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空間向量的正交分解及其坐標表示規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0

空間向量數(shù)量積定義1復習引入xyzQOP探究1.空間向量的正交分解2新知探究探究1.空間向量的正交分解2新知探究

xyzkijQPO2新知探究2新知探究空間向量基本定理把叫做空間的一個基底，都叫做基向量.如果三個向量不共面，對空間任一向量，存在有序?qū)崝?shù)組，使得.注：（1）基底不唯一，關鍵不共面；

（2）x,y,z存在且唯一.2新知探究空間向量的坐標表示2新知探究xyzOPe2e1e32新知探究3例題講解例1、若{a，b，c}是空間一個基底，試判斷{a＋b，b＋c，c＋a}能否作為該空間的一個基底．方法歸納(2)對于正方體、長方體、平行六面體、四面體等幾何體，可以選擇從同一個頂點出發(fā)的三條棱對應的向量作為一個基底，并可以此為基礎，構造其他向量，進行相關的判斷．(1)判斷一組向量能否作為空間的一個基底，實質(zhì)是判斷這三個向量是否是共面向量，若不是共面向量，就可以作為一個基底.鞏固練習

3例題講解方法歸納(2)用確定的基底(或已知基底)表示目標向量，需要根據(jù)三角形法則或平行四邊形法則，結合相等向量的代換、向量的運算進行變形、化簡，最后求出結果．用基底表示向量的方法(1)根據(jù)已知條件，確定三個不共面的向量構成空間的一個基底；

鞏固練習3例題講解3例題講解方法歸納用坐標表示空間向量的方法步驟

素養(yǎng)提煉(2)向量基本定理揭示了向量間的線性關系，即任一向量都可由基向量惟一的線性表示．1．對空間向量基本定理的理解(1)一個基底是指一個向量組，一個基向量是指基底中的某一個向量，二者是相關聯(lián)的不同概念．素養(yǎng)提煉①空間向量的正交分解及空間向量基本定理；②空間向量坐標表示.1.內(nèi)容總結：2.體現(xiàn)的數(shù)學思想：猜想論證的思想、化歸的思想、數(shù)形結合的

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