四川省眉山市東坡區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（（共12小題，每題4分，共48分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A B. C. D.2.將方程去分母，下列結(jié)果正確的是（）A. B.C D.3.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.4.如果方程組的解為，那么“口”和“△”所表示的數(shù)分別是()A.14，4 B.11，1 C.9，-1 D.6，-45.如果不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是（）A.a＜1 B.a＜﹣1 C.a＞1 D.a＞﹣16.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A如果，那么 B.如果，那么C如果，那么 D.如果，那么7.方程組消去y得（）A. B. C. D.8.某車間有名工人生產(chǎn)太陽鏡，名工人每天可生產(chǎn)鏡片片或鏡架個(gè)．兩個(gè)鏡片和一個(gè)鏡架配套，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排名工人生產(chǎn)鏡片，名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（）A. B.C. D.9.如果某個(gè)二元一次方程組的解中兩個(gè)未知數(shù)的值是互為相反數(shù)，我們稱這個(gè)方程組為“關(guān)聯(lián)方程組”，若關(guān)于，的方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”，則的值為（）A. B. C. D.10.小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時(shí)，利用消去，則、的值可能是（）A.， B.， C.， D.，11.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（a是常數(shù)），若不論a取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式（k是常數(shù)）的值始終不變，則k的值為（）A. B. C.1 D.212.圖1是由3個(gè)相同小長方形拼成的圖形其周長為24，圖2中的長方形內(nèi)放置10個(gè)相同的小長方形，則長方形的周長為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）13.已知方程，用含y的代數(shù)式表示x，那么_____________．14.已知是關(guān)于的一元一次不等式，則______．15.現(xiàn)有條形和元寶形兩種鐵塊，小明想知道它們的質(zhì)量，但手邊只有的砝碼，他做了兩個(gè)簡易天平，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)天平兩端如圖所示擺放時(shí)，恰好平衡，設(shè)條形鐵塊的質(zhì)量為，元寶形鐵塊的質(zhì)量為，則可列方程組為______．16.已知關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1，2，3，4．則a的取值范圍是________．17.已知方程組的解是求方程組的解．18.已知關(guān)于x、y的方程組，滿足，則下列結(jié)論：①；②時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解；④若，則，其中正確的有______（填序號(hào)）三、解答題（共78分）19.解方程：（1）；（2）；（3）解方程組：．20.解不等式：，并在數(shù)軸上表示出該不等式的解集．21解不等式組，并求出其自然數(shù)解．22.若關(guān)于x、y的方程組與有相同的解．（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m、n的值．23.在解關(guān)于，的方程組時(shí)，甲把方程組中的看成了，求得的解為；乙看錯(cuò)了方程組中的，求得的解為．（1）求正確的，，的值；（2）求原方程組的解．24.已知關(guān)于x，y的方程組．（1）若，求這個(gè)方程組的解．（2）若這個(gè)方程組的解滿足，求的值．25.閱讀材料：小明在解二元一次方程組時(shí)采用了一種“整體代換”的解法：解：由①，得：③將③代入②得，，即，把代入③，得．∴方程組的解為．請你模仿小明的方法，解決下列問題：（1）若，則．（2）解方程；（3）已知關(guān)于x、y的方程組，求的值．26.今年疫情期間某物流公司計(jì)劃用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，已知租用2輛型車和1輛型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛型車和2輛型車一次可運(yùn)11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿．（1）1輛型車和1輛型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸？（2）請你該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（3）若型貨車每輛需租金120元/次，型貨車每輛租金140元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．

數(shù)學(xué)試題答案注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（（共12小題，每題4分，共48分）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】A【9題答案】【正確答案】D【10題答案】【正確答案】D【11題答案】【正確答案】A【12題答案】【正確答案】C二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】3【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】##【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】①②③三、解答題（共78分）【19題答案】【正確答案】（1）（2）（3）【20題答案】【正確答案】，解集在數(shù)軸上表示見解析【21題答案】【正確答案】，自然數(shù)【22題答案】【正確答案】（1）（2）．【23題答案】【正確答案】（1），，（2）【24題答案】【正確答案】（1）（2）【25題答案】【正確答案】（1）9（2）