湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系第4講平面曲線梁橋基本理論曲線梁平衡方程曲線梁幾何方程曲線梁基本微分方程建立曲線梁基本微分方程求解小結(jié)內(nèi)容介紹1第1頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系圖1曲線梁坐標(biāo)系及荷載分量示意圖2第2頁(yè)圖2曲線梁微段截面內(nèi)力示意圖3第3頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系4第4頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系5第5頁(yè)由力學(xué)知識(shí)可知，曲線梁橋六個(gè)靜力平衡方程以下：湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系6第6頁(yè)從上式能夠看出，假如使曲率半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，并設(shè)時(shí)，就得到直線梁橋平衡微分方程，以下所表示：湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系從上式中能夠看出，直線梁橋不存在彎扭耦合效應(yīng)，從這一點(diǎn)也能夠認(rèn)為直線梁橋是曲線梁橋特例，直線梁橋即為廣義曲線梁橋。7第7頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系2.曲線梁幾何方程圖2-4曲線梁微段坐標(biāo)系統(tǒng)8第8頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系圖2-5曲線梁微段在平面內(nèi)變形9第9頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系2)彎曲與扭轉(zhuǎn)變形幾何耦合關(guān)系為了建立曲線梁繞z軸扭率方程和繞x軸曲率方程，首先考查曲線梁段彎曲變形與扭轉(zhuǎn)變形之間耦合關(guān)系，見(jiàn)圖2-5。10第10頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系11第11頁(yè)12第12頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系13第13頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系14第14頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系5.曲線梁基本微分方程解答——簡(jiǎn)支曲線梁橋微分方程求解15第15頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系16第16頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系17第17頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系18第18頁(yè)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心、橋梁工程系5.小結(jié)本講主要介紹了平面曲線梁基本微分方程建立以及近似求解方法，經(jīng)過(guò)本講學(xué)習(xí)將使學(xué)生從“力學(xué)本質(zhì)”去了解曲線梁“彎扭耦合”特征。即因?yàn)閹缀?/p>