第1頁(yè)（共1頁(yè)）上海市2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一．填空題（共13小題，滿分27分）1．（2分）（2021秋?興化市期末）如果小紅向南走100米記作﹣100米，那么+200米表示她向走米。2．（4分）（2023秋?鶴城區(qū)期末）：16＝25÷＝%（填小數(shù)）。3．（2分）（2023?惠城區(qū)）如果x＝3y（x、y都不為0），那么x和y成比例；如果xy＝3，那么x和y成比例。4．（1分）（2022?長(zhǎng)治）已知一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)為38，另一個(gè)外項(xiàng)是5．（2分）（2022?東莞市模擬）圓的周長(zhǎng)與它的直徑成比例關(guān)系。圓柱的體積一定，它的底面積與高成比例關(guān)系。6．（3分）（2023?奈曼旗）國(guó)家出臺(tái)了建設(shè)新農(nóng)村的政策，我的家鄉(xiāng)也已經(jīng)開始進(jìn)行街道規(guī)劃了，街道規(guī)劃平面圖上標(biāo)的比例尺是它表示。把它寫成數(shù)值比例尺的形式是。在這幅地圖上從政府大樓到我家的距離是7cm，那么我家到政府大樓的實(shí)際距離是。A、圖上的1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際的100kmB、圖上的1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際的50kmC、1：5000000D、1：10000000E、350kmF、700km7．（2分）（2023春?松江區(qū)期中）60平方分米＝平方米4.25立方米＝立方分米8．（3分）（2022秋?郟縣期末）0.25立方米＝升35升＝40分＝時(shí)9．（3分）如圖，將邊長(zhǎng)是10cm的正方形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)，這個(gè)圖形的側(cè)面積是cm2，體積是cm2。10．（1分）某醫(yī)院上月新生兒共303名，男嬰和女嬰的人數(shù)比是51：50。新生男嬰名，新生女嬰名。11．（1分）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，若圓柱的底面直徑是4cm，則圓柱的高是cm。12．（1分）（2023?楚雄市）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相同，高也相同，它們的體積之和是36立方分米，則圓柱的體積是。13．（2分）（2022春?淮濱縣期中）一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3cm（圖①），表面積就減少94.2cm2，這個(gè)圓柱的底面半徑是；如果把該圓柱平均分成若干等份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（圖②），則表面積比原來多100cm2，這個(gè)圓柱的體積是。二．選擇題（共6小題，滿分6分，每小題1分）14．（1分）在直線上表示下面的各數(shù)，其中在最左邊的數(shù)是（）A．0 B．﹣0.5 C．0.9 D．815．（1分）（2023?白水縣）下列各比，能與815：4A．49：815 B．6：5 C．15816．（1分）（2021秋?沽源縣期中）師傅35小時(shí)做18個(gè)零件，徒弟做21個(gè)零件要用3A．14：15 B．4：5 C．5：4 D．15：1417．（1分）（2023?浦江縣）根據(jù)下面平行四邊形的信息寫比例，下面不能寫出的比例是（）A．15：a＝12：b B．15：12＝a：b C．b：12＝a：15 D．15：b＝12：a18．（1分）（2022春?新晃縣期中）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是52dm3，那么這個(gè)圓柱的體積是（）dm3。A．13 B．26 C．3919．（1分）一個(gè)圓柱，底面直徑是10厘米，若高增加2厘米，則側(cè)面積增加（）平方厘米。A．31.4 B．20 C．62.8三．判斷題（共6小題，滿分6分，每小題1分）20．（1分）（2011?廣東）步測(cè)一段距離，每步平均長(zhǎng)度與步數(shù)成反比例關(guān)系。21．（1分）（2022?安順）圓柱的體積一定，圓柱的高與底面積成正比例關(guān)系。22．（1分）（2024春?云浮期中）如果x：4=14：y，那么x和23．（1分）（2022春?新晃縣期中）底面積相等，高也相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積相等。24．（1分）（2021春?藍(lán)田縣期中）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是376.8dm2，底面半徑是2dm，這它的高是60dm。25．（1分）（2023春?沈北新區(qū)期末）底面積為100dm2的正方體，體積為1m3。四．計(jì)算題（共2小題，滿分16分）26．（6分）直接寫出得數(shù)。（1）1.6×34（5）1.25÷18=（6）59×320（9）2?18+78=（10）（27．（10分）（2023?海淀區(qū)模擬）解方程。156+254x：13=（3﹣x?25五．操作題（共2小題，滿分8分，每小題4分）28．（4分）（2021秋?上虞區(qū)期末）如圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都表示1厘米，請(qǐng)你畫一畫、算一算。（1）先畫一個(gè)長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形。（涂上陰影）（2）再畫一個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形。（涂上陰影）（3）按照題意，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米，正方形的周長(zhǎng)是厘米。29．（4分）（2024?邳州市模擬）如圖是某地區(qū)的平面示意圖。（1）中原桃花島位于匯龍國(guó)際偏°方向米處。（2）文景苑位于匯龍國(guó)際正西100米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出它的位置。（3）文苑路位于解放路北側(cè)100米，并與解放路平行，在圖中用線表示出來。六．解答題（共6小題，滿分37分）30．（6分）（2024秋?惠濟(jì)區(qū)期末）市政府準(zhǔn)備在圓形噴水池附近修建一個(gè)周長(zhǎng)是30米的長(zhǎng)方形花壇，使它的長(zhǎng)與寬的比是2：1，請(qǐng)你在如圖畫出長(zhǎng)方形花壇的示意圖。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1米）31．（6分）（2023?嶗山區(qū)）“共享單車”極大地方便了老百姓的出行，A和B是某款共享單車上的兩個(gè)齒輪，A轉(zhuǎn)3圈、B轉(zhuǎn)5圈，如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了多少圈？如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)多少圈？（用比例的方法解答）32．（6分）一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是9.42m，深1.5m?，F(xiàn)在要給蓄水池的底面和內(nèi)壁抹上水泥，已知每平方米用水泥2.4kg，一共需要水泥多少千克？33．（6分）（2023春?武昌區(qū)期中）有一卷緊緊纏繞在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直徑為20厘米，中間有一直徑為8厘米的卷軸。已知薄膜的厚度為0.02厘米，則薄膜展開后的長(zhǎng)度是多少米？（π值取3）34．（6分）小明星期天請(qǐng)6位同學(xué)來家做客，他選用一盒長(zhǎng)方體包裝的飲料招待同學(xué)，如圖（1），給每個(gè)同學(xué)倒上一滿杯后，如圖（2），他自己還喝多少飲料？35．（7分）（2024秋?六合區(qū)期末）媽媽打算在網(wǎng)上購(gòu)買一套《中國(guó)成語(yǔ)故事大全》（共8本）送給小紅，兩個(gè)店鋪價(jià)格信息如表。你認(rèn)為小紅的媽媽應(yīng)該怎樣選擇呢？列式計(jì)算說明理由。甲店鋪：每本40元，免運(yùn)費(fèi)；乙店鋪：一套共300元，運(yùn)費(fèi)12元。

上海市2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．填空題（共13小題，滿分27分）1．（2分）（2021秋?興化市期末）如果小紅向南走100米記作﹣100米，那么+200米表示她向北走200米?！究键c(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)感．【答案】北，200?！痉治觥坑谜?fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：向南走記作正，則向北走就記作負(fù)。由此得解?！窘獯稹拷猓喝绻〖t向南走100米記作﹣100米，那么+200米表示她向北走200米。故答案為：北，200。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。2．（4分）（2023秋?鶴城區(qū)期末）10：16＝25÷40＝62.5%=58【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化．【專題】綜合填空題；運(yùn)算能力．【答案】10；40；62.5；0.625?！痉治觥糠?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空。分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)即可?！窘獯稹拷猓?6÷8×5＝10；25÷5×8＝40；5÷8＝0.625＝62.5%10：16＝25÷40＝62.5%=5故答案為：10；40；62.5；0.625?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識(shí)。3．（2分）（2023?惠城區(qū)）如果x＝3y（x、y都不為0），那么x和y成正比例；如果xy＝3，那么x和y成反比例?！究键c(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．【專題】比和比例；數(shù)感．【答案】正；反。【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝绻鹸＝3y，即x：y＝3，是比值一定，則x和y成正比例；如果xy＝3，是乘積一定，那么x和y成反比例。故答案為：正；反?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。4．（1分）（2022?長(zhǎng)治）已知一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)為38，另一個(gè)外項(xiàng)是323【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】323【分析】最小的合數(shù)是4，用兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以一個(gè)外項(xiàng)，等于另一個(gè)外項(xiàng)。【解答】解：最小的合數(shù)是4。4÷答：另一個(gè)外項(xiàng)是323故答案為：323【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。5．（2分）（2022?東莞市模擬）圓的周長(zhǎng)與它的直徑成正比例關(guān)系。圓柱的體積一定，它的底面積與高成反比例關(guān)系?！究键c(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．【專題】常見的量．【答案】正；反。【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓簣A的周長(zhǎng)÷它的直徑＝π（一定），正比例關(guān)系；圓柱的底面積×高＝圓柱的體積（一定），反比例關(guān)系。答：圓的周長(zhǎng)與它的直徑成正比例關(guān)系。圓柱的體積一定，它的底面積與高成反比例關(guān)系。故答案為：正；反?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。6．（3分）（2023?奈曼旗）國(guó)家出臺(tái)了建設(shè)新農(nóng)村的政策，我的家鄉(xiāng)也已經(jīng)開始進(jìn)行街道規(guī)劃了，街道規(guī)劃平面圖上標(biāo)的比例尺是它表示B。把它寫成數(shù)值比例尺的形式是C。在這幅地圖上從政府大樓到我家的距離是7cm，那么我家到政府大樓的實(shí)際距離是E。A、圖上的1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際的100kmB、圖上的1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際的50kmC、1：5000000D、1：10000000E、350kmF、700km【考點(diǎn)】比例尺；圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B、C、E?！痉治觥扛鶕?jù)線段比例尺的意義，可知這個(gè)街道規(guī)劃平面圖上標(biāo)的比例尺中圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際50千米；再根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺；最后根據(jù)圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際50千米，則圖上7厘米就相當(dāng)于實(shí)際7個(gè)50千米，用乘法求出我家到政府大樓的實(shí)際距離?！窘獯稹拷猓海?）街道規(guī)劃平面圖上標(biāo)的比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際50千米；（2）寫成數(shù)值比例尺是：1厘米：50千米＝1厘米：5000000厘米＝1：5000000（3）50×7＝350（千米）故答案為：B、C、E。【點(diǎn)評(píng)】本題考查比例尺的意義以及應(yīng)用。關(guān)鍵是區(qū)分線段比例尺、數(shù)值比例尺的意義，并能熟練應(yīng)用。7．（2分）（2023春?松江區(qū)期中）60平方分米＝0.6平方米4.25立方米＝4250立方分米【考點(diǎn)】小面積單位間的進(jìn)率及單位換算；體積、容積進(jìn)率及單位換算．【專題】常見的量．【答案】0.6；4250?！痉治觥扛鶕?jù)1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?0平方分米＝0.6平方米4.25立方米＝4250立方分米故答案為：0.6；4250。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握面積單位、體積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。8．（3分）（2022秋?郟縣期末）0.25立方米＝250升35升＝60040分＝23【考點(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算；時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算．【專題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；質(zhì)量、時(shí)間、人民幣單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】250，600，23【分析】1立方米＝1000立方分米＝1000升，1立方分米＝1升＝1000立方厘米，1時(shí)＝60秒分，利用單位之間的換算的方法：大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率，據(jù)此解答。【解答】解：0.25立方米＝250升3540分=2故答案為：250，600，23【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。9．（3分）如圖，將邊長(zhǎng)是10cm的正方形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，這個(gè)圖形的側(cè)面積是314cm2，體積是785cm2?！究键c(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】綜合填空題；幾何直觀．【答案】圓柱，314，785?！痉治觥繉⒄叫蜗駡D中那樣旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑和高都等于這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)10cm，根據(jù)“圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高”可以求出這個(gè)圖形的側(cè)面積，根據(jù)“圓柱體積＝底面積×高”可以求出它的體積?！窘獯稹拷猓簩⒄叫蜗駡D中那樣旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱。圓柱的側(cè)面積是：3.14×10×103.14×100＝314（cm2）圓柱的體積是：3.14×（102）2＝3.14×25×10＝3.14×250＝785（cm3）故答案為：圓柱，314，785?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查求圓柱側(cè)面積和體積的方法，解答時(shí)需要掌握旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱與原長(zhǎng)方形的關(guān)系。10．（1分）某醫(yī)院上月新生兒共303名，男嬰和女嬰的人數(shù)比是51：50。新生男嬰153名，新生女嬰150名?！究键c(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．【專題】運(yùn)算能力．【答案】153；150?！痉治觥渴紫惹竽信畫雰喝藬?shù)的總份數(shù)51+50＝101（份），再求男女嬰兒分別占總數(shù)的51101、50【解答】解：303×51303×50答：新生男嬰153名，新生女嬰150名。故答案為：153；150。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答。11．（1分）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，若圓柱的底面直徑是4cm，則圓柱的高是12.56cm?！究键c(diǎn)】圓柱的展開圖．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】12.56?！痉治觥恳?yàn)閳A柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，說明圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，求出圓柱的底面周長(zhǎng)，即圓柱的高?！窘獯稹拷猓?.14×4＝12.56（厘米）答：圓柱的高是12.56厘米。故答案為：12.56。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，如果圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，說明圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高。12．（1分）（2023?楚雄市）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相同，高也相同，它們的體積之和是36立方分米，則圓柱的體積是27立方分米?！究键c(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】幾何直觀．【答案】27立方分米?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4份，則圓錐的體積就是其中1份，進(jìn)而可求出圓柱的體積是多少，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?6÷（3+1）＝36÷4＝9（立方分米）36﹣9＝27（立方分米）答：圓柱的體積是27立方分米。故答案為：27立方分米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。13．（2分）（2022春?淮濱縣期中）一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3cm（圖①），表面積就減少94.2cm2，這個(gè)圓柱的底面半徑是5cm；如果把該圓柱平均分成若干等份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（圖②），則表面積比原來多100cm2，這個(gè)圓柱的體積是785cm3。【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】5，785?！痉治觥坑深}意知，截去的部分是一個(gè)高為3厘米的圓柱體，并且表面積減少了94.2平方厘米，其實(shí)減少的面積就是截去部分的側(cè)面積，由此可求出圓柱體的底面周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式r＝C÷π÷2，即可求出底面半徑；如果把原圓柱平均分成16份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來增加了100平方厘米，表面積增加的是以圓柱的高為長(zhǎng)，圓柱的底面半徑為寬的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此可以求出圓柱的高，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?4.2÷3÷3.14÷2＝31.4÷3.14÷2＝5（厘米）100÷2÷5＝50÷5＝10（厘米）3.14×52×10＝3.14×25×10＝785（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的半徑是5厘米；原來這個(gè)圓柱的體積是785立方厘米。故答案為：5，785?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要注意：表面積減少的部分只是截去的小圓柱體的側(cè)面積，這個(gè)圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，只是形狀變了，但體積不變．重點(diǎn)是求出圓柱的高。二．選擇題（共6小題，滿分6分，每小題1分）14．（1分）在直線上表示下面的各數(shù)，其中在最左邊的數(shù)是（）A．0 B．﹣0.5 C．0.9 D．8【考點(diǎn)】數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】在直線上表示數(shù)，從左到右是按從小到大的順序排列的，所以最左邊是最小的數(shù)。【解答】解：因?yàn)椹?.5＜0＜0.9＜8，所以在最左邊的數(shù)是﹣0.5。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，要清楚越往左數(shù)越小。15．（1分）（2023?白水縣）下列各比，能與815：4A．49：815 B．6：5 C．158【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項(xiàng)的比值，找出與815：4【解答】解：815：A.49：8B.6：5=6C.158：8=D.5：6=5故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查比例的意義，只有兩個(gè)比的比值相等才可以組成比例。16．（1分）（2021秋?沽源縣期中）師傅35小時(shí)做18個(gè)零件，徒弟做21個(gè)零件要用3A．14：15 B．4：5 C．5：4 D．15：14【考點(diǎn)】比的意義；簡(jiǎn)單的工程問題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】先根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，分別用兩人做的零件的個(gè)數(shù)除以用的時(shí)間，求出兩人的工作效率；再寫出比、化簡(jiǎn)即可解答。【解答】解：（18÷35）：（21＝30：28＝（30÷2）：（28÷2）＝15：14答：師、徒的工作效率比是15：14。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率。17．（1分）（2023?浦江縣）根據(jù)下面平行四邊形的信息寫比例，下面不能寫出的比例是（）A．15：a＝12：b B．15：12＝a：b C．b：12＝a：15 D．15：b＝12：a【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；數(shù)感．【答案】D【分析】觀察圖形，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可以得出12a＝15b，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，把得出的代數(shù)式寫成比例式即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)比例的基本性質(zhì)：A.由15：a＝12：b可得：12a＝15bB.由15：12＝a：b可得：12a＝15bC.由b：12＝a：15可得：12a＝15bD.由15：b＝12：a可得：12b＝15a結(jié)合平行四邊形的面積公式，可知不能寫出的比例是：15：b＝12：a。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查比例的意義以及基本性質(zhì)。解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的面積公式，靈活應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。18．（1分）（2022春?新晃縣期中）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是52dm3，那么這個(gè)圓柱的體積是（）dm3。A．13 B．26 C．39【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】C【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的13，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積和相當(dāng)于圓柱體積的（1+【解答】解：52÷（1+1=52÷4=52×3＝39（立方分米）答：圓柱的體積是39立方分米。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。19．（1分）一個(gè)圓柱，底面直徑是10厘米，若高增加2厘米，則側(cè)面積增加（）平方厘米。A．31.4 B．20 C．62.8【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】C【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式可知“圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高”，于是可得增加的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×增加的高；根據(jù)已知圓柱的底面直徑求出底面周長(zhǎng)，再把底面周長(zhǎng)和增加的高代入上述關(guān)系式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?0×3.14×2＝31.4×2＝62.8（平方厘米）答：側(cè)面積增加了62.8平方厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道求圓柱側(cè)面積的題目，需掌握?qǐng)A柱的特征以及側(cè)面積計(jì)算公式。三．判斷題（共6小題，滿分6分，每小題1分）20．（1分）（2011?廣東）步測(cè)一段距離，每步平均長(zhǎng)度與步數(shù)成反比例關(guān)系?！獭究键c(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．【專題】比和比例；運(yùn)算能力．【答案】√【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓好坎降钠骄L(zhǎng)度×步數(shù)＝這段距離（一定），即每步的平均長(zhǎng)度與步數(shù)的積一定，則二者成反比例，所以原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。21．（1分）（2022?安順）圓柱的體積一定，圓柱的高與底面積成正比例關(guān)系?！痢究键c(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，再根據(jù)反比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)榈酌娣e×高＝圓柱的體積（一定），所以圓柱的底面積和高成反比例，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的體積公式、反比例的意義及應(yīng)用。22．（1分）（2024春?云浮期中）如果x：4=14：y，那么x和【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；運(yùn)算能力．【答案】√【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作比例的基本性質(zhì)；根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：因?yàn)?×14=xy，所以xy＝1，則x故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義，要熟練掌握。23．（1分）（2022春?新晃縣期中）底面積相等，高也相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積相等?！獭究键c(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的和正方體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh，圓柱的體積公式：V＝Sh，如果它們的底面積和高分別相等，那么它們的體積一定相等。據(jù)此解答。【解答】解：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等，那么它們的體積一定相等，所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式及應(yīng)用。24．（1分）（2021春?藍(lán)田縣期中）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是376.8dm2，底面半徑是2dm，這它的高是60dm?！痢究键c(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】×【分析】要求這個(gè)圓柱體的高是多少分米，先要計(jì)算出圓柱的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)計(jì)算公式“C＝2πr”，代入數(shù)值，計(jì)算出底面周長(zhǎng)；然后根據(jù)“圓柱的高＝側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)”代入數(shù)字，進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?76.8÷（2×3.14×2）＝376.8÷12.56＝30（dm）答：它的高是30dm。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱體側(cè)面積計(jì)算公式的應(yīng)用，此類題解答時(shí)應(yīng)明確圓柱的底面周長(zhǎng)和底面半徑的關(guān)系，然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)和高之間的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。25．（1分）（2023春?沈北新區(qū)期末）底面積為100dm2的正方體，體積為1m3?！獭究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】√【分析】因?yàn)榈酌娣e是100平方分米，由此根據(jù)正方形的面積公式S＝a×a，求出正方體的底面邊長(zhǎng)，即正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的體積公式V＝Sh，由此求出體積即可?！窘獯稹拷猓?00dm2＝1m21＝1×1所以正方體的棱長(zhǎng)是1m。所以體積是1×1＝1（m3）所以原題的說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用正方形的面積公式與正方體的體積公式解答。四．計(jì)算題（共2小題，滿分16分）26．（6分）直接寫出得數(shù)。（1）1.6×（2）25÷50%＝（3）2.15﹣1.5＝（4）10÷（5）1.25÷（6）5（7）a3÷a2＝（8）699×28≈（9）2?（10）（18?（11）5÷5【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；數(shù)的估算；小數(shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）1.2；（2）50；（3）0.65；（4）14；（5）10；（6）112；（7）a；（8）21000；（9）234；（10）0；（11）6【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、整數(shù)估算以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓海?）1.6×3（2）25÷50%＝50（3）2.15﹣1.5＝0.65（4）10÷5（5）1.25÷1（6）5（7）a3÷a2＝a（8）699×28≈21000（9）2?18（10）（18?0.125）（11）5÷57【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。27．（10分）（2023?海淀區(qū)模擬）解方程。156+254x：13=（3﹣x?25【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)方程求解；解比例．【專題】簡(jiǎn)易方程；運(yùn)算能力．【答案】x＝1112，x=310【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)可得13x=236，接下來對(duì)方程兩邊同時(shí)除以1（2）根據(jù)比例的性質(zhì)可得13（3﹣x）＝4x（3）根據(jù)比例的性質(zhì)可得6×（x﹣2）＝5×（x﹣1），接下來根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，即可解答?！窘獯稹拷猓?56+2513xx＝1114x：13=（3﹣13（3﹣x）＝4x1?13x103x103x÷x=x?26（x﹣2）＝5（x﹣1）6x﹣12＝5x﹣56x﹣5x＝12﹣5x＝7【點(diǎn)評(píng)】本題是一道關(guān)于解方程與解比例的題目，解答本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的性質(zhì)。五．操作題（共3小題，滿分14分）28．（4分）（2021秋?上虞區(qū)期末）如圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都表示1厘米，請(qǐng)你畫一畫、算一算。（1）先畫一個(gè)長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形。（涂上陰影）（2）再畫一個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形。（涂上陰影）（3）按照題意，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12厘米，正方形的周長(zhǎng)是12厘米?！究键c(diǎn)】畫指定長(zhǎng)、寬（邊長(zhǎng)）的長(zhǎng)方形、正方形；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】（1）和（2）；（3）12，12?！痉治觥浚?）長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角是直角，據(jù)此解答；（2）正方形四條邊相等，四個(gè)角都是直角；（3）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式（長(zhǎng)+寬）×2和正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4計(jì)算即可。【解答】解：（1）和（2）如圖：（3）（4+2）×2＝6×2＝12（厘米）3×4＝12（厘米）答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12厘米，正方形的周長(zhǎng)是12厘米。故答案為：12，12?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形、正方形的畫法。29．（4分）（2024?邳州市模擬）如圖是某地區(qū)的平面示意圖。（1）中原桃花島位于匯龍國(guó)際東偏南60°方向200米處。（2）文景苑位于匯龍國(guó)際正西100米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出它的位置。（3）文苑路位于解放路北側(cè)100米，并與解放路平行，在圖中用線表示出來。【考點(diǎn)】在平面圖上標(biāo)出物體的位置；根據(jù)方向和距離確定物體的位置．【專題】圖形與位置；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）東，南60，200；（2）、（3）?！痉治觥浚?）根據(jù)上北下南左西右東的方向以及距離和角度，即可解答；（2）根據(jù)上北下南左西右東的方向以及距離，即可解答；（3）根據(jù)上北下南左西右東的方向以及距離作解放路平行線，即可解答?！窘獯稹拷猓海?）10000×2＝20000（厘米）20000厘米＝200米答：中原桃花島位于匯龍國(guó)際東偏南60°方向200米處。（2）、（3）100米＝10000厘米10000÷10000＝1（厘米）（2）、（3）作圖如下：故答案為：東，南60，200?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是在平面上標(biāo)出物體的位置，掌握上北下南左西右東的方向是解答關(guān)鍵。30．（6分）（2024秋?惠濟(jì)區(qū)期末）市政府準(zhǔn)備在圓形噴水池附近修建一個(gè)周長(zhǎng)是30米的長(zhǎng)方形花壇，使它的長(zhǎng)與寬的比是2：1，請(qǐng)你在如圖畫出長(zhǎng)方形花壇的示意圖。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1米）【考點(diǎn)】比的應(yīng)用；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】【分析】長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2＝長(zhǎng)寬和，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，長(zhǎng)寬和÷總份數(shù)＝一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長(zhǎng)和寬的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出長(zhǎng)和寬，作圖即可?！窘獯稹拷猓?0÷2＝15（米）15÷（2+1）＝15÷3＝5（米）5×2＝10（米）5×1＝5（米）畫出的長(zhǎng)方形花壇長(zhǎng)10米，寬5米，作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比的應(yīng)用以及周長(zhǎng)的周長(zhǎng)公式。六．解答題（共5小題，滿分31分）31．（6分）（2023?嶗山區(qū)）“共享單車”極大地方便了老百姓的出行，A和B是某款共享單車上的兩個(gè)齒輪，A轉(zhuǎn)3圈、B轉(zhuǎn)5圈，如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了多少圈？如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)多少圈？（用比例的方法解答）【考點(diǎn)】正、反比例應(yīng)用題．【專題】比和比例應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】250圈；54圈?！痉治觥坑深}可知，A轉(zhuǎn)3圈、B轉(zhuǎn)5圈，A、B轉(zhuǎn)的圈數(shù)比3：5是一定的，所以A轉(zhuǎn)的圈數(shù)與B轉(zhuǎn)的圈數(shù)成正比例關(guān)系。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了x圈。150：x＝3：53x＝150×53x＝750x＝250答：如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了250圈。