九江學院《高等數(shù)學理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
九江學院《高等數(shù)學理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
九江學院《高等數(shù)學理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
九江學院《高等數(shù)學理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁九江學院《高等數(shù)學理論教學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)6、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.8、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則，。2、若函數(shù)，則的定義域為____。3、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數(shù)的值。3、（本題10分）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上可

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