PAGEPAGE1第3節(jié)電場強度1．理解電場強度的概念及公式，并會進行有關(guān)的計算．2．會用電場線表示電場，并熟記幾種常見電場的電場線分布特征．3．理解點電荷的電場強度及場強疊加原理．一、電場1．在電荷的四周存在著由它產(chǎn)生的電場，它的性質(zhì)是傳遞電荷的相互作用，其中靜止電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場．2．電場和磁場統(tǒng)稱為電磁場，電磁場是一種特別物質(zhì)，也有能量、動量．3．電荷之間的庫侖力是通過電場發(fā)生的．4．電場是客觀存在的．電場的一個重要特征就是對放入其中的電荷有力的作用．二、電場強度1．兩種不同功能的電荷(1)摸索電荷：用來檢驗電場是否存在及其強弱分布狀況的電荷，電荷量和尺寸必需充分?。?2)場源電荷：激發(fā)電場的電荷．2．電場強度(1)概念：放入電場中某點的點電荷所受靜電力F與它的電荷量q的比值，叫做該處的電場強度，簡稱場強．(2)物理意義：表示電場的強弱和方向．(3)定義式及單位：E＝eq\f(F,q)，單位牛每庫，符號N/C．(4)方向：電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受靜電力的方向相同．三、點電荷的電場電場強度的疊加1．真空中點電荷的場強(1)大?。篍＝keq\f(Q,r2)(Q為場源電荷)．(2)方向：Q為正電荷時，E的方向沿Q與該點的連線向外；Q為負電荷時，E的方向沿Q與該點的連線向內(nèi)．2．電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和．如圖所示．四、電場線勻強電場1．電場線：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向．2．電場線的特點(1)電場線從正電荷或無限遠動身，終止于無限遠或負電荷．(2)電場線在電場中不相交．(3)電場強度較大的地方，電場線較密；電場強度較小的地方，電場線較疏．(4)電場線上隨意一點順著電場線的切線方向，就表示該點電場強度的方向．(5)電場線不是實際存在的曲線，是為了形象地描述電場而假想的線．3．勻強電場(1)定義：各點電場強度的大小相等、方向相同的電場．(2)電場線特點：勻強電場的電場線是間隔相等的平行線．(3)實例：兩塊等大、靠近、正對的平行金屬板，帶等量異種電荷時，它們之間的電場除邊緣旁邊外就是勻強電場．判一判(1)摸索電荷不產(chǎn)生電場．()(2)電場強度的方向與摸索電荷所受電場力的方向可能相同，可能相反．()(3)以點電荷為球心的球面上各點電場強度到處相同．()(4)公式E＝eq\f(F,q)與E＝keq\f(Q,r2)中q與Q含義不同．()(5)在相鄰的兩條電場線之間沒畫電場線的地方有電場．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√想一想等量同號電荷連線的中點位置電場強度的大小是多少？提示：兩電荷在該位置的電場強度大小相等，方向相反，依據(jù)電場強度的疊加，合場強為零．做一做如圖所示是在一個電場中A、B、C、D四點分別引入摸索電荷時，測得的摸索電荷的電荷量跟它所受靜電力的函數(shù)關(guān)系圖象，那么下列敘述正確的是()A．A、B、C、D四點的電場強度大小相等B．A、B、C、D四點的電場強度大小關(guān)系是ED>EA>EB>ECC．A、B、C、D四點的電場強度大小關(guān)系是EA>EB>ED>ECD．無法確定這四個點的電場強度大小關(guān)系提示：選B．題圖中給出了A、B、C、D四個位置上摸索電荷所受靜電力大小與其電荷量的改變關(guān)系，由電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，F(xiàn)－q圖象的斜率代表電場強度．斜率大的電場強度大，斜率小的電場強度?。蔬x項B正確，選項A、C、D錯誤．對電場強度的理解和應(yīng)用1．電場的性質(zhì)(1)唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)確定的，與是否放入摸索電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)．電場中不同的地方，電場強度一般是不同的．(2)矢量性：電場強度描述了電場的強弱，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反．2．E＝eq\f(F,q)與E＝keq\f(Q,r2)的比較公式比較內(nèi)容E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)本質(zhì)區(qū)分定義式確定式適用范圍一切電場真空中點電荷的電場Q或q的意義q表示引入電場的檢驗(摸索)電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場的點電荷(場源電荷)的電荷量關(guān)系理解E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關(guān)E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)命題視角1對場強定義式的理解在電場中某一點放一摸索電荷q，它受到的靜電力為F，則該點的電場強度為E＝eq\f(F,q)，那么下列說法正確的是()A．若移去摸索電荷，則該點的電場強度為0B．若該點放一電荷量為2q的摸索電荷，則該點的電場強度為2EC．若該點放一電荷量為2q的摸索電荷，則該點的電場強度為eq\f(E,2)D．若該點放一電荷量為2q的摸索電荷，則該點的電場強度為E[解析]電場強度是用摸索電荷受力的方法定義的，公式E＝eq\f(F,q)中，雖然有摸索電荷的電荷量q，但更換摸索電荷時，F(xiàn)與q的比值不變，電場強度由電場本身確定．故選項D正確．[答案]D命題視角2點電荷電場強度公式的應(yīng)用真空中，A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強度大小之比為()A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9[解析]由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)和電場強度公式E＝eq\f(F,q)可知，點電荷在某點產(chǎn)生電場的電場強度E＝keq\f(Q,r2)，電場強度大小與該點到場源電荷的距離的二次方成反比，則EA∶EB＝req\o\al(2,B)∶req\o\al(2,A)＝9∶1，故選項C正確．[答案]C命題視角3公式E＝eq\f(F,q)和E＝keq\f(Q,r2)的對比點電荷Q產(chǎn)生的電場中有一A點，現(xiàn)在在A點放上一電荷量為q＝＋2×10－8C的摸索電荷，它受到的靜電力為7．2×10－5N，方向水平向左，則：(1)點電荷Q在A點產(chǎn)生的電場強度大小為E1＝________，方向________．(2)若在A點換上另一電荷量為q′＝－4×10－8C的摸索電荷，此時點電荷Q在A點產(chǎn)生的電場強度大小為E2＝________．該摸索電荷受到的靜電力大小為________，方向________．(3)若將A點的摸索電荷移走，此時點電荷Q在A點產(chǎn)生的電場強度大小E3＝________，方向________．[解析](1)依據(jù)電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)可得：E1＝eq\f(7．2×10－5,2×10－8)N/C＝3．6×103N/C，電場強度的方向與正電荷在該處受力的方向一樣，所以其方向為：水平向左．(2)A點的電場是由點電荷Q產(chǎn)生的，因此此電場的分布由電荷Q來確定，只要Q不發(fā)生改變，A點的電場強度就不發(fā)生改變，與有無摸索電荷以及摸索電荷的電性無關(guān)，所以E2＝E1＝3．6×103N/C．由E＝eq\f(F,q)得：F＝E2q′＝3．6×103×(－4)×10－8N＝－1．44×10－4N，方向水平向右．(3)若移走摸索電荷，點電荷Q在A點產(chǎn)生的電場強度不變，即E3＝E1＝3．6×103N/C，方向水平向左．[答案](1)3．6×103N/C水平向左(2)3．6×103N/C1．44×10－4N水平向右(3)3．6×103N/C水平向左eq\a\vs4\al()(1)公式E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，適用于任何電場，E可以用eq\f(F,q)來度量，但與F、q無關(guān)．其中q是摸索電荷．(2)公式E＝keq\f(Q,r2)是點電荷場強的確定式，僅適用于點電荷的電場強度求解，Q是場源電荷，E與Q成正比，與r2成反比．(3)勻稱帶電球體之外某點的電場強度也可用E＝keq\f(Q,r2)計算，r為球心到該點的距離．【題組突破】1．下列關(guān)于電場強度的說法正確的是()A．公式E＝eq\f(F,q)只適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場B．由公式E＝eq\f(F,q)可知，電場中某點的電場強度E與摸索電荷在電場中該點所受的電場力成正比C．在公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)中，keq\f(Q2,r2)是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強大??；而keq\f(Q1,r2)是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強大小D．由公式E＝keq\f(Q,r2)可知，在離點電荷特別近的地方(r→0)，電場強度E可達無窮大解析：選C．電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)適用于任何電場，A錯誤；電場中某點的電場強度，由電場本身確定，與電場中該點是否有摸索電荷或引入的摸索電荷在該點所受的電場力無關(guān)，B錯誤；由F＝keq\f(Qq,r2)和E＝eq\f(F,q)可知，C正確；公式E＝keq\f(Q,r2)是點電荷產(chǎn)生的電場中某點場強的計算式，當(dāng)r→0時，場源電荷就不能視為點電荷了，該公式不再適用，D錯誤．2．(多選)真空中距點電荷(電荷量為Q)為r的A點處，放一個帶電荷量為q(q?Q)的點電荷，q受到的電場力大小為F，則A點的場強為()A．eq\f(F,Q) B．eq\f(F,q)C．keq\f(q,r2) D．keq\f(Q,r2)解析：選BD．E＝eq\f(F,q)中q指的是摸索電荷，E＝keq\f(Q,r2)中Q指的是場源電荷，故B、D正確．電場強度疊加的計算1．對于較大的不能視為點電荷的帶電體的電場強度，可把帶電體分成許多小塊，每塊可以看成點電荷，用點電荷電場疊加的方法計算．2．存在兩個或兩個以上場源點電荷的空間，求解某點場強或比較兩點場強大小時要用場強的疊加，滿意平行四邊形定則．3．電場強度的疊加電荷圖示合場強等量異種點電荷(1)中垂線上各點的電場強度方向與中垂線垂直；(2)從O點沿中垂線向兩邊漸漸減小，直至無窮遠時為零；(3)中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點場強相同等量同種正點電荷(1)中垂線上，兩電荷連線的中點O和無窮遠處的電場強度均為零，其他各點的電場強度均沿著中垂線；(2)從O點沿中垂線，電場強度先變大，后漸漸減小；(3)中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點電場強度大小相等，方向相反命題視角1場強的疊加問題(高考山東卷)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖．M、N兩點各固定一負電荷，一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負向[解析]正點電荷在O點時，G點場強為0，即兩負點電荷在G點的場強大小為E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y軸正方向．由對稱性知，兩負點電荷在H處的場強大小為E2＝E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y軸負方向．當(dāng)把正點電荷放在G點時，在H處產(chǎn)生的場強的大小為E3＝eq\f(kQ,4a2)，方向沿y軸正方向．所以H處場強大小E＝E2－E3＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負方向，選項B正確．[答案]B命題視角2求解電場強度的特別方法如圖所示，N(N>5)個小球勻稱分布在半徑為R的圓周上，圓周上P點的一個小球所帶電荷量為－2q，其余小球帶電荷量為＋q，圓心處的電場強度大小為E．若僅撤去P點的帶電小球，圓心處的電場強度大小為()A．E B．eq\f(E,2)C．eq\f(E,3) D．eq\f(E,4)[解析]N個小球勻稱分布在半徑為R的圓周上，圓心處場強為E,可看成是全部電荷在該點場強的疊加，依據(jù)對稱性可知，除OP直線上電荷q和－2q的電場外，其余電荷在圓心處產(chǎn)生的合電場強度為0，圓心處場強E是q和－2q產(chǎn)生的，q和－2q在圓心處產(chǎn)生的電場強度方向相同，則E＝eq\f(kq,R2)＋eq\f(2kq,R2)＝eq\f(3kq,R2)，撤去P后，圓心處場強E′＝eq\f(kq,R2)＝eq\f(E,3)，選項C正確．[答案]Ceq\a\vs4\al()電場強度的特別求法(1)對稱法：對稱法事實上就是依據(jù)某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程或幾何圖形的對稱性進行解題的一種方法，利用此方法分析和解決問題可以避開困難的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，干脆抓住問題的實質(zhì)，有稀奇制勝之效．(2)微元法：微元法就是將探討對象分割成若干微小的單元，或從探討對象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、簡潔確定的量．(3)等效替代法：等效替代法是在保證某種效果(特性和關(guān)系)相同的前提下，將實際的、困難的物理問題和物體過程轉(zhuǎn)化為等效的、簡潔的、易于探討的物理問題和物理過程來探討和處理的方法．如以模型代替實物，以合力(合運動)代替數(shù)個分力(分運動)，等效電阻、等效電源等．(4)補償法：求解物理問題，要依據(jù)問題給出的條件建立起物理模型．但有時由題給條件建立的模型不是一個完整的模型，這時須要給原來的問題補充一些條件，組成一個完整的新模型．這樣，求解原模型的問題就變?yōu)榍蠼庑履Ｐ团c補充條件的差值問題．(5)極限法：極限法是把某個物理量推向極端，即極大或微小、極左或極右，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出推斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論．(6)平衡法：在涉及平衡問題且不能干脆用E＝keq\f(Q,r2)求電場強度的狀況下，可以通過受力分析，依據(jù)平衡條件求得．【題組突破】1．(多選)如圖所示，半徑為r的硬橡膠圓環(huán)上，帶有勻稱分布的負電荷，單位長度的電荷量為q，其圓心O處的合場強為零．若在圓環(huán)頂部截去長度為l(l?r)的一小段AB，則剩余部分在圓心O產(chǎn)生的場強()A．大小為eq\f(klq,r2)B．方向為豎直向下C．方向為豎直向上D．大小和方向無法推斷解析：選AB．整個橡膠圓環(huán)雖然不能視為點電荷，但若將其分割為AA′、A′B′、B′B三部分，如圖所示，依據(jù)對稱性可知AA′和BB′兩部分在圓心O處的合場強為零．因A′B′部分的長度l?r，故可視為點電荷，A′B′部分產(chǎn)生的電場與整個缺口圓環(huán)產(chǎn)生的電場是等效的．A′B′部分所帶電荷量Q＝lq，依據(jù)點電荷場強計算公式E＝keq\f(Q,r2)，可得A′B′部分在圓心O處產(chǎn)生的場強大小為E＝keq\f(lq,r2)．又因橡膠環(huán)帶負電，故圓心O處的場強方向豎直向下．選項A、B正確．2．如圖所示，真空中帶電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r．求：(1)兩點電荷連線的中點O的電場強度的大小和方向；(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的電場強度的大小和方向．解析：(1)如圖(1)所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度方向相同，均為A→B．A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度的大小相等，EA＝EB＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))\s\up12(2))＝eq\f(4kQ,r2)．故O點的合電場強度為EO＝2EA＝eq\f(8kQ,r2)，方向A→B．圖(1)圖(2)(2)如圖(2)所示，E′A＝E′B＝eq\f(kQ,r2)，由矢量所構(gòu)成的等邊三角形可知，O′點的合電場強度EO′＝E′A＝E′B＝eq\f(kQ,r2)，方向與A、B的中垂線垂直，由A→B，即EO′與EO同向．答案：(1)eq\f(8kQ,r2)方向A→B(2)eq\f(kQ,r2)方向A→B對電場線的理解和應(yīng)用1．電場線的應(yīng)用(1)比較電場強度大?。簣鰪姶蟮牡胤诫妶鼍€密，場強小的地方電場線疏，故依據(jù)電場線的疏密可以比較場強的大?。?2)確定電場強度方向：電場線上每點的切線方向就是該點電場強度的方向．2．幾種常見的電場線3．等量點電荷電場的分布及特點(1)等量同種點電荷的電場：電場線分布如圖甲所示(以等量正點電荷為例)，其特點有：①兩點電荷連線的中點處場強為零，此處無電場線，向兩側(cè)場強漸漸增大，方向指向中點；②兩點電荷連線中點沿中垂面(中垂線)到無限遠，電場線先變密后變疏，即場強先變大后變小，方向背離中點．(2)等量異種點電荷的電場：電場線分布如圖乙所示(以等量正、負電荷為例)，其特點有：①兩點電荷連線上的各點場強方向從正電荷指向負電荷，沿電場線方向先變小再變大，中點處場強最??；②兩點電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場線的方向均相同，即電場強度方向都相同，總與中垂面(或中垂線)垂直且指向負點電荷一側(cè)，從中點到無窮遠處，場強始終減小，中點處場強最大．命題視角1依據(jù)電場線推斷電場強度的強弱和方向如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布狀況，下列說法中正確的是()A．這個電場可能是負點電荷的電場B．點電荷q在A點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大C．點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)D．負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向[解析]電場線的疏密反映了電場強度的大小，而加速度的大小關(guān)鍵是看電場力的大?。茢郃、B兩處電場線的疏密是解答本題的關(guān)鍵．負點電荷的電場線是從四周無限遠處不同方向指向負點電荷的直線，故A錯誤；電場線越密的地方電場強度越大，由圖知FA>FB，故B正確；由a＝eq\f(F,m)知，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故C錯誤；負電荷在B點受到的電場力的方向與B點電場強度的方向相反，故D錯誤．[答案]B命題視角2電場線與帶電粒子運動軌跡的關(guān)系(多選)如圖所示是一簇未標(biāo)明方向、由單一點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點．若帶電粒子在運動中只受電場力作用，依據(jù)此圖可推斷出該帶電粒子()A．電性與場源電荷的電性相同B．在a、b兩點所受電場力大小Fa>FbC．在a、b兩點的速度大小va>vbD．在a、b兩點的動能Eka<Ekb[思路點撥]依據(jù)做曲線運動的物體所受合外力指向軌跡的凹側(cè)，能推斷出帶電粒子的受力方向．[解析]依據(jù)帶電粒子的運動軌跡可知，帶電粒子所受電場力的方向跟電場線共線，指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子與場源電荷電性相反，選項A錯誤；a點電場線比b點密，所以a點場強較大，帶電粒子在a點所受電場力較大，選項B正確；假設(shè)帶電粒子由a點運動到b點，所受電場力方向與速度方向之間的夾角大于90°，電場力做負功，帶電粒子的動能削減，速度減小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析帶電粒子由b點運動到a點時也有Eka>Ekb，va>vb，故選項C正確，D錯誤．[答案]BCeq\a\vs4\al()依據(jù)電場線和粒子的運動軌跡推斷運動狀況在電場線與粒子運動軌跡的交點處確定速度方向和電場力方向(或電場力的反方向)．(1)軌跡上該點切線的方向為速度方向．(2)電場線上該點切線的方向為電場力的方向或其反方向，然后依據(jù)力指向軌跡的凹側(cè)的特點，確定電場力的方向．(3)依據(jù)力與速度間的夾角推斷粒子加速還是減速．【題組突破】1．(多選)如圖所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點(離O點很近)放一靜止的點電荷q(負電荷)，不計重力，下列說法中正確的是()A．點電荷q在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B．點電荷q在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．點電荷q運動到O點時加速度為0，速度達到最大值D．點電荷q越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到點電荷的速度為0解析：選BCD．兩點電荷在O點的電場強度剛好等大、反向，合電場強度為0，點電荷q在O點所受的力為0，加速度為0，而由圖知，從O點往上、往下一小段位移內(nèi)電場強度越來越強，加速度也就越來越大．從兩側(cè)往O點運動過程中，靜電力與運動方向相同，點電荷q做加速運動，到O點時速度最大．故選項B、C、D正確．2．(2024·杭州高二檢測)靜電除塵器是目前普遍采納的一種高效除塵器．某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線ab為該收塵板的橫截面．工作時收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最終落在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽視重力和空氣阻力)()解析：選B．粉塵受力方向應(yīng)當(dāng)與電場線的切線方向相反，從靜止起先在非勻強電場中運動時，帶電粉塵顆?？隙ㄗ銮€運動，且運動曲線總是向電場力一側(cè)彎曲，運動軌跡介于P點切線與經(jīng)P點的電場線之間，故帶電粉塵應(yīng)沿B圖那樣運動，B正確；不行能偏向同一電場線內(nèi)側(cè)或沿電場線運動或振動，故不行能出現(xiàn)A、C、D圖的狀況．[隨堂檢測]1．(多選)關(guān)于電場力和電場強度，以下說法中正確的是()A．一點電荷分別處于電場中的A、B兩點，電荷受到的電場力大則該處場強大B．在電場某點假如沒有摸索電荷，則電場力為零，電場強度也為零C．電場中某點場強為零，則摸索電荷在該點受到的電場力為零D．一摸索電荷在一個以點電荷為球心、半徑r的球面上各點所受電場力不同解析：選ACD．一點電荷分別處于電場中的A、B兩點，依據(jù)場強的定義式E＝eq\f(F,q)分析得知，電荷受到的電場力大，場強大，故A正確．在電場中某點沒有檢驗電荷時，電場力為零，但電場強度不為零，電場強度與檢驗電荷無關(guān)，由電場本身確定，故B錯誤．電場中某點場強E為零，由電場力公式F＝qE可知，檢驗電荷在該點受到的電場力肯定為零，故C正確．一檢驗電荷在以一個點電荷為球心，半徑為r的球面上各點所受電場力大小相等，但方向不同，所以電場力不同，故D正確．2．如圖所示，在正方形四個頂點分別放置一個點電荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則下列四個選項中，正方形中心處場強最大的是()解析：選B．依據(jù)點電荷電場強度公式E＝eq\f(kQ,r2)，結(jié)合矢量合成法則，A圖中兩個負電荷在正方形中心處場強為零，兩個正點電荷在中心處電場強度為零；B圖中正方形對角線異種電荷的電場強度，即為各自點電荷在中心處相加，因此此處的電場強度大小為2eq\r(2)eq\f(kQ,r2)；C圖中正方形對角線的兩負電荷的電場強度在中心處相互抵消，而正點電荷在中心處，疊加后電場強度大小為eq\f(kQ,r2)；D圖中依據(jù)點電荷電場強度公式，結(jié)合疊加原理，則有在中心處的電場強度大小為eq\r(2)eq\f(kQ,r2)，故選B．3．四種電場的電場線如圖所示．一正電荷q僅在靜電場力作用下由M點向N點做加速運動，且加速度越來越大．則該電荷所在的電場是圖中的()解析：選D．由正電荷q僅在靜電力的作用下由M點向N點做加速運動，故由M向N的方向為電場線的方向，故B錯誤；加速度越來越大，即電場線越來越密，故A、C錯誤，D正確．4．如圖所示，A、B、C三點為始終角三角形的三個頂點，∠B＝30°，現(xiàn)在A、B兩點放置兩點電荷qA、qB，測得C點場強的方向與AB平行(如圖)，則qA、qB帶何種電荷，qA、qB的比值是多少？解析：放在A點和B點的點電荷在C處產(chǎn)生的場強方向在A、C和B、C的連線上，因C點場強方向與BA方向平行，故放在A點的點電荷和放在B點的點電荷產(chǎn)生的場強方向只能如圖所示，由C→A和由B→C，故qA帶負電，qB帶正電，且EB＝2EA，即keq\f(qB,eq\o(BC,\s\up6(－))2)＝2keq\f(qA,eq\o(AC,\s\up6(－))2)，又由幾何關(guān)系知eq\o(BC,\s\up6(－))＝2eq\o(AC,\s\up6(－))，所以qA∶qB＝1∶8．答案：qA帶負電，qB帶正電1∶8[課時作業(yè)][學(xué)生用書P113(單獨成冊)]一、單項選擇題1．(2024·大慶一中高二檢測)電場中有一點P，下列說法正確的是()A．若放在P點電荷的電荷量減半，則P點的電場強度減半B．若P點沒有摸索電荷，則P點電場強度為零C．P點電場強度越大，則同一電荷在P點所受電場力越大D．P點的電場強度方向為摸索電荷在該點的受力方向解析：選C．為了知道電場中某點的電場強度，可以把一個摸索電荷放入該點，其受到的電場力F與自身的電荷量q的比值eq\f(F,q)可反映該點場強的大小，但該點的電場強度由電場本身確定，與摸索電荷的電荷量多少、電性無關(guān)，A、B錯誤．由E＝eq\f(F,q)得F＝Eq，當(dāng)q肯定時，E越大，F(xiàn)越大，C正確．電場中某點的電場強度方向規(guī)定為正電荷在該點時受到的電場力的方向，與負電荷受力的方向相反，D錯誤．故選C．2．(2024·姜堰市聯(lián)考)關(guān)于電場、電場強度、電場線，下列說法中不正確的是()A．電場是電荷四周客觀存在的物質(zhì)B．電場線是為了形象描述電場而假想的曲線C．電場線不行能相交D．電場中某點電場強度的大小與放入該點的摸索電荷的電荷量有關(guān)解析：選D．電場線是為了形象地描述電場而引入的假想曲線，實際不存在；而電場是實際存在的物質(zhì)，故A、B正確；電場線不相交，否則相交的點的場強方向有兩個，故C正確；電場中某點的場強取決于電場本身，與放入該點的摸索電荷的電荷量無關(guān)，故D錯誤．3．如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點為A、B電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是()A．A、B可能是帶等量異號的正、負電荷B．A、B可能是帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零D．同一摸索電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向肯定相反解析：選D．從電場線向外且對稱可知，A、B點電荷帶等量正電荷，A、B選項錯誤；依據(jù)電場的疊加，a點處的電場強度向上，b點處的電場強度向下，且由于對稱性可知，兩點電場強度大小相等，因此將同一摸索電荷放在a、b兩點處所受電場力大小相等，C錯誤，D正確．4．兩點電荷形成電場的電場線分布如圖所示，A、B是電場線上的兩點，下列推斷正確的是()A．A、B兩點的電場強度大小不等，方向相同B．A、B兩點的電場強度大小相等，方向不同C．左邊電荷帶負電，右邊電荷帶正電D．兩電荷所帶電荷量相等解析：選C．電場線的疏密代表場強的強弱，電場線越密，代表電場越強，電場方向為電場線的切線方向，故從圖中可以看出A點、B點電場強度大小和方向均不同，故A、B錯誤；電場線從正電荷指向負電荷，故C正確；右邊電荷四周的電場線密集，故此電荷的電荷量較大，故D錯誤．5．如圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°．電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點的場強大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為()A．1∶2 B．2∶1C．2∶eq\r(3) D．4∶eq\r(3)解析：選B．依題意，每個點電荷在O點產(chǎn)生的場強為eq\f(E1,2)，則當(dāng)N點處的點電荷移至P點時，O點場強如圖所示，合場強大小為E2＝eq\f(E1,2)，則eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，B正確．6．如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示．則()A．a(chǎn)肯定帶正電，b肯定帶負電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增加D．兩個粒子的動能，一個增加一個減小解析：選C．物體做曲線運動，所受力的方向指向軌道的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向不知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯誤；物體做曲線運動，所受力的方向指向軌道的內(nèi)側(cè)，從圖中軌道改變來看速度與力方向的夾角小于90°，所以電場力都做正功，動能都增大，速度都增大，故B、D錯誤；電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確．二、多項選擇題7．如圖所示，為某一電場中的一條電場線，a、b為線上的兩點，則下列推斷正確的是()A．這可能是一個勻強電場B．a(chǎn)點場強可能比b點場強大C．a(chǎn)點場強肯定比b點場強小D．負電荷在兩處所受靜電力的方向肯定相同解析：選ABD．點電荷所形成電場的電場線與勻強電場的電場線及等量異號電荷連線上的電場線均為直線，故無法確定電場狀況及a、b兩點的場強大小，A、B正確，C錯誤；但a、b兩點場強方向相同，負電荷在a、b兩點受力方向均與電場線方向相反，D正確．8．如圖所示，下列為電場中某點的電場強度E與放在該點處的檢驗電荷q及所受電場力F之間的函數(shù)關(guān)系圖象，其中正確的是()解析：選AD．電場中某點的電場強度與摸索電荷無關(guān)，所以A正確，B錯誤；由F＝qE知，F(xiàn)－q圖象為過原點的傾斜直線，故D正確，C錯誤．9．光滑絕緣的水平桌面上，固定著帶電量為＋Q、－Q的小球P1、P2，帶電量為＋q，－q的小球M、N用絕緣細桿相連，下列哪些圖中的放置方法能使M、N靜止(細桿中點均與P1P2連線中點重合)()解析：選BD．選項A中M電荷受電場力向右，N電荷受電場力向左，故不能平衡，會轉(zhuǎn)動，故A錯誤；選項B中M電荷受電場力向右，N電荷受電場力向左，可以平衡，故B正確；選項C中M電荷受電場力向右，N電荷受電場力向左，故不能平衡，會轉(zhuǎn)動，故C