2025屆高三數(shù)學(xué)“8+3+3”小題期末專項(xiàng)練（11）等差數(shù)列、等比數(shù)列一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.不選、多選、錯(cuò)選均不得分.1．記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則（）A.45 B.90 C.180 D.2402．“數(shù)列是等差數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要 D.充要3．已知正項(xiàng)遞增等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，，則（）A.121 B.364 C.728 D.10934．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，若，則（）A.或15 B.15 C.或 D.5．已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且，則當(dāng)取最大值時(shí)，（）A.10 B.20 C.25 D.506．已知等比數(shù)列滿足，，記為其前項(xiàng)和，則（）A. B. C. D.77．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中，且，則（）A. B. C. D.8．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.是等差數(shù)列B.，，成等差數(shù)列，公差為C.當(dāng)時(shí)，取得最大值D.時(shí)，的最大值為32二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是（）A.若是等差數(shù)列，且，則B.若是等比數(shù)列，且，則C.若，則是等差數(shù)列D.若是公比大于1的等比數(shù)列，則10．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，前項(xiàng)和為，若，則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)最大B.使得成立的最小自然數(shù)C.D.中最小項(xiàng)為11．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為則下列說(shuō)法正確的是（）A.是等比數(shù)列B.C.中存在不相等的三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列D.若，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知數(shù)列滿足，，若，，則值為______.13.《莊子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”.已知長(zhǎng)度為的線段PQ，取PQ的中點(diǎn)，以為邊作等邊三角形（如圖1），該等邊三角形的面積為，再取的中點(diǎn)，以為邊作等邊三角形（如圖2），圖2中所有的等邊三角形的面積之和為，以此類推，則____________.