2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。

（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。

（4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向為x軸正方向）將力正交分

解。

（5）建立方程組忤=吟=m加R=m（宇R

ZF?=O

3.離心運動

在向心力公式FFIR/R中，F(xiàn)”是物體所受合外力所能提供的向心

力，mv2/R是物體作圓周運動所需要的向心力。當(dāng)提供的向心力等于

所需要的向心力時一，物體將作圓周運動；若提供的向心力消失或小于

所需要的向心力時一，物體將做逐漸遠離圓心的運動，即..7.

離心運動。其中提供的向心力消失時，物體將沿切線飛"1

去，離圓心越來越遠；提供的向心力小于所需要的向心力時，物體不

會沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運動，逐漸遠離圓心。

?3斜面模型（搞清物體對斜面壓力為零的戶1臨界條件）

斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定

4=tg6物體沿斜面勻速下滑或靜止M>tge物體靜義'

〃<tg。物體沿斜面加速下滑a=g（sin6?一〃cose）

?4.輕繩、桿模型A

繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向

的力。

如圖：桿對球的作用力由運動情況決定只有6=arctg《）時才沿桿方向

最高點時桿對球的作用力；最低點時的速度？，桿的拉力?

若小球帶電呢?

假設(shè)單B下擺，最低點的速度VB=^鏟J

5/:

<=mgR=-wv

整體下擺2mgR=mg—+-mv+-mv

VB=2VANVA=^PR;VB=2VA=^R>VB=72iR

所以AB桿對B做正功,AB桿對A做負功

?.通過輕繩連接的物體

①在沿繩連接方向（可直可曲），具有共同的v和a。

特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運動時，先應(yīng)把兩物體的

v和a在沿繩方向分解，求出兩物體的v和a的關(guān)系式，

②被拉宜瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過程存在能

量的損失。

討論：若作圓周運動最高點速度運動情況為先平拋，繩拉

直時沿繩方向的速度消失

即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機械能守恒。而不能夠整個過

程用機械能守恒。

求水平初速及最低點時繩的拉力？

換為繩時:先自由落體，在繩瞬間拉緊（沿繩方向的速度消失）有能量損

失（即也突然消失），再V2下擺機械能守恒

例：擺球的質(zhì)量為m,從偏離水平方向30°的位置由靜釋放,

設(shè)繩子為理想輕繩，求:球運動到最低點A時

繩子受到的拉力是多少?

ras-To

IS$-69

?5.超重失重模型

系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度（或此方向的分量稅）

向上超重（加速向上或減速向下）F=m（g+a）；向下失重（加速向下或減速

上升)F=m(g-a)

難點：一個物體的運動導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運動

1到2到3過程中（1、3除外）超重狀態(tài)

37?

繩剪斷后臺稱示數(shù)鐵木球的運動

系統(tǒng)重心向下加速用同體積的水去補充

邛

I”7I

導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運動?

?6.碰撞模型:

兩個相當(dāng)重要典型的物理模型，后面的動

量守恒中專題講解

?7.子彈打擊木塊模型:

?8.人船模型:

一個原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中,

在此方向遵從①動量守恒方程：mv=MV；ms=MS；②位移關(guān)系方程

s+S=dns=MdM/m=L/L

m+MmM

載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.若人沿繩

梯滑至地面，則繩梯至少為多長？

?9.彈簧振子模型：F=-Kx（X、F、a、v、A、T、f、反、EP等量的變

化規(guī)律）水平型或豎直型

?10.單擺模型：t=2兀/（類單擺）利用單擺測重力加速度

?11.波動模型:特點:傳播的是振動形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點只在平

衡位置附近振動并不隨波遷移。

①各質(zhì)點都作受迫振動，

②起振方向與振源的起振方向相同，

③離源近的點先振動，

④沒波傳播方向上兩點的起振時間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時間

⑤波源振兒個周期波就向外傳兒個波長。

⑥波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，頻率不改變，波速v=s/t=A/T=Af

波速與振動速度的區(qū)別波動與振動的區(qū)別：波的傳播方向=質(zhì)點

的振動方向（同側(cè)法）

知波速和波形畫經(jīng)過At后的波形（特殊點畫法和去整留零法）

?12.圖象模形：識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、斗五

截距、六交點

0tt或s

明確：點、線、面積、斜率、截距、交點的含義

中學(xué)物理中重要的圖象

⑴運動學(xué)中的s-t圖、v-t圖、振動圖象X-1圖以及波動圖象y-X圖

等。

⑵電學(xué)中的電場線分布圖、磁感線分布圖、等勢面分布圖、交流電圖

象、電磁振蕩i_t圖等。

⑶實驗中的圖象：如驗證牛頓第二定律時要用到a-F圖象、F-1/m圖

象；用“伏安法”測電阻時要畫I-U圖象；測電源電動勢和內(nèi)電阻

時要畫U-I圖；用單擺測重力加速度時要畫的圖等。

⑷在各類習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的F-t圖、電磁振蕩中的q-t

圖、電學(xué)中的P-R圖、電磁感應(yīng)中的①-t圖、E-t圖等。

?模型法常常有下面三種情況

(1)“對象模型”：即把研究的對象的本身理想化.

用來代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對象的實體系統(tǒng)，稱為對象模

型(也可稱為概念模型)，

實際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點、光滑平面、理想氣體、

理想電表等；

常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點、點電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、

彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；

(2)條件模型：把研究對象所處的外部條件理想化.排除外部條件中干

擾研究對象運動變化的次要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要

的方面，從而建立的物理模型稱為條件模型.

（3）過程模型：把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物

理過程，稱過程模型

理想化了的物理現(xiàn)象或過程，如勻速直線運動、自由落體運動、豎直

上拋運動、平拋運動、勻速圓周運動、簡諧運動等。

有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題

的主要因素，忽略次要因素，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對象或過程向隱含的理

想化模型轉(zhuǎn)化,就能使問題得以解決。

審視物理情景|------咻勾建物理模型|------桁化為數(shù)學(xué)問，------梃原為物理結(jié)籠

解決物理問題的一般方法可歸納為以下幾個環(huán)節(jié)：

原始的物理模型可分為如下兩類：

”對象模型（質(zhì)點、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、點電荷、理想電表、

物理模"理想變壓器、勻強電場、勻強磁場、點光源、光線、原子模型等）

、過程模型（勻速直線運動、勻變速直線運動、勻速圓周運動、平拋運動、簡諧運

動、簡諧波、彈性碰撞、自由落體運動、豎直上拋運動等）

物理解題方法：如整體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型

法、等效法、物理圖像法等.

?知識分類舉要

力的瞬時性（產(chǎn)生a）F=ma、n運動狀態(tài)

發(fā)生變化n牛頓第匚定律

1.力的三種效應(yīng)：時間積累效應(yīng)（沖量）I=Ft、n動量發(fā)生變化n動

量定理

空間積累效應(yīng)（做功）W=Fsn動能發(fā)

生變化n動能定理

2.動量觀點：動量（狀態(tài)量）：p=mv=WET沖量（過程量）：I=F

t

動量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。

公式：F￡=mv—mv（解題時受力分析和正方向

的規(guī)定是關(guān)鍵）

I=F^t=Fiti+F2t2H——=△p=P末-P產(chǎn)mv末

-mvtt

動量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達式及含義：P=P'；Ap=O;

△Pl=一卸2

內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和

為零，它們的總動量保持不變。

（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統(tǒng)）

守恒條件：①系統(tǒng)不受外力作用。（理想化條件）

②系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。

③系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物

體間的相互作用力。

④系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守

恒。

⑤全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動量

即：原來連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止（受合外力為零），分開后整體

在某階段受合外力仍為零，可用動量守恒。

例：火車在某一恒定牽引力作用下拖著拖車勻速前進，拖車在脫勾

后至停止運動前的過程中（受合外力為零）動量守恒

“動量守恒定律”、“動量定理”不僅適用于短時間的作用，也適

用于長時間的作用。

不同的表達式及含義（各種表達式的中文含義）:

,,

P=P'或P1+P2=Pi+P2或miVi+m2V2=miV]'+

m2V2'

系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后

的總動量P）

△P=0系統(tǒng)總動量變化為。

△P=-AP'兩物體動量變化大小相等、方向相反）

如果相互作用的系統(tǒng)由兩個物體構(gòu)成，動量守恒的實際應(yīng)用中的具體

表達式為

miVi+m2V2=m]V；+m2v；；0=m]Vi+m2V2miVi+m2V2=（mi+m2）v共

原來以動量（P）運動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量（一

注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性

系統(tǒng)性：研究對象是某個系統(tǒng)、研究的是某個過程

矢量性：對一維情況，為選定某一方向為正方向，速度方向與正方向

相同的速度取正，反之取負，

可把矢量運算簡化為代數(shù)運算。，引入正負號轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。

不注意正方向的設(shè)定，往往得出錯誤結(jié)果。一旦方向搞錯，問

題不得其解

相對性:所有速度必須是相對同一慣性參照系。

同時性：VI、V2是相互作用前同一時刻的速度，V：、V』是相互作用后

同一時刻的速度。

解題步驟：選對象，劃過程，受力分析.所選對象和過程符合什么規(guī)

律？用何種形式列方程（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。

動量定理說的是物體動量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；

動量守恒定律說的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作

用過程中各物體動量的矢量和保持不變的關(guān)系。

?7.碰撞模型和+8子彈打擊木塊模型專題：

碰撞特點①動量守恒②碰后的動能不可能比碰前大③對追及碰撞,

碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。

?彈性碰撞：彈性碰撞應(yīng)同時滿足:

ni[V]+m2y2=m]V]+mv(1)2mE

227ik,+/嗎EQ=枷瓦,+A/2m2EKi

2222'2'2

lm|vf4^UmiV；+lm2V；(2)「八

-P-l--,1--P-?--_--P-l--.--P-2-

2m12啊2rri12m2

'_（m1—m2）V1+2團2嶺,（m「m2）V]

V.=----------------------,V,=-----------

m,+-4-mm2mi+m。

當(dāng)，"2"=°時,_2m,V1

，_（加2_叫）丫2+21叫％v2-m,+m,

V2-'

ttij+m2

（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）

討論:①一動一靜且二球質(zhì)量相等時的彈性正碰：速度交換

②大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。

③原來以動量（P）運動的物體，若其獲得等大反向的動量時，是導(dǎo)致

物體靜止或反向運動的臨界條件。

?"一動一靜"彈性碰撞規(guī)律：即加2V2=0；g加2^=0代入（1）、（2）

式

解得：V「=四*%（主動球速度下限）v2-=^k_V|（被碰球

rri|+m2m1+m2

速度上限）

討論（1）:

當(dāng)m]>m2時，v「>0,v2'>0v/與方向一致；當(dāng)mi?m2時,

V1'^V|,V2'^2VI（高射炮打蚊子）

當(dāng)mi=rri2時，v「=0,v2-vi即mj_與m?交換速度

當(dāng)mi<m2時，Vi'<0（反彈），v2'>0vj與同向；當(dāng)mi?ni2

時，Vi'^-Vpv2ao（乒乓球撞鉛球）

討論（2）：被碰球2獲最大速度、最大動量、最大動能的條件

為

A.初速度Vi一定，當(dāng)mi?m2時，V2入2Vl

B.初動量P1一定，由P2'=m2V2,=網(wǎng)"?=網(wǎng)必，可見，當(dāng)mi?m2

/當(dāng)+加22+1

時，p2Q2m]Vi=2pi

C.初動能EKI一定，當(dāng)mi=m2時，EK2-EKI

?完全非彈性碰撞應(yīng)滿足:

?+mV

，加]%4-m2v2=(m]+m2)v叫匕l(fā)2

叫+m2

2

r1上11,工、’21-v2)

%=”/+/2匕-5(叫+嗎＞=a…2

?一動一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重

點。

特點：碰后有共同速度，或兩者的距離最大（最?。┗蛳到y(tǒng)的勢能最大

等等多種說法.

W|V1（主動球速度上限，被碰球速度下限）

m{vx+0=(m]+團2)/y=

mx+m2

11,2

+0--(w,+〃?2)v"+E報

121/、Q機212團2y

E拂=2w'vi-2+W?2V=---------二-----W,V,=----二—E..

2（叫+加2）(W1+機2)2加1+m2

討論：

①E損可用于克服相對運動時的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

E損=fd相=4mg?d相=-mv^--（m+M）v'2=mM%=d相

：222（m+M）

mMv：_mMv：

2（m+M）f2//g（m+M）

②也可轉(zhuǎn)化為彈性勢能；

③轉(zhuǎn)化為電勢能、電能發(fā)熱等等；（通過電場力或安培力做功）

由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍

證明：碰撞過程中機械能損失表為：miu/+j.m2u2?一

22

1212

-miUi--mu

2222

—

由動量守恒的表達式中得：u2=—（ni[u]+m2u2miUi）

m2

代入上式可將機械能的損失表為ui的函數(shù)為：

221

△E=一仍（嗎+嗎）uj—加4用必+%%）ui+[Qm]u|+J_m2u2）~--（mi

2m2m2222w2

2

Ui+m2V2）]

這是一個二次項系數(shù)小于零的二次三項式，顯然：當(dāng)

血處時一，

U]=U2=勺+叱

即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)機械能的損失達到最大值

22

△Em=ini|ul+lm2v2-t（回+%）（“陽+%”2）2

222+m2

歷年高考中涉及動量守量模型的計算題都有：（對照圖表）

一質(zhì)量為M的長木A

111111一Lr

板靜止在光滑水平3210123/7777777777ZZ//ZZZZ，

—T

A-?

桌面上.一質(zhì)量為m?>-'一至一'個

7777^777777/

的小滑塊以水平速

度v0從長木板的一

端開始在木板上滑

動,直到離開木板.滑

塊剛離開木板時速

度為％/3,若把此木

板固定在水平面上，

其它條件相同，求滑

塊離開木板時速度？

1996年全國廣東（24199