partII數(shù)理統(tǒng)計課件制作WangWenHao第六章樣本及抽樣分布

數(shù)理統(tǒng)計是以概率論為理論基礎(chǔ),關(guān)于實驗數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、推斷的一門數(shù)學(xué)學(xué)科

要求某種元件的平均使用壽命不得低于1000小時,現(xiàn)從這批元件中隨機抽取25件，測得其壽命的平均值為950小時.試問該批元件是否達到了要求？什么叫數(shù)理統(tǒng)計實際背景

某工廠生產(chǎn)了一大批產(chǎn)品,從中隨機抽檢了

件產(chǎn)品,發(fā)現(xiàn)有

件次品,如何估計整批產(chǎn)品的次品率

？例例這些問題都是統(tǒng)計推斷問題？統(tǒng)計推斷內(nèi)容參數(shù)估計區(qū)間估計參數(shù)假設(shè)檢驗非參數(shù)假設(shè)檢驗方差分析回歸分析第六章樣本及抽樣分布§1隨機樣本§2抽樣分布及抽樣分布定理什么是實驗數(shù)據(jù)

科學(xué)試驗，或?qū)δ呈挛铩F(xiàn)象進行觀察獲得的數(shù)據(jù)稱為試驗數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)的過程收集、整理、分析、推斷《數(shù)理統(tǒng)計》圍繞這四個過程來進行研究如何收集和整理數(shù)據(jù)本節(jié)將研究“收集”和“整理”數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)含義問？特點：數(shù)據(jù)受隨機因素的影響問？問？研究對象的全體稱為總體

這樣定義的總體和個體是具體的對象，不符合數(shù)學(xué)研究的特點---抽象

考察某班級學(xué)生的英語課程學(xué)習(xí)成績,則全體學(xué)生構(gòu)成了一個總體，每個同學(xué)就是一個個體.

考察某工廠生產(chǎn)的某批燈泡的壽命,則該廠生產(chǎn)的該批燈泡構(gòu)成了一個總體，每個燈泡就是一個個體.數(shù)理統(tǒng)計的幾個基本概念總體個體總體中的一個具體對象稱為個體例例問題如何改進？不是研究它們而是研究數(shù)量指標(biāo)這些數(shù)量指標(biāo)是服從某種分布的r.v總體：研究對象的數(shù)量指標(biāo)

個體：

的值以隨機變量X代表總體的特征總體 個體 特征一批產(chǎn)品 每件產(chǎn)品 等級一批燈泡 每個燈泡 壽命一年的日平均氣溫 每天日平均氣溫 度數(shù)數(shù)軸上某一線段 線段中每一點 坐標(biāo)一批彩票 每張彩票 號碼人們感興趣的是總體的某一個或幾個數(shù)量指標(biāo)的分布情況。每個個體所取的值不同，但它按一定規(guī)律分布?？疾炷彻S生產(chǎn)的零件是否合格,記

考察某班級學(xué)生的英語課程學(xué)習(xí)成績

因為每個學(xué)生的成績都在全班平均成績

的附近波動,所以總體可視為例

考察某工廠生產(chǎn)的某批燈泡的壽命

因為每個燈泡的壽命都在該批燈泡平均壽命

的附近波動，所以總體可視為例例零件合格零件不合格為零件的次品率.則總體可視為如何收集數(shù)據(jù)這一過程稱為抽樣問從研究對象中任取

個“個體”,觀察它們的數(shù)量指標(biāo)抽樣的特點每次取出的樣品與總體有相同的分布樣本的特點？稱為容量為的樣本.是相互獨立,與總體同分布的r.v觀察前:觀察后:樣本值為個具體的觀察數(shù)據(jù)樣本的二重性獨立性：要求各次取樣的結(jié)果互不影響代表性：在相同條件下對總體

進行

次重復(fù)、獨立觀察樣本觀察值

某廠生產(chǎn)了一大批燈泡,現(xiàn)從中隨機抽取5只進行檢測,測得其壽命(小時)分別為總體為燈泡的壽命樣本容量為5,樣本為分析例樣本觀察值為樣本二重性總體為工件長度樣本容量為6,樣本為分析例樣本二重性對長度為的工件進行了6次測量,測量值為？？樣本觀察值為工件實際長度未知連續(xù)型總體總體分析(零件合格或不合格)二重性總體分布律為

考察某工廠生產(chǎn)的零件是否合格,從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽檢了100個,若合格則記為0,若不合格則記為1,100個產(chǎn)品的檢查結(jié)果為其中

為零件的次品率。例樣本(獨立同分布分布)樣本觀察值離散型總體

設(shè)為來自總體的樣本，則樣本的聯(lián)合分布函數(shù)為

設(shè)為來自總體的樣本，則樣本的聯(lián)合概率函數(shù)為例設(shè)為來自總體的樣本,則樣本的聯(lián)合密度為n維正態(tài)分布樣本的聯(lián)合分布樣本的聯(lián)合概率函數(shù)是一堆“雜亂無章”的數(shù)據(jù)設(shè)