第3課時(shí)第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．了解和掌握反百分比函數(shù)及其圖象與性質(zhì).2．靈活利用函數(shù)圖象和性質(zhì)處理一些較綜合問(wèn)題重點(diǎn)：了解并掌握反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì)，并

能利用它們處理一些綜合問(wèn)題難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從圖象上分析、處理問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)17.1.2反百分比函數(shù)圖形和性質(zhì)（2）第2頁(yè)函數(shù)正百分比函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)直線一、三象限從左到右上升y隨x增大而增大二、四象限從左到右下降y隨x增大而減小k

(k是常數(shù),k≠0)y=x反百分比函數(shù)雙曲線一、三象限在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大0000xyyyyxxx填表分析正百分比函數(shù)和反百分比函數(shù)區(qū)分復(fù)習(xí)第3頁(yè)教材第44頁(yè)例3例3:已知反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)圖象分布在哪些象限?y隨x增大怎樣怎樣改變?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？第4頁(yè)解：（１）設(shè)這個(gè)反百分比函數(shù)為，解得：ｋ＝１２∴這個(gè)反百分比函數(shù)表示式為∵ｋ＞０∴這個(gè)函數(shù)圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，ｙ隨ｘ增大而減小?！邎D象過(guò)點(diǎn)A（2，6）第5頁(yè)（２）把點(diǎn)Ｂ、Ｃ和Ｄ坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)Ｃ坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)Ｄ坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)Ｃ在函數(shù)圖象上，點(diǎn)Ｄ不在這個(gè)函數(shù)圖象上。例2:已知反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)圖象分布在哪些象限?y隨x增大怎樣改變?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？第6頁(yè)例2:已知反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)圖象分布在哪些象限?y隨x增大怎樣改變?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？解答時(shí)提醒大家注意：不能出現(xiàn)這么格式：把x=2代入

得5≠6，所以D點(diǎn)不在。第7頁(yè)補(bǔ)充練習(xí)：1、反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（2，-1），則k值為

；2、反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反百分比函數(shù)圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A（基礎(chǔ)題）第8頁(yè)教材第45頁(yè)例4例4：如圖是反百分比函數(shù)圖象一支，依據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：（1）圖象另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），假如a>a′，那么b和b′有怎樣大小關(guān)系？第9頁(yè)例4：如圖是反百分比函數(shù)圖象一支，依據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：（1）圖象另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），假如a>a′，那么b和b′有怎樣大小關(guān)系？解：（１）反百分比函數(shù)圖象分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)圖象一支在第一象限，則另一支必在第三象限。∵函數(shù)圖象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５

第10頁(yè)（２）∵ｍ－５＞0，∴當(dāng)ａ＞ａ′時(shí)ｂ＜ｂ′在這個(gè)函數(shù)圖象任一支上，ｙ隨ｘ增大而減小，強(qiáng)調(diào)：第11頁(yè)補(bǔ)充練習(xí)：1、在反百分比函數(shù)圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則以下各式中正確是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A(綜合題）

：①因?yàn)殡p曲線兩個(gè)分支在兩個(gè)不一樣象限內(nèi)，所以函數(shù)y隨x增減性就不能連續(xù)看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，不然，籠統(tǒng)說(shuō)k＜0時(shí)y隨x增大而增大，就會(huì)誤認(rèn)為x1最大，則y1最大，出現(xiàn)錯(cuò)誤。②此題最好畫草圖，比較y1、y2、y3大小，利用圖象直觀易懂，不易犯錯(cuò)，應(yīng)學(xué)會(huì)使用。說(shuō)明第12頁(yè)補(bǔ)充練習(xí)、（綜合題）如圖一次函數(shù)y＝ax＋b圖象與反百分比函數(shù)圖象交于A（2，2）、B（-1，n）兩點(diǎn)。（1）求反百分比函數(shù)和一次函數(shù)解析式（2）依據(jù)圖象寫出反百分比函數(shù)

值大于一次函數(shù)值

x取值范圍yx0B（-1，n）A（2，2）第13頁(yè)補(bǔ)充練習(xí)、（綜合題）如圖一次函數(shù)y＝ax＋b圖象與反百分比函數(shù)圖象交于A（2，2）、B（-1，n）兩點(diǎn)。（1）求反百分比函數(shù)和一次函數(shù)解析式（2）依據(jù)圖象寫出反百分比函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍分析：因?yàn)锳點(diǎn)在反百分比函數(shù)圖象上，可先求出反百分比函數(shù)解析式，又B點(diǎn)在反百分比函數(shù)圖象上，代入即可求出n值，最終再由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x－2，第（2）問(wèn)根據(jù)圖象可得x取值范圍x＜－1或0＜x＜2，這是因?yàn)楸容^兩個(gè)不一樣函數(shù)值大小時(shí)，就是看這兩個(gè)函數(shù)圖象哪個(gè)在上方，哪個(gè)在下方。yx0B（-1，n）A（2，2）第14頁(yè)練習(xí)、（補(bǔ)充）如圖一次函數(shù)y＝ax＋b圖象與反百分比函數(shù)圖象交于A（2，2）、B（-1，n）兩點(diǎn)。（1）求反百分比函數(shù)和一次函數(shù)解析式（2）依據(jù)圖象寫出反百分比函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍分析：因?yàn)锳點(diǎn)在反百分比函數(shù)圖象上，可先求出反百分比函數(shù)解析式，又B點(diǎn)在反百分比函數(shù)圖象上，代入即可求出n值，最終再由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x－2，第（2）問(wèn)根據(jù)圖象可得x取值范圍x＜－1或0＜x＜2，這是因?yàn)楸容^兩個(gè)不一樣函數(shù)值大小時(shí)，就是看這兩個(gè)函數(shù)圖象哪個(gè)在上方，哪個(gè)在下方。yx20-1B（-1，-4）A（2，