目錄

2019年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷...............................................................2

2019年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷........................................................10

2019年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷........................................................32

2019年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷........................................................57

2019年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷........................................................78

2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷.......................................................130

2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）.....................................................149

2019年重慶市初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）（含解答提示）................180

2019年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符

合題目要求）

1.計算下列各式，值最小的是()

4.2?0+19B.2+0?19C.2+0-1?9D.2+0+1-9

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（見2）與點(diǎn)氣3,〃）關(guān)于y軸對稱，則()

A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2fn=3

3.如圖，尸為OO外一點(diǎn),分別切°。于A、3兩點(diǎn)，若24=3,則PB)

A.2B.3C.4D.5

4.已知九年級某班30位同學(xué)種樹72棵,男生每人種3棵,女生每人種2棵,設(shè)男生x人,則)

A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D3x+2(30-x)=72

5.點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對數(shù)據(jù)26,36,36,46,5?，52進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)被墨水涂污看不

到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是)

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差

6.如圖，在人鉆。中,D、E分別在A8邊和AC邊上，DEHBC.M為BC邊上一點(diǎn)（不與3、C

重合）連結(jié)AM交DE于點(diǎn)N則

（）

AADAN吧=叫DN_NE

A.-----=-----8.

ANAEMNCE

第3題圖第6題圖第9題圖

7.在少。中，若一個內(nèi)角等于另外兩個角的差，則)

A.必有一個角等于30°B.必有一個角等于45。

C.必有一個角等于60。D.必有一個角等于90。

8.已知一次函數(shù)%二依+〃和%=法+。，函數(shù)X和內(nèi)的圖像可能是)

A.B.C.D.

9.如圖，一塊矩形木板A8C。斜靠在墻邊,（O。八08,點(diǎn)A、8、C、Z）、O在同一平面內(nèi)），已知A8=a,

AD=b,?BOCx.則點(diǎn)A到。C的距離等于()

A.asinx+bsinxB.〃cosx+8cosxC.asinx+〃cosxD.acosx+〃sinx

10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知疝b,設(shè)函數(shù)y=(x+a)(x+b)的圖像與X軸有M個好點(diǎn)，函數(shù)

y=(or+l)(bx+l)的圖像與x軸有N個交點(diǎn)，則()

A.知=%-1或例=%+1B.M=N-1或例=*+2

C."="或屈="+1D.〃="或〃="-1

二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)

11.因式分解：1-x2=.

12.某計算機(jī)程序第一次算得4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,第二次算得另外〃個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為》則這

(%+〃)個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于.

13.如圖，一個圓錐形冰激凌外殼(不計厚度).已知其母線長為12cm,底面圓半徑為3cm,則這個

冰激凌外殼的側(cè)面積等于cm?(計算結(jié)果精確到個位).

A'

第13題圖

14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC,貝UcosC=

6某函數(shù)滿足當(dāng)自變量x=l時，函數(shù)值y=0；當(dāng)自變量x=0時，函數(shù)值y=l,寫出一個滿足條件

的函數(shù)表達(dá)式.

16.如圖，把矩形紙片A8C。沿EF、GH折疊(點(diǎn)E、，在AO邊上，點(diǎn)尸、G在BC邊上)，使得點(diǎn)

8、點(diǎn)C落在邊上同一點(diǎn)尸處，點(diǎn)4的對稱點(diǎn)為堀，點(diǎn)力的對稱點(diǎn)為。若？FPG90?,八4斷

的面積為4,/的面積為1,則矩形的面積等于.

三、解答題(本大題有7個小題，共66分)

17.(本題滿分6分)

化簡：孚-------I

X2-4%-2

圓圓的解答如下：

三一高一=小2("2)一『4)

=-x2+2x

圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確答案.

18.（本題滿分8分）稱重五筐水果的重量，若每筐以50千克為基準(zhǔn)，超過部分的千克記為正數(shù)，

不足基準(zhǔn)部分的千克記為負(fù)數(shù)，甲組為實(shí)際稱重讀數(shù)，乙組為記錄數(shù)據(jù)，并把實(shí)際所得的數(shù)據(jù)整

理形成以下統(tǒng)計表和未完成的統(tǒng)計圖（單位：千克）

八質(zhì)量（千克）八質(zhì)量（千克）

54—14

實(shí)際稱重讀數(shù)和記錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計表533

52/2

51/\/1/1

數(shù)船'1234550/\0/

49\-11

48/-2

甲組48524749544〃

/-J

乙組-22-3-14

2345一序號2345芹號

⑴補(bǔ)充完整乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖；

⑵①甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為藐、X4，寫出標(biāo)與園之間的等量關(guān)系;

②甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為其、sl，比較酩與的大小，并說明理由.

19.（本題滿分8分）如圖，在/MBC中，AC<AB<BC.

⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點(diǎn)P連結(jié)AP,求證：？APC2?3；

⑵以點(diǎn)8為圓心，線段A8為半徑畫弧，與8c邊交于點(diǎn)Q,連結(jié)4Q,若？AQC3?B,求的

度數(shù).

20.（本題滿分10分）方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車

的行使時間為f（單位：小時），行使速度為v（單位：千米/小時），且全程速度不超過120千

米/小時.

⑴求v關(guān)于，的函數(shù)表達(dá)式；

⑵方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A出發(fā).

①方方需要當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行使速度v的范圍.

②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)8地？說明理由.

21.（本題滿分10分）如圖，已知正方形A8CD的邊長為1,正方形CEFG的面積為S一點(diǎn)E在CQ

邊上，點(diǎn)G在BC延長線上，設(shè)以線段AD和QE為鄰邊的矩形的面積為5?，且1=$2.

⑴求線段CE的長；

⑵若點(diǎn)”為BC的中點(diǎn)，連結(jié)H。，求證：HD=HG.

22.（本題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)y=（x”）（x-w）（X、x2是實(shí)數(shù)）.

⑴甲求得當(dāng)x=O時，y=l；當(dāng)x=l時，y=0,乙求得當(dāng)x=J時，y=-；.若甲求得的結(jié)果都

正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎？說明理由；

⑵寫出二次函數(shù)的對稱軸，并求出該函數(shù)的最小值，（用含斗、馬的代數(shù)式表示）；

⑶已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過（0,〃?），（1,兩點(diǎn)（機(jī)、〃是實(shí)數(shù)），當(dāng)0<占<々<1時，

求證：0<mn<—>

16

23.（本題滿分12分）如圖，銳角AABC內(nèi)接于。O（M>AC）,OD八BC于點(diǎn)D,連結(jié)AO.

⑴若？H4C60?.

①求證：0。=,。4；

2

②當(dāng)。4=1時，求△ABC面積的最大值；

⑵點(diǎn)E是OA上一點(diǎn)，且OE=OD,記？ABCOED,?ACB用OED（加、枕是正數(shù)）,

若？ABC2ACB,求證：m-?+2=0

C

BD

數(shù)學(xué)參考答案

一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.

題號12345678910

答案ABBDBCDADc

二.填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分.

11.(l+x)(l-x)12.小+犯13.11314.—,漢E

m+n25

15.y=-x+l或y=-x?+1或y=|x-等16.10+6百

三.解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本題滿分6分)

圓圓的解答不正確.正確解答如下：

2

原式=4x_________2(x+2)X-4

小工一(%+2)(葉一2)(x+2)(x-2)(x+2)(九一2)

_4尤_(2〉+4)_(92_4)

(x+2)(x-2)

—x(x—2)

(x+2)(%—2)

x

x+2

18.(本題滿分8分)

(1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖，如圖所示.

(2)①x甲=X乙+50.

②s'=S3理由如下:

因?yàn)?—[(—2—+(2—x乙)-+(―3-x乙y+(―1—x乙廠+(4-x乙/]

=#(48—50—嚏乙>+(52—50—顯了+(47—50—顯產(chǎn)+(49—50—顯了+(54—50—顯的

———[(48—%甲)~+(52—+(47—x甲)~+(49—+(54—%甲)~]

=S',

所以年=sj.

19.(本題滿分8分)

(1)證明：因?yàn)辄c(diǎn)P在AB的垂直平分線上,

所以PA=PB,

所以NPAB=/B,

所以/APC=NPAB+/B=2/B.

(2)根據(jù)題意,得BQ=BA,

所以NBAQ=NBQA,

設(shè)NB=x,

所以/AQC=/B+/BAQ=3x,

所以/BAQ=NBQA=2x,

在aABQ中，x+2x+2x=180°,

解得x=36°,即/B=36°.

20.(本題滿分10分)

(1)根據(jù)題意，得歷=480,

480

所以v

丁

因?yàn)?8()>(),

所以當(dāng)VW120時，t>4,

所以丫=等?24)

(2)①根據(jù)題意，得4.8WK6,

因?yàn)?80>0,

480480

所以<v<---

6----4.8

所以804X00

②方方不能在11點(diǎn)30分前到達(dá)B地.理由如下:

若方方要在11點(diǎn)30分前到達(dá)B地，則r<3.5,

所以v>駕>120,所以方方不能在11點(diǎn)30分前到達(dá)B地.

3.5

21.(本題滿分10分)

根據(jù)題意，得AD=BC=CD=I,ZBCD=90°.

(1)設(shè)CEr(0<x<l),則DE=l-x,

因?yàn)镾1=S2，所以P=1—羽

解得廣（負(fù)根舍去）,

即CE=避二1■

2

（2）因?yàn)辄c(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，

所以CH=L,所以HD=@,

22

J5-1

因?yàn)镃G=CE==一，點(diǎn)H,C,G在同一直線上，

2

所以HG=HC+CG=-+0一［=—,所以HD=HG

222

22.（本題滿分12分）

（1）乙求得的結(jié)果不正確，理由如下：

根據(jù)題意，知圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,0）,（1,0）,

所以y=x（x-l）,

當(dāng)x時，y=—x（--1）=）

22242

所以乙求得的結(jié)果不正確.

（2）函數(shù)圖象的對稱軸為乜，

2

當(dāng)彳=±±垣時，函數(shù)有最小值M,

2

(3)因?yàn)閥=(x-xj(x-x2),

所以加=X/2，〃=（1一九JU一九2），

所以加1=$元2（1—％1）（1-％2）=（%一片）（工2一尺）

=［一（玉一（）2+；］?—（々-g）2+/

因?yàn)?<%<尤2<1，并結(jié)合函數(shù)y=x（l—％）的圖象,

10111011

所以0V—（X］—5）~+WZ，0<一（“2—3）+7<W

所以0<mn<—，

16

因?yàn)檗k工工2，所以0＜相〃〈得

23.(本題滿分12分)

(1)①證明：連接OB,0C,

因?yàn)镺B=OC,0D1BC,

所以NBOD=，/BOC=，X2/BAC=60°,

22

所以O(shè)D=-OB=-OA

22

②作AFLBC,垂足為點(diǎn)F,

3

所以AF〈ADWAO+OD=—，等號當(dāng)點(diǎn)A,O,D在同一直線上

2

時取到

由①知，BC=2BD=\^,

所以aABC的面積==

2224

即4ABC面積的最大值是？G

4

(2)設(shè)/OED=/ODE=a,ZC0D=ZB0D=p,

因?yàn)?ABC是銳角三角形，

所以/AOC+NAOB+2/BOD=360°,

即(m+n)a+6=180°(*)

又因?yàn)镹ABCcNACB,

所以NEOD=ZAOC+ZDOC

=2/m+[3

因?yàn)镹OED+NODE+NEOD=180°,

所以2(m+l)a+￡=1800(**)

由(*),(**),得加+〃=2(m+1),

即機(jī)一〃+2=()

2019年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是

正確的。請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，

不選、多選、錯選均不給分。

1.（3分）數(shù)2的倒數(shù)是（）

A.-2B.2C.-AD.工

22

2.（3分）據(jù)統(tǒng)計，龍之夢動物世界在2019年“五一”小長假期間共接待游客約238000人次.用

科學(xué)記數(shù)法可將238000表示為（）

A.238XdB.23.8X104C.2.38X105D.0.238X106

3.（3分）計算總ZL+L,正確的結(jié)果是（）

aa

A.1B.1.C.aD.1.

2a

4.（3分）已知Na=60°32',則Na的余角是（）

A.29°28'B.29°68'C.119°28'D.119°68'

5.（3分）已知圓錐的底面半徑為5cm,母線長為13c7",則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.60ncnrB.65UC/M2C.120nc/n2D.130TTC/?J2

6.（3分）已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已

過了保質(zhì)期的飲料的概率是（）

A.-LB.旦C.D.A

101055

7.（3分）如圖，已知正五邊形A8C0E內(nèi)接于。0,連結(jié)80,則NA8O的度數(shù)是（）

A.60°B.70°C.72°D.144°

8.（3分）如圖，已知在四邊形ABC。中，ZBCD=90°,8。平分NABC,AB=6,BC=9,CD=

4,則四邊形A8C。的面積是（）

A.24B.30C.36D.42

第10頁（共188頁）

9.（3分）在數(shù)學(xué)拓展課上，小明發(fā)現(xiàn)：若一條直線經(jīng)過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，則這條直線平

分該平行四邊形的面積.如圖是由5個邊長為1的小正方形拼成的圖形，P是其中4個小正方形

的公共頂點(diǎn)，小強(qiáng)在小明的啟發(fā)下，將該圖形沿著過點(diǎn)P的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相

等的兩部分，則剪痕的長度是（）

A.2A/2B.A/5C.2^5D.V10

2

10.（3分）已知小〃是非零實(shí)數(shù)，|“|＞以，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一

次函數(shù)”=以+〃的大致圖象不可能是（）

y

二、填空題（本題有6小題,每小題4分，共24分）

11.（4分）分解因式：7-9=.

12.（4分）已知一條弧所對的圓周角的度數(shù)是15°,則它所對的圓心角的度數(shù)是.

13.（4分）學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，如圖是20位評委給某班的評分情況統(tǒng)計圖，則該班的平均得分

是分.

廣播操比賽某班評分情況統(tǒng)計圖

08910評分（分）

14.（4分）有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿

的高度.圖2是支撐桿的平面示意圖,A8和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角NBOD=a.若

第11頁（共188頁）

AO=S5cm13O=QO=65cm.問：當(dāng)a=74°時，較長支撐桿的端點(diǎn)A離地面的高度h約為

分別交反比例函數(shù)），1=工（％>0,x>0）,”=2K（x<0）的圖象于點(diǎn)C和點(diǎn)。，過點(diǎn)C作CE

xX

若△COE的面積與△OOB的面積相等，則k的值是.

16.（4分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”.由邊長為4我的正方形ABCQ

可以制作一副如圖1所示的七巧板，現(xiàn)將這副七巧板在正方形EFGH內(nèi)拼成如圖2所示的“拼搏

兔”造型（其中點(diǎn)Q、R分別與圖2中的點(diǎn)E、G重合，點(diǎn)P在邊上），則“拼搏兔”所在正

方形EFGH的邊長是

E______________H

三、解答題（本題有8小題，共66分）

17.（6分）計算：（-2）3+AX8.

2

18.（6分）化簡：（a+b）2-b（2a+b）.

19.（6分）已知拋物線>=2%2-4x+c與x軸有兩個不同的交點(diǎn).

第12頁（共188頁）

（1）求C的取值范圍；

（2）若拋物線y=2f-4x+c經(jīng)過點(diǎn)A（2,m）和點(diǎn)B（3,n）,試比較根與”的大小，并說明理

由.

20.（8分）我市自開展“學(xué)習(xí)新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關(guān)注和同

學(xué)們的積極響應(yīng)，某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀

文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表

文章閱讀的篇34567及以上

數(shù)（篇）

人數(shù)（人）2028m1612

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和小的值；

（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇

的人數(shù).

其校抽查學(xué)生文章閱讀的

篇數(shù)情況統(tǒng)計圖

21.（8分）如圖，已知在△A8C中，D,E,尸分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)，連結(jié)QF,EF,BF.

（1）求證：四邊形8EFD是平行四邊形；

22.（10分）某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校，

出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校又騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后，立

即步行走回學(xué)校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時間為x（分）,

圖1中線段OA和折線B-C-。分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程y（米）與甲步行時間x（分）

的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離s（米）與甲步行時間x（分）的函數(shù)關(guān)系的

第13頁（共188頁）

圖象(不完整).

根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：

(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；

(2)求乙騎自行車的速度和乙到達(dá)還車點(diǎn)時甲、乙兩人之間的距離；

(3)在圖2中，畫出當(dāng)25WxW30時s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象.(溫馨提示：請畫在答題卷相

23.(10分)已知在平面直角坐標(biāo)系X。)，中,直線”分別交x軸和y軸于點(diǎn)A(-3,0),B(0,3).

(1)如圖1,已知OP經(jīng)過點(diǎn)O,且與直線/1相切于點(diǎn)B,求OP的直徑長;

(2)如圖2,已知直線/2：y=3x-3分別交x軸和y軸于點(diǎn)C和點(diǎn)。，點(diǎn)Q是直線/2上的一個

動點(diǎn)，以。為圓心，2加為半徑畫圓.

①當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)C重合時，求證：直線/I與。。相切;

②設(shè)。。與直線/|相交于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)QM,QN.問：是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得△QMN

是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

24.(12分)如圖1,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A,C分別在x軸和

y軸的正半軸上，連結(jié)AC,OA=3,tan/04C=返，。是BC的中點(diǎn).

3

(1)求。C的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如圖2,M是線段0c上的點(diǎn)，0M=20C,點(diǎn)P是線段0M上的一個動點(diǎn)，經(jīng)過P,D,

3

B三點(diǎn)的拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)E,連結(jié)DE交AB于點(diǎn)F.

第14頁(共188頁)

①將△QB尸沿。E所在的直線翻折，若點(diǎn)8恰好落在AC上，求此時8F的長和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②以線段力尸為邊，在。尸所在直線的右上方作等邊△。尸G,當(dāng)動點(diǎn)尸從點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)M時,

點(diǎn)G也隨之運(yùn)動，請直接寫出點(diǎn)G運(yùn)動路徑的長.

第15頁（共188頁）

2019年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。請選出各

題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分。

1.（3分）數(shù)2的倒數(shù)是（）

A.-2B.2C.-1-D.J-

22

【分析】直接利用倒數(shù)的定義求2的倒數(shù)是工；

2

【解答】解：2的倒數(shù)是工；

2

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查倒數(shù)；熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）據(jù)統(tǒng)計,龍之夢動物世界在2019年“五一”小長假期間共接待游客約238000人次.用科學(xué)記數(shù)法可將238000

表示為（）

A.238X103B.23.8X104C.2.38X105D.0.238X106

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

V1時，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：238000=2.38X105

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，

表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.（3分）計算總Z1+L,正確的結(jié)果是（）

aa

A.1B.1.C.aD.J-

2a

【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計算得出答案.

【解答】解：原式=Q1±L=I.

a

故選:A.

【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

4.（3分）已知/a=60°32',則/a的余角是（）

A.29°28'B.29°68'C.119°28'D.119°68'

【分析】根據(jù)余角的概念進(jìn)行計算即可.

【解答】解：vZa=60°32',

/a的余角是為：90°-60°32'=29°28',

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個角的和等于90°,就說這兩個角互為余角.如果兩個角的和等于180°,

就說這兩個角互為補(bǔ)角.

5.（3分）已知圓錐的底面半徑為5cm母線長為13c〃?，則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.60ncw2B.65TCCW2C.120ncw2D.130ncm2

【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和

扇形面積公式計算.

【解答】解：這個圓錐的側(cè)面積=LX2TTX5X13=65TT（cm2）.

2

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑

等于圓錐的母線長.

6.（3分）已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的

概率是（）

A.-LB.2C.D.A

101055

【分析】直接利用概率公式求解.

【解答】解：從這io瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率=2=2.

105

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

7.（3分）如圖，已知正五邊形ABC0E內(nèi)接于0。，連結(jié)則NABC的度數(shù)是（）

A.60°B.70°C.72°D.144°

【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出/ABC、CD=CB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出NC8。計

算即可.

【解答】解：???五邊形ABCDE為正五邊形，

ZABC=/C=（5心X]80。=108°,

5

,:CD=CB,

.NCBD=]X0.T。）3，=36。,

2

：.NABD=NABC-NCBD=TT,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（〃-2）

X1800是解題的關(guān)鍵.

8.（3分）如圖，已知在四邊形ABCC中，ZBCD=90°,8。平分NABC,AB=6,BC=9,CD=4,則四邊形ABCD

【分析】過力作交歷1的延長線于H,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到O”=CD=4,根據(jù)三角形的面積公式即

可得到結(jié)論.

【解答】解：過。作DH1AB交BA的延長線于H,

?.?8。平分/48（7,NBC￡>=90°,

DH=CD=4,

四邊形ABCD的面積=S^ABD+S^BCD=^-AB-DH+LBC-CC=X6X4+1.X9X4=30,

2222

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

9.（3分）在數(shù)學(xué)拓展課上，小明發(fā)現(xiàn)：若一條直線經(jīng)過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，則這條直線平分該平行四邊形的面

積.如圖是由5個邊長為1的小正方形拼成的圖形，P是其中4個小正方形的公共頂點(diǎn)，小強(qiáng)在小明的啟發(fā)下，將

該圖形沿著過點(diǎn)P的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長度是（）

A.2A/2B.V5C.D.710

2

【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可作出剪痕，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可證得利用勾股定理即可求得.

【解答】解：如圖，經(jīng)過P、Q的直線則把它剪成了面積相等的兩部分，

由圖形可知△AMC絲絲△BPO,

：.AM=PB,

：.PM=AB,

?.?PM^32+12-VTO,

：.AB=yflO,

【點(diǎn)評】本題考查了圖形的剪拼，中心對稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握中心對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.（3分）已知”，方是非零實(shí)數(shù)，間＞|例，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)＞1=“，+以與一次函數(shù)”=以+匕的

大致圖象不可能是（）

V

【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=o?+fex與一次函數(shù)y=or+〃（aWO）可以求得它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)

和二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可以判斷〃、人的正負(fù)情況，從而可以解答本題.

（2（」,—

【解答】解：尸ax+bx解得x-7或]x-1.

y=ax+b尸。[y=a+b

故二次函數(shù)y=o?+笈與一次函數(shù)y=ar+b（a￥O）在同一平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)在x軸上為（0,-卜）或點(diǎn)（1,

a+b).

在A中，由一次函數(shù)圖象可知a>0,b>0,二次函數(shù)圖象可知，a>0,h>0,一旦<0,a+h>0,故選項A錯誤；

a

在8中，由一次函數(shù)圖象可知“>0,b<0,二次函數(shù)圖象可知，a>0,b<0,由間>|可，則a+h>0,故選項B錯

誤；

在C中，由一次函數(shù)圖象可知a<0,b<0,二次函數(shù)圖象可知，a<0,b<0,a+b<0,故選項C錯誤；

在。中，由一次函數(shù)圖象可知”<0,b>0,二次函數(shù)圖象可知，a<0,b>0,由間>回，則a+6<0,故選項。正

確；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的特點(diǎn).

二、填空題（本題有6小題,每小題4分，共24分）

11.（4分）分解因式：/-9=（x+3）（x-3）.

【分析】本題中兩個平方項的符號相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式.

【解答】解：X2-9=（x+3）（x-3）.

故答案為：（x+3）G-3）.

【點(diǎn)評】主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項式的特征，即“兩項、異號、平方形

式”是避免錯用平方差公式的有效方法.

12.（4分）已知一條弧所對的圓周角的度數(shù)是15°,則它所對的圓心角的度數(shù)是30°.

【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解.

【解答】解：；一條弧所對的圓周角的度數(shù)是15°,

它所對的圓心角的度數(shù)為2X15°=30°.

故答案為30°.

【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的

一半.

13.（4分）學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，如圖是20位評委給某班的評分情況統(tǒng)計圖，則該班的平均得分是9.1分.

廣播操匕匕賽某班評分情況統(tǒng)計圖

10評分（分）

【分析】直接利用條形統(tǒng)計圖以及結(jié)合加權(quán)平均數(shù)求法得出答案.

【解答】解：該班的平均得分是：-Lx（5X8+8X9+7X10）

20

=9.1（分）.

故答案為:9.1.

【點(diǎn)評】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)以及條形統(tǒng)計圖，正確掌握加權(quán)平均數(shù)求法是解題關(guān)鍵.

14.（4分）有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度.圖2是支

撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角/BOO=a.若4。=855，BO=DO=65cm.問：

當(dāng)a=74°時，較長支撐桿的端點(diǎn)A離地面的高度〃約為」22麗?（參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.6,cos37°?O.8,sin53°

?0.8,cos53°?0.6.）

【分析】過。作過A作AR1BZ）,可得OE〃/1F,利用等腰三角形的三線合一得到OE為角平分線，進(jìn)

而求出同位角的度數(shù)，在直角三角形4FB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出〃即可.

【解答】解：過。作。過A作nJ#OE//AF,

'：BO=DO,

：.OE平分N8OO,

AZBOE=LzBOD=Lx74°=37°,

22

:.NFAB=/BOE=37°,

在RtZXABF中，AB=85+65=150?！?，

.,./2=AF=AB?cos/MB=150X0.8=120。",

故答案為：120

單位：cm

DE

【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

15.(4分)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xO.y中，直線1分別交x軸，y軸于點(diǎn)4和點(diǎn)2,分別交反比例函數(shù)

yi=k(Z>0,x>0),y2=A(x<0)的圖象于點(diǎn)C和點(diǎn)。，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E,連結(jié)OC,0D.若△COE

XX

的面積與△003的面積相等，則攵的值是2.

【分析】求出直線卜=匕-1與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線y=L-1與*=曲(x<0)的交點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由△

22x

COE的面積與△D08的面積相等，列出左的方程，便可求得&的值.

【解答】解：令x=0,得y=L-l=-l,

：.B（0,-1）,

???05=1,

把y=L-1代入”（x<o）中得，Xc-（%<o）,

2x2x

解得，x=\-V4k+b

???xD=l-V4k+r

SAOBD^|CB"IxD|$/4k+lg

?.,CE_Lx軸，

.1

"S^OCEW11，

「△COE的面積與△DOB的面積相等，

:?k=2,或二=0（舍去）.

故答案為：2.

【點(diǎn)評】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)

”的幾何意義，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是根據(jù)兩個三角形的面積相等列出人的方程.

16.（4分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”.由邊長為4④的正方形ABC?？梢灾谱饕桓比?/p>

圖1所示的七巧板，現(xiàn)將這副七巧板在正方形EFGH內(nèi)拼成如圖2所示的“拼搏兔”造型（其中點(diǎn)Q、R分別與圖

2中的點(diǎn)E、G重合，點(diǎn)P在邊E”上），則“拼搏兔”所在正方形EFG”的邊長是4亞.

【分析】如圖2中，連接EG,GMJ_EN交EN的延長線于M,利用勾股定理解決問題即可.

【解答】解：如圖2中，連接EG,作GMJ_￡W交EN的延長線于

在中，'：GM=4,EM=2+2+4+4=12,

'￡G=VEM2+GM2=V122+42=4^'

.?0=堆=4泥，

V2

故答案為4A/5.