高中物理第1章第1節(jié)電荷及其守恒定律練習(xí)新人教版選修

3-1

1.物體具有磐［輕小物體的性質(zhì)，我們就說(shuō)它帶了電，或有了電荷.

2.自然界中只存在正電荷和負(fù)電荷兩種電荷,同種電荷相互排序，異種電荷相互吸

1L.

(D正電荷：用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒所帶的電荷叫做正電荷.

(2)負(fù)電荷：用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒所帶的電荷叫做負(fù)電荷.

3.物體的三種起電的方式是：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電.

4.物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子.

5.電荷守恒定律：電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物

體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變.

另一種表述：一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變.

6.電荷量：表示電荷的多少,單位是庫(kù)侖,簡(jiǎn)稱(chēng)座，用￡表示.

元電荷：與電子(或質(zhì)子)電荷量絕對(duì)值相等的電荷，用e表示.e=1.6XIQ-19C；所有

帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍.

7.電子的電荷量與質(zhì)量的比叫做電子的比荷，電子的比荷為￡=1.76X10"C/kg.

血，

??基礎(chǔ)鞏固

1.(多選)下列說(shuō)法正確的是(CD)

A.電子和質(zhì)子都是元電荷

B.一個(gè)帶電體的電荷量為205.5倍元電荷

C.元電荷是最小的帶電單位

D.元電荷沒(méi)有正、負(fù)之分

解析：元電荷是最小的帶電單位，帶電體的帶電荷量均為無(wú)電荷的整數(shù)倍；元電荷不是

帶電粒子，沒(méi)有電性之說(shuō)，故C、D正確.

2.如果天氣干燥，晚上脫毛衣時(shí)，會(huì)聽(tīng)到“僻啪”的響聲，還會(huì)看到電火花，這種現(xiàn)

象產(chǎn)生的原因是(C)

A.人身體上產(chǎn)生電流B.接觸帶電造成的

C.摩擦起電造成的D.感應(yīng)起電造成的

3.關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電，以下說(shuō)法正確的是(C)

A.摩擦起電是因?yàn)殡姾傻霓D(zhuǎn)移，感應(yīng)起電是因?yàn)楫a(chǎn)生電荷

B.摩擦起電是因?yàn)楫a(chǎn)生電荷，感應(yīng)起電是因?yàn)殡姾傻霓D(zhuǎn)移

C.不論摩擦起電還是感應(yīng)起電都是電荷的轉(zhuǎn)移

D.以上說(shuō)法均不正確

解析：摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，即說(shuō)明了電荷可以從一個(gè)

物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，并沒(méi)有產(chǎn)生電荷.感應(yīng)起電過(guò)程電荷在電場(chǎng)力作用下，電荷從物體

的一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分，所以ABD錯(cuò)誤，C正確.

4.(多選)對(duì)物體帶電現(xiàn)象的敘述，下列說(shuō)法正確的是(CD)

A.一個(gè)不帶電的物體內(nèi)一定沒(méi)有電荷

B.物體帶電一定具有多余的電子

C.物體帶電的過(guò)程就是電荷移動(dòng)的過(guò)程

D.帶電體發(fā)生中和的現(xiàn)象是等量異種電荷完全相互抵消的結(jié)果

解析：一個(gè)物體不帶電并不是內(nèi)部沒(méi)有電荷，而是由于正、負(fù)電荷一樣多，從而對(duì)外顯

示電中性.當(dāng)正電荷多于負(fù)電荷時(shí)對(duì)外顯示帶正電；當(dāng)負(fù)電荷多于正電荷時(shí)外顯示帶負(fù)電,

故A、B錯(cuò)誤.物體帶電實(shí)質(zhì)就是得失電子，即電荷移動(dòng)，故C正確.帶等量異種電荷的物

體相接觸時(shí)，帶負(fù)電的物體中的多余電子全部移動(dòng)到帶正電的物體上與正電荷相互抵消，從

而使兩物體都呈電中性.故D正確.正確答案C、D.

5.（多選）如圖所示，掛在絕緣細(xì)線下的輕質(zhì)帶電小球，由于電荷的相互作用而靠近或

遠(yuǎn)離，所以（BC）

A.甲圖中兩球一定帶異種電荷

B.乙圖中兩球一定帶同種電荷

C.甲圖中兩球至少有一個(gè)帶電

D.乙圖中兩球至少有一個(gè)帶電

解析：兩球相互吸引的可能有兩個(gè)：一是帶異種電荷；二是一個(gè)帶電，另一個(gè)被感應(yīng)帶

電后吸引，因此A錯(cuò)誤、C正確；兩球相斥一定是帶同種電荷，故B正確、D錯(cuò)誤.

6.兩金屬小球所帶電荷量分別為+3Q和一Q,將兩小球接觸后，它們所帶的電荷量一

共為（B）

A.+3QB.+2QC.+QD.-Q

解析：由電荷守恒定律知，兩小球接觸后總帶電量為中和后剩余量，即為AQ=+3Q-

Q=+2Q,故選項(xiàng)B正確.

＞能力提升

7.用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒靠近已帶電的驗(yàn)電器時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的金屬箔片的張角減小，由

此可判斷（C）

A.驗(yàn)電器所帶電荷量部分被中和

B.驗(yàn)電器所帶電荷量部分跑掉了

C.驗(yàn)電器一定帶正電

D.驗(yàn)電器一定帶負(fù)電

解析：驗(yàn)電器的張角與所帶電量的多少有關(guān)，電量大張角大，根據(jù)題意張角變小，所以

說(shuō)明驗(yàn)電器所帶的電性與橡膠棒所帶的電性相反，又因?yàn)槊つΣ吝^(guò)的橡膠棒帶負(fù)電所以驗(yàn)

電器帶正電；橡膠棒沒(méi)接觸驗(yàn)電器，所以電荷不會(huì)被中和，只是被吸引到玻璃球一端，從而

使金屬箔片電量變少.故C正確.

8.（多選）已知口+介子、口一介子都是由一個(gè)夸克（夸克u或夸克d）和一個(gè)反夸克（反夸

克u或反夸克d）組成的，它們帶的電荷量如下表所示，表中e為元電荷.

JT+n一Udud

帶電12

+e-e+eee+3e

荷量l-3-3

下列說(shuō)法正確的是(AD)

A.n*由u和d組成B.n-由d和u組成

C.”一由口和~組成D.n-由d和u組成

91

解析：n.帶電荷量為+e,u帶電荷量為+不，d帶電荷量為十不，故兀由u和d組

19

成，A對(duì)、B錯(cuò).”一帶電荷量為一e,d帶電荷量為一qe,u帶電荷量為一岸，故兄一由d和

?JJ

u組成，D對(duì)、C錯(cuò).

9.如圖所示，將帶有負(fù)電的絕緣棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球，兩個(gè)導(dǎo)體球開(kāi)始時(shí)互相

接觸且對(duì)地絕緣，下列方法中不能使兩球都帶電的是(B)

A.先把兩球分開(kāi)，再移走棒

B.先移走棒，再把兩球分開(kāi)

C.使棒與甲球瞬時(shí)接觸，再移走棒

I).先使乙球瞬時(shí)接地，再移走棒

解析：由于靜電感應(yīng)，甲球感應(yīng)出正電荷，乙球感應(yīng)出負(fù)電荷，把兩球分開(kāi)后，它們帶

上了等量異種電荷，所以A正確；若先將棒移走，則兩球不會(huì)有靜電感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生，所以不

會(huì)帶上電荷，B錯(cuò)誤；使棒與甲球接觸，則兩球會(huì)因接觸起電而都帶上負(fù)電荷，所以C正確；

若使乙球瞬時(shí)接地，則乙球上感應(yīng)出的負(fù)電荷因受斥力而被導(dǎo)走，再將棒移走，由于甲、乙

是接觸的，所以甲球上的正電荷會(huì)重新分布在甲、乙兩球上，結(jié)果是兩球都帶上「正電荷，

所以D正確.

10.有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B,分別帶有電荷量。=6.4X10-9C,Q2

=-3.2X109C,讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過(guò)程中，電子如何轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移了多少？

解析：當(dāng)兩小球接觸時(shí)，帶電荷量少的負(fù)電荷先被中和，剩余的正電荷再重新分配.由

于兩小球相同，剩余正電荷必均分，即接觸后兩小球帶電荷量

6.4X10-9-3.2X10-9

=2C

=1.6X10-C.

在接觸過(guò)程中，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，不僅將自身電荷中和，且繼續(xù)轉(zhuǎn)移，使B球帶

Q'B的正電荷量，這樣，共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為AQ=-Q“+Q'H=(3.2義10一"+L6X10-“)

C=4.8X10-9C.

轉(zhuǎn)移的電子數(shù)n='=:*,』=3.0義10,(個(gè)).

e1.6X10

答案：電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，轉(zhuǎn)移了3.0X10"'個(gè)電子.

第2節(jié)庫(kù)侖定律

1.庫(kù)侖是法國(guó)物理學(xué)家，庫(kù)侖定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,

跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線

上.

2.庫(kù)侖定律公式：F=k誓.

------L.

靜電力常量k=9.()X10"N,m2/C2.

3.庫(kù)侖定律適用條件：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力.

4.點(diǎn)電荷：帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至其形狀、大小及電荷分布

狀況對(duì)相互作用力的影響可以忽盛.

5.兩個(gè)電荷之間的相互作用力，是作用力與反作用力，遵循牛頓第三定律.

6.實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而改變.因此，兩個(gè)

或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)電荷的作用力笠壬各個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)這個(gè)電荷的作用力的矢量和.

7.如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫(kù)侖定律和力的合成法則,就可以求出帶電體

間的靜電力的大小和方向.

?基礎(chǔ)鞏固

1.下列說(shuō)法中正確的是(C)

A.點(diǎn)電荷是指體積很小的電荷

B.根據(jù)F=k等知，當(dāng)兩電荷間的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨于無(wú)窮大

C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量qi>qz,則qi對(duì)qz的靜電力等于q2對(duì)5的靜電力

D.用庫(kù)侖定律計(jì)算出的兩電荷間的作用力是兩者受力的總和

2.在探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩

電荷的間距和帶電量有關(guān).他選用帶正電的小球A和B,A球放在可移動(dòng)的絕緣座上，B球

用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示.

實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越

小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越

大，B球懸線的偏角越大.

實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的而增大，隨其所帶電荷量的

_而增大.此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是(選填“累積法”、“等效

替代法”、“控制變量法”或“演繹法”).

答案：減小增大控制變量法

3.兩個(gè)分別帶有電荷量一Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為

r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F,兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)槿珓t兩球間庫(kù)侖

力的大小為(C)

134

A.—FB.-FC.gFD.12F

解析：由庫(kù)侖定律得：F=k表，兩球相互接觸后各自帶電荷量Q'=(+3；-Q)=Q.

故當(dāng)二者間距為5時(shí)，兩球間庫(kù)侖力F'=k-\=k與，故F'=/，C正確.

4.兩個(gè)半徑均為1cm的導(dǎo)體球，分別帶上+Q和一3Q的電荷量，兩球心相距90cm,

相互作用力大小為F.現(xiàn)將它們碰一下后又分開(kāi)，兩球心間相距3cm,則它們的相互作用力

大小變?yōu)?D)

A.3000FB.1200FC.900FD.無(wú)法確定

解析:兩球心相距90cm時(shí)，兩球距離比球本身大得多，由庫(kù)侖定律,F=k+4=k華■薩；

兩球相碰后，電荷量變?yōu)橐籕、一Q,但兩球心距離變?yōu)?cm,這時(shí)兩球不能再被看作點(diǎn)電

荷，所以不能用庫(kù)侖定律計(jì)算.但可定性分析，由于同性相斥、異性相吸原理，電荷向遠(yuǎn)端

Q2

移動(dòng)，所以距離大于3cm,F<k^7.

5.(多選)兩個(gè)完全相同的金屬小球，帶電荷量之比為1：7,相距為r,兩球相互接觸

后再放回原來(lái)位置，則它們的庫(kù)侖力可能為原來(lái)的(CD)

43916

A.-B.yC.-D.—

解析：設(shè)兩小球的電荷量分別為Q和7Q,則在接觸前它們的庫(kù)侖力大小為F=l?QyX.7Q

當(dāng)兩球帶同種的電荷時(shí)，接觸后它們的電荷量要平均分配，各為4Q，庫(kù)侖力大小為F=

k典*,此時(shí)的庫(kù)侖力為原來(lái)的9倍.當(dāng)兩球帶異種電性的電荷時(shí)，接觸后它們的電荷要

先中和，再平均分配其余的電荷量，各為3Q,庫(kù)侖力大小為F=k”辛，是原來(lái)的4倍.

r7

?能力提升

6.如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a和c

帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用

圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是(B)

b

A.FiB.F2

C.F3D.F4

解析：據(jù)“同電性相斥，異電性相吸”規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫(kù)侖力R八鼠.

的方向，若FK=FM,則兩力的合力沿水平方向，考慮到a的帶電荷量小于b的帶電荷量，

故Fbc大于Fac,Fbc與Fac的合力只能為「2.故選B.

7.兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷(可看做點(diǎn)電荷)，質(zhì)量分別為向和m2,帶電荷量

分別是卬和q2,用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開(kāi)，分別與重垂線方向的夾角為

Qi和Q2,且兩球處于同一水平線上，如右圖所示，若5=。2,則下述結(jié)論正確的是(C)

A.qi一定等于q2

B.一定滿足"=生

mim2

C.mi一定等于ni2

D.必須同時(shí)滿足qi=qz,mi=m2

解析：由于小球所處的狀態(tài)是靜止的，故用平衡條件去分析.以小球m為研究對(duì)象，則

小球如受三個(gè)力FT、F、nng作用，以水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，如下圖所示，此時(shí)只

需分解科，由平衡條件

0102

Fx合=0Frsincii—k-7-=0

得《

Fy合=0

、FTCOSa[—m]g=0

kqiq

則tanai=2.

migr

kqq,

同理，對(duì)m2分析得tana2—S由十°i—a2,

m2gr

故tanai=tana2,可得mi=nh.

可見(jiàn)，只要叫=m；”不管卬、q?如何，a?都等于a”故正確選項(xiàng)為C.

8.(多選)如圖所示，兩根絕緣絲線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B,此時(shí)上、下絲線的

受力分別為T(mén),、和T,；如果使A帶正電，使B帶負(fù)電，上下絲線的受力分別為17和TJ,

則下列關(guān)于TJ和TJ的關(guān)系判斷正確的是(AD)

A.TJ=2B.TJ<TA

C.TJ>TAD.TJ<TB

解析：以A、B兩球組成的整體為研究對(duì)象，無(wú)論是小球帶電還是小球不帶電，分析其

受力情況并根據(jù)平衡條件可知：上方絲線的拉力大小總是等于下面兩球的重力之和，但是以

B球?yàn)閷?duì)象分析其受力情況可知，當(dāng)A、B球不帶電時(shí)：Tb=mMg,當(dāng)A、B球分別帶正電和負(fù)

電時(shí)：TB'=nhg—F.故選項(xiàng)A、D正確.

9.如圖所示，A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為+Q和+q,放在光滑絕緣水平面上，A、

B之間用絕緣的輕彈簧相連接，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x。，若彈簧發(fā)生的均是彈性

形變，則（B）

AB

CHWWWAO

^7777^^777777777777777777777777^/77777777.

+。+<?

A.保持Q不變，將q變?yōu)?q,平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為2x°

B.保持q不變，將Q變?yōu)?Q,平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量小于2x。

C.保持Q不變，將q變?yōu)橐籷,平衡時(shí)彈簧縮短量等于X。

D.保持q不變，將Q變?yōu)橐籕,平衡時(shí)彈簧縮短量小于X。

解析：由庫(kù)侖定律F=k@&和胡克定律F=kx以及同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸

r

引，可得B正確.

10.如圖，A、B是系在絕緣細(xì)線兩端，帶有等量同種電荷的小球，其中m-=0.3kg,現(xiàn)

將絕緣細(xì)線繞過(guò)0點(diǎn)的光滑定滑輪，將兩球懸掛起來(lái)，兩球平衡時(shí)，0A的線長(zhǎng)等于0B的線

長(zhǎng)，A球緊靠在光滑絕緣豎直墻上，B球懸線0B偏離豎直方向60。角，求：B球的質(zhì)量和細(xì)

繩中的拉力大小.

解析：如圖受力分析.設(shè)AB球間作用力為F,繩拉力為T(mén),墻對(duì)A球支持力為N對(duì)A

球：

Feos60°+nug=T

對(duì)B球：Tsin60°=Fsin600,

Teos60°+Fcos60°=nteg

聯(lián)立解得：T=6N,mu=0.6kg

第3節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度

1.電場(chǎng)：電荷的周?chē)臻g存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)的基本性質(zhì)是它對(duì)放入其中的電荷有力的

作用,這種力叫靜電力,電荷間的相互作用是通過(guò)曳場(chǎng)發(fā)生的.

2.電場(chǎng)強(qiáng)度.

(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力與電荷量的比值,叫該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，

簡(jiǎn)稱(chēng)場(chǎng)強(qiáng).

F

(2)定義式：E=,其單位是N義或V/m.

(3)方向：場(chǎng)強(qiáng)的方向與正電荷受靜電力的方向相同,與負(fù)電荷受靜電力的方向相反.

⑷特例：①點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：E=舉.

如果有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)就相互疊加形成合電場(chǎng)，這時(shí)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于

各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，叫做電場(chǎng)的疊加.

②勻強(qiáng)電場(chǎng)：場(chǎng)強(qiáng)大小、方向處處相同.

3.電場(chǎng)線.

電場(chǎng)發(fā)自于正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn),終止于無(wú)窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷.

電場(chǎng)線的疏密定性地反映了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向表示了該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)力

包.

點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線是發(fā)散(或會(huì)聚)的直線，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是間隔相等的平行直線.

F

4.E=一中的E是利用比值法定義的物理量，E的大小、方向是由電場(chǎng)本身決定的，是

q

客觀存在的，與放不放試探電荷,以及放入的試探電荷的正負(fù)、電荷量多少均無(wú)關(guān).既不能

認(rèn)為E與F成正比，也不能認(rèn)為E與q成反比.

＞基礎(chǔ)鞏固

1.有關(guān)對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解，下述正確的是(D)

F

A.由E=一可知，電場(chǎng)強(qiáng)度E跟放入電荷q所受的電場(chǎng)力成正比

q

B.當(dāng)電場(chǎng)中存在試探電荷時(shí)，電荷周?chē)懦霈F(xiàn)電場(chǎng)這種特殊的物質(zhì)，才存在電場(chǎng)強(qiáng)度

C.由E=^可知，在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度接近無(wú)窮大

D.電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無(wú)關(guān)

2.下列關(guān)于電場(chǎng)的敘述中，正確的是(D)

A.點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都相同

B.正電荷周?chē)膱?chǎng)強(qiáng)一定比負(fù)電荷周?chē)膱?chǎng)強(qiáng)大

C.取走電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷后，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零

D.電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向不一定相同

解析：A.點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小

都相等，方向不同，故場(chǎng)強(qiáng)不同，所以A錯(cuò)誤；B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小是由某點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力與

其電荷量的比值來(lái)確定，而與所帶的電性無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C.某點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)與試探電荷無(wú)

關(guān)，只與場(chǎng)源電荷有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)檎姾伤茈妶?chǎng)力的方向，也可以

是負(fù)電荷在該點(diǎn)受力的反方向，所以正、負(fù)電荷在電場(chǎng)中的同一點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向相反,

故D正確.

3.（多選）圖為點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線，下面說(shuō)法正確的是（AC）

A.若Q為負(fù)電荷，EA>E?

B.若Q為負(fù)電荷，EA<EB

C.若Q為正電荷，EA>E?

D.若Q為正電荷，EA<EB

解析：因電場(chǎng)線越密場(chǎng)強(qiáng)越大，所以無(wú)論Q是何種電荷都有%>品.

4.如圖，電荷量為卬和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn).已知在P、Q連線上某

點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且PR=2RQ.則（B）

A.Qi2C[2B.Qi—?4cj2

C.qi=-2q2D.qi=—4q2

解析：己知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式得:

I且PR=2RQ,解得：qi=4q,故選B.

(PR)“(RQ)2

5.（多選）用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱.如圖甲是等量異種點(diǎn)

電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：0是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上

相對(duì)0對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)0對(duì)稱(chēng).則（AC）

圖甲圖乙

A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同

B.A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反

C.E、0、F三點(diǎn)比較，0的場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)

D.B、0、C三點(diǎn)比較，。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)

解析：由對(duì)稱(chēng)性可知，B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向均相同，A正確；A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相

同，方向也相同，B錯(cuò)誤；在兩電荷連線的中垂線上，0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，在兩點(diǎn)電荷連線上，

0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，C正確.

＞能力提升

6.(多選)如圖所示，懸線下掛著一個(gè)帶正電的小球，它的質(zhì)量為m、電荷量為q,整個(gè)

裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,下列說(shuō)法正確的是(AD)

懸線與豎直方向夾角的正切值碟

A.小球平衡時(shí),

B.若剪斷懸線,則小球做曲線運(yùn)動(dòng)

C.若剪斷懸線,則小球做勻速運(yùn)動(dòng)

D.若剪斷懸線,則小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

解析：對(duì)小球受力分析如圖可知tana端A正確.剪斷懸線后，小球受qE和哨的

合力為定值，所以小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D正確.

mg

7.A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在電場(chǎng)力作用下以一定的初速度

從a點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖甲所示.則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線

分布可能是圖乙中的(A)

1X—1，、一

g勺一飛一?q

圖二

解析：選A.從圖象可以直接看出，粒子的速度隨時(shí)間逐漸減??；圖線的斜率逐漸增大,

說(shuō)明粒子的加速度逐漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從a到b電場(chǎng)線逐漸變密.綜合分析知,

負(fù)電荷是順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處，正確選項(xiàng)是A.

8.(多選)一帶電粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，軌跡如圖中虛線所示.不計(jì)粒子所

受重力，則(BD)

A.粒子帶正電

B.粒子加速度逐漸減小

C.A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度

D.粒子的初速度不為零

解析：由于帶電粒子運(yùn)動(dòng)的方向與電場(chǎng)線不平行，故初速度不為零，粒子受電場(chǎng)力方向

與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)，D正確，因A點(diǎn)的電場(chǎng)線比B點(diǎn)密，故加速度逐漸

減小，B正確.帶電粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，

C錯(cuò)誤.

9.如右圖所示，光滑斜面傾角為37°,一帶有正電的小物塊質(zhì)量為m,電荷量為q,

置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加有如右圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)、帶電小物塊恰好靜止在斜面上,

從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來(lái)的去求

(1)原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？

(2)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小.

(3)沿斜面下滑距離為1時(shí)物體的速度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/-)

解析：(1)對(duì)小物塊受力分析如右圖所示，物塊靜止于斜面上，則

/mg

mgsin37°=qEcos370,

Fmgtan370

q.

(2)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的為寸，小物塊的合外力

F^=mgsin37°—%Ecos37°=}gsin37°.

又F合=ma,所以a=3m/sl方向沿斜面向下.

(3)由動(dòng)能定理得

?12

F爾?1=嚴(yán)廠一0,

所以5】gsin37°?l=~mv2,

所以v={而.

mgtan370

答案：(D--------------

q

(2)3m/s2,方向沿斜面向下

⑶佝

第4節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)

1.靜電力做功的特點(diǎn)：在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止

位置有關(guān),與電荷的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān).

2.靜電力做功與電荷電勢(shì)能變化的關(guān)系.

(1)靜電力做多少正功，電荷的電勢(shì)能就減少多少,克服靜電力做多少功，電荷的電勢(shì)

能就觸1多少.

靜電力做功與電荷電勢(shì)能改變的關(guān)系式：

WAHE?A-EpB.

(2)電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能點(diǎn)所做的功.

零勢(shì)能點(diǎn)的選?。和ǔ０央姾稍陔x場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零,或把電荷在大

地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零.

3.電勢(shì).

(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì).

⑵公式:

.叁

<P——.

9

⑶單位:V.

⑷電勢(shì)只有大小,沒(méi)有方向,是標(biāo)量.

(5)電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向.

4.等勢(shì)面.

(1)電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面.

(2)等勢(shì)面的峭可以表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱；等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)強(qiáng)，等勢(shì)面疏的地方電場(chǎng)

墨

(3)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直,并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面.

(4)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面,勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是相互平行的一

簇平面.

?基礎(chǔ)鞏固

1.下列說(shuō)法正確的是(BD)

A.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)一定為零

B.電勢(shì)為零的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零

C.電場(chǎng)強(qiáng)度相同的地方，電勢(shì)一定相等

D.電勢(shì)相等的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等

解析：電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)不一定為零，

如對(duì)于等勢(shì)體而言，內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，但內(nèi)部的電勢(shì)不為零.電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方，電勢(shì)也

不一定相等，如勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)處處相等，但電勢(shì)并不處處相等.

2.(多選)下列說(shuō)法中正確的是(BD)

A.沿電場(chǎng)線的指向，場(chǎng)強(qiáng)一定越來(lái)越小

B.沿電場(chǎng)線的指向，電勢(shì)一定越來(lái)越低

C.沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)電荷電勢(shì)能逐漸減少

D.在只受電場(chǎng)力作用下，正電荷一定從電勢(shì)高處向電勢(shì)低處移動(dòng)

3.(多選)a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，且a點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)b,則可知(AB)

A.把負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

B.把正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少

C.無(wú)論移動(dòng)的是正電荷還是負(fù)電荷，電荷的電勢(shì)能都要減少

D.無(wú)論是否有電荷移動(dòng)，a點(diǎn)的電勢(shì)能總是大于b點(diǎn)的電勢(shì)能

解析：電勢(shì)能是電場(chǎng)中的電荷和電場(chǎng)共同具有的能，電勢(shì)能的改變與電荷量及兩點(diǎn)間的

電勢(shì)差有關(guān)，負(fù)電荷從高電勢(shì)點(diǎn)移動(dòng)到低電勢(shì)點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，正電荷與之相

反.

4.(多選)一負(fù)電荷僅受電場(chǎng)力的作用，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在此過(guò)程中該電

荷做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E,\、EB及該電荷在A、B兩點(diǎn)的電

勢(shì)能EM、%之間的關(guān)系為(AD)

A.EA=EBB.EA<EB

C.EpA=EpBD.EPA>EPB

解析：負(fù)電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故

A對(duì).由于電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，動(dòng)能增加，則電勢(shì)能減少，故D對(duì).

5.在兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中，設(shè)這兩個(gè)點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)為a,該連線的中

垂線上有一點(diǎn)b,這兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為如”+q在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能為E-E”，則下

列說(shuō)法中正確的是(D)

A.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零如〈風(fēng),Ew>Epb

B.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零弧〈巾“Ea〉Eg

C.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零?“=必，Epa=Epi,

D.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零Epa<Epb

解析：a點(diǎn)為電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是兩個(gè)完全相同的電荷在該點(diǎn)處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的

矢量和，故&=0；從兩等量負(fù)電荷的等勢(shì)面可知，a點(diǎn)處的電勢(shì)最低，所以力“〈5,；電勢(shì)

越低的地方，其電勢(shì)能越低，故。在.，所以選項(xiàng)D正確.

6.如圖為一頭大一頭小的導(dǎo)體周?chē)葎?shì)面和電場(chǎng)線(帶有箭頭的線為電場(chǎng)線)示意圖，

己知兩個(gè)相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，則(B)

A.a點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相同

B.a點(diǎn)的電勢(shì)一定低于b點(diǎn)的電勢(shì)

C.將負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

D.將正電荷從c點(diǎn)沿虛線移到e點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

解析：a點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；根據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向電

勢(shì)逐漸降低和同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)電勢(shì)相等，可判斷B正確；c點(diǎn)、d點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，

將負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，C錯(cuò)誤；將正電荷從c點(diǎn)沿虛線移到e點(diǎn)，電場(chǎng)

力先做負(fù)功再做正功，電勢(shì)能先增大后減小，D錯(cuò)誤.

>能力提升

7.如題圖所示，高速運(yùn)動(dòng)的a粒子(帶正電)被位于0點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線表示a

粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則(B)

A.a粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大

B.三點(diǎn)中，a粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大

C.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低

D.a粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功

解析：高速運(yùn)動(dòng)的a粒子被位于0點(diǎn)的重原子核散射，離原子核越近，速率越小，電

勢(shì)能越大，所以a粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的小，三點(diǎn)中，a粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的高，a粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為正功，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.

8.(多選)如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是(BCD)

A.電勢(shì)如>巾B,場(chǎng)強(qiáng)EA>EB

B.電勢(shì)巾B,場(chǎng)強(qiáng)酸<EB

C.將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少

D.將電荷量為q的負(fù)電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，電荷具有的電勢(shì)能E“KE加

解析：順著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，即由電場(chǎng)線疏密可知，EKEB,故A錯(cuò)、B對(duì).由

電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可知，+q從A移到B,電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，C對(duì)；

負(fù)電荷從A移到B,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，EPA<EPB,故D對(duì).

9.如圖，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷5、qz分別置于A、B兩

點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線.取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將％、q?移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電

場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是(C)

A.A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)

B.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C.qi的電荷量小于q2的電荷量

D.qi在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于s在B點(diǎn)的電勢(shì)能

解析：因?qū)⒄囂诫姾梢频綗o(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)需克服電場(chǎng)力做功，故場(chǎng)源帶負(fù)電，結(jié)合負(fù)點(diǎn)電

荷的電場(chǎng)線、等勢(shì)面特點(diǎn)，分析可知E、>EB,小..\</“，故A、B均錯(cuò)誤；由功能關(guān)系知卬在

A點(diǎn)的電勢(shì)能與5在B點(diǎn)的電勢(shì)能相等，故D錯(cuò)誤：由加、=3=、4>B=—,因?yàn)镵'-=

qiqz

WB-3,AVB<0故,qi<qz,故C正確.

10.如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=

3.0X10,N/C.有一個(gè)質(zhì)量m=4.0Xl()T的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來(lái)，靜止時(shí)細(xì)

線偏離豎直方向的夾角。=37°,取g=10m/d,sin37°=0.60,cos37°=0.80,不計(jì)

空氣阻力的作用.求：

(1)求小球所帶的電荷量及電性；

(2)如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(3)從剪斷細(xì)線開(kāi)始經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.20s,求這段時(shí)間內(nèi)小球電勢(shì)能的變化量.

解析：(1)小球受到重力mg、電場(chǎng)力F和細(xì)線的拉力T的作用，由共點(diǎn)力平衡條件，得

F=qE=mgtan0

mgtan0

解得q=-^——=1.0X10C

電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷.

(2)剪斷細(xì)線后，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a,由牛頓第二定律，

rmg

得----X-=ma

COSV

解得a=—T=12.5m/s".

cosH

(3)在t=0.20s的時(shí)間內(nèi)，小球的位移為1=%/=0.25m

小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功

W=qELsin0=mgLsinetan0=4.5X10^：，J

所以小球電勢(shì)能的變化量(減少量).△E,=4.5X10Tj

答案：(Di.oxiofC,正電荷

(2)12.5m/s2

(3)4.5X1()TJ

第5節(jié)電勢(shì)差

1.電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差.

電場(chǎng)中的各點(diǎn)電勢(shì)的大小與零勢(shì)點(diǎn)的選取鰻，但電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差與零勢(shì)點(diǎn)的選取

無(wú)關(guān).

2.電勢(shì)與電勢(shì)差都是反映電場(chǎng)中能的性質(zhì)的物理量.

3.電勢(shì)與電勢(shì)差都是標(biāo)量，數(shù)值都有正負(fù)，單位相同.

4.電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差公式：

UAB=A-6B=—UBA.

5.電勢(shì)差UAB與靜電力的功MB的關(guān)系式:

U—選

UAB—.

q

?基礎(chǔ)鞏固

1.(多選)對(duì)U,\B=1V的正確理解是(AB)

A.從B到A移動(dòng)1C的電荷,電場(chǎng)力做功一1J

B.從A到B移動(dòng)1C的電荷,電場(chǎng)力做功1J

C.從B到A移動(dòng)1C的電荷,電場(chǎng)力做功1J

D.從A到B移動(dòng)1C的電荷,電場(chǎng)力做功一1J

解析：由公式W,B=qUAB=lCXIV=1J知選項(xiàng)A、B正確.

2.電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差U=”的意義是(A)

q

A.它是由兩點(diǎn)的位置決定的，與移動(dòng)的電荷的種類(lèi)和數(shù)量無(wú)關(guān)

B.電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功成正比，與被移動(dòng)的電荷量成反比

C.電勢(shì)差的大小等于移動(dòng)單位電荷時(shí)電場(chǎng)力所做的功

D.電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沒(méi)有電荷移動(dòng)，則電勢(shì)差為零

W

解析：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差由兩點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置決定，可以用u=-來(lái)定義，但與移

q

動(dòng)的電荷的種類(lèi)、數(shù)量以及是否移動(dòng)電荷均無(wú)關(guān)，所以A選項(xiàng)正確而B(niǎo)、D錯(cuò)誤；從物理意

義上講，電勢(shì)差的大小等于移動(dòng)單位正電荷時(shí)電場(chǎng)力所做的功，C選項(xiàng)沒(méi)有說(shuō)明是正負(fù)電荷,

故錯(cuò)誤.

3.在靜電場(chǎng)中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了負(fù)功，則(C)

A.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大

B.電場(chǎng)線方向一定從b指向a

C.b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高

D.該電荷的動(dòng)能一定減小

解析：由于正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，W=q(巾“一必)<0,可知<b?<

選項(xiàng)C正確；而b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不一定比a點(diǎn)大，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的方向也不一定從b指向

a,B錯(cuò)誤；由于未知是否還有其他力做功，所以不能判斷動(dòng)能的變化，D錯(cuò)誤.

4.(多選)下面關(guān)于電場(chǎng)力做功和電勢(shì)差的說(shuō)法中，正確的是(BD)

A.電勢(shì)差的大小由電場(chǎng)力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做的功和電荷量決定

B.電場(chǎng)力在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做功的多少由這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電荷量決定

C.電勢(shì)差是矢量，電場(chǎng)力做的功是標(biāo)量

D.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，與電場(chǎng)線垂直的某個(gè)方向上任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差均為零

解析：本題考查對(duì)功和電勢(shì)差的理解.電勢(shì)差是電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)之差，電勢(shì)是描述電

場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，它的大小由電場(chǎng)的性質(zhì)決定.因此電勢(shì)差的大小也由電場(chǎng)的性質(zhì)決定,

與在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷所做的功和電荷量無(wú)關(guān)，因而A說(shuō)法不正確.但在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)電

場(chǎng)力的功是由這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電荷量決定的，所以B說(shuō)法正確.電勢(shì)差是電場(chǎng)中兩點(diǎn)的

電勢(shì)之差，電勢(shì)是標(biāo)量，所以電勢(shì)差也是標(biāo)量，電場(chǎng)力做的功也是標(biāo)量，因而C不正確.在

勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在與電場(chǎng)線垂直的某個(gè)方向上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電荷所受力的方向與運(yùn)

動(dòng)方向垂直，由功的公式可知功為零.由火=4小”可知，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，所以D正

確.

5.(多選)一個(gè)電荷只在電場(chǎng)力作用下從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做了5X10

6J的功，那么(CD)

A.電荷在B處時(shí)將具有5XIO-J的電勢(shì)能

B.電荷在B處將具有5XIO-j的動(dòng)能

C.電荷的電勢(shì)能減少了5X10-6j

D.電荷的動(dòng)能增加了5X10-6J

解析：A.B.由題知道電場(chǎng)力做功多少，只能判斷電勢(shì)能與動(dòng)能的變化量，不能確定電勢(shì)

能與動(dòng)能的大小.故A、B錯(cuò)誤.C.電場(chǎng)力做了5X10-6J的功，根據(jù)功能關(guān)系得知，電荷

的電勢(shì)能減小5X10-6J.故C正確.D.電荷只在電場(chǎng)力作用下，電場(chǎng)力做了5X10-6J的

功，合力做功即為5X10-6J,根據(jù)動(dòng)能定理得知，動(dòng)能增加了5X1()Tj.故口正確.

6.(多選)如圖，A、B為兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷，A帶正電，B帶負(fù)電，在A、B連線上有a、

b、c三點(diǎn)，其中b為連線的中點(diǎn)，ab=bc,則(CD)

A.a點(diǎn)與c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同

B.a點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢(shì)相同

C.a、b間電勢(shì)差與b、c間電勢(shì)差相等

D.點(diǎn)電荷q沿A、B連線的中垂線移動(dòng)，電場(chǎng)力不做功

分析：A、B為兩等量異號(hào)電荷，產(chǎn)生的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，即關(guān)于AB連線的中垂線對(duì)稱(chēng)；

根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，判斷a、c電勢(shì)的高低；根據(jù)等勢(shì)線對(duì)稱(chēng)性分析a、b間電勢(shì)差與

b、c間電勢(shì)差的關(guān)系；AB連線的中垂線是等勢(shì)線，電荷在等勢(shì)線上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功.

解析：A.A,B為兩等量異號(hào)電荷，產(chǎn)生的電場(chǎng)關(guān)于AB連線的中垂線對(duì)稱(chēng)，則可知a點(diǎn)

與c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同.故A錯(cuò)誤.B.電場(chǎng)線方向從A至UB,順著電場(chǎng)線，電勢(shì)降低，貝Ua

點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì).故B錯(cuò)誤.C.由于AB產(chǎn)生的電場(chǎng)關(guān)于AB連線的中垂線左右對(duì)稱(chēng)，

又ab=bc,根據(jù)U=Ed可定性分析得出a、b間電勢(shì)差與b、c間電勢(shì)差相等.故C正確.D.A、

B連線的中垂線是一條等勢(shì)線，點(diǎn)電荷q沿A、B連線的中垂線移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功.故D

正確.

?能力提升

7.某帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線、粒子在A點(diǎn)的初速度及

運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可以判定(B)

A.粒子在A點(diǎn)的加速度大于它在B點(diǎn)的加速度

B.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于它在B點(diǎn)的動(dòng)能

C.粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在B點(diǎn)的電勢(shì)能

D.電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)

解析：由電場(chǎng)線的指向可知IA點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)；由電場(chǎng)線的疏密程度可知粒子在A

點(diǎn)受的電場(chǎng)力小于B點(diǎn)，故粒子在A點(diǎn)的加速度小于B點(diǎn)的加速度；由運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向

知粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，故其動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小.綜上知：只有選項(xiàng)

B正確.

8.如圖所示，a、b是豎直方向上同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)由靜止

釋放，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度最大，則(B)

b

A.a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

B.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

C.質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增加

D.質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

解析：負(fù)電荷所受電場(chǎng)力向上，所以電場(chǎng)線方向向下，A錯(cuò)；a點(diǎn)電場(chǎng)力大于重力，b點(diǎn)

電場(chǎng)力等于重力，B對(duì)，D錯(cuò)；質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，

C錯(cuò).

9.如圖所示，把電量為一5X10-十的電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能

(選填“增大”、“減小”或“不變”)；若A點(diǎn)的電勢(shì)U*=15V,B點(diǎn)的電勢(shì)UB

=10V,則此過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為J.

解析：負(fù)電荷受的電場(chǎng)力方向逆著電場(chǎng)線的方向，電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)

力對(duì)其做負(fù)功，電勢(shì)能增大；電場(chǎng)力做功％B=qUAB=(-5X10巧義做5—10)J=-2.5X10-

$J.

答案：增大一2.5X10-J

10.如圖所示是一勻強(qiáng)電場(chǎng)，己知場(chǎng)強(qiáng)E=2X10。N/C,現(xiàn)讓一個(gè)電荷量為q=-4X10

tC的電荷沿電場(chǎng)方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離L=30cm,試求：

(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能的變化；

⑵M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.

-----------7E

解析：⑴負(fù)電荷在該電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力F為恒力，方向向左，因此從M點(diǎn)移到N點(diǎn),

電荷克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，增加的電勢(shì)能AE,等于電荷克服電場(chǎng)力做的功W.電荷

克服電場(chǎng)力做功為W=qEL=4X10-8X2X102X0.3J=2.4X10-6J,故電勢(shì)能增加了

2.4X10-6J.

(2)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

W*-2.4Xl()f

-V=60V,

q-4X10-8

即M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為60V.

答案：(D電勢(shì)能增力口了2.4X10fJ；(2)60V

第6節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.靜電力做功的計(jì)算方法.

(1)從力的角度計(jì)算，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向把電荷量為q的正電荷從A

點(diǎn)移到B點(diǎn)，A、B間距離為s,靜電力做功取=逅.

(2)從能的角度計(jì)算，如果A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為UAB,靜電力做功屈=迪.