武昌理工學院《微分方程與矩陣代數導論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁武昌理工學院

《微分方程與矩陣代數導論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.32、對于函數，求函數的單調遞增區(qū)間是多少？通過求導確定函數單調區(qū)間。（）A.B.C.D.3、設函數z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u4、設函數，求函數在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.6、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.47、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、求函數的導數。（）A.B.C.D.10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則，。2、計算定積分的值為____。3、求函數的單調遞增區(qū)間為____。4、曲線在點處的切線方程為______。5、求函數在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數的值。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且在內單調

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